教案可以幫助教師把握教學重點和難點，提高教學的針對性。教案的編寫要結合學科特點和學生實際，注意突出重點和難點。教案是教學活動的詳細設計與組織安排，可以幫助教師有效地傳授知識和培養(yǎng)學生能力。在編寫教案時，教師需要根據學生的實際情況選擇適合的教學方法和手段。下面是一些經過教師反復實踐、不斷改進的教案，希望能夠為你提供一些啟示。
數學教案－三角形邊的關系篇一
教學目標：
1、讓學生通過剪一剪、拼一拼、擺一擺等方法，加深對正方形、長方形、三角形和圓的感性認識。
2、初步認識這些圖形之間的關系，同時通過對圖形的分解與組合，初步發(fā)展學生的想象力和創(chuàng)造力。
教學重點：
通過各種方法弄清正方形、長方形、三角形和圓的特征，并能進行判斷。
教學難點：
圖形的分解與組合。
教學方法：引導探究法。
教學準備：長方形、正方形紙片、小棒。
教學過程：
一、復習。
1、把下列圖形的題號填入相應的括號內。練習一。
長方形()正方形()。
三角形()圓()。
2、用小棒分別擺出長方形、正方形、三角形各一個。
二、新授。
1、取出事先準備好的兩張長方形紙，如讓學生思考，兩個這樣的長方形可以拼成什么樣的圖形呢?學生動手操作發(fā)現兩個這樣的長方形可拼成一個正方形，也可拼成一個長方形。
2、出事先準備好的四個小正方形，讓學生想一想有幾種擺法。
3、取出12根小棒，想一想，你能擺出幾種圖形。學生以四人為一小組進行討論。(手畫)。
4、完成教科書p4、4。
5、請學生拿出若干個長方形、正方形、三角形和圓，分組合作，自由拼擺圖形，充分發(fā)展學生的想象力和創(chuàng)造性。
三、鞏固練習。
教學反思：
數學教案－三角形邊的關系篇二
教學目標：
1.理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.經歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關系，培養(yǎng)學生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經驗。
3.滲透模型思想，體驗數據分析，數形結合方法在探究過程中的作用。
教學重點：
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學難點：
理解兩條線段和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。
教學資源：
小棒、多煤體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
1.三角形三邊的關系教學設計三角形三邊的關系教學設計（課件）主題圖。小明上學，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）。
2.實物展臺上放三根小棒：
現在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現在就圍成了，圍成三角形的關鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點相連）。
二、操作演示，觀察發(fā)現。
1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）。
2.任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？
3.請同學們動手擺一擺，并填寫好學習單，小組交流有什么發(fā)現？
4.組織全班交流：學生邊說，老師邊課演示。
第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；
第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；
第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；
第四種情況；
5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。
5.三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實踐應用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）。
四、反思總結，自我建構。
這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）。
數學教案－三角形邊的關系篇三
1．讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數學。
3．通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅,激發(fā)學生學習數學的興趣。
多媒體課件,不同長度不同顏色的小棒若干根,實驗表格。
一、創(chuàng)設情境,導入新課。
師:(出示課件)同學們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。）。
師:老師從學校大門口到建行去取錢,有幾條路可走?猜一猜我會走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢后,現在要去鼓樓商場購物,又有幾條路可走?我會走哪條路?
師:老師現在要回學校,我又有幾條路可走?我又會選擇哪條路呢?
師:同學們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學生困惑,沉默不語.)。
師:今天我們就用數學的方法來研究一下,看看在三角形中,三邊的關系是怎樣的?
二、設疑激趣，動手探究。
師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎?（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師:有兩種意見,到底誰的猜測是正確的呢?讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現。
師:我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學生上臺演示，其他同學看。）。
師:這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？
師:請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形,哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作,一個同學圍三角形，然后讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現。
三、匯報交流,發(fā)現規(guī)律。
讓每組同學匯報圍成和圍不成三角形的數據。
根據學生的情況,進行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結論一:兩邊之和大于第三邊。
師:同學們都同意這個結論嗎?有不同意見嗎?
師:看來同學們發(fā)現的這個結論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進一步得出結論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個結論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學們任意畫一個或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師:同學們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現了一個有關三角形的三邊關系的重要結論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學以致用,解決問題。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
五、全課小結。
數學教案－三角形邊的關系篇四
四邊形分類p29~30頁。
1．知識目標：通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形。
2．技能目標：知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3．情感目標：使學生在學習中學會觀察，分析。
重點：了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
難點：了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
各種四邊形的圖片。
一、創(chuàng)設情境。
師：看，淘氣剪了許多四邊形，你能將這些四邊形進行分類嗎？
學生對圖形進行分類后進行匯報。
二、探究新知。
1．認識平行四邊形和梯形。
教師展示學生的分類方法，如和課本不一致，引導學生觀察智慧老人的分法。
教師總結：
a．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
b．只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
師：請學生說一說平行四邊形和梯形的特征。
如學生說不出平行四邊形對邊相等，教師可以準備幾根小棒。
師提問：你能選幾根拼出一個平行四邊形嗎？你認為應該選擇什么樣的四條邊？
學生進行選擇，拼擺。
討論得出結論：平行四邊形每組對邊想等。
2．長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
教師：長方形、正方形是平行四邊形嗎？
教師引導學生根據特征得出：長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3．體會長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系。
教師邊引導邊板書：如果用一個圈把平行四邊形都放在里面的話，請你也畫一個圈來表示長方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個圈，你覺得這應該是什么？再用一個圈畫出梯形的地盤，應該怎么畫？試試看。
三、鞏固練習。
1．在第30頁的點陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。
學生獨立完成，注意指導學生在畫圖是，借助點子，將圖形畫得美觀。
2．第30頁練一練1題分類。（剪下課本附頁中的圖形。）。
學生獨立完成，集體訂正。
四、課堂總結。
你對這幾種圖形又有哪些新的認識？（學生發(fā)言）。
五、課堂拓展。
六、作業(yè)設計。
1．教材30頁3題。
2．教材30頁4題。
數學教案－三角形邊的關系篇五
1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發(fā)現三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發(fā)展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣。
理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質。
引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質。
課件、不同長度紙條若干張、實驗表格。
一、創(chuàng)設情境。
1、出示情境圖。
政府。
師：同學們仔細觀察這幅圖，想一想從老師家到學校有幾條路可以走？
（學生通過觀察并結合自己的生活經驗，可以說出這樣幾條線路：從老師家直接到學校；從老師家經過政府再到學校，或者從老師家經過新華書店再到學校。）。
師：你覺得老師走哪條路最近呢？為什么？
（學生會說出中間這條線路最快，但原因說不清楚。）。
師：今天，這節(jié)課我們就要從數學的角度眼研究為什么走中間這條路最近。
2、大膽猜測。
師：請同學們觀察，在這幅圖中，你可以發(fā)現幾個三角形？
（學生邊說邊用手指出兩個三角形）。
師：根據大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會有怎樣的關系呢？
（學生通過觀察會猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）教師板書。
師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關系呢？你們能肯定嗎？
現在，我們就用數學方法來研究一下，看看三角形中，三邊的關系是怎樣的。？
揭示課題：三角形的三邊關系。
二、自主探究。
動手實驗：
用三張紙條擺一個三角形。
師：同學們的桌上都有一些不同長度的紙條，請大家隨意拿三張來擺三角形，看看有什么發(fā)現？（同桌合作）。
數學教案－三角形邊的關系篇六
本課的教學內容是人教版四年級下冊第五單元第一課時《三角形的認識》。
學生通過第一學段和四年級上冊的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認識了線段，學習了垂直，能從直線外一點畫出這條直線的垂線。在此基礎上，本課時安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學內容。為學習三角形的面積算法和各種圖形打下基礎。
（一）知識與技能。
在操作活動中，概括三角形的特征，認識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內畫高，用字母表示三角形。
（二）過程和方法。
在操作活動、概括中，積累認識圖形的經驗和方法。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
培養(yǎng)學生學習數學的興趣。
教學重點：理解三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。
課件、實物投影。
師：同學們，老師今天帶來了很多美麗的建筑圖片，我們一起來欣賞一下。
師：誰能說說這些圖片中都有哪種平面圖形？
揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多，那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢？今天這節(jié)課我們就一起走進三角形，揭開三角形神秘的面紗。（板書課題：三角形的認識）。
（1）請同學們翻開書本第60頁，自學有關三角形的內容。
（2）師：自學完了，如果現在讓你畫一個三角形，你會畫么？
指名學生到黑板上畫三角形，并介紹一下畫的三角形有什么特點。
在學生說的時候板書：3個角，3條邊，3個頂點。
并提問：對他的發(fā)言你還有什么需要補充的嗎？
指名不同的學生說。
剛才有同學說到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）。
師：這句話里哪個詞是關鍵？
師：三條線段圍成是怎么樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點相連。）。
對這句話你們都理解了嗎？那老師就要來考考你們了。
教師舉出反例讓學生判斷。
師：現在你認為到底怎樣的圖形才叫三角形呢？
（5）師：你們每人都畫了一個三角形，黑板上現在也有一個三角形，這么多的三角形，我們該怎么去區(qū)分它們呢？你們能給它們取個名字嗎？（給它們標上字母）。
師：老師給黑板上的三角形中的每個頂點分別標上abc，那么這個三角形就記作三角形abc。
在三角形abc中，我們把這個點叫做頂點a，那么其他兩個就是？這條邊叫ab邊，那么這兩條是？請你想一想，這三個頂點，分別對應哪條邊。
師：對了，就是從這個頂點出發(fā)，作對邊的垂直線段。這條路才是最近的。
師：誰能上來把它畫出來？指名，要求學生邊畫邊說畫垂線段的過程。
先把三角尺的一條直角邊和bc這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經過點a，再沿著這條直角邊畫一條垂直的線段。（當學生說的不完整的時候請其他學生補充）。
師：讓我們重溫一下剛才畫垂線段的過程（課件演示）。
師：像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的bc邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標上直角符號。（板書：高、底）。
（2）師：你會畫高嗎？請同學們在剛才自己畫的三角形中畫高。
師：第四個圖形畫的是高嗎？想想看，它是怎么畫出來的。這時候誰是底？
師：為什么剛才把bc叫底，現在卻把ab叫底呢？
師：想想看，過點b如何畫ac邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和ac邊重合，經過點b就能畫出這條高，這時ac邊就是三角形的底。（課件演示）看來在一個三角形中能畫幾條高？（從3個不同的頂點出發(fā)能畫出3條不同的高）。
師：你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢？
（1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪里？
師：課件出示前面三個圖形的高，這些高有什么變化？這是什么原因呢？（為什么高逐漸向右移動）。
生：頂點向右移動。
師：如果頂點繼續(xù)向右移動，那么最后一個三角形的高應該畫在什么地方呢？
生：與另一條邊重合了。
師：這是為什么呢？（因為是直角三角形）這里ac是高，哪條是底呢？
師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個三角形的其他兩條高嗎？（學生找出）。
師：原來直角三角形的兩條直角邊就是對應的兩組底和高。
（2）師：現在老師把這四個圖形放在一起，想一想，如果頂點繼續(xù)向右移動，會出現怎樣的三角形，高會出現在什么地方呢？（課件出示一個鈍角三角形）。
學生先想象，再指出高的位置。
師：如果頂點向左邊移動呢？（課件出示）高又會出現在什么地方？
學生想象后，再指出。
師：請同學們仔細觀察大屏幕，這些三角形有什么共同之處？（板書：同底等高）。
師：想一下，為什么這些高的長度都相等呢？（頂點在平行線上移動）。
師：如果頂點不在平行線上移動，他們的高還會一樣嗎？
學生回答，師演示?？磥砀叩奈恢酶裁从嘘P？是呀，同學們高是從頂點畫出來的。
師：這節(jié)課你有什么收獲，對于三角形的知識，你還有那些問題和疑惑？
這節(jié)課我們明確了三角形的特征：三個角、三條邊和三個頂點，知道了高是從頂點出發(fā)畫出來的，研究了頂點的特性，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。
如何正確地理解并畫出三角形的高是本節(jié)課的教學難點。為什么學生畫高的時候會經常出現錯誤呢？分析思考后我發(fā)現很多學生都不能正確地找到頂點及相應的對邊，學生的操作是在模仿中進行的，所以我讓學生幫小紅找最短的路徑，讓學生借助已有的知識和經驗解決具體的問題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入，讓學生感悟三角形的底和高的相互依存關系，最后隱去三角形，和底讓學生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存關系。
數學教案－三角形邊的關系篇七
小學數學四年級下第83頁、84頁。
（1）通過實際操作、探究掌握三角形的分類標準及方法，體會每類三角形特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。
（2）通過觀察、分類、記錄等活動，折、剪等操作，培養(yǎng)學生的.探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力，發(fā)展學生的空間想象能力。
（3）讓學生在探究過程中，感受到學習數學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學生學好數學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。
重點：通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面特征，對三角形準確地進行分類。
難點：能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間內在聯系。
教師：ppt課件。
學生：人人準備三角板、量角器、剪刀、一張正方形紙、兩張平行四邊形紙，另外每小組按要求做8個三角形并編號，然后用小袋裝好。
（一）做3個有兩邊相等的三角形（1、有一個角是鈍角、2、有一個角是直角、3、三個角都是銳角）。
（二）做3個三邊都不相等的三角形（4、有一個角是鈍角，5、有一個角是直角，6、三個角都是銳角）。
（三）做兩個三邊都相等的三角形（7、8、大小不同）。
（一）情景導入：
今天有很多老師在這里聽課，如果讓你把在場的老師分成兩組，你將如何分組呢？教師對每種方法都要予以肯定、引導。
（二）探究活動。
多媒體出示用三角形組成的船的圖案，請同學們從整體看這像什么（與學生準備的一樣的三角形拼成的船）？細看你發(fā)現了什么？誰愿意告訴我三角形有哪些共同特征？再仔細看看各個三角形形狀、大小一樣嗎？為什么？根據學生的回答引導學生說出那是因為角的大小、邊的長短各異造成的。
指著船圖說：“既然如此，我想把這些三角形進行分類，你覺得應該按什么樣的標準來分呢？為什么？（相機引導說出原因）”剛才同學們說了只有兩種方法：按邊分或者按角分。
這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類（板書：三角形的分類）請同學們按角和邊對你組袋中的三角形進行分類。
（三）展示成果。
1、現在哪一組同學愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據學生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
同學們真聰明，簡直就成數學家了！老師非常高興，咱們一起來做個游戲。
2、（課件）從角的大小來看，你能猜到這個信封里裝的是什么三角形嗎?每次都要說出理由。
a、露一個直角——直角三角形。
b、露一個鈍角——鈍角三角形。
c、露一個銳角現在能一次就準確地猜出來是什么樣的三角形嗎？為什么？
這下明白了按角分類最簡單的辦法是什么嗎？比我聰明！
3、這會哪一組同學愿意為大家展示一下按邊分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據學生的講述板書任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。
（四）思維訓練。
1、你們手中都有一個正方形，將它的對角對折會得到一個什么樣的三角形？這個三角形按邊分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一個這樣的三角形，拿出來看看，這樣的三角形我們就把它叫作等腰直角三角形。
2、你能把一個平行四邊形分成兩個完全一樣的銳角三角形或者兩個完全一樣的鈍角三角形嗎？請?。ㄕ?、剪、劃線）。
學生展示成果。
（五）總結。
這節(jié)課我知道了……懂得了……學會了……（完善集合圖—都只有字，沒有圈）。
分類在我們的日常生活中很重要,因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會更加舒心、更加精彩。
（六）課后作業(yè)：剪一剪。
數學教案－三角形邊的關系篇八
教學目標：
1、探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實驗過程中，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的能力。
3、應用發(fā)現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
教學重難點：
1、探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應用發(fā)現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
教具準備：
直尺、小棒。
教學過程：
一、數學活動。
1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。
不重復，全面的范文參考寫作網站你還可以怎么圍?
2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近?為什么?
3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢?畫一畫，算一算。把計算結果填寫在第33頁的表上。
二、運用知識模型。
1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎?
2、第2題：組織學生用小棒擺一擺，并填入表中。
3、第3題：擺一擺，填一填。
4、第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長?有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學生盡可能多的得到答案。
三、總結。
通過今天的學習你有什么想法?
數學教案－三角形邊的關系篇九
1、通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的能力。
3、應用發(fā)現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
1、探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應用發(fā)現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、直尺。
一、創(chuàng)設情境，引出問題。
二、自主探索、合作交流。
1.小組活動：用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？與同伴交流。
2.想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個三角形。與同伴說一說。
3.算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒的長度之間有什么關系？
引導學生得出結論。
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
三、運用知識解決問題。
練一練：
第1題：判斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。
第3題：組織學生用小棒擺一擺，并填入表中。
第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長？有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學生盡可能多的得到答案。
三角形任意兩邊之和大于第三遍。
三角形任意兩邊之差小于第三遍。
本節(jié)課教學目標的定位。
本節(jié)課教學目標定為：
知識技能目標。
（1）、經歷搭三角形的過程，通過自主探索，合作交流發(fā)現“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。
（2）、懂得判斷三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題。
情感目標：讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生的探索精神。部分學生都能憑著自己的生活經驗初步了解“三角形兩邊之和大于第三邊”這個性質，在實際教學中老師能很好的利用學生現有的生活經驗與知識水平突破教學重點，但沒能很好的利用現有的課堂教學資源突破教學難點。
教后反思。
（1）教學理念：現代教育的特征是充分展現人的主體性，追求人的全面發(fā)展。因此從小養(yǎng)成一種“展示自我”的習慣以及培養(yǎng)學生探索知識規(guī)律的意識是非常必要的。在課堂教學中盡量體現教師是知識的組織者、參與者和引導者；充分體現以學生為主體的課堂教學，讓學生真正在知識的王國里探索?！度切稳叺年P系》為學生創(chuàng)設合作、自主探究學習的機會。
（2）本課時中幾個環(huán)節(jié)的設計意圖與實施情況：
第一是讓學生在問題情境中動手操作，從而產生認知上的沖突“一組小棒能拼成三角形，另一組小棒卻不能拼成三角形，這是為什么？”并激起了探究的欲望，產生了對所要學的內容產生了濃厚的興趣，使學生學習情緒達到最佳境界。
第二是充分體現以學生為主體和教師為主導的作用。布魯納說過：“知識的獲得是一個主動過程，學習者不應該是信息的被動接受者，而應該是獲取過程的參與者?！痹谛〗M合作學習中讓學生通過用小棒拼三角形，直觀地探究三角形三邊的關系，填寫實驗報告單等動手、動腦的活動，再經過交流，發(fā)現問題，探究規(guī)律，得出結論--三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，基本上在整個知識規(guī)律的得出過程中沒有教師的講解，教師只是起一個組織、引導的作用，這樣做既讓學生經歷了數學新知的形成過程，并獲得了成功的喜悅。
第三是練習設計即注重基礎與實際運用，面向全體學生，又安排了一些對原有所突破，拓展、發(fā)散和提升的題目，兼顧學生的個性發(fā)展。如把所得知識放到生活情境“找捷徑”中加以驗證，再在層層練習中不斷加以提升、拓展……使知識的獲得不斷圓滿、豐富，使學生在獲取知識的同時并學會思考。
（3）教學中的疏忽及教后思考。
上完課后發(fā)現，學生已有的基礎是教師始料不及的，致使原先的教學設計在堂上有所改變，課上雖能根據突發(fā)情況靈活調整教學策略，但駕馭能力還要提高。備課時也要多方面考慮周全，方能以不變應萬變。在教學過程中教師對師生、生生間的交流方式和教學語言的精煉程度，以及對教學資源的整合等方面的能力是今后教學中的努力方向。
數學教案－三角形邊的關系篇十
１.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
三角板、學生的學習單。
同學們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。
一、復習舊知，導入新課。
1.在前面的學習中，我們已經知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角。（課件演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關知識。
2.揭示課題（板書課題：三角形的高）。
二、操作演示，觀察發(fā)現。
1.（課件邊演示邊說）如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
3.你覺得三角形會有幾條高呢？為什么？（三角形有三個頂點，從三角形的每一個頂點都能向它的對邊作一條垂線，所以有三條高）請同學們畫出這個三角形的三條高。一名同學上黑板上演示畫高。
4.認真觀察三角形的高，你有什么發(fā)現？（一個三角形可以畫出三條高，三角形的.底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內相交于一點。）。
三、實踐應用，拓展延伸。
1.我們再來看直角三角形，你會以bc邊為底，畫出這個三角形的高嗎？。（學生在學習單上畫）。你有什么發(fā)現？（老師課件邊演示邊說：以直角三角形一條直角邊bc為底，作高時，要從a點向它的對邊bc作一條垂線，發(fā)現高與另一條直角邊ab重合；如果以直角邊ab為底，作高時，要從c點向它的對邊作垂線，發(fā)現高與另一直角邊bc重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊ac為底，作高時，要從頂點b向它的對邊ac作垂直線，發(fā)現高在三角形內。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內，另外兩條高與兩直角邊重合。）。
2.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的b點向它的對邊作高，高在三角形內；從a點向它的對邊作高，需要把對邊bc延長，高在三角形外；從c點向它的對邊作高，需要把對邊ab延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內，另外兩條高在三角形外。
四、反思總結，自我建構。
這節(jié)課你有什么收獲？（學生因答可以是兩個方面）一是從高的畫法說；二是從發(fā)現說。通過研究，我們發(fā)現任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內，另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學們再見！
數學教案－三角形邊的關系篇十一
1.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
三角板、學生的學習單。
1.在前面的學習中，我們已經知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角。（課件演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關知識。
2.揭示課題（板書課題：三角形的高）。
1.（課件邊演示邊說）如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
3.你覺得三角形會有幾條高呢？為什么？（三角形有三個頂點，從三角形的每一個頂點都能向它的對邊作一條垂線，所以有三條高）請同學們畫出這個三角形的三條高。一名同學上黑板上演示畫高。
4.認真觀察三角形的高，你有什么發(fā)現？（一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內相交于一點。）。
1.我們再來看直角三角形，你會以bc邊為底，畫出這個三角形的高嗎？。（學生在學習單上畫）。你有什么發(fā)現？（老師課件邊演示邊說：以直角三角形一條直角邊bc為底，作高時，要從a點向它的對邊bc作一條垂線，發(fā)現高與另一條直角邊ab重合；如果以直角邊ab為底，作高時，要從c點向它的對邊作垂線，發(fā)現高與另一直角邊bc重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊ac為底，作高時，要從頂點b向它的對邊ac作垂直線，發(fā)現高在三角形內。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內，另外兩條高與兩直角邊重合。）。
2.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的b點向它的對邊作高，高在三角形內；從a點向它的對邊作高，需要把對邊bc延長，高在三角形外；從c點向它的對邊作高，需要把對邊ab延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內，另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課你有什么收獲？（學生因答可以是兩個方面）一是從高的畫法說；二是從發(fā)現說。通過研究，我們發(fā)現任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內，另外兩條高在三角形外。
數學教案－三角形邊的關系篇十二
1.通過動手實踐，自主探索，合作交流發(fā)現三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3.在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發(fā)展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣。
教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。
教學難點：引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。教學準備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。
1、出示情境圖。
師：通過剛才擺三角形，你發(fā)現了什么？
（引導學生提出這樣的問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢？）
師:通過剛才是實驗，我們可以發(fā)現三角形三條邊在長短上有某種關系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。
2、 動手實驗2：進一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
學生匯報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發(fā)現：兩邊之和有時大于第三邊，有時等于第三邊，不能擺成三角形（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發(fā)現：兩邊之和有時大于第三邊，有時小于第三邊，不能擺成三角形（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發(fā)現：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對于三角形的三邊關系，怎樣表達更嚴密？體會任意兩邊的含義。
1、 說一說老師為什么走中間的這條路最近？
2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：厘米）
（1）3，6，9 （2）4，4，10
（學生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）
3、解決問題：
師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）
數學教案－三角形邊的關系篇十三
1、探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實驗過程中，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的能力。
3、應用發(fā)現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
1、探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應用發(fā)現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
直尺、小棒。
課前可以請學生準備四組小棒，課上組織學生擺一擺，讓學生邊操作邊把有關的數據記錄在表內。當學生完成操作活動后，教師可以組織學生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數據，并在填出“”“”或“=”。
一、數學活動。
1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。
不重復，你還可以怎么圍?
2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近?為什么?
3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢?畫一畫，算一算。把計算結果填寫在第33頁的表上。
二、運用知識模型。
1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎?
2、第2題：組織學生用小棒擺一擺，并填入表中。
3、第3題：擺一擺，填一填。
4、第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長?有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學生盡可能多的.得到答案。
三、總結。
通過今天的學習你有什么想法?
板書設計：
數學教案－三角形邊的關系篇十四
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發(fā)現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發(fā)現三角形中三邊之間的.這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規(guī)律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。
2、以活動為基礎，在活動中探究新知。
“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節(jié)課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。
1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測————實驗————結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。
3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。
引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現三角形三條邊的關系。
采用問題性教學模式、“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標”。并結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。
通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發(fā)現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結的良好學習習慣。
課件、小棒若干。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引滲透新課。
師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學。
師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察后指名說）。
生：3條。
師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學說一說，然后指名說）。
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進，拐彎走遠。
生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。
生：三角形。
生：另外兩條邊的和。
師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？下面我們來做個實驗。
二、小組合作，探究新知。
1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發(fā)現什么？
學生動手操作。交流結果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。
2、實驗二：進一步研究在什么情況下能組成三角形？
（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。
小棒的長度（厘米）。
數學教案－三角形邊的關系篇十五
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第82頁的內容。
1.知識與技能:
(1)通過創(chuàng)設問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關系，體驗學數學的樂趣。
(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質，解決生活中的實際問題。
2.過程與方法:
通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經歷發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數學”的成功。
3．情感與態(tài)度：
(1)發(fā)現生活中的數學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數學問題。
(2)學會從全面、周到的角度考慮問題。
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。
引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。
課件、學具袋。
如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）
如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）
教師：真不錯，不知不覺中，同學們已經回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現。
一、動手游戲，提出問題
教師:請同學們拿出你的1號學具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)
三根小棒能圍成一個三角形嗎？
學生先猜。
教師：光猜可不行，知識是科學,咱們來動手圍一圍。
學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。
教師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。
同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形
教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形?？磥硌?，咱們考慮問題的時候要全面、周到。
提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關系呢?
引導學生明白:跟三角形的邊有關系。
板書課題：三角形邊的關系（讓學生收拾好一號學具袋）
數學教案－三角形邊的關系篇十六
1.通過動手實踐，自主探索，合作交流發(fā)現三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3.在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發(fā)展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣。
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。
教學難點：
引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。教學準備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。
一、創(chuàng)設情境。
1、出示情境圖。
師：通過剛才擺三角形，你發(fā)現了什么？
（引導學生提出這樣的問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢？）。
師:通過剛才是實驗，我們可以發(fā)現三角形三條邊在長短上有某種關系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。
2、動手實驗2：進一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進一步實驗，并完成相應的實驗記錄。
學生匯報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊。
（3）能6＋7＞86＋8＞77＋8＞6發(fā)現：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對于三角形的三邊關系，怎樣表達更嚴密？體會任意兩邊的'含義。
三、拓展應用：
1、說一說老師為什么走中間的這條路最近？
2、判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：厘米）。
（1）3，6，9（2）4，4，10。
（學生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）。
3、解決問題：
師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的`框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）。
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是()a()。
四、回顧反思：
同學們，今天學到了什么知識？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？
數學教案－三角形邊的關系篇十七
三角形的特征、特性、分類、內角和。
1.鞏固掌握三角形的特性，三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180o。
2.知道銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。
活動一：簡單基礎的題目。
1、作銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的高和底。
談談注意什么問題?(強調鈍角三角形高的畫法)。
2、三角形的穩(wěn)定性。
說說生活中很多事物都用到三角形的原因是什么?
3、給出三根小棒說說可不可以組成三角形?
3.4.53.3.32.2.63.3.5。
為什么?
三角形的分類：注意三角形各自之間的聯系及個三角形的特點。
活動二：解決問題。
1)三邊相等。
2)等腰三角形，頂角是50度。
3)有一個銳角50度，是直角三角形。
根據題目所給條件——分析——解決——匯報解題思路。
2、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是75度，頂角是多少?
觀察找信息——分析——解決。
3、長方形和正方形的內角和各是多少度?
活動三：提高題。
1、能畫出有兩個直角或者兩個鈍角的三角形嗎?為什么?
交流——匯報。
2、根據三角形的內角和是180度，能求出下面的四邊形和正六邊形的`內角和嗎?
交流討論——匯報。
四、綜合練習：
復習目標：
1、通過講評練習使學生對三角形的相關概念更清楚。
2、熟練畫出三角形的高和底。
3、三角形按角分和按邊分的分類，以及通過三角形的內角和180度來求三角形的各角，特殊三角形的求角度。
1、復習概念：
概念：1、由三條線段組成的圖形叫做三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
3、三角形的內角和為180度。
4、三角形任意兩條邊的和大于第三條邊。
2、練習講評：
(一)在釘子板上畫指定的三角形。
注意：畫的時候為了準確，需要畫在釘子之間。
(二)填空：
1、一個三角形有()條邊、()個角和()個頂點。
2、三角形按角的大小來分，可分為()、()(|三類。
3、三角形按邊的長短來分，可分為()、()。
注意：基礎概念題，主要是給學生對知識做個梳理。
4、5、6、題主要是根據三角形內角和是180度，來計算角度，除了方法外，還要強調細心計算。
(三)判斷：
1、2、3、4、5都為概念的延伸題，要求學生要記憶。
6、7、8為多項選擇，主要是讓學生利用公式、概念靈活做題。
(四)畫高：
注：重點也是難點，放慢速度，讓學生用幻燈展示作業(yè)，大家來評一評做對了沒有。
學生說一說畫高的時候應該注意什么。
1、用三角板畫垂線，用虛線。
2、要標上垂直符號。
(五)計算。
1、在三角形中角1=136度;角2=29度;角3=?
2、媽媽買了個等腰三角形的風鈴。它的一個底角是25度，它的頂角是多少度?
3、在直角三角形中，一個銳角是35度，另一個銳角是多少度?
注意：強調三角形的內角和是180度。
數學教案－三角形邊的關系篇十八
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
學生、老師各準備幾個長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望
師：前一節(jié)課我們學習了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個三角形？
（指兩名同學到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）
在學生擺不出來時，引導學生發(fā)現不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
師：若想再擺個三角形，你有解決的辦法嗎？
看來，要想擺成一個三角形，對三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關系。（板書課題）
師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實驗來驗證吧。
[反思]這個環(huán)節(jié)，我首先讓學生圍三角形，第一名學生不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學生怎么也圍不成。這樣使學生在具體的操作過程中產生思維沖突，從而提出“數學問題”，有效地激發(fā)了學生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學生的心，讓學生饒有興趣的投入到下一輪的學習中去。
二、操作驗證，揭示三邊關系
（一）分組研究，四人小組長拿出準備好的四組小棒。
出示實驗要求：
1、 量出每組小棒的長度。
2、 將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。
3、 把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進行比較。（用式子表示）
4、 小組討論，你發(fā)現了什么？將實驗結果填寫在探究報告單上。
（二）小組匯報交流實驗結果
結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導學生理解“任意”的意思）
再用這個結論解釋實驗中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W中，我有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。
三、應用與拓展
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
（引導學生理解快速判斷的方法）
（1）1厘米、3厘米、5厘米
（2）3厘米、5厘米、2厘米
（3）11厘米、6厘米、7厘米
[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中我充分注意到了這一點，即讓學生用所學內容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們引導學生發(fā)現，快速判斷的方法，使學生在原來所學內容的基礎上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學走哪條路近？為什么？（引導學生從多角度解釋）
書店
學校
小華家
[反思]：教材是學習的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯系，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關系來解釋，還可以用“連接兩點的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領悟到知識與實際的結合，從而使學生認識到生活中處處有數學。
3、一個三角形，其中兩條邊長是4厘米和6厘米，第三條邊長是多少厘米？
（引導學生探究第三邊的取值范圍）
[反思]：此題設計目的是引導學生發(fā)現三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學中開始學生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學生略一思考得出結論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當學生發(fā)現小數部分是無限的時，得出結論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現在同學們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學生經過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時間關系，當時我有些著急，直接將我想要學生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個結論直接說了出來，結果效果并不是太好。不如讓學生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關系”更好。雖然此處處理并不是很恰當，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學生探究的意識，培養(yǎng)了學生的質疑探究的能力。
4、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經準備了兩根3米長的木料，假如你是設計師第三根木料會準備多長？并說明理由。
（引導學生實際生活中要講究美觀、實用）
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學生應用數學知識合理解決生活問題的能力。
5、 用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學動手探究的問題，作為家庭作業(yè)學生更愿意做這樣的題。
數學教案－三角形邊的關系篇十九
學生的知識技能基礎：
在七年級的學習中，學生通過觀察、測量、畫圖、拼擺等數學活動，體會了全等三角形中“對應關系”的重要作用。上一節(jié)課“相似多邊形”的學習，使學生在探索相似形本質特征的過程中，發(fā)展了有條理地思考與表達，歸納，反思，交流等能力。
學生活動經驗基礎：
上述學習經歷為學生繼續(xù)探究“相似三角形”積累了豐富的活動經驗和知識基礎。
（一）教材的地位和作用分析：
《相似三角形》在本章中承上啟下，體現了從一般到特殊的數學思想；
是學生今后學習的基礎；
是解決生活中許多實際問題的常用數學模型。
即相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學好相似三角形的知識，為今后進一步學習探索三角形相似的條件、三角函數及與此有關的比例線段等知識打下良好的基礎。
（二）教學重點：
相似三角形定義的理解和認識。
（三）教學難點：
1、相似三角形的定義所揭示的本質屬性的理解和應用；
2、例2后想一想中“滲透三角形相似與平行的內在聯系”是本節(jié)課的第二個難點。
（四）教法與學法分析：
本節(jié)課將借助生活實際和圖形變換創(chuàng)設寬松的學習環(huán)境；并利用多媒體手段輔助教學，直觀、形象，體現數學的趣味性。
學生則通過觀察類比、動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式完成本節(jié)課的學習。
（五）教法建議。
（六）教學目標分析：
通過一些具體問題的情境設置、觀察類比、動手操作；讓學生積極思考、充分參與、合作探究；深化對相似三角形定義的理解和認識。發(fā)展學生的想象能力，應用能力，建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度。
1、知識與技能。
（1）、掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個三角形是否相似。
（2）、能根據相似比進行計算，訓練學生判斷能力及對數學定義的運用能力。
2過程與方法。
（1）領會教學活動中的類比思想，提高學生學習數學的積極性。
（2）經過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生通過類比得到新知識的能力，掌握相似三角形的定義及表示法，會運用相似比解決相似三角形的邊長問題。
3情感態(tài)度與價值觀。
（1）、經歷相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的數學思想，并領會特殊與。
一般的關系。
（2）、深化對相似三角形定義的理解和認識。發(fā)展學生的想象能力，應用能力，建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度。
本節(jié)課共設計了五個環(huán)節(jié)：
1、情景引入歸納定義。
2、運用定義解決問題。
3、加深理解探索規(guī)律。
4、回顧反思課堂小結。
5、布置作業(yè)。
數學教案－三角形邊的關系篇二十
1、探究、發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關系。
2、經歷操作、發(fā)現、應用的過程，滲透數學思想與方法，積累數學活動經驗，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數學活動的積極性和嚴謹的科學態(tài)度。
這節(jié)課，精心設計了一系列的數學活動，讓學生“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”。課堂上，學生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學生自然、自主、自由地發(fā)展。
活動一：引發(fā)質疑，提出問題。
1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。
2、出示三根紙條紅、藍、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補充圍。我真佩服你的細心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。
3、圍三角形比賽，（看來同學們都會圍了，現在我們來進行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍6cm，黑5cm。
4、討論。
為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關系呢？我們來猜想一下，你說：
生1：可能跟邊有關。
生2：跟邊的長短有關系。
師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的.關系》。
活動二：探索發(fā)現，總結歸納。
1、動手操作：
生：11厘米太長了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現在卻考慮用兩根的和去與第三根進行比較，真了不起！
能不能用一個算式來表示呢？
生；3+6﹤11。
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
（過渡）同學們有不同的猜想，生活當中許多重大發(fā)現都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究?，F在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學作記錄。（活動教師巡視指導）。
2、匯報交流。
教師：下面請同學們來匯報一下你的操作結果。
請不同的學生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。
第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質。
師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學上來說說不能圍成的原因。
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學此刻的想法。（善于思考能接納同學的建議很會學習）。
生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。
師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結論？指名說。
第三層：引發(fā)矛盾，突破難點。
生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）。
師：那這個結論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？
生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當中每兩邊的和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數學中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）。
師：什么叫任意？
第五層：找出判斷能不能圍成的簡捷方法。
師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組??？在小組內想一想，說一說；引導學生發(fā)現，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進行判斷，就可以了。
數學教案－三角形邊的關系篇二十一
1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發(fā)現三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發(fā)展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣。
引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質。
課件、不同長度紙條若干張、實驗表格。
1、出示情境圖。
政府。
師：同學們仔細觀察這幅圖，想一想從老師家到學校有幾條路可以走？
（學生通過觀察并結合自己的生活經驗，可以說出這樣幾條線路：從老師家直接到學校；從老師家經過政府再到學校，或者從老師家經過新華書店再到學校。）。
師：你覺得老師走哪條路最近呢？為什么？
（學生會說出中間這條線路最快，但原因說不清楚。）。
師：今天，這節(jié)課我們就要從數學的角度眼研究為什么走中間這條路最近。
2、大膽猜測。
師：請同學們觀察，在這幅圖中，你可以發(fā)現幾個三角形？
（學生邊說邊用手指出兩個三角形）。
師：根據大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會有怎樣的關系呢？
（學生通過觀察會猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）教師板書。
師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關系呢？你們能肯定嗎？
現在，我們就用數學方法來研究一下，看看三角形中，三邊的關系是怎樣的？
1、動手實驗1：用三張紙條擺一個三角形。
師：同學們的桌上都有一些不同長度的紙條，請大家隨意拿三張來擺三角形，看看有什么發(fā)現？（同桌合作）。
數學教案－三角形邊的關系篇二十二
1、經歷動手操作、探索發(fā)現、猜想驗證，發(fā)現揭示并初步應用三角形三邊關系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數學”“用數學”的樂趣。
2、經歷探索、發(fā)現、應用三角形的三邊關系的過程，增強勇于探索的精神，體會數學的實用價值，感受數學的嚴謹和探究數學成功的喜悅，增強數學應用意識和交流合作精神，提高學生的數學素養(yǎng)。
創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。
（背景資料：姚明身高2、26米，體重140、6kg，腿長約1、30米）。
1、分組實驗：
2、交流發(fā)現：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？說說哪次試驗是失敗的，為什么？
問題2：從實驗中你能發(fā)現什么呢？
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