初三數(shù)學(xué)上知識點(diǎn)總結(jié) 初三數(shù)學(xué)上知識點(diǎn)歸納

初三數(shù)學(xué)上知識點(diǎn)總結(jié)初三上數(shù)學(xué)的內(nèi)容在中考試卷中的內(nèi)容占比較大，所以不要覺得到了初三數(shù)學(xué)成績就已定型，初三依然可以逆襲，以下是小編為大家整理的一些初三上學(xué)期的知識點(diǎn)，請認(rèn)真閱讀，必要時可做筆記，希望能幫到大家。

一、重要概念

分類：

1.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項式與多項式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項式。數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=x,=│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看

5.同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式是無理數(shù)。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根[a與平方根的區(qū)別];

⑵算術(shù)平方根與絕對值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴冪，乘方運(yùn)算

①a0時，②a0時，0n是偶數(shù)，0n是奇數(shù)

⑵零指數(shù)：=1a0

負(fù)整指數(shù)：=1/a0,p是正整數(shù)

二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2.分式的性質(zhì)

⑴基本性質(zhì)：=m0

⑵符號法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡方法兩種

3.整式運(yùn)算法則去括號、添括號法則

4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：①②③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。

6.乘法公式：正、逆用

a+ba-b=

ab=

7.除法法則：⑴單⑵多單。

8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

9.算術(shù)根的性質(zhì)：=;;a0;a0正用、逆用

10.根式運(yùn)算法則：⑴加法法則合并同類二次根式;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..

11.科學(xué)記數(shù)法：110,n是整數(shù)=

初三上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納2

1、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別

2、概率

一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率

會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability)， 記作P(A)=p.

注意：(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映。

(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的'概率，但二者不能簡單地等同。

3、求概率的方法

(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)

(2)用頻率估計概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率。另一方面，大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個定值，而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡單地等同.

初三上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納3

1.數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：

說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標(biāo)準(zhǔn)

2.非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)

性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)均為0。

3.倒數(shù)： ①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

4.相反數(shù)： ①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5.數(shù)軸：①定義(三要素)

②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7.絕對值：①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②│a│0,符號││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。

今天關(guān)于初三上數(shù)學(xué)知識的介紹就到這里了，如果有讀者還想關(guān)注更多相關(guān)的知識，請關(guān)注學(xué)分網(wǎng)！