初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)大全（21篇）

總結(jié)的目的是為了更好地把握過去的經(jīng)驗，為未來規(guī)劃和追求更好的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。搭建邏輯框架，將要寫的內(nèi)容按照清晰的順序組織起來。以下是一些總結(jié)范文的例子，供大家在寫總結(jié)時參考和借鑒。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇一

1.讀的方法。初一同學往往不善于讀數(shù)學書，在讀的過程中，易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學書呢?平時應做到：

(1)粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌，重、難點;。

(3)研讀。要研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，研討書本知識安排意圖，并對知識進行分析、歸納、總結(jié)，以形成知識體系，完善認知結(jié)構(gòu)。

讀書，先求讀懂，再求讀透，使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。

2.聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識，而初一同學往往對課程增多、課堂學習量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應在聽課的過程中注意做到：

(1)聽每節(jié)課的學習要求;。

(2)聽知識的引入和形成過程;。

(3)聽懂教學中的重、難點(尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點);。

(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應用的數(shù)學思想方法;。

(5)聽好課后小結(jié)。

3.思考的方法?！八肌敝竿瑢W的思維。數(shù)學是思維的體操，學習離不開思維，

數(shù)學更離不開思維活動，善于思考則學得活，效率高;不善于思考則學得死，效果差?？梢?，科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維往往還停留在小學的思維中，思維狹窄。因此在學習中要做到：

(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考;。

(2)善于思考。會抓住問題的關(guān)鍵、知識的重點進行思考;。

(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進行分析、歸納、總結(jié)。

4.問的方法?？鬃釉唬骸懊舳脤W，不恥不問?！睈垡蛩固拐f過：“提出問題比解決問題更重要?！眴柲芙饣螅瑔柲苤?，任何學科的學習無不是從問題開始的。但七年級同學往往不善于問，不懂得如何問。因此，同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法，主要有：

(1)追問法。即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問;。

(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出來;。

(4)聯(lián)系實際提問法。結(jié)合某些知識點，通過對實際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。

此外，在提問時不僅要問其然，還要問其所以然。

5.記筆記的方法。很大一部分學生認為數(shù)學沒有筆記可記，有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。

有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，學生作筆記時應做到以下幾點：

(1)在“聽”，“思”中有選擇地記錄;。

(2)記學習內(nèi)容的要點，記自己有疑問的疑點，記書中沒有的知識及教師補充的知識點;。

(3)記解題思路、思想方法;。

(4)記課堂小結(jié)。并使學生明確筆記是為補充“聽”“思”的不足，是為最后復習準備的，好的筆記能使復習達到事倍功半的效果。

正確的學習態(tài)度和科學的學習方法是學好數(shù)學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學學習實踐，下面就幾個數(shù)學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數(shù)學。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇二

現(xiàn)在的學生，獨立性越來越強，而且恰好處于青春叛逆期，每個人都有自己獨特的想法，為了了解學生，經(jīng)常課后與學生談心，后來學生有問題也喜歡找我，聽聽我的意見，這對于我的教學也有一定的促進作用，能及時了解學生對于數(shù)學和對于我的教學方法的意見，及時改進。

這學期以來有成績也有不足：108班還是兩極分化嚴重，部分男生更是由于底子薄而厭學，下一步的工作重點就是讓這部分人能重拾信心。還是那句話：我希望我的每一個學生在我這里學有所獲。加油！

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇三

1、性格的分類：(p2)

性格分為內(nèi)向型和外向型兩大類。

2、性格的形成：(p3)、(優(yōu)化設(shè)計p6)

性格的形成，既有先天的遺傳因素，又有后天的環(huán)境和教育的影響。

先天因素——遺傳

性格的形成家庭——最初起重要作用

后天因素學校——起重要作用

(主要)個人經(jīng)歷和自我調(diào)節(jié)——起關(guān)鍵作用

性格的形成，主要是后天因素的作用。

人的性格是先天和后天的合金。(p6)

3、性格的形成是緩慢的過程

性格的形成過程：兒童時代——不定型期;少年時代——萌芽期;中學時代——塑造期，也是良好性格形成的重要時期;成年時代——定型期。

4、良好性格的特點/表現(xiàn)：(p6-8)、(優(yōu)化設(shè)計p7)

——正確的態(tài)度、堅強的意志、積極的情緒、健全的理智

良好性格對于一個人的成長發(fā)展、學業(yè)成功和培養(yǎng)健康的人格都有非常重要的意義。

1、良好性格使個人才能得以充分施展和發(fā)揮。

2、良好性格對做好工作至關(guān)重要。

3、良好性格有助于健康人格的形成。(堅韌是健康人格中非常重要的東西，是克服一切困難的鑰匙，是成就大事業(yè)的人不可或缺的特點)

4、良好性格促進身心健康。

1、人的性格是可以培養(yǎng)和塑造的(人的性格是可以改變的)

(1)性格不是一成不變的

(2)各種性格都有兩面性：每個人都會有優(yōu)點和缺點(p12)

2、培養(yǎng)和塑造良好的性格(方法)：(優(yōu)化設(shè)計p4-5)

(1)揚長避短

性格的塑造，重在發(fā)揮性格的優(yōu)勢。

克服自己的性格弱點和缺點，重在行動。

克服性格弱點和缺點，還要有韌性。

(2)養(yǎng)成良好習慣

從改變習慣到改變性格，是培養(yǎng)良好性格的重要途徑。

塑造良好性格的關(guān)鍵，在于培養(yǎng)良好的習慣。

(3)加強自我教育

自我教育的主要方法是學會戰(zhàn)勝自我，即用自身的力量，約束自己和克服自己的性格弱點。

(4)置身于集體的監(jiān)督之中。

1、友誼是一種正常的心理需要。(優(yōu)化設(shè)計p24)

2、友誼使人分享更多的歡樂和

幸福

3、友誼有助于排解煩惱和憂愁。

4、友誼促進我們進步。

(1)友誼能使我們

學習

(2)友誼能使我們思想進步得更快。

(3)友誼能使集體更有力量。

5、真摯友誼建立的基礎(chǔ)：真誠平等、互幫互諒、共同追求(優(yōu)化設(shè)計p25)

互相關(guān)心和互相幫助是友誼最基本的內(nèi)容。

1、善交益友

益友：指能夠幫助自己上進的朋友。(p24)

每個人都想交益友，我們每個人也應該同時完善自我，爭取成為他人心目中的益友。

2、不交損友

損友：指會對自己道德品性產(chǎn)生不良影響的朋友。

3、樂交諍友

諍友：指能夠直言不諱地指出自己的錯誤、批評幫助自己的朋友。

4、克服交際中的不良傾向(交友中應注意的問題)：

(1)“以自我為中心”難建長久的友誼

(2)圈子太小難建廣泛的友誼

(3)“哥們兒義氣”不是真正的友誼

“哥們兒義氣”最大的特點就是只講“

友情

1、以真誠換取友誼。

真誠是做人的一種高貴品質(zhì)，也是交友成功的基本前提。

(1)要尊重朋友

(2)要坦誠相見

(3)要言而有信

2、以熱情培養(yǎng)友誼

熱情的真諦是兩個字——主動。

(1)主動關(guān)心朋友

(2)主動去幫助朋友

(3)主動去發(fā)現(xiàn)朋友的優(yōu)點并予以贊揚

3、以寬容維護友誼

(1)要對朋友的不同意見持寬容態(tài)度

(2)要對朋友的過失持寬容態(tài)度

(3)真心實意地去成全朋友的好事，發(fā)自內(nèi)心地為朋友的成功和進步而高興。(這也是更高層次的寬容)

4、以原則純化友誼

(1)面對是非問題，要有明朗的態(tài)度

(2)要選擇適當?shù)姆绞剑蚺笥驯磉_自己的態(tài)度

5、以恰當?shù)姆绞奖磉_男女

同學

(1)自然地、落落大方地進行男女同學間的交往

(2)交往時男女同學都要學會尊重對方

(3)交往時男女同學都要學會自

愛

1、情趣的含義：

情趣：體現(xiàn)了一個人對美好生活的追求、樂觀的生活態(tài)度和健康的心理。

情趣，主要表現(xiàn)為生活情趣。生活情趣，來源于生活中美的感受和體驗。

2、生活處處有情趣，情趣是多種多樣的。

(1)多種多樣的情趣，表現(xiàn)在對自然界事物的觀察、認識、欣賞之中。

(2)多種多樣的情趣，產(chǎn)生在人們相互交往的社會生活中。

(3)情趣的多種多樣，還表現(xiàn)在人們的情趣是互有差異的。

——不同時代人的差異、同一人不同階段的差異

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇四

對于成績優(yōu)異的學生來說，他們學習能力強，自覺性強，這都是他們成績優(yōu)異的一個重要原因。但盡管這樣，在課堂上，他們可能是學習的高手，但在課下，他們卻不一定會學習。特別是從三年級到四年級是小學階段的一個轉(zhuǎn)折，對學習方法的問題還并不是很明確。因此，應更多地培養(yǎng)他們學習的方法和習慣。例如，在課堂上，從復習，新授，練習，提高，小結(jié)等方面培養(yǎng)他們獨立自主學習的習慣，利用學案，使他們養(yǎng)成會學習的習慣，能交給他們的交給他們自己解決，盡量培養(yǎng)他們較強的'學習能力。課下，則對他們不知額外的任務(wù)，使他們在掌握基本的學習知識的同時，盡可能培養(yǎng)其更強的學習能力。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇五

對于多說中等生來說，他們可能是課堂上學習的乖乖者，這是他們的優(yōu)點，教給他們多少，他們就學多少，讓他們怎樣做，他們就怎么做，而一旦離開老師的幫助，他們則變得不知所措。因此，培養(yǎng)其會學習，學好習的習慣尤其重要。本學期，正是基于這樣的考慮，所以，我在課堂上給出明確的學習的目標，指出學習的重難點，提供學生學習的素材，幫助學生逐漸養(yǎng)成會學習的習慣。同時，結(jié)合他們學習有余，靈活不足的特點，通過附加的學習素材，培養(yǎng)他們靈活的學習特點。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇六

主要是指認真閱讀數(shù)學課本。許多同學沒有養(yǎng)成這個習慣，把課本當成練習冊;也有一部分同學不知怎么閱讀，這是他們學不好數(shù)學的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個層次：

1.課前預習閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。

2.課堂閱讀。預習時，我們只對所要學的教材內(nèi)容有了一個大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對預習時所做的標記和批注，結(jié)合老師的講授，進一步閱讀課文，從而掌握重點、關(guān)鍵，解決預習中的疑難問題。

3.課后復習閱讀。課后復習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統(tǒng)化，加深和鞏固對課堂學習內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè);一個單元后，應全面閱讀課本，對本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來，進行綜合概括，寫出知識小結(jié)，進行查缺補漏。

二、多想。

主要是指養(yǎng)成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數(shù)學必須具備的能力。

同學們在學習時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學知識，歸納總結(jié)數(shù)學規(guī)律，靈活解決數(shù)學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。

三、多做。

主要是指做習題，學數(shù)學一定要做習題，并且應該適當?shù)囟嘧鲂?。做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識;其次是初步啟發(fā)靈活應用知識和培養(yǎng)獨立思考的能力;第三是融會貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什么方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過練習加深對知識的理解。

四、多問。

是指在學習過程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問，這是衡量一個學生學習是否有進步的重要標志之一。有經(jīng)驗的老師認為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問的學生才更有希望獲得學習的成功;反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學生，是無法學好數(shù)學的。那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問題呢?第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力;第二，要肯動腦筋，不愿意動腦筋，不去思考，當然發(fā)現(xiàn)不了什么問題，也提不出疑問。發(fā)現(xiàn)問題后，經(jīng)過自己的獨立思考，問題仍得不到解決時，應當虛心向別人請教，向老師、同學、家長，向一切在這個問題上比自己強的人請教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學習的人，才有可能成為真正的學習上的強者。

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初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇七

第五章：

本章重點：一元一次不等式的解法，

本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用。

不等式基本性質(zhì)3。

本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別.

(2)不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據(jù).

(3)分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念.

(6)一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集。

(8).利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。

第六章：

1.二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數(shù)的值，會檢驗一對數(shù)值是不是某一個二元一次方程組的解.

2.一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組.

3.根據(jù)給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據(jù)問題的實際意義，檢查結(jié)果是否合理.

本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題.

本章的難點是：

1.會用適當?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡單的三元一次方程組;。

2.正確地找出應用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組.

第七章。

本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度.

本章難點是：對乘法公式結(jié)構(gòu)特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用。

1.冪的運算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進行有關(guān)計算.

2.單項式乘以(或除以)單項式，多項式乘以(或除以)單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算.

3.乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算.

4.熟練地運用運算律、運算法則進行運算，

5.體會用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義.通過式的變形，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法.

第八章：

1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗歸納與類比猜想與證明生活中的說理數(shù)學中的說理。

2、定義、命題、公理、定理。

3、簡單幾何圖形中的推理。

4、余角、補交、對頂角。

5、平行線的判定。

判定：一個公理兩個定理。

公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等(數(shù)量關(guān)系)兩直線平行(位置關(guān)系)。

定理：內(nèi)錯角相等(數(shù)量關(guān)系)兩直線平行(位置關(guān)系)。

定理：同旁內(nèi)角互補(數(shù)量關(guān)系)兩直線平行(位置關(guān)系).

平行線的性質(zhì)：

兩直線平行，同位角相等。

兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

由圖形的“位置關(guān)系”確定“數(shù)量關(guān)系”

第九章：

重點：因式分解的方法，

難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法。

1.因式分解的概念;。

2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法(十字相乘法)。

3.運用因式分解解決一些實際問題.(包括圖形習題)。

第十章:。

重點是：用統(tǒng)計知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題.

難點是：用統(tǒng)計知識解決實際問題.

1.統(tǒng)計初步的基本知識，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計算、

2.了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫三種統(tǒng)計圖.

3.應用統(tǒng)計知識解決實際問題能解決與統(tǒng)計相關(guān)的綜合問題.

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇八

1.有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)其中a表示橫軸，b表示縱軸。

2.平面直角坐標系：在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。

3.橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

4.坐標：對于平面內(nèi)任一點p，過p分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數(shù)a，b分別叫點p的橫坐標和縱坐標。

5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。

6.特殊位置的點的坐標的特點。

(1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。

(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。

(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。

(4)點到軸及原點的距離。

7.在平面直角坐標系中對稱點的特點。

(1)關(guān)于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。(橫同縱反)。

(2)關(guān)于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。(橫反縱同)。

(3)關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標與縱坐標互為相反數(shù)。(橫縱皆反)。

1.不等式：用符號，，，表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

一般地，用純粹的大于號、小于號，連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)，連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：

(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理。

(1)不等式f(x)g(x)與不等式g(x)f(x)同解。

(2)如果不等式f(x)g(x)的定義域被解析式h(x)的定義域所包含，那么不等式f(x)g(x)與不等式h(x)+f(x)。

(3)如果不等式f(x)g(x)的定義域被解析式h(x)的定義域所包含，并且h(x)0，那么不等式f(x)g(x)與不等式h(x)f(x)0，那么不等式f(x)g(x)與不等式h(x)f(x)h(x)g(x)同解。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇九

(m，n都是整數(shù))是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);。

二、冪的乘方與積的乘方。

三、同底數(shù)冪的除法。

(1)運用法則的前提是底數(shù)相同，只有底數(shù)相同，才能用此法則。

(2)底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式。

(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負。

四、整式的乘法。

1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。

如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。

2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇十

回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是a=1/2bh。

a=三角形的面積。

b=三角形底邊長。

h=三角形底邊的高。

看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。在本例中，你已經(jīng)知道了面積，可以將面積的數(shù)值代入公式中的a。你也已知底邊長的大小，可以將數(shù)值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面積或底邊長，那么你只能嘗試其它的方法了。

無論三角形是如何繪制的，三角形的任意一邊都可以作為底邊。為了更形象地展示它，你可以想象把三角形進行旋轉(zhuǎn)，直到已知邊長位于底部。

例如，如果已知三角形面積是20，一邊長為4，那么帶入得a=20，b=4。

將數(shù)值代入公式a=1/2bh，然后進行計算。首先將底邊長(b)乘以1/2，然后用面積(a)除以它。運算得到的結(jié)果應該就是三角形的高！

本例中：20=1/2(4)h。

20=2h。

10=h。

2、求等邊三角形的高。

回憶等邊三角形的特征。等邊三角形有三條相等大小的側(cè)邊，每個夾角都是60度。如果你將等邊三角形分成兩半，就會得到兩個相同的直角三角形。

在本例中，我們使用邊長為8的等邊三角形。

回憶勾股定理。勾股定理將兩個直角邊描述為a和b、斜邊為c：a2+b2=c2。我們可以使用這個定理求出等邊三角形的高！

將等邊三角形對半切開，并將數(shù)值代入變量a、b和c。斜邊c等于原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成了邊長的1/2，直角邊b就是所求的三角形的高。

以邊長為8的等邊三角形為例，其中c=8，a=4。

將數(shù)值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。然后用c2減去a2。

42+b2=82。

16+b2=64。

b2=48。

求出b2的開方值就得到三角形的高了！使用計算機的開根號計算求得sqrt(2)。得到的結(jié)果就是等邊三角形的高！

b=sqrt(48)=6.93。

3、已知邊長和角求高。

確定你已知的變量。如果你知道三角形的一個夾角和一條邊長，如果這個角是底邊和已知側(cè)邊的夾角，或是已知三條邊長，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b和c，三角為a、b和c。

如果你已知三角形的三邊邊長，可以使用海倫公式來求出三角形的高。

如果你已知兩條邊長和一個角，可以使用面積公式a=1/2ab(sinc)來求解。

如果你已知三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分為兩部分。首先，你必須求解出變量s，它等于三角形周長的一半。你可以使用這個公式：s=(a+b+c)/2求出。

例如，三角形三邊長為a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。

然后使用海倫公式的第二部分。面積=sqr((s-b)(s-c)。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh（或1/2ah、1/2ch）。

計算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)?；喌?/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用計算器計算開方，得到3/2h=6。因此，使用邊長b作為底邊，得出，三角形的高等于4。

如果已知一條邊長和一個夾角，使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh=1/2ab(sinc)，化簡得到h=a(sinc)，這樣可以消除一條未知邊長的變量。

根據(jù)已知變量來求解等式。例如，已知a=3、c=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用計算器來計算等式，得到高h約等于1.928。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇十一

課堂教學是教學過程中最為重要的一個環(huán)節(jié)，要取得較好的課堂教學效果，必須營造一種輕松的、積極的、向上的氣氛，激發(fā)學生的求知欲。所以在課前的準備中，我都會考慮到如何給學生營造一種輕松愉快的環(huán)境，以此調(diào)動學生的積極性。

根據(jù)教學內(nèi)容，我設(shè)計形式多樣化的導學案，激發(fā)了學習興趣，提高了聽課的積極性，促進探究的主觀能動性，增強知識掌握的牢固性，培養(yǎng)了學生探究思維的能力，同時，也提高了課堂教學的效率，反饋練習中效果比較明顯。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇十二

對頂角相等。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。

平行線。

經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

1、直線平行的條件。

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。

2、平行線的性質(zhì)。

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

二元一次方程組。

方程中含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。

把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

消元。

將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的'想法，叫做消元思想。

不等式。

用小于號或大于號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。

不等式的性質(zhì)。

不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇十三

本學期，本人擔任初一年級xxx班數(shù)學學科的教學工作。一學期來，本人以學校及各處組工作計劃為指導;以加強師德師風建設(shè)，提高師德水平為重點，以提高教育教學成績?yōu)橹行模陨罨n改實驗工作為動力，認真履行崗位職責，較好地完成了工作目標任務(wù)，現(xiàn)將一學期來的工作總結(jié)如下：

一方面，認真學習教師職業(yè)道德規(guī)范，不斷提高自己的道德修養(yǎng)和政治理論水平;另一方面，認真學習新課改理論，努力提高業(yè)務(wù)能力，參加自學考試，努力提高自己的學歷水平。通過學習，轉(zhuǎn)變了以前的工作觀、學生觀，使我對新課改理念有了一個全面的、深入的理解，為本人轉(zhuǎn)變教學觀念、改進教學方法打好了基礎(chǔ)。

一方面，在工作中，本人能夠嚴格要求自己，時時處處以一個黨員的標準來要求自己，模范遵守學校的各項規(guī)章制度，做到不遲到、不早退，不曠會。另一方面，本人能夠嚴格遵守教師職業(yè)道德規(guī)范，關(guān)心愛護學生，不體罰，變相體罰學生，建立了良好的師生關(guān)系，在學生中樹立了良好的形象。

本學期，本人能夠強化教學常規(guī)各環(huán)節(jié)：在課前深入鉆研、細心挖掘教材，把握教材的基本思想、基本概念、教材結(jié)構(gòu)、重點與難點;了解學生的知識基礎(chǔ)，力求在備課的過程中既備教材又備學生，準確把握教學重點、難點，不放過每一個知識點，在此基礎(chǔ)上，精心制作多媒體課件，備寫每一篇教案;在課堂上，能夠運用多種教學方法，利用多種教學手段，充分調(diào)動學生的多種感官，激發(fā)學生的學習興趣，向課堂40分鐘要質(zhì)量，努力提高課堂教學效率;在課后，認真及時批改作業(yè)，及時做好后進學生的思想工作及課后輔導工作;在自習課上，積極落實分層施教的原則，狠抓后進生的轉(zhuǎn)化和優(yōu)生的培養(yǎng);同時，進行階段性檢測，及時了解學情，以便對癥下藥，調(diào)整教學策略。認真參加教研活動，積極參與聽課、評課，虛心向同行學習，博采眾長，提高教學水平。

本學年，我積極參與科組教研活動、學習課改教學理念，在課堂教學中，貫徹新課改的理念，積極推廣先進教學方法，在推廣目標教學法、讀書指導法等先進教法的同時，大膽進行自主、合作、探究學習方式的嘗試，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生的情感、態(tài)度、價值觀等得到一定的發(fā)揮，為學生的終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)。

由于本班學生基礎(chǔ)較差，很多學生學習困難又不愿多看書練習，對于潛能生我做了如下工作：

在課堂教學中，我特別注意對學困生加以特別的照顧，如回答問題、上黑板板演方面，只要他們有人舉手，就給他們機會，讓他們感到在老師心目中與其他生有一樣的地位。課堂上，我為了給學困生更多表現(xiàn)的機會，經(jīng)常向他們提一些簡單又具有啟發(fā)性的問題，對能正確回答問題的學生及時給予表揚鼓勵，如果回答不正確就及時給予啟發(fā)引導。教學中我能對學困生從感情上熱情關(guān)心，學習中細心指導，發(fā)現(xiàn)他們的微小進步，隨時給予鼓勵，逐步促使他們樹立學好數(shù)學的信心，變被動地學習為主動地學習。如在平時布置作業(yè)時，我給這些學生單獨布置，并給予面批，對于作業(yè)中的每一點進步，當面加以表揚鼓勵，并在本子上寫上“有進步”、“你真棒”、“你真行”、“太好了，下次繼續(xù)努力”等鼓勵的話，對于不懂或做錯的地方，我當面加以輔導幫助，直至搞懂。學困生最怕的莫過于考試，因為考試抖開了他們的老底，他們怕老師的指責，怕同學的譏笑，更怕家長的拳腳。為了消除他們的害怕心理，在平時考試出卷時，盡量增加基礎(chǔ)題的分量，對于綜合題，盡可能增加幾個小問題，以減小難度。對于考試成績進步的同學，及時表揚，通報家長，對于考的不理想的學生，及時加以輔導，除對他們的成績保密外，還與家長談話，讓他們多一點關(guān)愛，少一點指責。平時對他們的每一點進步都記入他們的小檔案，由于老師的信任和鼓勵，這些學困生經(jīng)過一個時期的努力，思維較以前有所改進，課上也比以前活躍，對數(shù)學產(chǎn)生了一定的興趣，為更好地學習數(shù)學打下了較好的基礎(chǔ)。

本次期末考試，我所帶初一年級xx班的數(shù)學學科成績相對其它兄弟學校，有一定的差距，本人認真進行了反思，原因主要有以下幾個方面：

2、對知識點的檢查落實不到位，部分差生不交作業(yè)現(xiàn)象不能經(jīng)常分層次布置作業(yè)及練習;。

3、對差生的說服教育缺乏力度，雖然也抓了差生，但沒有時時抓在手上。

下學期改進的措施：

1、進一步加強對新課改的認識，在推廣先進教學方法、利用多媒體調(diào)動學生學習積極性的同時，努力提高課堂教學的效率。

3、加強學生的閱讀訓練，開闊學生的視野，拓寬學生思路，提高學生解決問題的能力;。

4、采取措施，加強訓練，落實知識點。

5、加強對學生的管理教育，努力提高教學成績。

6、群體育人方面的工作還需要進一步加強。特加是要加強與班主任之間的聯(lián)系，共同解決所任班級班風學風方面存在的問題。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇十四

有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。

兩條直線相交，有2對對頂角。

對頂角相等。

兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的.垂線，它們的交點叫做垂足。

平行線及其判定。

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

平行線的性質(zhì)。

性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

平移。

向左平移a個單位長度，可以得到對應點(x-a，y)。

向上平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)。

向下平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y-b)。

多項式除以單項式。

一、單項式。

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。

2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。

6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。

10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。

11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。

二、多項式。

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

三、整式。

1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學習的分式。

四、整式的加減。

1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減，關(guān)鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

(1)代數(shù)式化簡。

(2)代入計算。

(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進行計算。

【概念知識】。

1、單項式：數(shù)字與字母的積，叫做單項式。

2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。

3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

4、單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。

5、多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

6、余角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為余角。

7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。

8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。

9、同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、內(nèi)錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯開的角，就是內(nèi)錯角。

11、同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。

12、有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)開始，到精確的那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

13、概率：一個事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個事件發(fā)生的概率。

14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。

18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

19、變量：變化的數(shù)量，就叫變量。

20、自變量：在變化的量中主動發(fā)生變化的，變叫自變量。

21、因變量：隨著自變量變化而被動發(fā)生變化的量，叫因變量。

叫做軸對稱圖形。

23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。

24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。(簡稱中垂線)。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇十五

對頂角相等。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段最短。本知識點可會出現(xiàn)的填空題中來考)。

5.2平行線(重點知識必考)。

1、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

2、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

3、直線平行的條件：

4、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)。

5、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)。

5.3平行線的性質(zhì)(重點知識必考)。

1、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等(兩直線平行，同位角相等)。

2、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)。

3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)。判斷一件事情的語句，叫做命題(本考點可能會出現(xiàn)在填空題中命題的改寫和選擇題中判斷命題的真假性)。

本章知識考點分析：

1、平行線的性質(zhì)及判定必考內(nèi)容。

2、命題的真假性、將命題改寫。

3、證明題(完型填空、自主證明)。

4、選擇題、填空題中相關(guān)知識的考點(相交線、平行線的性質(zhì)；垂線段最短、過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線)。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇十六

單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).

1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.

2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).

3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.

整式分類為：

6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.

7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是"+"號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是"-"號，括號里的各項都要變號.

9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.

10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應該進行升冪（或降冪）排列.

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇十七

含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。

本章知識考點可能會出現(xiàn)在：

1、判斷某個點在第幾象限或某個點在第幾象限再求相應未知數(shù)的值；

（)2、在平面直角坐標系中將某個圖形作一次或兩次平移后求出平前或平移后各對應點的坐標。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇十八

現(xiàn)實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。

長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。

幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。

包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

面和面相交的地方形成線。

線和線相交的地方是點。

幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素。

經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

兩點確定一條直線。

點c線段ab分成相等的兩條線段am與mb，點m叫做線段ab的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。

兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。

角也是一種基本的幾何圖形。

度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。

從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。

如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角。

等角的補角相等。

等角的余角相等。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇十九

1.解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法。

2.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的`

學習

3.掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移;會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。

4.發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識。

5.坐標表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學中的應用。

掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系;

有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點的方法。

利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題;

利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇二十

：正、負數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。我們可以用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量。

：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種：

注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分數(shù)。

：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

：絕對值的概念：

（1）幾何意義：數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|；

（2）代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。

注：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負數(shù)）．

：相反數(shù)的概念：

（2）代數(shù)意義：符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

：有理數(shù)大小的比較：

有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。

數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

用絕對值進行有理數(shù)大小的比較：兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小。

：有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．

：有理數(shù)加法運算律：

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

：有理數(shù)加減混合運算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算。

初一下學期數(shù)學知識點總結(jié)篇二十一

960年，趙匡胤建立北宋，以開封(稱為東京)為都城，趙匡胤就是宋太祖。(陳橋驛兵變和“黃袍加身”)。

二、宋太祖加強中央集權(quán)的措施。

1、軍事方面：解除禁軍將領(lǐng)的兵權(quán);將領(lǐng)有擁兵之權(quán)而無調(diào)兵之權(quán);定期換防造成兵不識將，將不識兵。(杯酒釋兵權(quán))。

2、行政方面：在中央，削弱宰相權(quán)力，設(shè)多重機構(gòu)，分割宰相的軍政、財政大權(quán);。

3、地方：安排文臣擔任知州等，并且三年一換，設(shè)通判分權(quán);設(shè)置轉(zhuǎn)運使，把地方財稅收歸中央。

三、實行重文輕武的政策。

目的：為防止唐末以來武將專橫跋扈的弊端重現(xiàn)。

措施：a、宋太祖有意重用文臣掌握軍政大權(quán)，宋太宗繼續(xù)采取抑制武將、提升文官地位的政策，文臣統(tǒng)兵的格局逐漸形成。b、注重發(fā)展文教事業(yè)，改革和發(fā)展科舉制。

影響：a、扭轉(zhuǎn)了五代十國時期尚武輕文的風氣，杜絕了武將擁兵自重的情況，有利于政權(quán)的穩(wěn)固和社會穩(wěn)定。b、造就了宋朝科技發(fā)達、文化昌盛、人才輩出的文治局面。c、(消極作用)宋朝重文輕武，導致國家軍隊戰(zhàn)斗力削弱，政府行政效率下降，人民負擔加重。

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