編寫(xiě)教案需要教師結(jié)合學(xué)科知識(shí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，逐步完善和調(diào)整。教案的編寫(xiě)需要教師結(jié)合教材，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和連貫性。以下是一些教師編寫(xiě)教案的常見(jiàn)誤區(qū)和改進(jìn)方法，希望能夠提高教學(xué)效果。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇一
1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。
2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(poisson)分布及其應(yīng)用。
3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。
5.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇二
1.理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的'概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。
2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件。
3.掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義.
4.會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇三
根據(jù)大綱要求,結(jié)合本教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知能力，將教學(xué)目標(biāo)確定為：
知識(shí)與技能：1、理解因式分解的含義，能判斷一個(gè)式子的變形是否為因式分解。
2、熟練運(yùn)用提取公因式法分解因式。
過(guò)程與方法：在教學(xué)過(guò)程中，體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識(shí)。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇四
教學(xué)目標(biāo)：
1.鞏固對(duì)常見(jiàn)平面圖的認(rèn)識(shí)，初步體驗(yàn)平面圖形之間的關(guān)系。
2.發(fā)展幼兒創(chuàng)造力思維靈活性和動(dòng)手操作能力。
3.初步認(rèn)識(shí)了解公用邊，知道公用邊的特征及含義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
ppt、美工墊、雪糕棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入活動(dòng)：鞏固對(duì)常見(jiàn)平面圖形的認(rèn)識(shí)。
播放ppt第1頁(yè)請(qǐng)幼兒觀(guān)看，這是什么呀?今天老師要給小朋友變個(gè)魔術(shù)，小朋友可要看仔細(xì)哦。
二、講解“公用邊”
2播放ppt第4-6頁(yè)。成功了嗎?我用5根雪糕棒也拼搭出了兩個(gè)三角形，咦?奇怪了，同樣是兩個(gè)三角形，為什么前面我用了6根雪糕棒，而現(xiàn)在我只用了5根雪糕棒也能搭出兩個(gè)三角形?(引導(dǎo)幼兒說(shuō)出兩個(gè)圖形都用到中間的一根雪糕棒)。
小結(jié)：原來(lái)這根雪糕棒即是上面三角形的一條邊，也是下面三角形的一條邊，兩個(gè)三角形都用到了這條邊，(教案出自：屈老師教案網(wǎng))我們就把這條兩個(gè)圖形都用到的邊叫做“公用邊”。
三、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)幼兒對(duì)闖關(guān)游戲的興趣，啟發(fā)幼兒用雪糕棒拼搭出圖形，感知圖形公用邊的特征。
1.播放ppt電話(huà)聲音，教師模仿接電話(huà)，告知電話(huà)內(nèi)容，引入闖關(guān)游戲。
2.引導(dǎo)幼兒用公用邊的方法拼搭出要求的圖形，進(jìn)行闖關(guān)游戲。
第一關(guān)：播放ppt第7---10頁(yè)，引導(dǎo)幼兒用6根雪糕棒，用公用邊的方法拼搭出一個(gè)三角形，和一個(gè)正方形，并找出它們的公用邊。
3.幼兒自由操作，教師巡回指導(dǎo)。
4.幼兒展示自己拼搭成果，并找出公用邊。
小結(jié)：集體觀(guān)看ppt第11---12頁(yè)，原來(lái)6根雪糕棒可以拼搭出方向不同的圖形，而且每個(gè)圖形都有一條它們的公用邊。
第二關(guān)：播放ppt第13---14頁(yè)，引導(dǎo)幼兒用公用邊的方法，用最少的雪糕棒拼搭出2個(gè)正方形和1個(gè)長(zhǎng)方形，并找出它們的公用邊。
5.幼兒自由操作，教師巡回指導(dǎo)。
6.幼兒展示自己拼搭成果，并找出公用邊。
小結(jié)：集體觀(guān)看ppt第15頁(yè)，引導(dǎo)幼兒感知用最少的雪糕棒拼搭出的每一條邊都是長(zhǎng)方形和正方形的公用邊，這些邊共組成了一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)正方形。
7.集體觀(guān)看ppt第16---17頁(yè)，聽(tīng)音樂(lè)《大家一起喜洋洋》與同伴一起高興的跳舞，體驗(yàn)闖關(guān)成功的樂(lè)趣。
四、教學(xué)延伸。
個(gè)三角形。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇五
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算。
2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(bayes)公式。
3.理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇六
3.學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示；
4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類(lèi)比的思想方法，并滲透德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
教學(xué)過(guò)程。
1.情景導(dǎo)入：
新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助，得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新課教學(xué)：
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。
3.合作學(xué)習(xí)：
4.課堂練習(xí)：
1)已知：5xm-2yn=4是二元一次方程，則m+n=;。
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí)，y=_。
5.課堂總結(jié)：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書(shū)寫(xiě)格式);。
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性；
(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
作業(yè)布置。
本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇七
這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)，及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。
教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)與技能。
（1）掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸。
（2）能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
2、過(guò)程與方法。
使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)。
通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。
重點(diǎn)正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的`點(diǎn)表示有理數(shù)。
難點(diǎn)有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程。
1、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生根據(jù)家鄉(xiāng)的地圖嘗試畫(huà)出自己家相對(duì)沙墩中學(xué)的位置，讓學(xué)生初步體會(huì)生活中的平面問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為具體的直線(xiàn)問(wèn)題來(lái)研究。
3、讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察溫度計(jì)，對(duì)比學(xué)生所畫(huà)圖形與溫度計(jì)的區(qū)別，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，溫度計(jì)上有0刻度，0刻度以上為正數(shù)，0刻度以下為負(fù)數(shù)，那我們能否用類(lèi)似溫度計(jì)的圖形來(lái)表示有理數(shù)呢？從而引出課題――數(shù)軸。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇八
1.感知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的互換關(guān)系。
2.能運(yùn)用互換的方式省略相關(guān)的幾組分合式。
活動(dòng)準(zhǔn)備。
1.教具：貼絨分合式。
2.學(xué)具：每人1組6以?xún)?nèi)數(shù)的分合式(幼兒用書(shū))，每人1支筆。
活動(dòng)過(guò)程。
1.玩“填數(shù)”的游戲，復(fù)習(xí)6的組成。
教師出示6的貼絨分和式，提問(wèn)：“這個(gè)式子表示什么意思?6可以分成幾和幾?”教師出示6的貼絨分和式，并提問(wèn)：“誰(shuí)能把這幾個(gè)式子空缺的數(shù)字填出來(lái)?”“屈;老師.教，案網(wǎng)出處”(6可以分成1和5，2和4，3和3)。
2.學(xué)習(xí)把重復(fù)的省去。
教師：“請(qǐng)小朋友幫6找出3個(gè)數(shù)字相同的分合式。”
教師將幼兒的答案歸在一起，提問(wèn)：“它們有什么相同之處和不同之處?”引導(dǎo)幼兒討論數(shù)字相同的兩個(gè)分合式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)兩個(gè)部分?jǐn)?shù)的位置不同，總數(shù)不變。
3.幼兒操作練習(xí)。
幼兒每人1組6以?xún)?nèi)數(shù)的分合式，教師提醒幼兒仔細(xì)看一看，然后把重復(fù)的數(shù)字劃掉，把留下的重寫(xiě)1遍，再看1個(gè)分合式說(shuō)出2個(gè)不同的分合式。
活動(dòng)建議。
1.在日?；顒?dòng)中可多進(jìn)行數(shù)的組成方面的相關(guān)游戲，并引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律。
2.活動(dòng)可以采取分組的形式。
活動(dòng)評(píng)價(jià)。
1.知道進(jìn)行數(shù)的分合時(shí)兩個(gè)數(shù)字之間有一定的互換關(guān)系。
2.理解分合式中重復(fù)的兩組是相同意義的分合式。
活動(dòng)反思。
數(shù)字是無(wú)處不在的，它們的存在也給我們的生活帶來(lái)了很多的方便。為了使幼兒體會(huì)數(shù)字與人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系。本次活動(dòng)以幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，將幼兒的學(xué)習(xí)活動(dòng)與他們真實(shí)的生活緊密聯(lián)系在一起，進(jìn)一步激發(fā)幼兒探索數(shù)學(xué)王國(guó)的興趣，感受數(shù)字與生活的奇妙聯(lián)系，引導(dǎo)他們?nèi)ふ覕?shù)字、發(fā)現(xiàn)數(shù)字、感受數(shù)字、運(yùn)用數(shù)字。在實(shí)踐活動(dòng)中體會(huì)數(shù)字的無(wú)窮魅力，從而去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇九
課本第139頁(yè).
教學(xué)目標(biāo)。
1.知識(shí)與技能。
會(huì)用量角器測(cè)一個(gè)角的大小，能借助三角板畫(huà)出30°，45°，60°，90°等特殊角及用量角器畫(huà)出一個(gè)給定度數(shù)的角，會(huì)用尺規(guī)作圖畫(huà)一個(gè)角等于已知角，熟悉并理解畫(huà)法語(yǔ)言.
2.過(guò)程與方法。
經(jīng)歷本節(jié)課的畫(huà)一個(gè)角等于已知角，測(cè)量角的大小數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)。
經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，體會(huì)不同方法間的差異，能夠在測(cè)量畫(huà)圖等操作活動(dòng)過(guò)程中發(fā)揮主動(dòng)作用.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1.重點(diǎn)：會(huì)用量角器測(cè)量角的大小，會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角.
2.難點(diǎn)：用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角.
3.關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生積極參與畫(huà)圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，才能熟練掌握畫(huà)圖步驟.
教具準(zhǔn)備。
一副三角板、量角器、多媒體設(shè)備、投影儀.
教學(xué)過(guò)程。
一、引入新課。
1.投影一個(gè)五角星的圖案，請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察圖形.(如右圖)。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇十
1.了解切比雪夫不等式。
2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律)。
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇十一
活動(dòng)目標(biāo)：
1、學(xué)習(xí)8的組成，了解8分成兩份有七種不同的分法，學(xué)習(xí)按序分合。
2、引導(dǎo)幼兒觀(guān)察兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的互換關(guān)系。
3、啟發(fā)幼兒運(yùn)用互換的方式找出相關(guān)的幾組分合式。
活動(dòng)重點(diǎn)：
學(xué)習(xí)8的組成，知道8分成兩份的其中不同的分法。
活動(dòng)難點(diǎn)：
幼兒能較熟練、較快地進(jìn)行8的分合活動(dòng)。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
ppt課件、小狗磁性教具8只、小圓片人手8片、紙和筆。
活動(dòng)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)7的組成。
1、對(duì)數(shù)游戲。
小朋友，今天我們來(lái)玩一個(gè)新游戲“對(duì)數(shù)游戲”，就是老師先報(bào)一個(gè)數(shù)，然后你們?cè)賵?bào)一個(gè)數(shù)，我們報(bào)的兩個(gè)數(shù)合在一起要是7。
師：我報(bào)3。幼：我報(bào)4.
2、問(wèn)答游戲。
師：小朋友，我問(wèn)你7可以分成1和幾?
幼：老師，我告訴你7可以分成1和6。
2、請(qǐng)個(gè)別幼兒上黑板前操作，引導(dǎo)幼兒邊分邊說(shuō)，有幾只去了小兔家，有幾只去了小猴家，并用分合式記錄下來(lái)。提醒幼兒每次分的要不相同。
提問(wèn)：8分成兩份有幾種分法?(7種)。
4、找出8分成1和7及7和1的情況，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)其中的交換關(guān)系，再來(lái)找找，還有哪些是這種交換情況的?原來(lái)，我們只要將8分到3和5，就能找出6對(duì)分合式，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)之間是可以交換位置的。
5、現(xiàn)在我們知道了8分成兩份有7種分法，誰(shuí)會(huì)把這7種分法有順序的寫(xiě)出來(lái)。(請(qǐng)一幼兒書(shū)寫(xiě))。
我們來(lái)看看這個(gè)分合式，左邊和右邊的部分?jǐn)?shù)有什么有趣的地方?(引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間遞增、遞減的關(guān)系)。
三、幼兒操作。
1、小朋友，現(xiàn)在老師給你們每個(gè)人準(zhǔn)備了8片小圓片，請(qǐng)你們把這8片小圓片分成兩份，每次分得要不一樣，分一次記錄一次在紙上，看誰(shuí)分得快又對(duì)，而且不會(huì)漏掉。
2、幼兒操作，教師巡回指導(dǎo)。提醒幼兒要分成兩份。糾正幼兒不良書(shū)寫(xiě)姿勢(shì)。
3、小結(jié)：要分得快有兩種好辦法，就是分出來(lái)一種，直接把兩個(gè)部分?jǐn)?shù)調(diào)換位置，又是另外一種分法。第二種好辦法就是，第一種分法，左邊分，1個(gè)，剩下的分給右邊，第二種分法，左邊分2個(gè)，剩下的給右邊。
四、結(jié)束部分。
評(píng)價(jià)幼兒操作情況，表?yè)P(yáng)上課認(rèn)真、積極的幼兒。收拾用具，結(jié)束本次活動(dòng)。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇十二
會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力.
2.過(guò)程與方法。
經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)。
培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1.重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式.
2.難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.
3.關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來(lái).
教學(xué)方法。
采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問(wèn)題的牽引下，推進(jìn)自己的思維.
教學(xué)過(guò)程。
一、觀(guān)察探討，體驗(yàn)新知。
【問(wèn)題牽引】。
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺(tái)板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;。
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時(shí)，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
評(píng)析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式).
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)。
【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書(shū))。
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;。
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路點(diǎn)撥】在觀(guān)察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿(mǎn)足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解，請(qǐng)5位學(xué)生上講臺(tái)板演.
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)。
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇十三
《垂線(xiàn)》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（華東師大版）七年級(jí)上冊(cè)第四章相交線(xiàn)。垂線(xiàn)是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一，是七年級(jí)上冊(cè)第四章“圖形的初步認(rèn)識(shí)”的主要內(nèi)容。垂線(xiàn)的概念、畫(huà)法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系、三角形的高、切線(xiàn)的性質(zhì)和判定以及平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)的基礎(chǔ)，與其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。垂線(xiàn)的概念和性質(zhì)，蘊(yùn)含著“從一般到特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一。它作為學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，對(duì)以后學(xué)生利用準(zhǔn)確合理的構(gòu)造畫(huà)出垂線(xiàn)來(lái)分析幾何關(guān)系、解決幾何綜合問(wèn)題及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題具有重要意義。
實(shí)驗(yàn)教材將本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)，與九年義務(wù)教育教材相比，雖然縮短了一課時(shí)，但更注重對(duì)學(xué)生實(shí)際操作能力的培養(yǎng)，更注重滲透變換的思想?！白鲆蛔觥边@種探究性活動(dòng)，為培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)提供了機(jī)會(huì)。垂線(xiàn)的畫(huà)法是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的一個(gè)難點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識(shí)及生活實(shí)際，有效地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知和感受知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程；精心設(shè)計(jì)投影片和變式訓(xùn)練，并恰到好處地利用運(yùn)動(dòng)變化，體現(xiàn)畫(huà)垂線(xiàn)的思維過(guò)程，在掌握垂線(xiàn)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生順利自然地突破畫(huà)垂線(xiàn)的難點(diǎn)。
我校屬農(nóng)村城鎮(zhèn)中學(xué)，學(xué)生全部享受九年義務(wù)教育，實(shí)行電腦隨機(jī)分班，未進(jìn)行篩選。學(xué)生智力水平參差不齊，基礎(chǔ)和發(fā)展均不平衡。經(jīng)過(guò)一學(xué)期的實(shí)踐，學(xué)生基本上適應(yīng)了以學(xué)習(xí)小組方式參與探究活動(dòng)與班級(jí)學(xué)習(xí)方式相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，不同程度地享受到了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐操作的成功體驗(yàn)，從而愿意在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)。
針對(duì)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，組織學(xué)生實(shí)踐、感悟出兩直線(xiàn)互相垂直的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題，使學(xué)生在自己動(dòng)手的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)垂線(xiàn)的性質(zhì)，又借助于教具、實(shí)物、圖形、幻燈等，從直觀(guān)的感性認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使學(xué)生成為探求知識(shí)的主體。同時(shí)利用問(wèn)題探究式的方法讓學(xué)生對(duì)新課加以鞏固理解。在探究垂線(xiàn)的性質(zhì)時(shí)，采取小組學(xué)習(xí)形式，可增強(qiáng)學(xué)生之間的合作互助，彌補(bǔ)教師在大班額教學(xué)中對(duì)弱勢(shì)學(xué)生關(guān)注的不足。初步探索在農(nóng)村中學(xué)中如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。
1．了解兩條直線(xiàn)互相垂直的概念；知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
2．培養(yǎng)提高觀(guān)察、理解能力，幾何語(yǔ)言能力，畫(huà)圖能力，抽象思維能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．培養(yǎng)辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識(shí)的精神。
4．通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練和多種教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，使他們愛(ài)學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)，營(yíng)造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的氛圍。
兩直線(xiàn)互相垂直的有關(guān)性質(zhì)。
過(guò)直線(xiàn)上（外）一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
課前準(zhǔn)備教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等。
生活經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：旗桿與旗臺(tái)邊線(xiàn)線(xiàn)的垂直關(guān)系；紅十字會(huì)標(biāo)志。
以往知識(shí)準(zhǔn)備：兩條直線(xiàn)相交，產(chǎn)生兩對(duì)對(duì)頂角，且對(duì)頂角相等。
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫(huà)著兩條交叉的道路。你覺(jué)得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱(chēng)？這是什么原因？（教師用多媒體或投影儀展示。）。
（學(xué)生眾說(shuō)紛紜，教師應(yīng)給予充分的肯定。）。
師：圖甲是兩條直線(xiàn)相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比較廣。請(qǐng)你再舉一些類(lèi)似的例子。
生：……。
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
二、回顧再現(xiàn)。
對(duì)頂角相等兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)。如圖1，直線(xiàn)ab和cd相交，交點(diǎn)為點(diǎn)o，有四個(gè)小于平角的角，且。
三、提高。
教師演示自制教具，要求學(xué)生觀(guān)察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)時(shí)的變化情況，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
【教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽描述自己的觀(guān)察結(jié)果，并及時(shí)予以肯定?！?。
生：……。
師：你們的依據(jù)是什么？
生：……。
（學(xué)生的答案很豐富：用度量的方法；利用對(duì)頂角相等；互補(bǔ)的概念……學(xué)生回答過(guò)程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵(lì)。）。
【這里希望在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力?！?。
四、提升。
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：兩條直線(xiàn)互相垂直，兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。
師：（1）如圖2，直線(xiàn)ab和cd相交，交點(diǎn)為o，，記為，垂足為點(diǎn)o?！啊弊x作“ab垂直于cd”或“cd垂直于ab”。
（2）兩條直線(xiàn)，垂足為點(diǎn)o，則。
五、再探究。
師：請(qǐng)同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線(xiàn)的例子；
生：……。
【希望實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，并為后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)增加感性認(rèn)知?！?。
師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺或量角器：
（1）經(jīng)過(guò)直線(xiàn)。
ab。
外一點(diǎn)。
p
畫(huà)直線(xiàn)與已知直線(xiàn)。
ab。
垂直，且討論這樣的直線(xiàn)有幾條。
（2）設(shè)這一點(diǎn)在直線(xiàn)。
ab。
上，重作上述過(guò)程。
【學(xué)生分組或獨(dú)立探索，教師巡視指導(dǎo)?！?。
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外或直線(xiàn)上一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
師：請(qǐng)同學(xué)們互相交流且簡(jiǎn)單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過(guò)程和“有且只有”的含義。
（學(xué)生討論交流，教師巡視）。
教師引導(dǎo)歸納出：
（1）靠已知直線(xiàn)??找待過(guò)定點(diǎn)??畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)（一靠、二過(guò)、三垂直）。
（2）有一條并且只有一條，沒(méi)有第二條。
師：如圖5，請(qǐng)同學(xué)們相互比試，誰(shuí)能更快地過(guò)直線(xiàn)cd上一點(diǎn)p作直線(xiàn)ab的垂線(xiàn)。并在小組間進(jìn)行交流。
六、學(xué)生探索。
學(xué)生分小組測(cè)量，討論，歸納。如圖6所示，點(diǎn)a與直線(xiàn)dc上各點(diǎn)的距離長(zhǎng)短一樣嗎？誰(shuí)最短？它具備什么條件？（抽小組代表發(fā)言。）。
七、總結(jié)歸納。
教師總結(jié)歸納：只有線(xiàn)段ab最短，且當(dāng)ab與dc垂直時(shí)，才最短。
提高：線(xiàn)段ab的長(zhǎng)度就是點(diǎn)a到直線(xiàn)dc的距離。
思考：點(diǎn)a到直線(xiàn)dc的距離與點(diǎn)a到點(diǎn)c的距離有什么區(qū)別？
點(diǎn)a到直線(xiàn)dc的距離：線(xiàn)段ab的長(zhǎng)度，a為直線(xiàn)外一點(diǎn)，b為過(guò)a向直線(xiàn)dc所引的垂線(xiàn)的垂足；點(diǎn)a到點(diǎn)c的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度。
八、較量（練習(xí)）。
1．第170頁(yè)第1、2、3題。
2．應(yīng)用。
（1）某村莊在如圖7所示的小河邊，為解決村莊供水問(wèn)題，需把河中的水引到村莊a處，在河岸cd的什么地方開(kāi)溝，才能使溝最短？畫(huà)出圖來(lái)，并說(shuō)明道理。
（2）教材第170頁(yè)“做一做”。
（3）體育課上怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)。
【學(xué)以致用，學(xué)生做個(gè)小小設(shè)計(jì)師．興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮?！?。
學(xué)生重溫“兩條直線(xiàn)互相垂直的概念”和“如何過(guò)已知直線(xiàn)上或已知直線(xiàn)外的一點(diǎn)作惟一的垂線(xiàn)”兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
3．第174頁(yè)第1、2題。
4．學(xué)校的位置如圖8所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標(biāo)出來(lái)，并說(shuō)明理由。
1．本節(jié)課主要采用了“問(wèn)題探究式”的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問(wèn)題，使學(xué)生在自己動(dòng)手的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)垂線(xiàn)的性質(zhì)，又借助于教具、實(shí)物、圖形、幻燈等，從直觀(guān)的感性認(rèn)識(shí)中發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使他們成為探求知識(shí)的主體，同時(shí)還利用學(xué)生較量形式讓他們對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容加以鞏固理解。并設(shè)計(jì)了變式訓(xùn)練習(xí)題和開(kāi)放性習(xí)題，來(lái)幫助學(xué)生逐步樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想和發(fā)展性思維，這對(duì)提高學(xué)生的能力是非常重要的。學(xué)生是課堂的主人，教師從引導(dǎo)學(xué)生設(shè)疑??感知??概括??應(yīng)用的每一個(gè)環(huán)節(jié)，注意學(xué)生的積極參與、積極思維，使學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)到主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)化中感受到學(xué)習(xí)與探索的樂(lè)趣，適合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知心理。
2．本節(jié)課采用不同的反饋手段和反饋練習(xí)。（1）設(shè)計(jì)變式習(xí)題、圖形、開(kāi)放性習(xí)題。每次較量主要解決一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)矯正，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)的障礙。（2）較量方法。如：筆答、口答、板演、快速搶答等，以增加反饋層面。通過(guò)練習(xí)較量使大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都能及時(shí)反饋給教師，使教師心中有數(shù)。（3）及時(shí)矯正。對(duì)每次較量情況進(jìn)行小組評(píng)定和教師點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生中的創(chuàng)新解答及時(shí)給予肯定。創(chuàng)造了輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。
3．但筆者根據(jù)上述設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)后，認(rèn)為“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”放在這里，值得商榷。這是因?yàn)椋海?）此部分內(nèi)容與小學(xué)距離過(guò)大。在小學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)于“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”，學(xué)生僅通過(guò)一些特殊圖形有了一點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)，并未上升到點(diǎn)到線(xiàn)的距離的高度。（2）在本節(jié)內(nèi)容教學(xué)中，讓學(xué)生參與實(shí)踐、體驗(yàn)，其難度較大。其理由是：本節(jié)教學(xué)內(nèi)容量大；設(shè)計(jì)了較多的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)；作為學(xué)生課后實(shí)踐探索的習(xí)題，如能充分利用學(xué)生資源（如與家長(zhǎng)、同伴），在實(shí)際生活中交流、感悟，收效會(huì)更好。
摘自海南出版社《新課標(biāo)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)與案例》。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇十四
3、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應(yīng)用公式。
難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。
人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái);有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。
本節(jié)一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過(guò)觀(guān)察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
1、對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。
2、在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀(guān)察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇十五
2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來(lái);。
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題。
1.小學(xué)里曾用“射線(xiàn)”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，你能在射線(xiàn)上表示出1和2嗎?
2.用“射線(xiàn)”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線(xiàn)”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.
二、講授新課。
讓學(xué)生觀(guān)察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.
與溫度計(jì)類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà))：
提問(wèn)：我們能不能用這條直線(xiàn)表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))。
在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做.
通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可.
三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)。
例1畫(huà)一個(gè)，并在上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
例2指出上a，b，c，d，e各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
課堂練習(xí)。
示出來(lái).
2.說(shuō)出下面上a，b，c，d，o，m各點(diǎn)表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
四、小結(jié)。
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫(huà)出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究.
五、作業(yè)。
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).
(2)a，h，d，e，o各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
2.在下面上，a，b，c，d各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫(huà)出，然后在上畫(huà)出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇十六
理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
（2）技能目標(biāo)。
經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比的探究能力，加深對(duì)從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識(shí)。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)。
教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究，合作交流中滲透類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)。
重點(diǎn)：運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。
難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。
（一）提出問(wèn)題，引入課題。
俗話(huà)說(shuō)：“好的開(kāi)端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實(shí)際出發(fā)提出現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題：
問(wèn)題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要）。
問(wèn)題2：求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍，（引出分式除法的學(xué)習(xí)需要）。
從實(shí)際出發(fā)，引出分式的乘除的實(shí)在存在意義，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實(shí)際需要，從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。
（二）類(lèi)比聯(lián)想，探究新知。
從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
解后總結(jié)概括：
（1）式是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？
（2）式又是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？能說(shuō)出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該能說(shuō)出依據(jù)的是：分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類(lèi)似，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。
（分式的乘除法法則）。
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
（三）例題分析，應(yīng)用新知。
師生活動(dòng)：教師參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試完成例題。
p11的例1，在例題分析過(guò)程中，為了突出重點(diǎn)，應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則，使學(xué)生耳熟能詳。p11例2是分子、分母為多單項(xiàng)式的分式乘除法則的運(yùn)用，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細(xì)分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)易漏的環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)解題的方法。
（四）練習(xí)鞏固，培養(yǎng)能力。
p13練習(xí)第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。
師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過(guò)程。
通過(guò)這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過(guò)課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問(wèn)題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。
（五）課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)。
引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
2、在知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中需要注意什么？
3、你有什么收獲呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生反思，提出疑問(wèn)，集體交流。
（六）布置作業(yè)。
教科書(shū)習(xí)題6.2第1、2（必做）練習(xí)冊(cè)p（選做），我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。
板書(shū)設(shè)計(jì)。
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書(shū)設(shè)計(jì)，因?yàn)樘峋V式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇十七
圖樣，圖樣，還是圖樣。到處都是圖樣，有的用尖細(xì)的木片潦草地寫(xiě)在滿(mǎn)是灰塵的大理石桌上，有的用一塊木炭涂在墻上，有的用粉筆畫(huà)在地上。阿基米德穿著一件白色的舊長(zhǎng)袍，坐在桌子上思索起來(lái)。手指象發(fā)燒似的微微顫抖。豆大的汗珠裹著灰塵，從他極度疲倦的臉上落在手上，落到衣服上，落到隨手扔在桌子上的一卷草片紙上。
他沒(méi)有跑，沒(méi)有象一個(gè)無(wú)恥的膽小鬼那樣從戰(zhàn)場(chǎng)上逃跑。他竭盡全力，把全部的智慧和熱情都獻(xiàn)給了這座城市。多少個(gè)不眠之夜，多少個(gè)酷熱難耐的白天，他就是整個(gè)敘拉古防御陣地的大腦和心臟。一提到他的名字，羅馬人就驚恐地逃離城墻，他們唯恐躲避不及致命的投石炮，以及紛紛落下的熾熱的涂滿(mǎn)油脂的麻屑，標(biāo)槍與長(zhǎng)矛的驟雨。不就是他，不動(dòng)咫尺就把接近城市海防工事的羅馬艦隊(duì)都燒毀了嗎？不就是他，一個(gè)人用他發(fā)明的一組復(fù)雜的滑車(chē)把羅馬的兵船吊在半空，再?gòu)母咛幇汛瑨佅蛏詈＠锶チ藛?？但這對(duì)于一個(gè)人的獨(dú)創(chuàng)才能和精力來(lái)說(shuō)，已經(jīng)是極限了，他已經(jīng)是一個(gè)衰弱的老人，他的手握不住戰(zhàn)劍。他堅(jiān)持留在陣地上，直至敵人出現(xiàn)在城墻外邊。而這時(shí)戴著盔形帽的羅馬人已經(jīng)開(kāi)始在被歲月磨出來(lái)的馬路的石塊上晃動(dòng)。希臘人竭盡最后的力量進(jìn)行抵抗，肉搏戰(zhàn)當(dāng)然沒(méi)有阿基米德參加的份。。。。。。
還在青年時(shí)代，他就踏上了這條荊棘叢生的，曲折的，布滿(mǎn)無(wú)數(shù)坎坷的學(xué)者道路。學(xué)者的生活。。。。。。當(dāng)生活道路開(kāi)始的時(shí)候，他曾經(jīng)把生活想象的很不實(shí)際。他用充滿(mǎn)甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不變的，任憑什么也不能蒙蔽的榮譽(yù)來(lái)描繪自己青年時(shí)代雄心勃勃的夢(mèng)想。但生活并非如此，他竟然是格外地嚴(yán)酷。他實(shí)際體驗(yàn)到，這生活是一天一時(shí)也不停地，終身為一個(gè)神靈，一個(gè)偶像，一個(gè)各種思想和愿望的主宰服務(wù)?？茖W(xué)就是一個(gè)催眠術(shù)家，只要一次受到科學(xué)真理魔術(shù)般的誘惑，立刻就會(huì)為了科學(xué)而忘掉一切，直至最后進(jìn)入墳?zāi)埂?/p>
榮譽(yù)是有的，但是這榮譽(yù)足以為不學(xué)無(wú)術(shù)者和嫉妒者們的大聲嘲笑所敗壞。是有許多狂熱的崇拜者，但也有許多惡毒的非難者，他們不錯(cuò)過(guò)任何一個(gè)機(jī)會(huì)，通過(guò)假借的名義，公開(kāi)和秘密地對(duì)他進(jìn)行侮辱，詆毀和誹傍，以他為笑柄。。。。。。
他本人的生活是這樣，他父親的生活也是這樣。他父親叫做菲迪亞斯。供人參閱的備忘錄描述了他很早的童年時(shí)代的情形，小阿基米德似乎不得不讓每一個(gè)新認(rèn)識(shí)的人相信，他的父親只是和奧利匹亞的宙斯像和雅典的女神像的著名的建造者，比阿基米德天文學(xué)家的父親早生一百多年的雕刻家菲迪亞斯同姓。奇怪的是，菲迪亞斯竟然不是國(guó)王亥厄洛的親戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德卻是國(guó)王亥厄洛的一個(gè)親戚，就是說(shuō)，也是國(guó)王兒子格隆的一個(gè)親戚。。。。。。
這里是繁華的亞歷山大城。阿基米德花了許多時(shí)間沿著城市的石頭道散步，登上佛洛斯燈塔，從那里了望擁簇著似乎是從地球上所有有人居住的地方抵達(dá)到這里的希臘，羅馬，腓尼基，波斯和其它國(guó)家的船只的港灣。但是，比這多得多的時(shí)間，他是在著名的亞歷山大圖書(shū)館里度過(guò)的。世界上任何一個(gè)圖書(shū)館可能都要羨慕這家圖書(shū)館所收集的抄本和手稿。在圖書(shū)館里，集中了偉大的亞歷山大城所有最優(yōu)秀的青年人。在和那些崇拜本國(guó)著名的歐幾里德的年輕人的熱烈爭(zhēng)論中，阿基米德對(duì)自己的科學(xué)立場(chǎng)的理解逐漸成熟，有些地方與亞歷山大人接近，有些地方則與他們截然不同。但是，盡管在觀(guān)點(diǎn)上有所不同，他剛一熟悉歐幾里德的著作，對(duì)已故的偉大學(xué)者歐幾里德的虔誠(chéng)的敬意就完全征服了阿基米德。歐幾里德的幾何原本從此成為他整個(gè)漫長(zhǎng)一生的必讀之書(shū)。。。。。。
戰(zhàn)斗的吶喊聲越來(lái)越大。厚實(shí)的窗簾已經(jīng)擋不住獲勝的羅馬人狂喜的歡呼聲，戰(zhàn)劍打擊敘拉古最后一批保衛(wèi)者的盾牌的叮當(dāng)聲，還有那刺向他們被長(zhǎng)時(shí)間的防御戰(zhàn)折磨得精疲力盡的身體的沉悶聲。獲勝的敵人已經(jīng)占領(lǐng)了這座苦難的城市，又醉心于卑鄙無(wú)恥的，令人痛惡的殺掠，連兒童，婦女和老人也不放過(guò)。
非常奇怪的是，所以這一切————戰(zhàn)劍的叮當(dāng)聲，垂死者的呻吟聲，羅馬人勝利的歡呼聲，都是這樣地遙遠(yuǎn)，似乎是在半個(gè)多世紀(jì)以前發(fā)出的。阿基米德突然以一種可怕的清醒回想起自己乘一艘小船從亞歷山大到敘拉古所經(jīng)歷的漫長(zhǎng)而又十分危險(xiǎn)的旅程。在危機(jī)四伏的不平靜的大海中，綠色的波濤的巔峰翻騰著白色的大理石般的泡沫，不停地撞擊著毫無(wú)保護(hù)的不堅(jiān)固的小船，船上可憐的人們覺(jué)得好像無(wú)論是人，還是超人的力量都已經(jīng)不能把他們從海神的懷抱里解救出來(lái)。而就在這時(shí)，舵手使出全身的力氣掌穩(wěn)沉重的船舵，高高地向上搬動(dòng)舵尾，用力地沖向那轟隆作響的搖蕩的浪山。船象一匹戴上嚼子的馬，戰(zhàn)栗著，一會(huì)兒呆立在高高的浪峰上，一會(huì)兒又搖晃著跌進(jìn)隨之而來(lái)的無(wú)底的深淵。。。。。。
船駛離亞歷山大之時(shí)，裝飾著色彩繽紛的船帆，宛如一位服裝時(shí)髦的美女，而抵達(dá)敘拉古時(shí)，卻遍體鱗傷，千瘡百孔，失去了桅桿和船帆，簡(jiǎn)直就是一個(gè)衣衫襤褸的女乞丐了。。。。。。
一個(gè)羅馬兵兇惡的面孔突然出現(xiàn)在眼前，在他身后是一群形形色色的敘拉古人，正在走去迎接無(wú)數(shù)條載著有半死不活的航海者的戰(zhàn)船。這個(gè)外國(guó)的不速之客從哪里來(lái)？是怎么來(lái)的呢？這個(gè)人張牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什么，阿基米德卻聽(tīng)不見(jiàn)他的話(huà)。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘卻現(xiàn)實(shí)的銷(xiāo)魂的魔力還沒(méi)有退卻。。。。。。
幻影沒(méi)有消失。在它還沒(méi)有最后填滿(mǎn)整個(gè)房間，把整個(gè)古老的敘拉古陽(yáng)光充足的港灣里毫無(wú)剩余地從房間里排擠出去之前，它在數(shù)學(xué)家視線(xiàn)模糊的眼睛里仍然在擴(kuò)大，擴(kuò)大。啊，原來(lái)這里還有個(gè)人。這時(shí)，一個(gè)強(qiáng)盜，殺人兇手找到了數(shù)學(xué)家阿基米德的住宅。這個(gè)殘忍的羅馬士兵————數(shù)學(xué)家以前幾乎沒(méi)有想過(guò)的死亡就這樣悄悄地向她逼近了。
"別動(dòng)我的圖案！"老人聲音低微，但語(yǔ)氣卻強(qiáng)硬地命令道。這就是他說(shuō)的最后一句話(huà)。一把寬大的雙刃劍用力地砍在這位偉大的世界公民頭發(fā)斑白，疲憊不堪的，但卻威嚴(yán)自豪，充滿(mǎn)靈感的頭顱上。。。。。。
據(jù)說(shuō)，阿基米德就這樣在位于被羅馬人攻取并搶劫的敘拉古的一條街道上的房間里被殺害了。甚至羅馬主將馬爾采勒，這個(gè)長(zhǎng)期徒勞地企圖占領(lǐng)這座城市的不共戴天的，陰險(xiǎn)的敵人，在得知這位最偉大的學(xué)者和最熱情和無(wú)畏的愛(ài)國(guó)主義者的死訊之后，也感到極度的悲傷。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇十八
因式分解是第九章的難點(diǎn)。學(xué)生初學(xué)因式分解時(shí)往往要與乘法運(yùn)算混淆。原因主要是概念不清。
在教學(xué)時(shí)，因式分解與乘法的區(qū)別是通過(guò)把等號(hào)兩邊的式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀(guān)得出。對(duì)于因式分解的方法，學(xué)生可通過(guò)自己的一系列練習(xí)實(shí)踐去體會(huì)。故不需要在開(kāi)頭引入的地方多加鋪墊，浪費(fèi)了一定的時(shí)間。
在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法，學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運(yùn)用的題目中，學(xué)生總會(huì)易忘記先觀(guān)察是否有公因式，而直接想著運(yùn)用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯(cuò)誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實(shí)公式法分解因式。學(xué)生比較會(huì)將平方差和完全平方式混淆。這是對(duì)公式理解不透徹，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項(xiàng)的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項(xiàng)則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。
在復(fù)習(xí)課上以上存在的一些問(wèn)題還要重點(diǎn)突出講解。幫助學(xué)生跟深刻的去認(rèn)識(shí)因式分解。
初中數(shù)學(xué)對(duì)教案人教版篇十九
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過(guò)程，在此過(guò)程中加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。
2．通過(guò)驗(yàn)證過(guò)程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識(shí)并不是孤立的。
3．通過(guò)豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問(wèn)題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。
4．通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過(guò)豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
1．通過(guò)綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。
2．通過(guò)拼圖驗(yàn)證公式的過(guò)程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。
利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式。
動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀。
你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）。
新課講解：
把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些有用的式子。美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話(huà)。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著在介紹教材第94頁(yè)例題的拼法及相關(guān)公式。
提問(wèn)：還能通過(guò)怎樣拼圖來(lái)解決以下問(wèn)題。
（2）任意寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式，如a2+4ab+3b2。
試用拼一個(gè)長(zhǎng)方形的方法，把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。
了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過(guò)程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。
從這節(jié)課中你有哪些收獲？
（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后，教師要對(duì)學(xué)生所說(shuō)的進(jìn)行全面的總結(jié)。）。
學(xué)生回答。
a（b+c+d）=ab+ac+ad。
（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd。
（a+b）2=a2+2ab+b2。
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作。
給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。
第95頁(yè)第3題。
復(fù)習(xí)例1板演。
………………。
………………。
……例2……。
………………。
………………。
教學(xué)后記。
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