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循環(huán)小數教案篇一
教學要求：認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
教學過程：
認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發(fā)現。
2、思考：這個豎式如果繼續(xù)除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？
五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)現。
1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。
2、統(tǒng)計了解學生自學情況。
3、學情檢測。
（1）出示檢測題：
計算后觀察商的特點：
28÷18=78.6÷11=。
5.7÷9=20÷3.7=。
（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。
1、更正板演題。
評思路、評方法、評步驟、評結果、評規(guī)范。
2、討論。
3、訓練：指出下列哪些是循環(huán)小數？
1.55…5.314162…。
1.53533530.19292…。
0.547754…16666。
1.5353…0.6333…。
5.405405…1.2108108…。
認真看課本28頁的“你知道嗎？”
思考：
1、循環(huán)小數中，依次不斷重復出現的數字叫什么？
2、數字上面的小圓點叫什么？
3、像5.3…可以簡寫成多少？
4、7.14545…也可以簡寫成多少？
五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。
1、學生看書，教師督促學生專心看書。
2、了解學習情況。
3、出示檢測題：
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數：
1.55…=0.19292…=。
1.5353…=0.6333…=。
5.405405…=1.2108108…=。
指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。
看寫得是否準確規(guī)范，學生評，師生評。
1、必做題：
計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數的簡寫表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。
（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1。
（3）4÷37（4）38.2÷2.7。
2、選做題：
循環(huán)小數教案篇二
認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
一、導入并板書課題：循環(huán)小數。
二、出示學習目標。
認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
三、呈現自學指導（1）：
1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發(fā)現。
2、思考：這個豎式如果繼續(xù)除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？
五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)現。
四、學生自學。
1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。
2、統(tǒng)計了解學生自學情況。
3、學情檢測。
（1）出示檢測題：
計算后觀察商的特點：
28÷18=78.6÷11=。
5.7÷9=20÷3.7=。
（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。
五、后教。
1、更正板演題。
評思路、評方法、評步驟、評結果、評規(guī)范。
2、討論。
3、訓練：指出下列哪些是循環(huán)小數？
1.55…5.314162…。
1.53533530.19292…。
0.547754…16666。
1.5353…0.6333…。
5.405405…1.2108108…。
六、出示自學指導（2）：
認真看課本28頁的“你知道嗎？”
思考：
1、循環(huán)小數中，依次不斷重復出現的數字叫什么？
2、數字上面的小圓點叫什么？
3、像5.3…可以簡寫成多少？
4、7.14545…也可以簡寫成多少？
五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。
七、學生自學。
1、學生看書，教師督促學生專心看書。
2、了解學習情況。
3、出示檢測題：
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數：
1.55…=0.19292…=。
1.5353…=0.6333…=。
5.405405…=1.2108108…=。
指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。
八、評價板演題。
看寫得是否準確規(guī)范，學生評，師生評。
九、小結本節(jié)課內容，學生質疑。
十、當堂訓練：
1、必做題：
計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數的簡寫表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。
（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1。
（3）4÷37（4）38.2÷2.7。
2、選做題：
循環(huán)小數教案篇三
課題：第三單元：小數除法—循環(huán)小數第課時總序第個教案。
課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日。
教學資料：教材p33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
教學目標：
知識與技能：理解“有限小數”和“無限小數”的好處。
過程與方法：透過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的潛力，提高其觀察、分析、比較、決定、抽象的概括潛力。
教學重點：透過筆算發(fā)現循環(huán)小數的規(guī)律，掌握循環(huán)小數的好處。
教學難點：能正確決定循環(huán)節(jié)數字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數。
教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。
教學準備：多媒體。
教學過程。
一、創(chuàng)設情境。
問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）。
這種“依次不斷重復”的狀況我們能夠稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。
讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現。
透過計算，學生會發(fā)現這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續(xù)地重復出現“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）。
揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數。
二、互動新授。
引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？（當余數重復出現時，商就要重復出現。）。
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導學生說出：400÷75的商能夠用省略號來表示永遠除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。
透過觀察和比較，引導學生發(fā)現：余數重復出現5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。
3．引導學生比較400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么發(fā)現？
引導學生發(fā)現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
4．引導學生自主學習。
師引導：循環(huán)小數有什么特點？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環(huán)小數的概念。
循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的狀況能夠根據要求取商的近似值，也能夠用循環(huán)小數表示除得的商。
三、鞏固拓展。
1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，群眾訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些狀況？學生可能會說：商是小數，商是循環(huán)小數，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0.9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0.2142857是無限小數。（板書）。
師小結：我們此刻學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，而循環(huán)小數就是一種無限小數。
四、課堂小結。
這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）。
作業(yè)：1.熟記概念。
2.練習八4、5、6、7、9第題。
板書設計：
400÷75=5.333…。
5.333…的循環(huán)節(jié)是3714545…的循環(huán)節(jié)是45。
有限小數0.9375無限小數0．2142857。
批注。
教學（后記）反思：
循環(huán)小數教案篇四
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考《www．》的習慣。
掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。
一、自主探索，獲取新知。
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）。
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）。
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）。
其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：28÷1878.6÷11。
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）。
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環(huán)，另一個是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說一說理由。
學生評議。
5、介紹簡便記法。
除了用省略號來表示循環(huán)小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）。
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無限小數？為什么？
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習。
用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6。
四、作業(yè)：p30第1、2題。
學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？為。
3、計算結果該如何表示？
帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。
但在練習中出現了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發(fā)現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。
循環(huán)小數教案篇五
1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經歷初步認識循環(huán)小數的過程。
2、知道什么是循環(huán)小數，能指出哪些商是循環(huán)小數。
3、體會計算器的工具性，在借助計算器進行數學探索的活動中獲得成功的體驗。
教學環(huán)節(jié)師生活動設計意圖。
師生談話，由樹上結果實的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息，并板書出來。
（設計意圖：由現實生活中秋季結果的談話開始，創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問題情境。）。
1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些”的問題，要求說一說是怎樣估算的，給學生充分表達不同想法的機會。
（設計意圖：充分利用課程資源，為學生估算的機會，培養(yǎng)學生估算意識和能力，發(fā)展數感。）。
2、平均每千克大棗多少元。
提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。當板演的學生除到三位小數時，停止計算。
（設計意圖：經歷自主計算，初步感受商的特點的過程，為認識循環(huán)小數感性材料。）。
匯報計算的情況，說一說發(fā)現了什么問題。給學生充分交流不同結果的機會。
（設計意圖：在交流討論的過程中，了解商中數的字3重復出現的事實，初步感受循環(huán)現象，增強學生進一步學習的好奇心。）。
鼓勵學生用自己的話解釋商重復出現的原因。
（設計意圖：以已有經驗的基礎上，帶著問題經歷自主計算，發(fā)現商的特點的過程，為認識循環(huán)小數感性材料。）。
3、平均每千克核桃多少元。
提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。提示：邊計算邊觀察商有什么特點。
(設計意圖：在展示交流的過程中，使學生感受循環(huán)小數的特點。)。
交流計算情況，討論除得的商有什么特點，要給學生充分展示不同結果和想法的機會。
（設計意圖：在自主嘗試計算、交流的基礎上，引導學生進行合理推測，培養(yǎng)學生歸納、推理能力，發(fā)展數學思維。）。
讓學生觀察豎式，并提出“想一想”的問題。
用計算器驗算。
1、寫出58.6÷11，學生用計算器計算后交流計算結果。
（設計意圖：借助計算器，可使學生擺脫煩瑣的計算，把更多的時間用于循環(huán)小數的研究和學習上。）。
2、讓學生觀察58.6÷11的商，討論商有什么特點。使學生了解從商的小數部分，第二位開始，重復出現2和7兩個數字。
（設計意圖：在觀察討論中使學生體會到商中數字循環(huán)的不同特點。）。
3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學生寫出10÷3、83÷11的商并交流。
（設計意圖：了解循環(huán)小數的書寫方式是數學學習的需要，寫其他兩個算式的商，既是書寫練習，也為下面的討論作準備。）。
4、讓學生觀察三個算式的商，說一說它們有什么共同點和不同點。給學生充分發(fā)表自己意https:///見的空間。
（設計意圖：觀察、討論三個商的特點，為概括循環(huán)小數的概念作準備。）。
學生獨立完成練習。
教學反思：
循環(huán)小數教案篇六
讓學生初步認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數，認識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數。
（二）過程與方法。
讓學生經歷探究的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析與概括能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發(fā)學生學習數學的興趣。
循環(huán)小數教案篇七
1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經歷初步認識循環(huán)小數的過程。
2、知道什么是循環(huán)小數，能指出哪些商是循環(huán)小數。
3、體會計算器的工具性，在借助計算器進行數學探索的活動中獲得成功的體驗。
教學環(huán)節(jié)師生活動設計意圖。
一、創(chuàng)設情境。
師生談話，由樹上結果實的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息，并板書出來。
（設計意圖：由現實生活中秋季結果的談話開始，創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問題情境。）。
二、解決問題。
1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些”的問題，要求說一說是怎樣估算的，給學生充分表達不同想法的機會。
（設計意圖：充分利用課程資源，為學生提供估算的機會，培養(yǎng)學生估算意識和能力，發(fā)展數感。）。
2、平均每千克大棗多少元。
提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。當板演的學生除到三位小數時，停止計算。
（設計意圖：經歷自主計算，初步感受商的特點的過程，為認識循環(huán)小數提供感性材料。）。
匯報計算的情況，說一說發(fā)現了什么問題。給學生充分交流不同結果的機會。
（設計意圖：在交流討論的過程中，了解商中數的字3重復出現的事實，初步感受循環(huán)現象，增強學生進一步學習的好奇心。）。
鼓勵學生用自己的話解釋商重復出現的原因。
（設計意圖：以已有經驗的基礎上，帶著問題經歷自主計算，發(fā)現商的特點的過程，為認識循環(huán)小數提供感性材料。）。
3、平均每千克核桃多少元。
提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。提示：邊計算邊觀察商有什么特點。
(設計意圖：在展示交流的過程中，使學生感受循環(huán)小數的特點。)。
交流計算情況，討論除得的商有什么特點，要給學生充分展示不同結果和想法的機會。
（設計意圖：在自主嘗試計算、交流的基礎上，引導學生進行合理推測，培養(yǎng)學生歸納、推理能力，發(fā)展數學思維。）。
讓學生觀察豎式，并提出“想一想”的問題。
用計算器驗算。
1、寫出58.6÷11，學生用計算器計算后交流計算結果。
（設計意圖：借助計算器，可使學生擺脫煩瑣的計算，把更多的時間用于循環(huán)小數的研究和學習上。）。
2、讓學生觀察58.6÷11的商，討論商有什么特點。使學生了解從商的小數部分，第二位開始，重復出現2和7兩個數字。
（設計意圖：在觀察討論中使學生體會到商中數字循環(huán)的不同特點。）。
3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學生寫出10÷3、83÷11的商并交流。
（設計意圖：了解循環(huán)小數的書寫方式是數學學習的需要，寫其他兩個算式的商，既是書寫練習，也為下面的討論作準備。）。
4、讓學生觀察三個算式的商，說一說它們有什么共同點和不同點。給學生充分發(fā)表自己意見的空間。
（設計意圖：觀察、討論三個商的特點，為概括循環(huán)小數的概念作準備。）。
四、課堂練習。
學生獨立完成練習。
循環(huán)小數教案篇八
教學內容：
北京版第九冊p23例7、例8。
教學時間：
926(領導聽課)。
教學要求：
1．通過教學使學生理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數、混循環(huán)小數。
2．培養(yǎng)學生觀察、概括的能力。
3．培養(yǎng)學生自學的能力。
教學重點：
教學難點：
怎樣從豎式中找循環(huán)節(jié)。
教學準備：
投影。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
提問：觀察后繼續(xù)填空，并說一說你為什么這樣填？
（）（）（）（）（）（）（）（）（）……。
(1)(3)(5)(7)(1)(3)(5)(7)()()()()……。
提問：1、你們所說的規(guī)律、順序是什么？
2、“1357”的順序可以變化嗎？（板書：“依次”）。
3、在你們的生活中有這樣的事嗎？（四季、星期、從前有個“山”，山里有個“廟”，廟里有個“老頭”……）。
導入：在數學領域中也有這樣的規(guī)律，今天我們就一起來研究。
二、探究新知：
1．出示：106（1.66……）7.111（0.64545……）9.830（0.3266……）。
要求：（1）任選兩題計算，有時間可做第三題。
（2）在計算過程中，你們發(fā)現了什么？
板書：“依次不斷”、“重復出現”、“一個數字”、“幾個數字”
（1）觀察：這些小數的小數部分有什么相同之處，不同之處？
--------相同：都是從小數的.小數部分起。
重復出現的數字。
不同：有的從小數部分第一位起。
有的不是從小數部分第一位起。
（2）它們的商怎樣表示？有人知道它們的名字嗎？（板書課題）。
（3）討論：用概括的語言說說什么是循環(huán)小數？
--------一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現，這個小數叫做循環(huán)小數。（投影概念）。
3．了解循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數、混循環(huán)小數。
（1）提問：你們還了解循環(huán)小數的哪些知識？給大家介紹一下。
（2）教師小結：
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如：1.66……循環(huán)節(jié)是“6”
o.64545……循環(huán)節(jié)是“45”
純循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的。
混循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的。（例如：板書）。
簡便記法：寫循環(huán)小數時，為了簡便，小數的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)。
如果循環(huán)節(jié)只有一個數字，就在這個數字上加一個圓點，
如果循環(huán)節(jié)有一個以上的數字，就在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數字上各加一個圓點。（例如：板書）。
（3）小結：剛才，我們了解了循環(huán)小數的有關知識，下面，我們通過練習來鞏固一下這些知識。
出示：8.9÷3.7(計算，并指出它的循環(huán)節(jié)、判斷純或混、簡寫)。
提問：從豎式中，你怎樣找循環(huán)節(jié)？
4．計算中遇到循環(huán)小數，可以根據需要取它的近似值。
出示：1.66……（保留一位小數）。
1.66……（保留兩位小數）。
0.645……（保留兩位小數）。
0.645……（保留三位小數）。
5．自學：有限小數和無限小數。
思考：（1）兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？
（2）什么叫有限小數和無限小數？
（3）循環(huán)小數是有限小數，還是無限小數？
三．作業(yè)：
p252、3、4。
總結：對于今天的學習，你還有什么問題？
板書設計：
循環(huán)節(jié)純循環(huán)小數（無限小數）圖形、數字的規(guī)律。
混
課后小結：
循環(huán)小數教案篇九
教學目標:1、透過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。
2、理解有限小數，無限小數的好處，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括潛力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學過程:。
一、自主探索，獲取新知。
1、師談活引入新課:。
我班男生400米誰跑得最快成績如何和“王鵬”比比，(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米(指名一生板演)。
觀察豎式，你發(fā)現了什么(組織學生小組內交流)。
可能發(fā)現:1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師:你們怎樣能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師:那么商如何表示呢你為什么使用省略號(師板書)。
出示:28÷1878.6÷11。
先計算，再說一說這些商的特點。(請生板演計算結果)。
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答:如1、小數部分，位數無限(或者除不盡)。2、有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數的好處，(板書課題)。
4、鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數。
學生評議。
5、介紹簡便記法。
如5.333…還能夠寫作5.3、7.14545還能夠寫作7.145，請學生把前面決定題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演)，同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
(52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析)。
7、理解有限小數和無限小數的好處。
師:想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些狀況請舉例說明。
學生小組討論，匯報。
師適時拋出有限小數，無限小數的概念，并板書，決定前面練習題中的小數哪些是有限小數哪些是無限小數，使學生明確循環(huán)小數屬于無限小數。
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、學生小結。
三、鞏固練習。
循環(huán)小數教案篇十
p27、28例8、例9、課文，p30練習五第1、2題。
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。
掌握循環(huán)小數的簡便記法。
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：28÷18 78.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環(huán)，另一個是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說一說理由。
學生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無限小數？為什么？
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：p30第1、2題。
學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？為
3、計算結果該如何表示？
4、什么是循環(huán)小數？
帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。
但在練習中出現了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發(fā)現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。
循環(huán)小數教案篇十一
p30練習五第3—6題。
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。
進一步掌握相關概念并建立聯系。
一、主動回顧，知識再現：上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641。
2、上面這些小數可以分為幾類？哪幾類？這幾類小數有怎樣的關系？
有限小數。
無限小數。
三、綜合練習，運用提高：
先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
2、p30第6題。
先觀察這些小數的特點，再試一試。
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：p30第4、5題。
在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個數多時，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。
循環(huán)小數教案篇十二
阿爾法趣味數學課程教案是通過對小學數學課本上的知識點分析和趣味故事相結合，讓同學們感知到數學其實還挺有趣的。培養(yǎng)孩子學習數學的興趣、邏輯思維能力和獨立解決問題的能力。
老師通過趣味小故事的形式引導同學們在游戲中學習。
了解和認識無限循環(huán)小數的意思及其特點，規(guī)律，學會在什么場景下使用循環(huán)小數；
了解除法中商的小數部分的特點。
適合年級：小學五年級。
教學重點：認識循環(huán)小數。教學難點：循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點。循環(huán)小數的意思：
一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。像：5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數。一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的`數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)、例如：
5.333…的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個圓點。例如：
老師：同學們，最近你的數學學習進步很大呀，我來考你們一道題吧。5÷7等于多少？
學生：這么簡單呀，約等于0.71。
老師：說準確點！小數點后第1000位的數字是幾？
學生：??！這個可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。
老師：這道題的得數是個無限循環(huán)小數：5÷7=0.714285714285......
循環(huán)小數是有循環(huán)節(jié)的，循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)出現。仔細看"714285"這6個數字在不斷循環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個了！這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循環(huán)節(jié)在到第1000位的時候循環(huán)了166次，并余下4個數字，那么從循環(huán)節(jié)開始往后數第4位就是2。
學生：哦，也就是小數點后第1000位的數字應該是2.
老師：那我再問你們，前1000個數字的和是多少？
學生：是4496，哈哈，你考不倒我。這個得數是經過166次循環(huán)再加上余下的4位數字得到的。那么這個小數的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27，那么166×27=4482；剩下的4個數字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個數字之和就是4482+14=4496。
提示：解答這道題要注意：一是5÷13的商要算準確，否則就無法求出第1000位的數字；二是要找準商的循環(huán)節(jié)，看清循環(huán)節(jié)有幾個數。
無限循環(huán)小數是由小數除法的商產生的，學習無限循環(huán)小數的前提是要掌握好除法，商和余數。
計算5÷13的商的小數點后面第10000位的數字是多少？
無限小數一定比有限小數大。
一個小數不是有限小數，就是無限小數。
循環(huán)小數教案篇十三
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數的大小。
學具準備：計算器
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
完成p30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數，如何判斷的？
2、進一步掌握循環(huán)小數的寫法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數的近似值。完成p30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
完成p30.6先觀察這些小數的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
p304、5
循環(huán)小數教案篇十四
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數的'大小。
學具準備：計算器。
一、主動回顧，知識再現。
上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎。
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
完成p30.1。
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數，如何判斷的？
2、進一步掌握循環(huán)小數的寫法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數的近似值。完成p30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
三、深化練習。
完成p30.6先觀察這些小數的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：
p304、5。
循環(huán)小數教案篇十五
教學內容：九年義務教育六年制小學數學第九冊第48—49頁。
教學目的：
1、學生理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，掌握循環(huán)小數的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數、有限小數、無限小數，能比較熟練地求循環(huán)小數的近似值。
2、培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高學
生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3、學生感受數學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
教學重點：理解循環(huán)小數的意義。
教學難點：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數。
教學材料：投影儀、多媒體課件一套。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣。
1、故事導入：
師：從前有座山，山上有座廟，廟里住個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，讓幾位學生接著往下說，再全班一起說。問：為什么你們能說得這么整齊？能說得完嗎？為什么？使學生理解“依次不斷重復”、“循環(huán)”。
2、學生例舉生活中的循環(huán)現象。
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復出現的循環(huán)現象嗎？誰能舉例說一說。
師：要想認識這位新朋友，必須要先闖過一道計算關，你們有信心闖過去嗎？
二、研究問題，探究新知
（一）、有限小數和無限小數
師：我們先來進行一個小小的計算比賽，看誰算得又對又快。
1、分組計算，感知概念。
（1）1．332÷4 （2）1.7÷1.6（3）32÷6 （4）2.7÷11
(0.333) (1.0625) (5.33······)(0.24545······) （生有問題可互相交流，也可請教老師）
2、學生獨立計算，指名每組派個代表上來板演。
3、學生發(fā)表個人意見。（可能有a：（1）、（2）題能除盡我會寫商，
（3）、（4）題除不盡不會用小數寫商；b：比賽不公平；c：（1）、（2）我們學過了，（3）、（4）我們沒學過）
（2）、學生回答后，師說明：那我們就把像0.333、1.0625等等，這樣小數部分的位數是有限的小數給它個名稱叫有限小數。（板書：有限小數）
（二）、循環(huán)小數的教學
1、探究循環(huán)小數的概念。
（2）、下面我們就請電腦老師來驗證一下你們的猜想正確嗎？
（3）、課件演示揭示意義。
a、大屏幕展示32÷6的豎式計算，余數每出現2顯紅色閃動并伴有聲音，同時商3也顯紅色閃動并伴有聲音。
師：你發(fā)現了什么？
b、大屏幕展示2.7÷11的豎式計算，余數每出現5顯藍色閃動并伴有聲音，商4也顯藍色閃動并伴有聲音，余數每出現6顯綠色閃動并伴有聲音，同時商5也顯綠色閃動并伴有聲音，然后商“45”形成一個個虛線框。
師：你又發(fā)現了什么？
（3）、師：你發(fā)現這兩題的商有什么共同點嗎？小組討論交流。
（4）、師生小結：指著屏幕上閃動的豎式說出循環(huán)小數的意義，并在屏幕上顯示出來（顯示意義并板書：循環(huán)小數），點明課題。
2、探討循環(huán)小數的寫法
（1）、啟發(fā)學生說出第一種寫法。（指名說，教師板書：5.333、0.24545）
（師作說明：由于循環(huán)小數中重復出現的數字是接連不斷的，小數的位數有無限多，無法把它們全部寫出來，所以用省略號來表示循環(huán)小數的末尾，通常寫出兩次循環(huán)的數字，再用省略號連接）
（師巡視，發(fā)現錯誤及時糾正。）
3、辨別練習，鞏固概念。
顯示：先指出下面各數中哪些是有限小數，哪些是無限小數；再指出在無限小數中哪些是循環(huán)小數。（練習后，師生討論交流，說明3.1415926為什么不是循環(huán)小數？）
0.666 1.5353 3.1415926
3.1604 0.19292 0.32727
（三）、保留近似值教學
1、師：在計算小數除法，遇到除不盡時，除了可以用循環(huán)
小數表示除得的商，也可以根據需要取它的近似值。例如：0.245保留兩位小數和三位小數，你認為各是多少呢？你是怎么想的？（隨著回答顯示答案）顯示：0.245 ≈ 0.25 （保留兩位小數）
0.245 ≈ 0.245 （保留三位小數）
1、針對性練習。（顯示：練習十二第7題）
（集體做在練習紙上，然后指名任意選擇你喜歡的回答，并說說為什么。隨著回答逐步顯示答案）
三、看書，質疑問難，談論收獲。
閱讀課本第48---49頁，劃出你認為重點的語句，同桌并討論交流一下你所得收獲。誰來匯報一下你有什么收獲？（讓學生暢所欲言）
四、強化練習，促進知識內化。
1、判斷。
（1）、一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字重復出現，這樣的小數叫循環(huán)小數。 （ ）
（2）、9.666是循環(huán)小數。 （ ）
（3）、循環(huán)小數是無限小數。 （ ）
（4）、0.88保留三位小數是0.880。 （ ）
（5）、3232.32是有限小數，也是循環(huán)小數。 （ ）
2、開放練習。
8.2736736小數部分第50位上的數是幾？（學生獨立分析，小組合作交流，班內展示辯論）
(結語：無限小數中，如3.1415926……這樣的小數叫做什么小數呢？循環(huán)小數中依次不斷重復出現的數字又叫做什么呢？等等，這些知識大家課后可以到圖書館或者網上去查找答案。)
執(zhí)教者：謝老師
1、教學過程：
（一）認識循環(huán)
1、從生活現象中，感知“循環(huán)”
師：同學們在開課之前，老師先給你們講個故事吧。
生：好。
師：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個老和尚和一個小和尚，老和尚對小和尚說：從前有座山，山里有座廟。廟里有個老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，誰來幫我講下去。
生：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說：
師：咦，你為什么不講了？
生：省略號。
師：那么在我們的生活中有沒有什么事或物像這個故事一樣，是不斷重復出現的呢？
生：周一到周末，下一個星期又是周一到周末~~~~~~~
師：哦，我們的星期一，星期二，星期三一個挨一個，按一定的順序出現，我們把這樣子的現象叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復出現”，（板書：重復出現）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不斷重復出現”，（完整板書：依次不斷重復出現）
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。 學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環(huán)現象，板書：循環(huán)）
2、認識生活中的循環(huán)小數
（二）自主探索，學習新課
1、認識小數中的循環(huán)現象，引出循環(huán)小數
師：請同學們計算1÷6，請一個同學上黑板上計算。（指生板演）
師：在計算時你們發(fā)現了什么呢？
生：余數始終是4.
1
師：還有呢？
生：商總是6。
師：那么這樣計算下去，能算完嗎？
生：不能。
師：你們知道商的后面會一直出現什么呢？
生：6
生：省略號。
師：很好。不僅在我們簡單的計算中會出現這種循環(huán)現象，在我們的解決問題中也會出現。
師：學校開展田徑運動會，看，王鵬同學第一個沖過終點線，他的四百米跑了75秒，那么他平均每秒跑多少米呢？全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點。
觀察豎式，你發(fā)現了什么？（組織學生小組內交流）
生：除不盡。
師：除了除不盡外你們還發(fā)現什么沒有？
生：商不斷的重復出現。
師：為什么商會重復不斷的出現呢?
生：因為它們的余數會重復出現,所以商也會重復出現。 （可能發(fā)現：1、余數總是”25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現”3”。）
師：400÷75的商怎么表示？
生：5.333
師：省略號表示什么？
生：商的后面有無限個3.
師：很好，那么請同學們在跟老師一起算一算：58.6÷11（生描述計算過程師板演）
師：好，請同學們觀察這三個小數，你發(fā)現了什么？
生：三個數的小數部分有一個數或者幾個數在重復出現。
師：是啊，我們可以看到在這三個數的小數部分有一個或者幾個數字在依次不斷重復出現，像這樣的小數我們稱它為循環(huán)小數。請同學們翻開書，第28頁，最上邊，請你們把什么叫做循環(huán)小數讀一遍。
（生齊讀）
師：在這句話中，有幾個重點詞語需要同學們做上記號。第一個是小數部 2
分，第二個是一個數字或者幾個數字依次不斷重復。做上記號以后，請同學們再把這句話讀一遍，記住重點的地方要重讀。
（生再次齊讀）
3.認識循環(huán)節(jié)
師：回到我們這三個小數上，我們看第一個數是哪個數在不斷重復出現呢？第二個呢？第三個呢？那么我們稱這幾個不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。那么第一個數的循環(huán)節(jié)是？第二個小數的循環(huán)節(jié)是？第三個呢？很好，我們一起來練習一下找循環(huán)節(jié)。
小練習：
找一找我們的循環(huán)節(jié)：
4.循環(huán)小數的簡寫。
生：想。
師：我們在寫循環(huán)小數的時候，首先看清楚循環(huán)節(jié)是什么，然后再寫這個小數，從最高位寫起，寫到循環(huán)節(jié)的時候要特別注意，只寫一個循環(huán)節(jié)就行了。那么我們的0.1666就可以這樣寫。（師板演），那么我們的5.333就這樣寫，那么5.32727怎么寫呢？請你寫在課堂練習本上。然后，請同學們將我們小練習里面的四個數也寫在我們的本子上。
（生嘗試在本子上）
小結：什么叫做循環(huán)小數？什么是循環(huán)節(jié)？如何簡寫循環(huán)小數？
5.鞏固練習：
（1）判斷下列小數哪些是循環(huán)小數？哪些不是？為什么？
4.書p30練習五 1大題 做在課堂練習本上。
（四）總結：今天學習了什么？
1.什么是循環(huán)小數？什么是循環(huán)節(jié)？
2.什么是純循環(huán)小數？什么是混循環(huán)小數？
3.什么是無限小數？什么是有限小數？
3
教學目標:
1、通過求商,學生感受到循環(huán)小數的特點,從而理解循環(huán)小數的概念,了解循環(huán)小數的簡便記法。
2、理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質疑和獨立思考的習慣。 教學重點理解循環(huán)小
數的意義 教學難點判斷商是否為循環(huán)小數的方法 教學準備多媒體課
1、教學過程：
（一）認識循環(huán)
1、從生活現象中，感知“循環(huán)”
師：同學們在開課之前，老師先給你們講個故事吧。
生：好。
師：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個老和尚和一個小和尚，老和尚對小和尚說：從前有座山，山里有座廟。廟里有個老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，誰來幫我講下去。
生：講不完，后面都是重復不斷的從前有座山，山里有座廟~~~~~~~~~
生：省略號。
師：那么在我們的生活中有沒有什么事或物像這個故事一樣，是不斷重復出現的呢？
生：周一到周末，下一個星期又是周一到周末~~~~~~~
師：哦，我們的星期一，星期二，星期三一個挨一個，按一定的順序出現，我們把這樣子的現象叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復出現”，（板書：重復出現）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不斷重復出現”，（完整板書：依次不斷重復出現）
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。
學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環(huán)現象，板書：循環(huán)）
2、認識生活中的循環(huán)小數
（二）自主探索，學習新課
1、認識小數中的循環(huán)現象，引出循環(huán)小數
師：請同學們計算5÷3，請一個同學上黑板上計算。（指生板演）
1
師：在計算時你們發(fā)現了什么呢？
生：余數始終是2.
師：還有呢？
生：商總是6。
師：那么這樣計算下去，能算完嗎？
生：不能。
師：你們知道商的后面會一直出現什么呢？
生：6
生：省略號。
師：很好。不僅在我們簡單的計算中會出現這種循環(huán)現象，在我們的解決問題中也會出現。
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點。
觀察豎式，你發(fā)現了什么？（組織學生小組內交流）
生：除不盡。
師：除了除不盡外你們還發(fā)現什么沒有？
生：商不斷的重復出現。
師：為什么商會重復不斷的出現呢?
生：因為它們的余數會重復出現,所以商也會重復出現。 （可能發(fā)現：1、余數總是”25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現”3”。）
師：400÷75的商怎么表示？
生：5.333
師：省略號表示什么？
生：商的后面有無限個3.
生：三個數的小數部分有一個數或者幾個數在重復出現。
師：是啊，我們可以看到在這三個數的小數部分有一個或者幾個數字在依次不斷重復出現，像這樣的小數我們稱它為循環(huán)小數。請同學們翻開書，第28頁，最上邊，請你們把什么叫做循環(huán)小數讀一遍。
（生齊讀）
師：在這句話中，有幾個重點詞語需要同學們做上記號。第一個是小數部分，第二個是 2
一個數字或者幾個數字依次不斷重復。做上記號以后，請同學們再把這句話讀一遍，記住重點的地方要重讀。
（生再次齊讀）
3.認識循環(huán)節(jié)
師：回到我們這三個小數上，我們看第一個數是哪個數在不斷重復出現呢？第二個呢？第三個呢？那么我們稱這幾個不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。那么第一個數的循環(huán)節(jié)是？第二個小數的循環(huán)節(jié)是？第三個呢？很好，我們一起來練習一下找循環(huán)節(jié)。
小練習：
找一找我們的循環(huán)節(jié)：
4.循環(huán)小數的簡寫。
生：想。
師：我們在寫循環(huán)小數的時候，首先看清楚循環(huán)節(jié)是什么，然后再寫這個小數，從最高位寫起，寫到循環(huán)節(jié)的時候要特別注意，只寫一個循環(huán)節(jié)就行了。那么我們的0.1666就可以這樣寫。（師板演），那么我們的5.333就這樣寫，那么5.32727怎么寫呢？請你寫在課堂練習本上。然后，請同學們將我們小練習里面的四個數也寫在我們的本子上。
（生嘗試在本子上）
小結：什么叫做循環(huán)小數？什么是循環(huán)節(jié)？如何簡寫循環(huán)小數？
5.鞏固練習：
（1）判斷下列小數哪些是循環(huán)小數？哪些不是？為什么？
4.書p30練習五 1大題 做在課堂練習本上。
（四）總結：今天學習了什么？
1.什么是循環(huán)小數？什么是循環(huán)節(jié)？
2.什么是無限小數？什么是有限小數？
3
循環(huán)小數教案篇十六
教學內容：教材p33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
-§。
教學目標：
知識與技能：理解“有限小數”和“無限小數”的意義。
過程與方法：通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
教學重點：通過筆算發(fā)現循環(huán)小數的規(guī)律，掌握循環(huán)小數的意義。
教學難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數。
教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。
教學準備：多媒體。
教學過程。
理解依次重復出現的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事……問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
2．初步感知循環(huán)小數。出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現。通過計算，學生會發(fā)現這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續(xù)地重復出現“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數。
引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？（當余數重復出現時，商就要重復出現。）。
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的'商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？通過觀察和比較，引導學生發(fā)現：余數重復出現5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。
3、引導學生比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發(fā)現？
引導學生發(fā)現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
4、引導學生自主學習。師引導：循環(huán)小數有什么特點？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環(huán)小數的概念。
循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數表示除得的商。
1、完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數，商是循環(huán)小數，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0.9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0.2142857是無限小數。（板書）。
師小結：我們現在學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，而循環(huán)小數就是一種無限小數。
這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）。
1、熟記概念。
2、練習八4、5、6、7、9第題。
循環(huán)小數教案篇十七
循環(huán)小數是西師版版《義務教育課程標準實驗教科書·小學數學》五年級上冊第二單元的教學內容。教材通過兩個例題，先讓學生做除法，通過實際計算，發(fā)現這些除法無論除到小數點后面多少位都除不盡。接著讓學生觀察它們商有什么特點，根據學生列出的除法豎式，引導學生發(fā)現商和余數的關系，從而引出循環(huán)小數的概念。再通過兩個數相除如果不能得到整數商，商會出現的情況來進行分類比較，認識有限小數和無限小數。
教學目標：
1、是學生經歷觀察和比較循環(huán)小數特點的過程，提高他們分析概括能力和自主學習能力。
2、理解循環(huán)小數的含義，了解循環(huán)小數的簡便寫法，能用循環(huán)小數表示除法的商。
3、認識有限小數和無線小數，并能正確區(qū)分有限小數和無限小數。
教學重難點：
怎樣判斷循環(huán)小數，分清楚有限小數和無限小數。
教學過程：
1、情境導入：用歡迎教師的掌聲引入“依次不斷重復”的現象就是我們的“循環(huán)”（板書循環(huán)）請學生說說你發(fā)現生活當中有哪些循環(huán)的例子呢？（春夏秋冬）（展示課件）。
2、過渡語：數學中也有這樣的循環(huán)現象，想知道嗎，今天我們就來探討一下，數學中的“循環(huán)小數”（引出課題），那什么是循環(huán)小數呢？今天我們一起來看看。
3、自學：請學生自學例1，完成老師提出的問題（展示ppt）教師和學生共同來檢驗學生的完成情況，讓學生輕松完成教師的問題。
老師：但是語文中的省略號是6點，我們數學為了給你們減負，我們就只打3個點就行了，那像這樣的小數“在小數部分，有數字是依次不斷的重復出現，就是循環(huán)小數”
4、小組討論：你認為這樣的算式除到什么時候你就可以看出來規(guī)律了？教師總結：商出現相同數字或者出現有相同的余數也可以不除了。
教師說出循環(huán)節(jié)的定義：在循環(huán)小數的小數部分依次不斷的重復出現的數字就叫做循環(huán)節(jié)。有了環(huán)節(jié)我們就可以在寫循環(huán)小數的時候更簡潔、方便了。
同學們我們學習了這么多，那你知道兩個數相除如果得不到整數的商，商會有哪些結果呢？（教師直接出示ppt答案）。
像這樣小數位數是有限的小數叫做有限小數。像這樣小數位數是無限的小數叫做無線小數。
那今天所學的循環(huán)小數是無限小數還是有限小數呢？那無限小數一定是我們的循環(huán)小數嗎？利用今天所學的知識來解決我們導學案上的達標檢測。
課堂小結：今天你收獲到了什么？
循環(huán)小數教案篇十八
我們的課堂教學基本上遵守著“四部曲”：先是“趕鴨子”，把學生都趕到教室里；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完后到期終就是“烤鴨子”；最后學生都變成了“板鴨子”。這風趣的比方道出封閉僵化的課堂教學沒有出路，要打破老師“給水喝”的局面，學會學生“找水源”的方法，實現“教學相長”，把課堂還給學生，讓課堂熠熠生輝的教學勢在必行。
――題記。
教學內容：
教學目標：/gzzj/jxal/謝謝您的支持和鼓勵！
知識目標：
初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區(qū)分有限小數和無限小數，了解循環(huán)節(jié)的.概念和循環(huán)小數的簡便記法。
能力目標：
培養(yǎng)發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標：
感受數學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。
教學重難點：
案例簡析：
循環(huán)小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。
[1][2][3]下一頁。
循環(huán)小數教案篇十九
1.讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，初步了解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，循環(huán)小數的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應用相關知識解決一些實際問題。
2.培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。
3.創(chuàng)設綜合的現實情境，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的應用意識與合作精神。
【教學重難點】正確理解循環(huán)小數的意義。
【教學準備】課件。
【教學過程】。
一、情景創(chuàng)設，激趣導入。
1．課件出示：一個天氣預報的網頁，星期一至星期日的天氣預報滾動播出。
師：你從這個畫面上看到了什么？
生：看到了星期一至星期日的天氣預報依次不斷重復出現。（板書：依次不斷重復出現）。
師：對，依次不斷重復出現，也就是循環(huán)出現。（板書：循環(huán)）。
你在生活中遇到過類似的循環(huán)現象嗎？給我們說說好嗎？（學生舉例：扶手電梯，一年四季，時鐘，一周7天，12生肖，……）。
師：你們知道得可真多！在日常生活里有很多的循環(huán)現象，那么在數學王國里有沒有循環(huán)現象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來研究吧！
二、自主探究，合作學習。
1．師：請各組組長取出10道計算題卡，我們來比賽計算，做得最快的一組可上臺展示你們的結果。（每組6人，算得快的學生可計算2題以上）。
0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……。
2．各組討論：如何把10個得數分類，你們分類理由是什么？然后到黑板上展示。
認識有限小數（小數位數是有限的，可數得清的）和無限小數（小數位數是無限的，數不清的）。
3．各繼續(xù)討論：請觀察7個無限小數，看看它們有什么特點，把你們的發(fā)現寫下來。（每組由一人執(zhí)筆）。
小組1：我們發(fā)現有些小數是從小數部分直接重復，有些是后幾位開始的；整數部分不參加重復；重復的地方可以有很多位。
小組2：我們發(fā)現有些小數是一位重復，有些是兩位重復，有些是三位重復；它們的共同特點是都除不盡。
小組3：我們發(fā)現這些小數的小數部分會依次不斷重復出現；有些小數是2位2位的重復或幾位幾位的重復。
小組4：我們發(fā)現數位永遠數不清；有些數循環(huán)位數多，有些數循環(huán)位數少；都是無限小數。小組5：我們發(fā)現有些小數前幾位是不一樣的，從后面的小數才開始一樣。
…………。
師：你現在知道數學王國里有沒有循環(huán)現象了嗎？
原來數學王國里也有循環(huán)現象的，那就是我們剛剛研究的這些數——循環(huán)小數。（補充板書：小數）。
繼續(xù)認識純循環(huán)小數和混循環(huán)小數：循環(huán)的數字從小數部分的十分位開始的.是純循環(huán)小數，循環(huán)的數字從百分位或以后的數位開始的是混循環(huán)小數。
師：把你們手頭的7個循環(huán)小數擺成兩類循環(huán)小數。
4．師：請組長發(fā)練習紙，各位同學把8個循環(huán)小數中依次不斷重復出現的數字找出來。
（在這里學生對2.727272……依次不斷重復出現的數字發(fā)生了意見分歧，討論激烈起來）。
師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義：一個循環(huán)小數的小數部分……。
師：現在同學們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧？（明白啦?。?/p>
課件演示：如果說循環(huán)小數的整數部分是火車頭的話，那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車廂了。
0.73444……2.727272……1.3469469……。
師：如果每個循環(huán)小數都這樣寫，你覺得怎么樣？（不方便?。┠敲淳驼埬阋?.3469469……為例設計一種循環(huán)小數的表示形式，要求循環(huán)節(jié)只能寫一次，還要能表示依次不斷重復出現的循環(huán)意思。每組評出一種最簡明的寫法。
1.3469、1.3?469?、1.3469（無限）…………）。
師：大家的設計很有創(chuàng)意，也能表示循環(huán)小數的意思，老師祝賀你們也成為小數學家！(掌聲)循環(huán)小數有一種國際上認可了的表示形式。（介紹循環(huán)小數的簡明寫法和讀法）。
6．師：我們認識了這么多的循環(huán)小數，請同學們也自己設計一個純循環(huán)小數和一個混循環(huán)小數。（師巡視，有典型的請學生展示并讀出來）。
三、小結回顧，促進內化。
1．這節(jié)課我們學習了什么？（學生先說，教師補充）。
2．課件出示：2.010010001……是循環(huán)小數嗎？
生：它不是循環(huán)小數，因為它沒有循環(huán)節(jié)。
師：它不是循環(huán)小數，那它是什么小數呢？（介紹無限不循環(huán)小數）。
3．師：現在我們已經學習了很多種小數，同學們能否根據它們的特點把這些小數分類？
學生每組有一套小數名稱卡，每組擺一擺，說一說。分好類的小組到黑板上展示。
有限小數。
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