每一個人生階段都會帶來新的挑戰(zhàn)，我們需要不斷調(diào)整自己的步伐。總結(jié)要注重思考和總結(jié)，而不僅僅是解釋過去的情況。小編為大家整理了一些總結(jié)的范文，供大家參考和學習。
最大公因數(shù)教學設計篇一
一、教學目標：
1、結(jié)合具體的生活情景理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，并能正確地求出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、經(jīng)歷用多樣化的方法找公因數(shù)的過程，提高解決問題的靈活性。
二、教學重點：掌握求公因數(shù)的方法。
教學難點：結(jié)合實際理解公因數(shù)的含義。
四、教學過程：
（一）、復習引入。
1、說說30的因數(shù)，是怎么求的。
（二）、深入理解公因數(shù)的含義。
可以選邊長是多少的正方形呢？怎么鋪？課件演示。
2、還有哪些正方形呢？我們來動手找一找吧。
方老師給每個組準備了兩個長18厘米，寬12厘米的長方形代表儲藏室，同學們也準備了大小不同的正方形代表瓷磚，你可以用它鋪一鋪，也可以想其他的辦法。
學生動手實踐，然后交流。
3、反饋你們找出的結(jié)果是什么。
邊長時1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以剛好鋪滿.課件演示。
邊長是4分米的正方形可以密鋪嗎？為什么？
4、所以你認為正方形的邊長與長方形的長、寬有什么關系？
正方形的邊長既是長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，是長和寬的公因數(shù)。
5、我們經(jīng)過尋找發(fā)現(xiàn)18和12的公因數(shù)有哪些？
7、如果用幾何圈表示，你會嗎？
12的因數(shù)18的因數(shù)。
1、現(xiàn)在換成27和18，你能找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？請試一試。先獨立找，在到小組里進行交流。
2、反饋。先分別羅列出兩個數(shù)的因數(shù)，在找共同的的因數(shù)。
先列出一個數(shù)的因數(shù)，在從這個數(shù)的因數(shù)中找另一個數(shù)的因數(shù)。
3、你覺得哪種方法比較簡便？
（四）、練習。
1、填一填。
做完后小結(jié)和揭題。
4和816和321和78和9。
你有什么發(fā)現(xiàn)？
4、做練習十五第4題和第8題。
公因數(shù)和最大公因數(shù)是本冊教材的重要教學內(nèi)容，學生的認知起點是對因數(shù)和倍數(shù)的認識，并學會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，為后續(xù)的通分和異分母分數(shù)加減法做基礎。相對來說用羅列的方法來找公因數(shù)和最大公因數(shù)從學習技能上說比較簡單，對學生來說難度不大，所以整節(jié)課的難點在于理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，特別是結(jié)合實際理解意義，很多學生單純的找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)沒有問題，可是結(jié)合實際去求，或者根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)來求學生難度就有一定的難度，很多程度上是屬于機械的技能訓練，熟能生巧，從學生的思維上看發(fā)展是不利的。短除法和用分解質(zhì)因數(shù)求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法作為介紹來出現(xiàn)。新課程在這節(jié)課的處理上與舊教材有很大的不同，其一是意義和求法在一節(jié)課完成，其二是降低了難度，教材只要求用羅列的方法來求公因數(shù)和最大公因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)法作為一種方法進行介紹，如何在降低技能要求的前提下提高學生的思維水平是我在備課是思考的。所以整節(jié)課的教學設計我主要體現(xiàn)兩點思路。一是從生活實際出發(fā)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，并在此基礎上通過實踐活動或自己的認識基礎探討求出公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法；二是重點定位在通過不同羅列方法尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)，在此基礎上介紹短除法和分解質(zhì)因數(shù)法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
2、教學節(jié)奏快，教學容量大，比較扎實。
3、學生學習習慣好。
4、教學中的閃光點可以放得更大，給學生提供思維的空間，教師不要過快作評價，抓住課堂生成，讓大家辯一辯，理解更深刻一點。
4和816和321和78和9。
你有什么發(fā)現(xiàn)？
當學生說兩數(shù)一奇一偶，那么這兩數(shù)的公因數(shù)就是1時，老師沒有給學生思考、辯論的空間，馬上舉了一個反例6和9進行反駁，對大部分學生來說理解是不透徹的，而且這也是學生的一個共性問題。
5、還可以更大氣一點，給學生思考的空間更大一點。主要例題環(huán)節(jié)，兩個問題可以一起放下去：“可以剪成邊長是多少分米的正方形？你是怎么想的？”動手操作的環(huán)節(jié)可以取消，讓學生通過想象、思維分析來解決，課前的學號游戲也可以取消。步子可以放得大一點。
三、課后反思：
宋老師的評課讓我有柳暗花明更一村的感覺。要想班中的尖子生能跳出來，給孩子提供充分的思維空間非常重要，不要用教學上的小步子來限制學生的思維，對學生的錯誤要勇敢對待。給孩子充分的反思和辯論的空間，讓孩子越變越明，讓孩子評價在前，老師評價在后。
可以修改的環(huán)節(jié)：1、課前通過學號感知環(huán)節(jié)刪去，和后面的例題有一定的重復。
2、例題環(huán)節(jié)兩個問題可以一起問，給孩子更大的思考空間。學習的過程是一個悟的過程，可以選擇邊長是幾的正方形的呢？你是怎樣想的？學生在得到結(jié)論的過程中，其思考的過程的就是對意義的感悟的過程，孩子能通過自己的思考方式得出結(jié)論，也就找到了求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，那么下一個環(huán)節(jié)讓學生直接求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)也就沒有難度了，而且學生中也能出項用不同的方法來求，方法不會那么單一。當然完全屏棄動手操作我還有我的想法，可以分不同的層次采取不同的方法，“可以選擇邊長是多少分米的正方形呢？你可以利用手中的學習工具解決這個問題，再想想找出來的邊長和長方形的長和寬有什么關系。也可以不用學習工具，請說說你是怎么想的？”這樣不同層度的孩子提供不同的學習方式，成一個互相補充、驗證的過程。
最大公因數(shù)教學設計篇二
教學內(nèi)容：
教學目標：
1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學生學會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學重點：
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最大公因數(shù)教學設計篇三
教學內(nèi)容:。
教學目標:。
1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，學會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。
3、使學生能探索出解決問題的有效方法。
教學重、難點：
探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。
教具準備：
實物投影儀等。
教學過程：
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：
（1）讓學生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。
（3）組織學生展開討論，再引導學生理解“兩個數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)”。
（4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、引導學生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過這兩題的練習，使學生進一步明確找兩個數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。
2、第3題，學生獨立完成。
4、讓學生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)?，F(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數(shù)的。
三、數(shù)學探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。
（1）先讓學生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。
（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計圖。
（3）組織學生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學說一說你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結(jié)：
誰能說一說找公因數(shù)的一般方法是什么？
板書設計：
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
12的因數(shù)：18的因數(shù)：
最大公因數(shù)教學設計篇四
教材第82、83頁練習十五的第2一9題。
1．培養(yǎng)學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
2．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。
投影。
1．完成教材第82頁練習十五的第2題。
學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗，并將這8組數(shù)分為三類。
2．完成教材第82頁練習十五的第3一5題。
學生獨立填在課本上，集體交流。
3．完成教材第83頁練習十五的第6題。
學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1的幾種情況。
4．完成教材第83頁練習十五的第7一11題。
學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。
5．指導學生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。
請學生試著舉例。提問：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？
通過本節(jié)課的學習，主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。
最大公因數(shù)教學設計篇五
1、通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。
2、在探索新知的過程中，培養(yǎng)學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。
自主學習、合作探究。
（約5分鐘）。
課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數(shù)塊。
（約5分鐘）。
1、幾個數(shù)（）叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做（）。
2.16的因數(shù)有（），24的因數(shù)有（），16和24的公因數(shù)是（），最小公因數(shù)是（），最大公因數(shù)是（）。
3.a=225，b=235，那么a和b的最大公因數(shù)是（）。
（約13分鐘）。
小組合作學習教材第62頁例3。
1、學具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現(xiàn)邊長是厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。
2、仔細觀察，你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。
3、總結(jié)。
解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問題來求。
（約8分鐘）。
根據(jù)自主學習、合作探究的情況明確展示任務，進行展示。教師引導講解。
1、達標練習。
2、全課總結(jié)。
這節(jié)課你都學到了什么知識？有什么收獲？
3、作業(yè)布置。
練習十五5,6題。
板書設計：
鋪磚問題：求公因數(shù)。
最大公因數(shù)教學設計篇六
課題：練習（1）。
教學內(nèi)容：教材第9頁練習第1-5題。
教學目標：
1、通過練習和思考，進一步掌握不整十、整百數(shù)乘一位的方法；能熟練利用除法求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。
2、培養(yǎng)學生觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。
3、培養(yǎng)學生善于動腦的良好習慣和學習數(shù)學的興趣。
教學重點：加深理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關系。
教學難點：加深理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關系。
教學過程：
一、談話導入。
我們已經(jīng)掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)方法，誰能來說一說我們計算時是利用什么方法進行計算的？（借助表內(nèi)乘法）。
下面就讓我們一起來利用表內(nèi)乘法計算下面的題目。
二、整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的練習。
1、練習第1題。
學生獨立完成，說一說上下兩題的聯(lián)系與區(qū)別。
2、練習第2題。
學生分組完成，然后集體訂正，教師注意巡視指導。
剛才同學們做的非常仔細，非常認真，正確率非常高，對于下面的練習有沒信心？
（一）完成練習第3題。
1、出示情景圖，讓學生觀察，說一說白菜有多少棵？青菜呢？
2、你能提出一個關于“倍”的問題嗎？（青菜是白菜的多少倍？）。
3、讓學生自己解答。（學生可以先圈一圈，也可直接列式，教師注意巡視指導）。
4、總結(jié)：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，我們可以直接列除法算式解答。
（二）完成練習第4題。
學生獨立完成，注意要求學生列除法算式來解答，不熟練的同學可以先圈一圈，再列式。
（三）完成練習第5題。
學生獨立完成，指名兩名同學板演，再讓其中一位同學說說自己是如何想的。
四、拓展延伸。
今年，媽媽27歲，小明3歲。
提出一個數(shù)學問題并解答。
追問：明年媽媽的歲數(shù)又是小明的幾倍呢？
五、全課小結(jié)。
你知道如何求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍嗎？
六、作業(yè)：完成3、4、5題。
七、板書設計：練習（1）。
課題：練習（2）。
教學內(nèi)容：教材第10頁練習第6-11題。
教學目標：
1、通過練習和思考，加深對“倍”的數(shù)量關系的認識，進一步認識“倍”。
2、掌握利用估算來解決實際問題的方法。
3、培養(yǎng)學生觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。
教學重點：進一步理解“倍”的數(shù)量關系。
教學難點：進一步理解“倍”的數(shù)量關系。
教學過程：
一、復習導入。
1、填一填。
4個6可以說成6的（）倍。3個5可以說成5的（）倍。
5個8可以說成（）的（）倍。7個9可以說成（）的（）倍。
2、同學表現(xiàn)的真棒，下面就來解決求一個數(shù)的幾倍是多少的實際問題吧！
1、練習第6題。
出示情景圖，讓學生仔細觀察。然后提問：
（1）已知誰是誰的幾倍？相當求幾個幾？用什么方法解答？
（2）學生獨立列式解答。
2、練習第7題。
（1）出示情景圖，先讓學生仔細觀察，讓學生初步比較一下三個數(shù)量。
（2）提問：你能提出哪些用除法計算的問題？這里要求用除法計算，打算提哪類問題？
（3）根據(jù)學生回答，教師相機板書。
雞只數(shù)是鴨的幾倍？雞只數(shù)是鵝的幾倍？鴨只數(shù)是鵝的幾倍？
讓學生列式解答。
3、練習第9題。
學生獨立完成，教師注意巡視指導。
匯報時讓學生說一說是怎么想的。
4、鞏固加深。
（1）出示練習第8題，先讓學生獨立完成。
（2）集體訂正時，讓學生說清楚是如何想的。
（3）觀察下：書包比文具盒貴32元，這32元相當文具盒的幾倍？
聯(lián)系書包價錢是文具盒的5倍，思考：求書包比文具盒貴多少元？還有其它的方法可以解答嗎？（這里根據(jù)教學實際情況，教師適當滲透“差倍”的概念。）。
三、利用估算解決實際問題。
1、練習第10題。
先讓學生說一說通過什么的方法可以知道李叔叔8分鐘大約打了多少個字？（引導學生說出估算的步驟和方法）。
2、練習第11題。
學生先和同桌說一說，再指名回答。
四、全課小結(jié)。
通過這節(jié)課你掌握了哪些知識？
五、作業(yè)：8、9、11題。
六、板書設計：練習（2）。
4個6可以說成6的（）倍。3個5可以說成5的（）倍。
5個8可以說成（）的（）倍。7個9可以說成（）的（）倍。
最大公因數(shù)教學設計篇七
分析教材。
本課是蘇教版教材五年級上冊第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。在四年級（下冊）教材里，學生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。
《課程標準》要求學生“動手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點，我力求達到下面的教學目標：
1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、結(jié)合具體實例，滲透集合思想，培養(yǎng)學生有序思考的能力，讓學生養(yǎng)成不重復、不遺漏、不重復的思考習慣。
3、培養(yǎng)學生能用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力。
依據(jù)《課程標準》的要求和教學目標，我確定本課教學重點是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學難點是會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
設計理念。
在教學中我發(fā)揮“教師是學習活動的組織者、引導者與合作者”的作用，激發(fā)學生興趣、引導學生自己探索。學生才是學習的主體，讓學生在玩中學、學中玩，合作交流中學、學后合作交流并根據(jù)學生原有的認識基礎和認知規(guī)律，并結(jié)合“以學生的發(fā)展為本“的理念,力求突出以下三點：
1、將教學內(nèi)容活動化，讓學生在做中學。
2、采用小組合作學習，讓學生在交往互動中學。
3、充分利用原有的認知經(jīng)驗，在遷移中學。
教學過程。
依據(jù)教材特點及小學生認知規(guī)律和發(fā)展水平，整個教學過程安排了四個環(huán)節(jié)：
分為五個步驟：
2、想象延伸：接下來讓學生思考還有那些邊長是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長方形。學生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。引導學生說出只要邊長“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長方形。從而引出公倍數(shù)的概念，再強調(diào)因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的（最小是1），讓學生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎上認識并建立公因數(shù)的概念的過程。
3、歸納總結(jié)：只要正方形的邊長既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。
4、根據(jù)學生的總結(jié)我及時板書課題，讓學生的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。
5、反例教學：讓學生說明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？
學生通過上面的一正一反教學總結(jié)出：公因數(shù)要同時是兩個數(shù)的因數(shù)。
為了及時鞏固，完成練一練：先讓學生在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。
（設計目的：通過具體的操作和交流活動，幫助學生理解公因數(shù)，使知識不在枯燥無。讓學生到感受成功的喜悅。）。
學生在已經(jīng)掌握公因數(shù)概念的基礎上，讓學生學習怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)，學以致用。教學例4時，讓學生獨立思考，自主探索解決問題的方法，然后小組交流。通過具體的運用，鞏固公因數(shù)的概念。讓學生說說怎樣找12和18的公因數(shù)，學生可能說三種方法，一是先找12的因數(shù)，從12的因數(shù)中找18的因數(shù)；二是先找18的因數(shù)，再從中找出12的因數(shù)，三是分別找出12和18的因數(shù)，再找出相同的因數(shù)。通過比較三種方法，讓學生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎上，揭示最大公因數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，明確集合圖中省略號的作用。
（設計目的：通過學生自主學習，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數(shù)的公因數(shù)。幫助學生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學方法的嚴謹性。）。
三、綜合實踐、學以致用。
為了體現(xiàn)數(shù)學來源與生活，用與生活的理念我設計三個層次的練習：
首先設計關于公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念判斷題，進一步讓學生對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識。做到知識和技能融為一體。
接著讓學生完成練習五第1題。學生獨立完成后交流。
然后分別完成2、3題。小組交流。
（練習的設計是從認識到理解，再到拓展應用，逐層加深，培養(yǎng)學生抽象概括能力和合作意識，教學由課內(nèi)到課外延伸，增加運用實踐機會。）。
四、全課小結(jié)、過程回顧。
學生回憶整堂課所學知識。學生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。
最大公因數(shù)教學設計篇八
1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法和短除法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的〔〕公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
理解兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的數(shù)學意義能夠用列舉法或短除法正確地找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
小組合作探究練習法。
小黑板出示復習題。
一、溫故而知新。
1、溫故——例1填一填、想一想。（讓學生獨立填寫再反饋）。
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30。
2、引導學生思考：發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學生說出自己的感知，把話題集中到兩個數(shù)的相同因數(shù)——公有因數(shù)方面，并指導學生用課本中的集合圖揭示12和30各自的全部因數(shù)。
重點思考：兩個集合圈相交的部分應該填哪些因數(shù)？
組織學生展開討論交流反饋，同時引出本節(jié)課的課題前言：兩個數(shù)的公因數(shù)。
二、新知探究。
1、兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
（1）討論反饋自己的發(fā)現(xiàn)。
（2）公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
2、怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
（1）由學生根據(jù)前面的探究過程，很自然地提出列舉法。
（2）介紹短除法求最大公因數(shù)的方法。
板書介紹，并試求12和30的最大公因數(shù)。
學生試一試求下列各組的最大公因數(shù)。
16和246和127和9。
獨立完成后指名板演，再進行集體講評。
議一議：用短除法求最大公因數(shù)要注意些什么？
讓學生在思考后明確：必須除到兩商除了1再沒有別的公因數(shù)為止。
思考：還發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生關注6和12、7和9這兩組數(shù)，分析最后的結(jié)果為什么是6和1？
3、介紹互質(zhì)數(shù)。
（1）互質(zhì)數(shù)的意義。
（2）對互質(zhì)數(shù)的探討。
分析：2和34和158和912和61和184和25。
在學生議后，得出公因數(shù)只有1的兩個數(shù)有哪些。
并得出結(jié)論：可以是不同的質(zhì)數(shù)（2和3）一個數(shù)是質(zhì)數(shù)一個是合數(shù)（4和15）兩個都是合數(shù)（8和9）1和非零自然數(shù)（1和18）。
三、練習深化。
求下列各組數(shù)中的最大公因數(shù)。
24和307和918和631和338和57。
可以讓學生獨立思才，哪幾組數(shù)可以直接得出？
四、全課總結(jié)。
1、理解兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的意義能夠用列舉法或短除法正確找到兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、正確判斷兩個數(shù)的互質(zhì)關系。
五、布置作業(yè)。
最大公因數(shù)教學設計篇九
教學內(nèi)容：
教學目標：
1.知識與技能：結(jié)合具體的生活情境，使學生進一步理解求一個數(shù)內(nèi)包含幾個另一個數(shù)的含義，建立“倍”的概念，初步把握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關系和解答方法。
2.過程與方法：通過操作、觀察、探討等實踐活動，培養(yǎng)學生動手操作能力、觀察能力、解析能力、合作的意識和能力。
3.情感態(tài)度與價值觀：讓學生體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強應用數(shù)學的意識，結(jié)合教學情境使學生受到愛國主義的教育。
教學重、難點：
1.重點：理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義。
2.難點：學會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
教法與學法。
教法：談話、指導相結(jié)合法。
學法：自主探究法。
教具、學具：
教具：相關教學課件。
學具：小棒（10根或15根）。
教學過程：
一、激趣引入。
（課件播放：神州五號載人飛船發(fā)射升空的激動人心的場面。）。
師：同學們，看到這個畫面，你的心情怎么樣？（高興、自豪、激動……）讓我們記住這一難忘的時刻吧！你們想不想像楊利偉叔叔那樣象往遨游太空呢？（想）有志氣！現(xiàn)在我們就用小棒擺飛機，代表我們的心愿吧！
二、探究新知。
1.教學例2。
（1）動手操作。
課件出示：老師擺1架飛機用了5根小棒。
師：你們想擺飛機嗎？估一估，你手中的小棒能擺幾架像老師這樣的飛機？
（稍作停頓）自己動手擺擺！
（生動手操作后匯報）。
（2）觀察思考。
課件出示：兩架飛機。
師：這個同學用幾根小棒擺幾架飛機？他用擺小棒根數(shù)是老師的幾倍？
（集體探究“同學們用擺小棒根數(shù)是老師用擺小棒根數(shù)的2倍。）。
（3）列式計算。
師：要求同學們用擺小棒根數(shù)是老師的幾倍，就是求10里面有幾個5，就是求10是5的2倍?？梢杂贸ㄓ嬎悖覀兛梢赃@樣列式：10÷5＝2。
（重點強調(diào)：倍不是單位名稱，它表示的是兩個數(shù)量的一種關系，所以得數(shù)后面不要寫“倍。）。
（4）小結(jié)。
師：今天我們學習解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的實際問題，就是求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，可以用除法計算。（板書完整課題）。
（5）練習。
完成54頁做一做。
2.教學例3。
（1）課件出示例3主題圖。
師：為了歡迎航天英雄楊利偉到學校做報告，這些小朋友正在排練節(jié)目呢！瞧，他們多么認真??！從圖上，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？（唱歌的有35人，跳舞的有7人，欣賞的有5人。）。
師：根據(jù)這些信息，你能提出一些數(shù)學問題并進行解答嗎？
先讓學生獨立思考，再在小組內(nèi)互相交流后列式解答。師巡視，重點指導學生寫單位名稱的情況。
（2）集體交流后，小組代表發(fā)言。
三、反饋練習，應用拓展。
1.課件出示“神五”楊利偉相片。
（1）信息站：你會提哪些數(shù)學問題？
（課件出示數(shù)據(jù)一）：
神州飛船的高大約是9米教室的高大約室3米。
（課件出示數(shù)據(jù)二）：
飛船艙內(nèi)面積約是6平方米教室的面積大約是54平方米。
（課件出示數(shù)據(jù)三）：
一件宇航服重約10千克小明的書包約重2千克。
（2）小組交流探討。
（3）學生匯報。
重點讓學生講出用除法計算的理由。
2.55頁做一做。
（1）課件出示“做一做”圖片。
（2）學生提出問題并口頭列式解答。
四、總結(jié)評價。
五、思維拓展。
開放題：第一行畫6個三角形，第二行畫圓，使他們之間存在倍數(shù)關系。
六、課外延伸。
板書設計。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的實際問題用除法計算。
例2：10÷5＝2例3：35÷7＝5。
15÷5＝3。
最大公因數(shù)教學設計篇十
1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
3、通過觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考的條理性。
二、重點難點。
重點：經(jīng)歷找最大公因數(shù)的過程，正確找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
難點：探索并掌握找最大公因數(shù)的方法。
三、教學設計。
(一)回顧舊知，導入新課。
1、之前我們學習了找一個數(shù)的因數(shù)，你們還記得嗎?
2、我們來做個游戲，回顧一下。學號是20因數(shù)的同學請起立。
3、同學們掌握的真好，這節(jié)課我們來學習《找最大公因數(shù)》。
(二)自主學習，探索新知。
2、同學們找得真快真好，同學們認真觀察它們的全部因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)，小組討論。
3、師總結(jié)：1、2、3、6即是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，像這樣的公共因數(shù)我們稱之為公因數(shù)。
4、那最大的那個因數(shù)叫什么?——最大公因數(shù)。
(三)鞏固新知，繼續(xù)練習。
1、教科書p45練一練1—2，看哪組做的又快又準。
2、師小結(jié)，強調(diào)重點。
3、繼續(xù)練習，練一練3—4。可讓學生到黑板做，易錯的集體糾正、強調(diào)。
4、在練習中，針對錯誤比較多的，進行集體講解，少的則個別講解。
(四)課堂小結(jié)。
1、今天我們在復習因數(shù)的基礎上又認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)。
四、板書設計。
即是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，像這樣的數(shù)稱為公因數(shù)。
五、教學反思。
本節(jié)課，我采取小游戲的形式勾起對舊知的回憶，再通過寫出12和18的全部因數(shù)來引起學生的注意(1,2,3,6)，既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，像這樣的因數(shù)是12和18的公因數(shù);6是12和18的最大公因數(shù)。
通過讓學生在玩中學，學生們掌握的很好，在實踐中學生們也能很好的應用。
最大公因數(shù)教學設計篇十一
教學內(nèi)容：
課本p79～81例1、例2。
教學目標：
1．知識與技能：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2．過程與方法：使學生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：在師生共同探討的學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學思想。
教學重點：
理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，初步了解算理。
教學難點：
教學用具：
自制課件。
教學過程：
一、復習導入。
[從學生的實際生活引入，可以激發(fā)學生的學習興趣。]。
二、探索新知。
1．出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學們幫幫忙，試著設計一下。
2．探究方法。
同學們先獨立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說一說你是怎樣安排的？
過渡語：今天我們就重點來研究最大公因數(shù)。
6．說一說：最大公因數(shù)和公因數(shù)有什么關系呢？
7．試一試：你能找到18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？
4和624和85和76和11。
問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？
9．除了找因數(shù)，求最大公因數(shù)的方法外，還有沒有其他求最大公因數(shù)的方法呢？
分解質(zhì)因數(shù)法。
10．練習：求24和36的最大公因數(shù)（用喜歡的方法求）。
三、鞏固練習。
12和18。
99和132。
24和30。
39和65。
最大公因數(shù)教學設計篇十二
教學內(nèi)容：
教學目標：
1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學生學會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學重點：
最大公因數(shù)教學設計篇十三
一、說教材：
教材的地位及其作用。
學習本課之前，本冊教材已經(jīng)安排了認識因數(shù)和找一個數(shù)的所有因數(shù)，這些內(nèi)容與本節(jié)課緊密相聯(lián)，是學習本課的鋪墊和基礎。同時，找最大公因數(shù)又是約分的基礎，而約分又是分數(shù)四則運算的重要基礎，因此，理解和掌握最大公因數(shù)就顯得尤為重要。由此可見，本課在分數(shù)運算中起著承前啟后、舉足輕重的作用。
教材編寫者編寫本節(jié)課時，貫徹數(shù)學課程標準(版)的理念，非常注意促使學生經(jīng)歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學習活動，在“找最大公因數(shù)”的過程中發(fā)展抽象概括的能力，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識，幫助學生實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮。
這里分析本節(jié)課在教材中的地位和作用，同時也是我們確定教學目標和教學重點的一項重要依據(jù)。
學情分析：
學習本課之前，五年級學生已經(jīng)認識了倍數(shù)和因數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)；積累了一定的觀察、操作、歸納等數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個年齡階段的學生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數(shù)學學習一個重要特點是：探索發(fā)現(xiàn)和抽象概括的過程中需要具體的、形象的數(shù)學例證作支撐；同時他們在進行數(shù)學概括時往往不夠完整，在數(shù)學表達上往往不夠嚴謹，這些都需要精心的引導。
以上學情，是我們確定教學目標和教學重點、難點以及確定教法、學法的一項重要依據(jù)。
教學目標：
1、在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,探索找公因數(shù)的方法,會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
2、滲透集合思想,體驗解決問題策略的多樣性。
3、培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力，激發(fā)學生自主學習、積極探索的熱情，培養(yǎng)合作交流的良好習慣。
教學重、難點：
教學重點：能理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法。
教學難點：能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
教材處理：
教材首先呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，再讓學生將這些因數(shù)填入兩個相交的集合圈中，引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？在此基礎上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)思路，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，引發(fā)學生的數(shù)學思考。
教材在練一練中，呈現(xiàn)了兩組找因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的練習，一組是8和16，另一組是5和7。第一組是兩個數(shù)存在倍數(shù)關系找最大公因數(shù)；第二組是找互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)。我在教學這兩種特殊情況時，給出更多的數(shù)字，安排了三對數(shù)，第一組4和8，16和32，6和24，每對都存在倍數(shù)關系，先讓學生找一找公因數(shù)和最大公因數(shù)，然后觀察最大公因數(shù)，發(fā)現(xiàn)每組的最大公因規(guī)律。第二組安排了三對數(shù)3和7，8和9，15和16，都存在互質(zhì)的關系，也先讓學生找一找公因數(shù)和最大公因數(shù)，然后觀察、發(fā)現(xiàn)每組的最大公因數(shù)都是1，然后現(xiàn)去想一想，每組數(shù)都有些什么特點，從而概括這兩種特殊情況組找最大公因數(shù)的方法。
二、說方法。
教法、學法選擇：
依據(jù)《數(shù)學課程標準(版)》，數(shù)學教學活動要注重把四基目標有機結(jié)合，整體實現(xiàn)；要重視學生在學習活動中的主體地位，我對本節(jié)課主要選用了探究性學習方式。同樣的，依據(jù)《數(shù)學課程標準(2011版)》，為了使學生主體地位和教師的主導作用達到和諧統(tǒng)一，我還選用了啟發(fā)式的教學方式。
教學手段：
我使用了現(xiàn)代信息技術，以手段多樣化，促進學生的探索研究。主要使用了四種教學手段：
1、學具操作：合理的使用學具能促進學生的親身經(jīng)歷與體驗，幫助學習建立數(shù)學建模。
2、白板運用：恰當?shù)难菔?，給課堂帶來清晰的層次感，體現(xiàn)教師的主導作用和引導方式。強大的.電子白板可以更好的輔助教師和學生之間的互動。
4、課堂板書：必要的板書有利于實現(xiàn)學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學內(nèi)容的脈絡。
三、說過程。
一、復習導入。(復習找因數(shù)的方法)。
回憶舊知識，又是為向新知識的延升做好鋪墊。
讓學生找出12的所有因數(shù)。并說說是怎樣找的？找因數(shù)的時候需要注意些什么？
(白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20數(shù)字和集合圈1)。
讓學生將12的因數(shù)拖入集合圈中，回憶找因數(shù)的方法。怎么找因數(shù)才能又快又有順序？
用乘法算式，有序、不易遺漏。
二、探究。
再找一找18的所有因數(shù)，并出示集合圈2，讓學生將18的所有因數(shù)拖入集合圈2中。
9、18。
移動集合圈。展示交集動態(tài)的過程。
師：左邊的集合圈填的是什么？(12的因數(shù))右邊的集合圈填的是什么？(18的因數(shù))中間的圈里是？(即是12的因數(shù)也是18的因數(shù))。
那我們可以給他取個名字？(公因數(shù))。
我們可以將4放到中間的集合圈中嗎？為什么？
根據(jù)學生的回答，小結(jié)：即是12的因數(shù)也是18的因數(shù)，我們就稱他為12和18的公因數(shù)。
鞏固練習。
你學會了找兩個數(shù)的公因數(shù)了嗎？試一試吧。
找6和9的公因數(shù)找30和45的公因數(shù)。
如果請你找出12和18的最大公因數(shù)，你會覺得是哪一個數(shù)字呢？
鞏固練習。
我們學會了找最大公因數(shù)，那同學們能找出這三組數(shù)的最小公因數(shù)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
1、4和816和326和24。
2、3和78和915和16。
做完后分小組相互交流，從中你能發(fā)現(xiàn)些什么？
每組的兩個數(shù)有些什么特點，和他們的最大公因數(shù)有什么關系？是不是有這些特點的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)都有這些規(guī)律呢？分小組驗證。
反饋得出結(jié)論：兩個數(shù)是倍數(shù)關系的，較大的數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，他們的最大公因數(shù)為1。
三、練習反饋：
四、歸納總結(jié)。
1、這節(jié)課我們學到了那些知識？
2、我們是運用什么方法獲得這些知識的？
（不但讓學生談知識技能方面的收獲，還著重讓學生談談了學習方法、情感態(tài)度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗。）。
最大公因數(shù)教學設計篇十四
反思本課教學，我認為教師做的比較成功的地方有以下幾個方面：
一、復習和新知的傳授能夠聯(lián)系學生的學習、生活實際。
首先教師讓每個學生把自己的學號別在胸前，本節(jié)課的教學圍繞學號展開，也就是借助學號這個載體，讓學生復習質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，同時在教學最大公因數(shù)概念的時候，也是借助學號完成的，這樣的設計聯(lián)系了學生實際，借助學生最熟悉的學號這個載體，完成了從舊知到新知的過渡，符合學生的`認知規(guī)律，同時也有助于學生對新知的理解。
二、教師注重創(chuàng)設情境、激起學生的認知沖突來揭示新知。在這個環(huán)節(jié)中，教師讓12的所有因數(shù)和18的所有因數(shù)同時到前面來站好，當學生找不到位置的時候，教師引導全體同學作裁判，這些同學應該站在什么位置？從而來揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)。這種情境的創(chuàng)設符合學生的認知規(guī)律，調(diào)整了學習節(jié)奏和精神狀態(tài)，對學生探索、構(gòu)建新知起著積極的推動作用。同時可以激發(fā)矛盾，突出知識的生長點，喚起學生思考和解決問題的激情。在這個前提下“公因數(shù)”和“最大因約數(shù)”的概念就水到渠成了。
三、課堂教學中體現(xiàn)了精講多練。
本節(jié)課，教師從復習導入到新知結(jié)束，只用了不足15分鐘。余下的時間學生做練習，學生自主練習的時間比較長。學生在練習的過程中不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)規(guī)律。練習的設計主要是體現(xiàn)分層次教學，讓學生在分層次的練習活動中探索并掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，掌握這些規(guī)律，有助于學生今后求最大公因數(shù)的速度和正確率。練習容量比較大，有助于學生更好的達到本節(jié)課的教學目標。
最大公因數(shù)教學設計篇十五
1.在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考問題的能力。
2.在1—100的自然數(shù)中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、經(jīng)歷探索找一個數(shù)的因數(shù)的活動過程，培養(yǎng)有條理思考的習慣和能力，發(fā)展初步的推理能力。
教學重點。
在用小正方形拼長方形的活動中體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法。教學難點：
提高學生有序思考的能力。
教具和學具：12個1平方厘米的小正方形。
教學過程。
(一)創(chuàng)設情境，激情導入師：同學們喜歡做拼圖游戲嗎？
請拿出準備好的正方形，在你們的小組里用你們準備的12個小正方形拼成長方形，看誰拼出的長方形種類多。也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫的方式獨立操作，邊擺邊做好記錄。
(二)合作交流，探索新知活動一：合作探究。
1、學生：用12個小正方形自由拼(畫)長方形。
師：剛才老師在觀察同學們操作時，都有自己的拼法，下面把我們的學習成果交流一下，看看其他同學的成果，總結(jié)一下能拼出幾種長方形？2、引導學生合作交流中總結(jié)出找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法。
師：你是怎樣拼的，說說好嗎？可能的拼法有：
1：橫著擺了12個小正方形。2：橫著擺6個，擺了2排。3：橫著擺4個，擺了3排。
4：我還多擺了一種，橫著擺三個，擺了4排。5：豎著擺12個。
6：橫著擺2個，豎著擺6個。師：你能把這些擺法用算式寫出來嗎？
依學生匯報板書：1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12師：請同學們觀察一下，哪兩道算式的因數(shù)一樣？學生觀察算式，找出因數(shù)一樣的算式。1：3×4=12和4×3=12的因數(shù)一樣。2：1×12=12和12×1=12的因數(shù)一樣。3：2×6=12和6×2=12的因數(shù)一樣。
師：那么，這6個算式最少能用幾種算式表示出來？
師：同學們觀察一下，12的因數(shù)有哪幾個？(學生說出12的因數(shù)有：
1、12、
2、
6、
引導學生說出：用乘法思路想，看哪兩個數(shù)相乘得12，然后一對一對找出來。
3、引導得出“有序思考”的方法。
根據(jù)學生發(fā)言小結(jié)：找一個數(shù)的因數(shù)，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一對一對地找，這樣有順序的給一個數(shù)找因數(shù)，好處就是不重復也不遺漏。師：請同學們按順序說出12的因數(shù)。
板書：12的所有因數(shù)有：
1、
2、
3、
4、
6、12。三：練習師輔導書本9.1，2，3題。四：布置作業(yè)。
最大公因數(shù)教學設計篇十六
1、在合作探究活動中了解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，能用列舉法和短除法找出100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、會在集合圖中表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
3、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷列舉、觀察、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。感受數(shù)學思考的條理性，體驗學習的樂趣。
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)公因數(shù)和最大公〖〗因數(shù)的方法。
理解用短除法求最大公因數(shù)的算理。
1、教師對學生能夠利用列舉法、短除法找公因數(shù)和最大公因數(shù)學習情況的評價。
2、教師對學生在學習活動中體會數(shù)形結(jié)合思想的評價。
3、教師對學生參與學習活動的評價，及時評價不同水平的學生參與學習活動的實際表現(xiàn)。
一、復習導入。
師：昨天，老師布置了這樣一項課前作業(yè)。
師：誰能拿著你的作業(yè)到前面來說一說你是怎樣分的？（指名答）。
師：這個同學把自己的想法表達的非常清楚，我們再來看看他是怎么分的。（課件演示）。
問：還有不同分法嗎？（生答師演示）。
師：其他同學還有不同意見嗎？
同位互相看一看各自是怎樣分的，交流一下自己的想法！
1、教學公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，總結(jié)列舉法。
師：這些小正方形的邊長1、2、3、6與長方形的長24和寬18之間有什么關系啊？
生：1、2、3、6是18的因數(shù)也是24的因數(shù)。
師：我們把18和24的因數(shù)都找出來，對比著看一看吧！
師：誰能快速找出18的因數(shù)？24的因數(shù)又有哪些呢？（指名說）。
師：對比觀察18和24的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：它們的因數(shù)中都有1、2、3、6、
師：看來，這和我們剛才的想法是一樣的，1、2、3、6既是18的因數(shù)，也是24的因數(shù)，我們就把1、2、3、6叫做18和24的公因數(shù)。
師：公因數(shù)中哪個最大啊？生：6最大。
師：我們就把6叫做18和24的最大公因數(shù)。
師：其實在前面的課前作業(yè)中，小正方形的邊長就是長方形長與寬的公因數(shù)。今天這節(jié)課，我們就來研究公因數(shù)和最大公因數(shù)。
師：剛才我們分別列舉出了18和24的因數(shù)，又找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)，這種找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法叫列舉法。
2、教學集合圈。
師：為了讓大家更直觀的看出它們的關系，我們還可以用集合圈的形式表示出來。
24的因數(shù)。
18的因數(shù)。
123612346。
91881224。
師：左邊的集合圈表示的是18的因數(shù)，右邊的集合圈表示的是24的因數(shù)、因為它們有公因數(shù)1、2、3、6，所以我們就把兩個集合圈合在一起。
問1：現(xiàn)在你知道左邊這一部分表示的什么嗎？（指名答）。
師：下面請同位互相說一說集合圈中每一部分表示什么。
師小結(jié)。
師：現(xiàn)在給你一個集合圈你會填了嗎？
師：看到這道題你能不能直接填呢？那應該先怎么辦？
生：先找到16和28的因數(shù)和公因數(shù)，再填集合圈。
師：請同學們先在作業(yè)紙上列舉出16和28的因數(shù)，再填集合圈。
（生獨立完成，師巡視）。
展示與評價。
師：誰來說一說你是怎么填的？（指名匯報）。
給大家說說你先填的什么？又填的什么？
指名說一說，及時評價。
師：我們再來看看這位同學的作業(yè)。
師：同位互相檢查一下，不對的改正過來。
三、認識短除法。
1、講解短除法。
師：請大家先把18和24分解質(zhì)因數(shù)。
師：誰來說說你分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果？
師：請同學們仔細觀察這兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)它們都有質(zhì)因數(shù)2和3、
師：根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)我們就可以把兩個短除式合并在一起，用短除法來求18和24的最大公因數(shù)。
師邊板書邊講解……。
師：最后把所有的除數(shù)連乘起來，就能得到18和24的最大公因數(shù)了。
問：現(xiàn)在誰能說說我們是怎樣用短除法求18和24的最大公因數(shù)呢？（指名學生說一說）。
2、練一練。
師：下面請你用這種方法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，快速的完成在你的作業(yè)紙上！
師：誰來說說你是怎么做的？（指名學生展示匯報）。
問：你認為他做的怎么樣？
四、練習與應用。
1、練一練（蘇教版p27t1）。
師：接下來你能用今天所學的知識解決下面這個問題嗎？（課件出示）把它完成在你的作業(yè)紙上！
展示匯報。
師：我們在找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的時候，除了列舉法和短除法以外，我們還可以用這種方法（課件演示、介紹）。
2、扎花束。
師：同學們！春季運動會馬上就要到了，學校花束隊買來了兩種顏色的花準備來扎花束。（課件出示，師讀題目要求）。
問：同學們想一想這道題其實在求什么？
師：選擇自己喜歡的方法把它完成在練習本上。
問：大家一起告訴我最多能扎多少束？這樣每一束花里面有幾朵紅花？幾朵黃花呢？
2、數(shù)學知識。
師：同學們！早在很久以前，我國古代的數(shù)學家就已經(jīng)在研究我們今天所學的知識了！
五、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？
最大公因數(shù)教學設計篇十七
教學目標：
1、結(jié)合具體情境理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。
3、通過學生合作探究等活動，培養(yǎng)學生的合作能力和抽象概括能力，以及激發(fā)學生對探究數(shù)學知識的興趣。
教學重、難點：
重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)意義，會求最大公因數(shù)。
難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
教學準備：
ppt課件，長方形的方格紙，小正方形紙若干。
教學過程：
一、預設情境、提出問題。
二、探究交流，抽象概念。
(1)合作探究。
提供學具，學生操作。
(2)反饋交流。
得到：邊長是1分米，2分米，4分米的地磚符合要求。
(3)討論交流。
還有沒有別的鋪法?邊長是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長是8分米呢?
a、引出猜想：
b、枚舉驗證。
a、完成做一做。
引導學生概括公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念(教師板書)。
三、嘗試練習、探索方法。
四、鞏固練習，完善新知。
6和915和204和1216和32。
(完成后，解決成倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)的求法)。
2、選擇題。
a.4b.6c.8d.16。
(2)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_。
a.1b.甲數(shù)c.乙d.甲、乙兩數(shù)的積。
7/98/3618/729/154、*小巧匠。
12cm16cm44cm。
要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?
(完成之后，完善公因數(shù)的概念。)。
五、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
msn（中國大學網(wǎng)）。
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