最新比例的意義教學(xué)設(shè)計人教版(10篇)

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最新比例的意義教學(xué)設(shè)計人教版(10篇)
時間:2023-03-15 12:50:51     小編:zdfb

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比例的意義教學(xué)設(shè)計人教版篇一

1.理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識,全面參與教學(xué)活動。

理解比例的意義。

應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

師:同學(xué)們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個有用的人,把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的,并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)

師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關(guān)系,你們還記得比的意義嗎?(學(xué)生回答)

好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)

二、新授

師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗,請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?

(學(xué)生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學(xué)生匯報的兩個相等的比)

教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學(xué)們齊讀。

請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答,等式;有兩個相等的比)

(教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

(學(xué)生寫在練習(xí)本上,然后匯報。教師板書)

師:我們在學(xué)習(xí)比的時候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(學(xué)生口答)

?師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?

學(xué)生從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。

學(xué)生從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個比相等的式子。

三、鞏固應(yīng)用

(一)數(shù)的比例

課本.40頁練一練。(學(xué)生匯報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)

(二)形的比例

出示兩個具有放大關(guān)系的三角形

師:哪位同學(xué)能分析一下這個圖形?(學(xué)生講這是兩個相似的三角形,幾個數(shù)字分別是它們的底和高。然后匯報比例)

(三)生活中的比例

師:通過剛才的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧!

1、課本41頁第3題(學(xué)生獨立完成,小組訂正交流。)

2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎?并說出理由。)

四、總結(jié)

師:這節(jié)課,大家都非常的積極和認真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說)

師總結(jié):同學(xué)們說的很好,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認識了比例,并會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例,看來同學(xué)們這節(jié)課真是掌握了不少的知識。

比例的意義教學(xué)設(shè)計人教版篇二

教科書第40頁的例3,完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。

1、理解比例的意義。

2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

理解比例的意義,能正確判斷兩個比能否組成比例。

在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中,發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。

兩張照片。

1、預(yù)習(xí)課本第40頁例3,

2、分別寫出每張照片長和寬的比,并比較這兩個比的關(guān)系,知道什么叫做比例。

3、在課本上完成第40頁練一練。

教學(xué)過程:

一、預(yù)習(xí)效果檢測

1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小?放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系?

2、關(guān)于比你有哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)

還記得怎樣求比值嗎?希望這些知識能對你們今天學(xué)習(xí)的新知識有幫助。

3、什么叫做比例?

二、合作探究

1、認識比例

(1)呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長和寬的比。

(2)比較寫出的兩個比,說說這兩個比有什么關(guān)系?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(求比值,或把它們分別化成最簡比)

(3)是啊,生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:6.4:4=9.6:6?;?.4/4=9.6/6

數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書:比例)

(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)

(5)學(xué)生讀一讀,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。

2、學(xué)以致用

(1)學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個比是否可以組成比例。)

(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比,這兩個比也能組成比例嗎?

學(xué)生獨立完成,再說說是怎樣想的?由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。

(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù),再寫出兩個比,并將它們組成比例嗎?

3、交流“練一練”的完成情況。

三、當(dāng)堂達標(biāo)檢測

1、做練習(xí)九第3題。

先寫出符合要求的比,再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。

2、做練習(xí)九第4題

獨立審題,說說解題步驟,在獨立完成。同時找兩個同學(xué)板演。

3、做練習(xí)九第7題

(1)弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程,所以240米與4分鐘是相對應(yīng)的兩個量。

(2)分組完成,同時四人板書,再講評。

完成后反饋、引導(dǎo)學(xué)生進行匯報交流,及時修正自己的答案。

提出疑問,總結(jié)全課。

比例的意義教學(xué)設(shè)計人教版篇三

這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義,比的化簡、求比值和比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生將掌握比例的意義,對學(xué)生學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應(yīng)用,乃至在初中繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例知識打好基礎(chǔ)。

1、本班現(xiàn)有學(xué)生92人,男生49人,女生43人。

2、本班班額大,學(xué)生基礎(chǔ)較差,所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學(xué)時的內(nèi)容分成了兩課時,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)比例的意義。

3、本節(jié)課我準(zhǔn)備從生活情境出發(fā),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境;聯(lián)系生活實際,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,運用合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力;運用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性,引導(dǎo)學(xué)生以各種感官參與學(xué)習(xí)的全過程。

1、知識與技能:理解比例的意義,認識比例各部分的名稱。

2、過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索比例的意義的過程,并能運用比例的意義,判斷兩個比能否組成比例,會組比例。

3、情感態(tài)度與價值觀情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

1、掌握比例的意義。

2、應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

3、能根據(jù)一個比例寫幾個不同的比例。

教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計意圖

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫比?怎樣表示比?一輛汽車1小時行60千米,2小時行120千米,3小時行180千米,分別說出所行路程與所用時間的比,這些比表示的意義是什么?

2、怎樣求比值?求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

20∶252.7∶4.56∶10生回答。

學(xué)生回答后,獨立求出各比值,并交流匯報。復(fù)習(xí)舊知,為新知探究奠定基礎(chǔ)。

揭示

課題這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上,進一步學(xué)習(xí)新知識。

揭示課題——比例的意義。學(xué)生打開數(shù)學(xué)課本48頁。開門見山,直奔主題。

探究

比例的意義

1、課件出示

例1:兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。

列表如下:

竹竿長(m)23...... 影子長(m)69......

2、你能寫出多少個有意義的比?并求出它們的比值。

3、觀察這些比,把能用等號連接的比用等號連接起來。

4、教師板書

3∶2=9∶6

2∶6=3∶9

強調(diào):這些都是比例。

引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。

5、2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?

6、指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等?!?/p>

1、學(xué)生討論,然后寫出比,完成后匯報,并隨意找出幾個學(xué)生的作業(yè)進行展示。

2、學(xué)生試寫:

2:3=6:9

2:6=3:9

3、學(xué)生合作探究:什么是比例?

4、學(xué)生小組討論:2∶9和3∶6能組成比例嗎?并說出理由。

1、生活情境導(dǎo)入,增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生主動參與。

2、讓學(xué)生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。

3、學(xué)生在合作探究和小組討論時,增強合作意識,培養(yǎng)自己解決問題的能力。

認識比例的各個項

1、課件出示:在一個比例中兩端的兩項叫外項,中間的兩項叫內(nèi)項。

要求學(xué)生依據(jù)定義,分別找出3∶2=9∶6和2:6=3:9的內(nèi)項和外項。

介紹分?jǐn)?shù)形式的比例寫法。

學(xué)生小組合作探究,找出3∶2=9∶6和2:6=3:9

的內(nèi)項和外項。加深認識,學(xué)以致用。

比例的意義教學(xué)設(shè)計人教版篇四

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊p62——63

教學(xué)目:

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

認識正比例的意義

掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律,概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺,凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的,就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中去,進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思

1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

(1)速度時間路程

(2)單價數(shù)量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2、師:這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時,另一種量也隨著變化,而且這種變化是有一定的規(guī)律的,你想知道其中的奧秘嗎?今天,我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

學(xué)生口答,相互補充

二、初步感知探究規(guī)律

1、出示例1的表格(略)

說說表中列出了哪兩種量。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

初步感知兩種量的變化情況,得出:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。(板書:相關(guān)聯(lián)的量)

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù),尋找兩種量的變化規(guī)律。

根據(jù)學(xué)生交流的實際情況,及時肯定并確認這一規(guī)律,特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考:這個比值表示什么?上面的規(guī)律能否用一個式子表示?

根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式:路程/時間=速度(一定)

(3)揭示概括成正比例的量:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量,

(板書:路程和時間成正比例)

2、教學(xué)“試一試”

學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù),依次討論表下的4個問題。

根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言,作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

3、抽象表達正比例的意義

引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子,說說它們的'共同點。啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?

根據(jù)學(xué)生的回答,板書:=k(一定)

揭示板書課題。

先觀察思考,再同桌說說

大組討論、交流

學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大(縮小)到原來的幾倍,另一種量也隨著擴大(縮?。┑皆瓉淼膸妆?。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不變。

學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系

比例的意義教學(xué)設(shè)計人教版篇五

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊p64——65

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

2、使學(xué)生在認識成反比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

認識反比例的意義

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征

課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律,概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提供探究的時空,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中去。

教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系?

2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?

時間一定,行駛的路程和速度

除數(shù)一定,被除數(shù)和商

3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例?

4、導(dǎo)入新課:

如果總價一定,單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關(guān)系?今天,我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

學(xué)生口答,相互補充

二、探究新知1、出示例3的表格(略)

學(xué)生填表

2、小組討論:

(1)表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們分別是怎樣變化的?

(2)你能找出它們變化的規(guī)律嗎?

(3)猜一猜,這兩種量成什么關(guān)系?

3、全班交流

學(xué)生初步概括反比例的意義(根據(jù)學(xué)生回答,板書)

4、完成“試一試”

學(xué)生獨立填表

思考題中所提出的問題

組織交流,再次感知成反比例的量

5、抽象表達反比例的意義

引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”,說說它們的共同點。啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?

比例的意義教學(xué)設(shè)計人教版篇六

人教版六年級下冊《比例》

1、知識目標(biāo):理解比例的意義,能正確判斷兩個比能否成比例,會組比例。

2、能力目標(biāo):通過探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識,提高認知能力。

3、情感目標(biāo):體驗獲得成功的樂趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點:理解比例的意義。

教學(xué)難點:應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

多媒體課件

一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊

同學(xué)們,今天我們開始學(xué)習(xí)新的單元比例,看到這兩個字你有沒有聯(lián)想到一些我們學(xué)過的知識呢?(比)上學(xué)期我們學(xué)過比的相關(guān)知識,現(xiàn)在大家回想一下:

(一)復(fù)習(xí)

1、什么叫做比? (表示兩個數(shù)相除)

2、你能舉例說明比的各部分名稱嗎?

比包括前項、后項和比值,比值就指的是比的前項除以后項所得的商,比值是一個數(shù)。

3、請你計算下面各比的比值。

2:16 2.7:4.5

(二)談話導(dǎo)入

大家對比的知識掌握得很好,接下來我們就進入比例的第一課時比例的意義的學(xué)習(xí),首先需要明確本節(jié)課同學(xué)們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。請讀記一遍:

1、理解和掌握比例的意義。

2、能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例并會組比例。

3、探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識,增強愛國精神。

二、比較分析,探究新知

同學(xué)們,每周一早上我們學(xué)校會舉行升國旗儀式,對于國旗你了解多少呢?

(一)觀察

觀察這三幅情境圖,它們有什么相同之處呢?(都有國旗)分別在什么地方?(xx廣場、校園的操場和教室里。)

這些國旗有大有小,長寬不同(點擊ppt出示數(shù)據(jù)),但通過觀察我們學(xué)校操場和教室里的國旗發(fā)現(xiàn)它們的形狀都是相似的,都接近這樣的一個長方形國旗(點擊ppt出示圖片),看上去莊嚴(yán)和諧統(tǒng)一。那你有沒有見過這樣的國旗呢?這說明我們的五星紅旗的長與寬一定隱含著某種特點,想弄明白嗎?

(二)計算

1、我們先來看看學(xué)校里的兩面國旗的長和寬的比值有什么關(guān)系?(點擊出示圖片文字)

(1)請同學(xué)們在練習(xí)本上寫出操場與教室的國旗的長與寬之比,再計算出它們的比值。(計算要保證準(zhǔn)確)

32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)(2)指名匯報:操場上的國旗 23(1.5)2描述:操場上的國旗長寬之比為2.4:1.6,比值為3/2….(2名學(xué)生描述)(板書) 教室里的國旗

60:40?60?40?(3)同意他們的結(jié)果嗎?通過計算你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?(這兩幅國旗的長寬雖然不同,但長寬之比都是3/2,是相等的。)(板書等式)既然兩個比的比值相等,可以用什么符號把這種關(guān)系表示出來?(=)(板書不同顏色)

(三)講解

1、其實不光這三面國旗,在國旗法中規(guī)定所有國旗都必須按長與寬的比3/2來制作,而且也只有指定企業(yè)才能制作,這是對國旗的尊重!

2、那誰來說一說像這樣的一個式子表示了什么?(表示兩個相等的比;表示兩個比值相等的比)你們都說出來了重點(板書:比相等)。在數(shù)學(xué)中,像這樣(板書:表示兩個比相等的式子叫做比例)。這就是比例的意義。同學(xué)們讀記一遍。比可以寫成分?jǐn)?shù)形式,那比例的呢?(板書)

三、合作探究,提升理解

(一)小組討論,代表發(fā)言

探討一:判斷兩個比能否組成比例,關(guān)鍵是什么?(各組的看法是什么?根據(jù)比例的概念可知)

探討二:你還能從三面國旗中找出哪些比例?(代表發(fā)言,xx的國旗長寬之比為5:10/3,比值為3/2,所以還可以找出其他的。) 探討三:比和比例是一樣的嗎?如果不是,兩者有什么區(qū)別? (結(jié)合同學(xué)的回答,可以從兩個角度來區(qū)分,形式上,意義上。)

四、鞏固應(yīng)用,提升能力

對于比例,現(xiàn)在已經(jīng)有了初步認識,接下來就讓我們學(xué)以致用。 首先我們觀察做一做的兩道題,可以發(fā)現(xiàn)一道關(guān)于數(shù)的比例,一道關(guān)于形的比例,那我們就從這兩個方面去理解比例。先獨立完成第一題。

(一)數(shù)的比例

(出示習(xí)題和答題規(guī)范,提問兩組同桌,2分鐘完成,訂正答案2分鐘。出示答案,對板演,對臺下答案)

(二)形的比例

先觀察圖形并結(jié)合數(shù)據(jù),分析邊長之間的關(guān)系,找出比例。

一組同桌上臺展示,講解:圖中有一大一小兩個直角三角形,觀察每個三角形兩條直角邊的數(shù)據(jù)可得出,每個三角形各自的直角邊之比相等;而且兩個三角形短直角邊之比等于長直角邊之比。因此一共能找出8對比例。

(三)綜合提升

寫出比值是5的兩個比并組成比例。(提問多名學(xué)生匯報)

五、拓展

喝過蜂蜜水嗎?你會調(diào)制嗎?下圖是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況。怎樣調(diào)配的呢?(蜂蜜水a(chǎn)用兩杯蜂蜜和10杯水調(diào)配,蜂蜜水b用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配)

哪種更甜呢?你能用今天所學(xué)知識判斷出來嗎? 同桌或小組討論,點名:

學(xué)生甲:a和b兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3,水的比是10:15,兩個比的比值都是2/3 ,所以我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。

學(xué)生乙:蜂蜜水a(chǎn)的水和蜜的比是10:2,蜂蜜水b的水和蜜的比是15:3,兩個比的比值都是5,我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。

其他同學(xué)的想法呢?看來你們很善于動腦筋,這些題都沒有難倒你們,但同學(xué)們在學(xué)習(xí)中依然要謙虛努力。

六、總結(jié)

今天的學(xué)習(xí)就結(jié)束了,相信大家都有自己的收獲??鬃佑芯湓捳f,“學(xué)而不思則殆”。所以課后大家獨立主動地梳理今天所學(xué)知識,形成思維導(dǎo)圖,并與同學(xué)交流。

比例的意義教學(xué)設(shè)計人教版篇七

尊敬的各位評委:

你們好!我將從教材分析、學(xué)況分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教法學(xué)法、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過程、效果預(yù)測幾個方面對本課進行介紹。

1、教學(xué)內(nèi)容:人教版六年級下冊p39正比例的意義。

2、教材的地位和作用:這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對比例的理解,并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學(xué)進一步滲透函數(shù)思想,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

教學(xué)重點是理解正比例的意義,難點是能準(zhǔn)確判斷成正比例的量,關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。

根據(jù)本課的具體內(nèi)容,新課標(biāo)有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點,我從知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三個方面確立了本課的教學(xué)目標(biāo)。

知識與技能:學(xué)生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系,并能正確判斷成正比例的量。

過程與方法:學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動,發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態(tài)度:在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

六年級學(xué)生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學(xué)能力。在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過比和比例,以及常見的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上,進一步理解比值一定的變化規(guī)律。學(xué)生容易掌握的是:判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是:離開具體數(shù)據(jù),判斷兩個量是否成正比例。

遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,通過游戲引入、自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式進行教學(xué),讓學(xué)生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較的基礎(chǔ)上,獨立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學(xué)會思考,學(xué)會觀察,學(xué)會表達,并對學(xué)生進行激勵性的評價,讓學(xué)生樂于說,善于說。

本節(jié)課我安排了六個教學(xué)環(huán)節(jié)

第一個環(huán)節(jié):游戲?qū)?,激發(fā)興趣

用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛,同時也為后面教學(xué)做好了鋪墊,使學(xué)生很快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

第二環(huán)節(jié):引導(dǎo)觀察,啟發(fā)思考

教學(xué)中讓學(xué)生自己計算游戲得分,并引導(dǎo)學(xué)生進行觀察,從而得出:得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化,他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量,初步滲透正比例的概念。

第三環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景,觀察實驗

用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程,讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。

第四環(huán)節(jié):探究成正比例的量

學(xué)生在反復(fù)觀察、思考,討論、交流的過程中自己建立概念,深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。

第五環(huán)節(jié):鞏固練習(xí),拓展提高

第六環(huán)節(jié):全課小結(jié)

在教學(xué)的始終,我一直引導(dǎo)學(xué)生主動探索正比例的意義,加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習(xí),學(xué)生在理解掌握并且運用新知上,一定會輕松自如。所以,我預(yù)測本節(jié)課學(xué)生在知識、能力和情感上都能全面促進,達到預(yù)定的教學(xué)目的。

本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計和具體環(huán)節(jié)的安排上,可能還存在不足的地方,懇請各位評委給予批評指正。

比例的意義教學(xué)設(shè)計人教版篇八

人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質(zhì)。

1、理解比例的意義,認識比例各部分的名稱。

2、能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并會組比例。

3、理解并會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

一、情境導(dǎo)入,復(fù)習(xí)比的知識

教師出示課件,結(jié)合畫面引入。

師:同學(xué)們請看,這是們祖國各地的風(fēng)景圖片,我們的祖國幅員非常遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置;科學(xué)家在研究很小很小的生物細胞時,想清楚地看見細胞各部分,就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。

教師板書課題:比例的意義和基本性質(zhì)。

師:說到比例,我們很容易想起前面學(xué)過??(教師拖長聲音)

生:比(幾乎異口同聲地)

師:下面就請同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測”部分,復(fù)習(xí)一下比的有關(guān)知識。

[設(shè)計意圖:借助現(xiàn)代電教媒體,用形象、直觀的圖片,來激發(fā)學(xué)生的求知欲望,同時也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國、愛科學(xué)的情感。]

二、自主探究,學(xué)習(xí)比例的意義

1、探求共性,概括意義

師:剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點?

生1:我發(fā)現(xiàn)這兩個比的比值相等 。 師:既然這兩個比的比值相等,請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來!

生2:用等號。(師把左右兩個中間板書 = )

師:同學(xué)們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子,這是一個新的表達式,你能給它起個名字嗎?

生:比例(有幾個學(xué)生低聲說)

師:這幾位同學(xué)很聰明,數(shù)學(xué)上也起名為“比例”(師板書:比例)

師:你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎?

生:想(學(xué)生聲音響亮,愿望強烈)

師:那就請同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁做一做之前的內(nèi)容,并完成學(xué)案上自學(xué)引導(dǎo)部分的問題。(5分鐘后多數(shù)學(xué)生停了筆,教師在學(xué)生的回答過程中板書比例的概念,并引導(dǎo)學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言,得出比例的兩種表達式: a:b=c:d或 = (b、d不能為0)

2、根據(jù)意義,判斷比例

師:剛剛我們認識了新的式子比例,要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例,你會怎么辦?

生:看比值是不是相等

師出示課件:下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來.(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4

師:比一比 看誰說的又快又好!

生1:因為 6∶10 = 0.6

9∶15 = 0.6

所以 6∶10 = 9∶15

生2: 因為 20∶5 = 4

1∶4 = 0.25

所以 20∶5和1∶4不能組成比例. (學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程,目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)

師:請同學(xué)們自己獨立完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練

(一)第1題。(再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法,并熟練解題思路。)

[設(shè)計意圖:從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué),充分重視了學(xué)生原有的認知基礎(chǔ),找準(zhǔn)了新知識的生長點。然后放手讓學(xué)生自學(xué),讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]

三、合作探究,學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)

1、組織看書,認識名稱

師:a:b里比號前面的a叫——(生齊答:前項)比號后面的b叫——(生齊答:后項)。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢?請同學(xué)自學(xué)課本,并匯報。然后完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練

(一)第2題進行鞏固。

2、活動探究,總結(jié)性質(zhì)

小組活動內(nèi)容:

①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,算一算,你發(fā)現(xiàn)了什么。

②如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?

③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再找?guī)讉€比例進行驗證。

④通過以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?(5分鐘后,學(xué)生基本停止了討論。)

師:請匯報你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

生1:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

生2:不對,老師,我有個反例:0:1=1:0 0×0=0,1×1=1,所以??

還沒等生2說完,生3迫不及待:不對,比的后項不能為0的,你這個不是比例。

生2:那我0:1=0:2 (很著急的改了)

生4:那0×2=0 ,1×0=0,還是兩個外項積等于兩個內(nèi)項積。

師:同學(xué)們驗證得非常認真,現(xiàn)在我們可以一致公認——(生齊答:任何一個比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)

師:和比的基本性質(zhì)一樣,我們把這種性質(zhì)叫做比例的——(生齊答:比例的基本性質(zhì)。)(板書:基本性質(zhì))

3、應(yīng)用性質(zhì),自主判斷

師:剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個問題(課件展示剛才的問題:下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4)

師:學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,你有新的方法解決這個問題嗎?不一會,就有學(xué)生舉起了小手。

生1:第(1)題,只要算一下6×15=90,10×9=90,乘積相等,所以能組成比例.

生2:第(2)題,20×4=80,5×1=5,乘積不相等,所以不能組成比例.

師:很好!同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法,現(xiàn)在請大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學(xué)案課堂訓(xùn)練

(二)。

4、總結(jié)方法,辨析概念

師:我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后,你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例?

生:兩種,一種是利用比例的意義,通過計算兩個比的比值來判斷;另一種是利用比例的基本性質(zhì),通過計算能夠構(gòu)成內(nèi)項與外項的兩個數(shù)的積是否相等來判斷。

師:(驚喜?。┻@節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例,比與比例僅一字只差,它們會有什么區(qū)別呢?

生1:比是兩個數(shù)相除,是一個算式;比例是兩個比相等,是一個等式

生2:比有兩項,比例有四項。

生3:比與比例各部分的名稱不同,比的項分別叫做前項和后項;比例的四項,有兩個叫做外項,有兩個叫做內(nèi)項。

師:同學(xué)們的概括能力很強,你們真的很棒!

師:把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下,邊說邊展示課件:從意義上、項數(shù)上進行對比:比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。 [設(shè)計意圖:以上比例基本性質(zhì)的教學(xué),把知識的探究過程留給了學(xué)生。問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),共性讓學(xué)生去探索,充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動性,有利于探究和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。同時小組共同探討有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。]

四、靈活運用,大顯身手

師:以上就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,大家想要知道自己掌握的情況,請認真完成學(xué)案靈活運用與拓展天地的部分。

[設(shè)計意圖:這一部分設(shè)計了活用知識點與拓展天地兩個部分,其中活用知識點側(cè)重于考察基礎(chǔ)知識、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個問題要想寫出全部的八個比例式,需要綜合運用比例的意義與基本性質(zhì),難度比較大,而教師的教學(xué)設(shè)計就是要善于把學(xué)生已有的知識引向縱深,并以此為載體促進學(xué)生能力的提高。]

五、歸納小結(jié),交流收獲

師:同學(xué)們,通過本堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲,還有什么疑問?

[設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過程的意識,有利于學(xué)生掌握、鞏固新知,并促使學(xué)生能深入思考和探索。

比例的意義教學(xué)設(shè)計人教版篇九

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第32—33頁的內(nèi)容。

1、結(jié)合具體情境,通過計算,能說出比例的意義。

2、能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否構(gòu)成比例。

3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區(qū)別。

比例的意義,應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。

應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

同學(xué)們,以前我們學(xué)習(xí)了比,現(xiàn)在大家想一想,什么是比?比有幾項?比有什么性質(zhì)?并給我們舉出實例。

二、比較分析,探究新知

1、出示情景圖,說一說各幅圖的情景。

第一幅:xx前的升國旗儀式

第二幅:學(xué)校每周一的升旗儀式

第三幅:教室前面的紅旗

第四幅:談判桌上的紅旗

(對學(xué)生進行愛國主義教育)

問題:1:你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎?

2:你們想知道這些長和寬是多少嗎?

出示國旗的長寬數(shù)據(jù)。

3:請同學(xué)們觀察、計算一下,國旗的長和寬的比值是多少?

3板書:2.4:1.6=2360:40=2

4、探求共性,概括意義

師:比較一下,你什么發(fā)現(xiàn)?

師:那既然這兩個比的比值相等,請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來!

生:用等號(師把左右兩個中間板書=)

師:同學(xué)們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子,(板書:式子)誰來說一說這個式子就表示了什么?

生:表示相等的兩個比。

生:表示兩個比值相等的比

(師板書:比相等)

師:像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書

同桌互相說說

這個就是今天我們學(xué)習(xí)的——比例的意義(板書:比例的意義)

三、合作探究,進一步理解比例。

1、探索組成比例的條件

師:請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?

(教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

2、尋找比例

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?(學(xué)生寫在練習(xí)本上,然后匯報。教師板書2.4∶1.6=15∶10 60∶40=5∶ )

3、介紹比例的第二種表示方法

師:我們在學(xué)習(xí)比的時候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(學(xué)生口答,教師板書: )

4、區(qū)分比和比例

師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?(小組交流)

從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。

從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)相除;比例表示兩個比相等的式子。

四、根據(jù)意義,判斷比例

師:剛剛我們認識了新的式子比例,那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例,你會怎么辦?

生:看比值是不是相等

1、完成“做一做”。

下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來(見書上做一做)

2、試一試,5:8 與1:5 這兩個比能組成比例嗎?為什么?你能想出一個辦法給5:8找個朋友組成比例嗎?

3、反饋:(1)你給5:8找的朋友是( ),組成的比例是( ),向大家介紹你用了什么方法找到的。

4、想一想,能與5:8組成比例的朋友能找?guī)讉€?你認為這無數(shù)個朋友有什么共同特點?

5、處理做一做第二題。

6、處理練習(xí)六第一題。

四、目標(biāo)檢測

1、判斷:

(1)、有兩個比組成的式子叫做比例

( )

(2)、如果兩個比可以組成比例,那么這 兩個比的比值一定相等。

( )

(3)、比值相等的兩個比可以組成比例

( )

(4)、0.1:0.3與2:6能組成比例

( )

(5)、組成比例的兩個比一定是最簡的 整數(shù)比

( )

2、寫出比值是5的兩個比,并組成比例。

3、練習(xí)六第二題。

4、拓展練習(xí):某罪犯作案后逃離現(xiàn)場,只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7,你能推測罪犯身高大約是多少嗎?

五、總結(jié)

師:這節(jié)課,大家都非常積極和認真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說)

六、板書設(shè)計:

比例的意義

操場上的國旗:2.4∶1.6=1.5

教室里的國旗:60∶40=1.5

2.4∶1.6=60∶40 也可以寫成

表示兩個比相等的式子就叫做比例。

比例的意義教學(xué)設(shè)計人教版篇十

知識與技能目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

過程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。

態(tài)度價值觀目標(biāo):通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。

重點: 理解比例的意義和基本性質(zhì)。

難點:判斷兩個比是否成比例。

1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

(1)什么叫做比?

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

(2)什么叫做比值?

比的前項除以比的后項所得商,叫做比值。

(3)求下面各比的比值:

12:16= 4、5:2、7= 10:6=

談話:今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。

2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

出示課件:這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

這是它兩天的運輸情況:

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天 第二天

運輸次數(shù) 2 4

運輸量(噸) 16 32

根據(jù)這個表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。

談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?

學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題:

貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)

貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)

貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少?(32 :16)

(師根據(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;

16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。

1、認識比例及各部分名稱。

談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察。現(xiàn)在就請你觀察這兩個比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等)

思考:這個比值所表示的實際意義是什么?(每次的運輸量)

既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來?

學(xué)生用等號連接,并請學(xué)生把這個式子讀一下。

試一試:剩下的這些比中,哪兩個也能用等于號連接?在你的練習(xí)本上寫寫看。(學(xué)生獨立完成)

介紹:像這樣表示兩個比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

學(xué)生先把2 :16=4 :32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。

自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。(學(xué)生獨立完成)

2、比和比例有什么區(qū)別?

4︰6

比例

2︰3=4︰6

3.判斷下面兩個比能否組成比例?

6∶9 和 9∶12

總結(jié)方法:判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。

4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個秘密嗎?

那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系!

5、學(xué)生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

出示研究方案:

①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。

②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。

③通過以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

6、全班交流。

(1)哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?

(2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?

(3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?

7、驗證發(fā)現(xiàn),共享成功。

師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗證看看,是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(學(xué)生獨立驗證)

8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

9、小結(jié):不錯,看來同學(xué)們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段,在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。

10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:

應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比能不能組成比例.

6∶3 和 8∶5

方法:a、先假設(shè)這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾,再分別算出外項和內(nèi)項的積。

c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?

1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進行判斷,教師結(jié)合回答板書:

1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5

2、連線:自主練習(xí)第3題。

3、填空:自主練習(xí)第6題。

4、自主練習(xí)第10題:

2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。

2、3、4 和 6

因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例

2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

練習(xí)時,給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生獨立完成,然后交流溝通。

在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?

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