分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)(通用15篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-28 16:06:15
分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)(通用15篇)
時(shí)間:2023-11-28 16:06:15     小編:紫薇兒

教案的編寫(xiě)需要精心設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),以保證教學(xué)的針對(duì)性和有效性。教案中的教學(xué)步驟應(yīng)該具體、明確,能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步完成學(xué)習(xí)任務(wù)。以下是一些常見(jiàn)問(wèn)題和解決方法,希望能幫助您解決教案編寫(xiě)中的困惑。

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇一

一、引探準(zhǔn)備:

1、4個(gè)7連加是多少?怎樣計(jì)算?2、還可以怎樣計(jì)算也得28呢?3、如何列式?為什么這樣列式?4、學(xué)生小結(jié)整數(shù)乘法的意義。

二、引探過(guò)程:

2、出示例1:一個(gè)修路隊(duì)每天修路3/10千米。3天修多少千米?

3、學(xué)生讀題,分析。

5、學(xué)生小結(jié):分?jǐn)?shù)乘法的意義(分×整)是什么?(相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算)。

6、3/10×3如何計(jì)算?(學(xué)生討論)3/10×3=3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=3×3/10=9/10(千米)。

7、問(wèn):3×3/10是怎么來(lái)的?

9、小結(jié)法則:分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。

10、練習(xí):說(shuō)出3/17×5和4/15×6的意義并計(jì)算。

11、指書(shū)比較4/15×6還有更簡(jiǎn)便的方法嗎?

三、引探總結(jié):

1、3/18×62/5×153/7×6。

3、p31、2。

四、引探實(shí)踐:

你認(rèn)為今天那些知識(shí)最讓你感興趣?

一、引探準(zhǔn)備:

1、4個(gè)7連加是多少?怎樣計(jì)算?2、還可以怎樣計(jì)算也得28呢?3、如何列式?為什么這樣列式?4、學(xué)生小結(jié)整數(shù)乘法的意義。

二、引探過(guò)程:

2、出示例1:一個(gè)修路隊(duì)每天修路3/10千米。3天修多少千米?

3、學(xué)生讀題,分析。

5、學(xué)生小結(jié):分?jǐn)?shù)乘法的意義(分×整)是什么?(相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算)。

6、3/10×3如何計(jì)算?(學(xué)生討論)3/10×3=3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=3×3/10=9/10(千米)。

7、問(wèn):3×3/10是怎么來(lái)的?

9、小結(jié)法則:分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。

10、練習(xí):說(shuō)出3/17×5和4/15×6的意義并計(jì)算。

11、指書(shū)比較4/15×6還有更簡(jiǎn)便的方法嗎?

三、引探總結(jié):

1、3/18×62/5×153/7×6。

3、p31、2。

四、引探實(shí)踐:

你認(rèn)為今天那些知識(shí)最讓你感興趣?

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇二

1、使學(xué)生掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解答方法,并會(huì)正確解答這類(lèi)應(yīng)用題。

2、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,在共同的探討中培養(yǎng)合作意識(shí)。

理解題意,分析數(shù)量關(guān)系。

兩次判斷誰(shuí)作單位“1”的量。

一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊。

1、指出下面每題中的兩個(gè)量,應(yīng)把誰(shuí)看作單位“1”。

(1)男生人數(shù)占全班的。

(2)圖書(shū)總數(shù)的是科技讀物。

2、指出下面各題中的兩個(gè)分?jǐn)?shù),各把什么看作單位“1”。

(1)蘋(píng)果的重量是橘子的,梨的重量是蘋(píng)果的。

(2)籃球的個(gè)數(shù)是足球的,足球的個(gè)數(shù)得排球的。

3、一根電線(xiàn)長(zhǎng)10米,用去,還剩下這根電線(xiàn)的幾分之幾?還剩多少米?

二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知。

1、揭示課題。

今天我們來(lái)學(xué)習(xí)連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。

2、創(chuàng)設(shè)情境,引出例題。

小亮、小華、小新三人在說(shuō)班里同學(xué)們理想,請(qǐng)看他們的對(duì)話(huà):

小亮:我們班有36人。

小華:的同學(xué)長(zhǎng)大后想成為教師。

小新:想成為科學(xué)家的人數(shù)是想當(dāng)教師人數(shù)的。

學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3、動(dòng)手操作,理解題意,學(xué)生動(dòng)手畫(huà)線(xiàn)段圖。

4、主動(dòng)嘗試,解答例題。

(1)討論,學(xué)生交流解題方法,并嘗試解答。

(2)匯報(bào),學(xué)生說(shuō)解題過(guò)程,第一步求什么?第二步求什么?

板書(shū):想成為教師的人數(shù):36×=12(人)。

想成為科學(xué)家的人數(shù):12×=9(人)。

(3)追問(wèn):第一步求想成為教師的人數(shù),就是求什么?

第二步求想成為科學(xué)家的人數(shù),就是求什么?

三、鞏固深化,拓展思維。

p18第4題。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步求的是什么?誰(shuí)是單位“1”?

四、小結(jié)。

在解答應(yīng)用題時(shí),每一步都要找準(zhǔn)單位“1”,如果是求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”,就用乘法進(jìn)行計(jì)算。

五、課堂練習(xí),輔助消化。

1、p19第9、10題。

2、p19第6題。

六、課外補(bǔ)充,拓展延伸。

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇三

您現(xiàn)在正在閱讀的蘇教版《分?jǐn)?shù)乘法》第四課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!蘇教版《分?jǐn)?shù)乘法》第四課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘法(第4課時(shí))。

教學(xué)內(nèi)容:第45頁(yè)例題4、5。

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘,把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。

2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的探索過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)觀(guān)察、比較、分析、推理的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

對(duì)策:

使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的探索過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)觀(guān)察、比較、分析、推理的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

一、復(fù)習(xí)。

1、計(jì)算下列各式。

1/15╳5=2╳2/3=7/8╳14=15/6╳24=。

2、說(shuō)說(shuō)整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法?先約分再計(jì)算還是先計(jì)算再約分方便?

二、新授。

1、出示例題4題目和圖。

2、理解題目意思。

4、右邊呢?

5、你能看圖用算式來(lái)表示結(jié)果嗎?填在書(shū)上。組織交流。

6、總結(jié):求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少,也可以用乘法計(jì)算。

7、探究:觀(guān)察這兩個(gè)算式,猜才分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘是怎樣計(jì)算的?

學(xué)生說(shuō)出自己的猜想。

驗(yàn)證猜想,教學(xué)例題5。

(1)出示例題5。

(2)在圖中畫(huà)斜線(xiàn)表示計(jì)算結(jié)果,再填空。

(3)組織交流:你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的.分子、分母各有什么關(guān)系?

(4)總結(jié)得出:分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。

三、鞏固。

1、出示1/42/38/93/4。

2、學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。

3、可能出現(xiàn)兩種:先乘再約分或先約分再相乘。

引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種方法誰(shuí)更好?如果是24/7755/8呢?再次體會(huì)到先約分再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

4、介紹簡(jiǎn)便書(shū)寫(xiě)格式,發(fā)現(xiàn)可以在算式上直接約分,再計(jì)算,提高速度。

四、比較。

所以不管上分?jǐn)?shù)乘整數(shù)還是分?jǐn)?shù),都可以看作是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算。

五、鞏固提高。

先獨(dú)立計(jì)算在書(shū)上,指名板演,再組織交流。

2、第48頁(yè)上的第1題。

讀題先在圖中表示出來(lái),再列式計(jì)算。組織交流想法。

3、第48頁(yè)上的第3題。

先獨(dú)立判斷,將不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。組織交流:是否正確?錯(cuò)在哪里?怎樣改?最后是多少?

4、第48頁(yè)上的第4題。

先獨(dú)立計(jì)算,再組織交流:上下兩題有什么相同的地方?結(jié)果怎樣?

六、布置作業(yè):練習(xí)九2、5。

課前思考:

教學(xué)例4和例5時(shí),我想如果借助投影儀依次呈現(xiàn)長(zhǎng)方形圖,可能會(huì)對(duì)學(xué)生思考問(wèn)題有幫助,特別是對(duì)于一些學(xué)習(xí)困難生來(lái)說(shuō),這樣便于他們直觀(guān)地看出所求部分占了這張紙的幾分之幾。當(dāng)然,最后還是要讓學(xué)生從直觀(guān)圖中抽象出本質(zhì)的東西,即認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。

在試一試的教學(xué)中,要分三個(gè)層次進(jìn)行。第一層次是計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)用先約分再計(jì)算的方法;第二層次嘗試用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù);第三層次學(xué)習(xí)直接在題中約分的方法來(lái)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法。估計(jì)這么多的計(jì)算方法一下子呈現(xiàn)在學(xué)生面前,會(huì)使一部分學(xué)生不知所措。課中教師要多關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情況,及時(shí)調(diào)整教學(xué)行為。

課前思考:

例4的教學(xué)可分三步進(jìn)行,第一,看圖理解1/2的1/4和1/2的3/4表示的意義,聯(lián)系圖弄清分別是這張紙的幾分之幾。第二,進(jìn)一步明確求1/2的1/4或1/2的3/4是多少,也可以用乘法。第三,前兩步的思考過(guò)程完成教材上的填空,建立關(guān)于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的初步猜想。

例5可以根據(jù)例4的猜想,算出算式的積,再通過(guò)畫(huà)圖驗(yàn)證。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生觀(guān)察比較幾個(gè)算式的因數(shù)和積,通過(guò)交流歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

在介紹簡(jiǎn)便書(shū)寫(xiě)格式,發(fā)現(xiàn)可以在算式上直接約分再計(jì)算,學(xué)生可能在整數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)會(huì)把整數(shù)同分子約分,教學(xué)時(shí)要進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。

課后反思:

本節(jié)課在教學(xué)時(shí),我借助直觀(guān)的圖形,不僅讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法,更重要的是讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的含義。并在例題教學(xué)之后增加了一個(gè)畫(huà)一畫(huà)環(huán)節(jié)----(1)教師寫(xiě)一個(gè)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式,讓一個(gè)學(xué)生上黑板畫(huà)圖表示算式的意義,要求邊畫(huà)邊說(shuō)為什么怎樣畫(huà);(2)再寫(xiě)一個(gè)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式,讓全體學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖表示,再同桌交流,最后指名交流。這樣學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義有了更深的認(rèn)識(shí)。

在第48頁(yè)第4題練習(xí)時(shí),加強(qiáng)了分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法的對(duì)比,強(qiáng)化計(jì)算方法區(qū)別,防止學(xué)生對(duì)兩種計(jì)算出現(xiàn)混淆。

課后反思:

反思本節(jié)課的教學(xué),在例4的教學(xué)中由于要借助直觀(guān)圖來(lái)思考1/2的1/4和1/2的3/4是這張紙的幾分之幾,所以忽略了指導(dǎo)學(xué)生理解1/2的1/4和1/2的3/4所表示的意義,這是今天這節(jié)課上的一處敗筆。因?yàn)閷?duì)于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的推導(dǎo)和理解、運(yùn)用,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)反而不存在太大的問(wèn)題。

從學(xué)生作業(yè)情況來(lái)看,遇到整數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí),往往出現(xiàn)錯(cuò)誤,分析原因是計(jì)算時(shí)不會(huì)把整數(shù)改寫(xiě)成分母是1的分母來(lái)計(jì)算,出現(xiàn)分子和分子約分的現(xiàn)象;還有些學(xué)生約分時(shí)仍存在錯(cuò)誤,這樣就造成乘法計(jì)算錯(cuò)誤。

估計(jì)明天的課上計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘時(shí)問(wèn)題會(huì)更多,教學(xué)時(shí)要思考對(duì)策。

課后反思:

通過(guò)教學(xué),學(xué)生能理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并通過(guò)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值。

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇四

通過(guò)游戲、練習(xí)等方式鞏固本單元知識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】。

鞏固練習(xí)本單元所學(xué)單詞和句型。

【教學(xué)難點(diǎn)】。

通過(guò)故事的學(xué)習(xí),達(dá)到情感教育。

【教學(xué)環(huán)節(jié)】。

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(2分鐘)。

1.做游戲,做練習(xí),鞏固本單元所學(xué)單詞和句型。

2.能夠在實(shí)際交際中詢(xún)問(wèn)和回答有關(guān)職業(yè)的問(wèn)題。

二、自主學(xué)習(xí)(15分鐘)。

1.溫故知新復(fù)習(xí)本單元單詞。復(fù)習(xí)本單元句型。

2.閱讀方法讀課本上的對(duì)話(huà),教師創(chuàng)設(shè)情景,編造對(duì)話(huà)。假設(shè)你去參加英語(yǔ)達(dá)人秀,填寫(xiě)報(bào)名表時(shí),教師詢(xún)問(wèn)你的家人的`情況,鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的交際用語(yǔ)。

3.互助釋疑小組內(nèi)交流自己家庭成員的職業(yè)和理想。

三、展示交流(10分鐘)。

1.請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)表演自己的英語(yǔ)達(dá)人秀,教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)那楦薪逃?/p>

2.請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)做游戲,一人讀,一人畫(huà),鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.畫(huà)出自己的理想的職業(yè)并做陳述。

四、點(diǎn)撥升華(8分鐘)。

1.教師放對(duì)話(huà)錄音,學(xué)生跟讀,糾正讀音。

2.指名學(xué)生有感情讀對(duì)話(huà)。

五、課堂作業(yè)(5分鐘)。

andwritetheirnamesandjob.

andguess.

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇五

《分?jǐn)?shù)乘法(三)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法(一)、(二),掌握了整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法,使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折一折、畫(huà)一畫(huà)、算一算等方法學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

我在這節(jié)課的設(shè)計(jì)時(shí)聽(tīng)取了一些老師的意見(jiàn)反饋說(shuō)孩子們畫(huà)圖困難于是我就想著讓學(xué)生動(dòng)手折一折,調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)用學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著的形式來(lái)學(xué)習(xí)新知,再將知識(shí)遷移到畫(huà)一畫(huà),最后抽象到算一算,在學(xué)生不斷地嘗試中發(fā)現(xiàn)算理。教學(xué)中我設(shè)計(jì)以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主,小組討論為輔,大膽猜想為依據(jù),實(shí)例驗(yàn)證為手段,集體歸納為結(jié)果的方式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生完全是學(xué)習(xí)的主人,而教師只是輔助性的導(dǎo)向,在學(xué)生遇到困惑時(shí)及時(shí)指引方向,包括練習(xí)的設(shè)計(jì)都充分體現(xiàn)了這一理念。即使這樣在實(shí)際教學(xué)中還是存在很多突發(fā)問(wèn)題故在這一節(jié)課后,我做了深刻的反思:

亮點(diǎn):

一、本課主要是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作折一折的活動(dòng),并借助圖形語(yǔ)言,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,進(jìn)行正確計(jì)算。

二、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是這部分教學(xué)的難點(diǎn),這一難點(diǎn)一旦突破,計(jì)算方法也將隨之攻破。所以,我下大力氣在學(xué)生的操作中,讓學(xué)生充分的動(dòng)手折一折、涂一涂,然后展開(kāi)觀(guān)察所涂部分與整張紙的關(guān)系。這樣,通過(guò)圖形語(yǔ)言,學(xué)生們體會(huì)到了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,感受到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)為什么是用“分子乘分子,分母乘分母”的方法。學(xué)生在折紙的過(guò)程中,還體驗(yàn)到:不管是3/4的1/4還是1/4的3/4,結(jié)果都相同的道理。

四、鼓勵(lì)學(xué)生大膽的質(zhì)疑與猜想,激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的求知?jiǎng)恿Α?/p>

在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)探究后,我又讓學(xué)生大膽的質(zhì)疑,孩子的'好奇心又一次被激起,他們又樂(lè)此不疲的投入到了運(yùn)算方法的探究中去。整堂課下來(lái),孩子們始終處在“操作――猜想――驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過(guò)程中,真正變成了學(xué)習(xí)的主人。

需要改進(jìn)之處:

1、對(duì)學(xué)生的多樣思維應(yīng)加大評(píng)價(jià)力度。

孩子們?cè)谔骄康倪^(guò)程中取得了一定的成績(jī)。這里,我給予了肯定,但力度不夠,可以看出評(píng)價(jià)一個(gè)孩子,要適時(shí),適當(dāng),決不能敷衍,更不能抹殺,否則可能會(huì)壓制孩子的思維積極性。這一點(diǎn),在今后的教學(xué)中,我還有待加強(qiáng)。

2、課前對(duì)學(xué)生的估計(jì)過(guò)高,所以使一些事先設(shè)計(jì)好的練習(xí),沒(méi)來(lái)得及做完。這也提醒我,備課,不僅要備教材,備教案,更重要的還是要備好學(xué)生,這是上好一堂課的關(guān)鍵。

3、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自信心有待激發(fā)。

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇六

知識(shí)與技能:通過(guò)情景創(chuàng)設(shè),在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中充分調(diào)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行知識(shí)遷移。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下探究和歸納乘法交換律、結(jié)合律,理解乘法交換律、結(jié)合律的作用,了解運(yùn)用運(yùn)算定律可以進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

過(guò)程與方法:鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,并從中感悟科學(xué)驗(yàn)證的方法。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)根據(jù)具體情況,選擇適當(dāng)算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān):通過(guò)教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)和欣賞自然景色的美,向?qū)W生滲透環(huán)保教育。

教學(xué)重點(diǎn)。

探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,懂得運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)。

乘法分配律的應(yīng)用。

多媒體課件。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

二、學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律。

1、學(xué)習(xí)例5。

(1)出示例5。

(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問(wèn)題。

(3)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的問(wèn)題進(jìn)行匯報(bào)。

4×25=100(人)。

25×4=100(人)。

兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?

你還能舉出其他這樣的例子嗎?

教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書(shū)。

你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?

板書(shū):交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎?

學(xué)生匯報(bào)字母表示:a×b=b×a。

2、學(xué)習(xí)例6。

(1)出示例6。

(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問(wèn)題。

教師巡視,適時(shí)指導(dǎo)。

(25×5)×225×(5×2)。

=125×2=10×25。

=250(桶)=250(桶)。

(3)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的問(wèn)題進(jìn)行匯報(bào)。

兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?

你還能舉出其他這樣的例子嗎?

教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書(shū)。

你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?

板書(shū):先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

能試著用字母表示嗎?

學(xué)生匯報(bào)字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。

(4)完成例6下面做一做的第一題。

3、學(xué)習(xí)例7。

(1)出示例7。

(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問(wèn)題。

教師巡視,適時(shí)指導(dǎo)。

(3)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的問(wèn)題進(jìn)行匯報(bào)。

兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?

你還能舉出其他這樣的例子嗎?

教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書(shū)。

你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?

板書(shū):兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律。

能試著用字母表示嗎?

學(xué)生匯報(bào)字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。

a×(b+c)=a×b+a×c。

(4)完成例7下面做一做的第一題。

3、學(xué)習(xí)例8。

(1)出示例8。

(2)收集信息,明確條件問(wèn)題。

(3)學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試解決問(wèn)題。

(4)讀懂過(guò)程,感悟不同方法。

課后小結(jié)。

今天你有什么收獲?

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇七

教學(xué)目標(biāo):

2.能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn):

1.分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義和計(jì)算法則。

2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境激趣揭題。

1.出示課本上的對(duì)話(huà)請(qǐng)境框。

2.整理、歸納問(wèn)題,并出示完整的題目。

3.順勢(shì)導(dǎo)入新課,板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)乘法(二)。

二、扶放結(jié)合探究新知。

1.巡視、指導(dǎo)小組討論學(xué)習(xí)。

2.提問(wèn):怎樣用算是表示6個(gè)1/2?

3.6×1/2這個(gè)乘法算式的意義是什么?

4.歸納小結(jié)分?jǐn)?shù)乘法(二)的算式意義:求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?

5.6×1/3如何計(jì)算呢?

6.總結(jié)計(jì)算方法。

三、反饋矯正落實(shí)雙基。

1.出示教材第5題試一試第1、2題。

2.組織學(xué)生做第6頁(yè)練一練1-3題。

四、小結(jié)評(píng)價(jià)布置預(yù)習(xí)。

1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)。

2.布置課外預(yù)習(xí):課本第7-9頁(yè)分?jǐn)?shù)乘法(三)。

教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)目標(biāo):繼續(xù)學(xué)習(xí)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,讓學(xué)生能夠計(jì)算整數(shù)的幾分之幾是多少,學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出一個(gè)整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

2、能力目標(biāo):能根據(jù)解決問(wèn)題的需要,探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息,發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。

3、情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重難點(diǎn):

學(xué)生能夠熟練的計(jì)算出整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法:

師生共同歸納和推理。

教學(xué)準(zhǔn)備:

教學(xué)參考書(shū)、教科書(shū)。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

教師出示教學(xué)板書(shū),請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算題。

1/4×34×1/412×1/4。

教師:來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況,并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一道算式的意義。

學(xué)生尋找完畢,紛紛舉手準(zhǔn)備回答問(wèn)題。

教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題,并注意更正學(xué)生的錯(cuò)誤和表?yè)P(yáng)回答問(wèn)題的同學(xué)。

二、課堂練習(xí)。

學(xué)生做第1題,教師注意讓學(xué)生對(duì)比好門(mén)和小明的高度,并注意進(jìn)行長(zhǎng)度單位的換算。

學(xué)生做第2題,教師注意提醒學(xué)生及時(shí)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。并同桌之間相互說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式的數(shù)學(xué)意義。

學(xué)生做第3題,教師巡視學(xué)生做題情況,并及時(shí)對(duì)有困難得學(xué)生進(jìn)行幫助。

學(xué)生做第4題,教師注意讓學(xué)生能夠區(qū)分最少和最多這個(gè)數(shù)字范圍,并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的答案。

三、課堂小結(jié)。

同學(xué)們,這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?(提問(wèn)學(xué)生回答)。

板書(shū)設(shè)計(jì):

480×3/81≤80(千克)180×5/6=150(千克)。

教學(xué)目標(biāo):

能力目標(biāo):能根據(jù)解決問(wèn)題的需要,探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息,發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。

知識(shí)目標(biāo):繼續(xù)學(xué)習(xí)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,讓學(xué)生能夠計(jì)算整數(shù)的幾分之幾是多少,學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出一個(gè)整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重難點(diǎn):

學(xué)生能夠熟練的計(jì)算出整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法:

師生共同歸納和推理。

教學(xué)準(zhǔn)備:

教學(xué)參考書(shū)、教科書(shū)。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

教師出示教學(xué)板書(shū),請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算題。

3/11×39/16×1221×5/14。

教師:來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況,并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計(jì)算的?

學(xué)生尋找完畢,紛紛舉手準(zhǔn)備回答問(wèn)題。

教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。(整數(shù)乘以分?jǐn)?shù),整數(shù)乘以分子,分母不變。注意兩種約分方式。)。

二、講授新課:

教師讓學(xué)生思考這個(gè)例題,并對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)。

學(xué)生自己動(dòng)手填完課本例題上的方格。

教師提問(wèn)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的?

(學(xué)生1:6×1/2=6×1/2≤3個(gè);學(xué)生2:6×1/3=6×1/3≤2個(gè))。

教師和學(xué)生對(duì)比這兩個(gè)題目的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)生初步理解整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)意義。

三、鞏固練習(xí):

做課本5頁(yè)試一試,36的1/4和1/6分別是多少?

注意讓學(xué)生體驗(yàn)求一個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)意義。

四、課堂小結(jié)。

同學(xué)們,這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?(提問(wèn)學(xué)生回答)。

板書(shū)設(shè)計(jì):

6×1/2=6×1/2≤3個(gè);6×1/3=6×1/3≤2個(gè)。

整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)意義:就是求整數(shù)的幾分之幾是多少?

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇八

1.通過(guò)嘗試解決實(shí)際問(wèn)題,觀(guān)察,比較發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律。

2.初步學(xué)習(xí)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,并用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

3、提高觀(guān)察、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

教學(xué)重難點(diǎn)。

初步學(xué)習(xí)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,并用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)工具。

課件。

教學(xué)過(guò)程。

(一)談話(huà)導(dǎo)入,

孩子們你們知道我們班上有多少小女孩?多少小男孩?那么我們班上一共有多少個(gè)孩子?

學(xué)生列式,師板書(shū)。

(二)呈現(xiàn)事實(shí),形成問(wèn)題。

1.出示準(zhǔn)備題:

(1)27+73(2)37+58。

73+2758+37。

2.學(xué)生計(jì)算得數(shù)。

3、請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察兩組算式,說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)?

投影書(shū)上的主題圖,

你搜集到了什么信息?

今天李叔叔一共騎了多少米?根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):40+56=96千米。

56+40=96千米。

和前面的兩個(gè)例子比較你發(fā)現(xiàn)了什么?、

4根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):猜想--兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置它們的和不變。

既然和不變,每組算式可以用什么符號(hào)連接呢?(=)。

5.問(wèn)題:這個(gè)猜想正確嗎?

(三)驗(yàn)證猜想,形成結(jié)論。

1、驗(yàn)證我們的猜想是否正確,我們可以舉更多的例子,符合猜想的例子越多,猜想將被認(rèn)為越可靠。

讓學(xué)生舉例,

如35+20=20+35等等讓學(xué)生多說(shuō)。

同桌互說(shuō)。

學(xué)生匯報(bào)答案。加數(shù)相同,調(diào)換位置,得數(shù)也相同,符合猜想。

2、同學(xué)自己設(shè)計(jì)一組式題驗(yàn)證,小組交流結(jié)果,匯報(bào)結(jié)論。

3、這種猜想看起來(lái)比較可靠,但我們不可能把符合猜想的例子。

全部舉完過(guò)就給我們的證明留下了遺憾,有沒(méi)有其他的辦法呢?我們來(lái)看生活實(shí)例。

例:一家電影院,走廊的左邊是476個(gè)座位,走廊的右邊有518個(gè)座位,一共有幾個(gè)座位,(用兩種方法計(jì)算)。

(1)口答列式:476+518518+476。

為什么這樣列式?

(2)判斷:得數(shù)會(huì)相同嗎?

(3)計(jì)算結(jié)果,得出結(jié)論:476+518=518+476。

在加法中,交換加數(shù)的位置,和不變。

4.揭題:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“加法交換律”(板書(shū))。

5這種規(guī)律在其他運(yùn)算中有嗎?學(xué)生質(zhì)疑,驗(yàn)證。在這個(gè)環(huán)節(jié)中有出現(xiàn)個(gè)別代表一般的給予舉例糾正。

學(xué)生自學(xué)書(shū)本、質(zhì)疑。

6.小結(jié):

(1)什么是加法交換律?

用字母a、b表示加法交換律。板書(shū):a+b=b+a。

(四)應(yīng)用成果,鞏固新知。

1.學(xué)習(xí)加法交換律的最終目的是用。

問(wèn):驗(yàn)算加法,我們用什么方法?根據(jù)什么?

2.“練一練”1,先計(jì)算出得數(shù),再用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。

問(wèn):驗(yàn)算方法運(yùn)用什么運(yùn)算定律?

3、“練一練”

(1)分組完成。(每組一生板演,比賽形式進(jìn)行)。

(2)指名說(shuō)出驗(yàn)算方法和根據(jù)。

4、放錄音、做游戲--“我該在什么位置”

(1)將卡片470、880、1013、214、58、58發(fā)給六個(gè)同學(xué)。

(2)伴隨音樂(lè),尋找自己的位置,并貼上。

(3)小結(jié):這些算式都用等號(hào)連接,兩邊都有相同加數(shù),那就意味著另一個(gè)加數(shù)也相同,我們并用了加法交換律。

(五)反思過(guò)程,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

3.質(zhì)疑:滿(mǎn)足“和不變”這一要求,有沒(méi)有其他可能?

課后習(xí)題。

完成課后練習(xí)題。

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇九

a、1、填》、《、=a》b》0。

4/5a/ba/b。

4/5b/a()b/a。

a/54/b()4/5。

2、一個(gè)真分?jǐn)?shù)乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù),結(jié)果大于真分?jǐn)?shù),對(duì)嗎?

3、a、b互為倒數(shù),那么1/a、1/b也互為倒數(shù),對(duì)嗎?

2.一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是什么?一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么?

4.分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算可以應(yīng)用哪些運(yùn)算定律?

5.解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?

6.倒數(shù)的意義是什么?

學(xué)生回答這些問(wèn)題時(shí),只要意思說(shuō)得正確就可以了。有些問(wèn)題還可以問(wèn)一些與之相。

關(guān)的問(wèn)題,如運(yùn)算定律的表達(dá)式以及字母可以表示什么數(shù)等等。

1.找1。

甲是乙的35。乙是甲的35。

甲比乙的35多1。乙比甲的35少1。

甲的35和乙同樣多。

學(xué)生獨(dú)立判斷,集體訂正。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的。教師可再補(bǔ)充幾題:

2.做口算練習(xí)。

3.求下面各數(shù)的倒數(shù)。

2/71/96200.6。

學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。

5.已知a4/3=11/12b=3/3c,a、b、c都不是0,誰(shuí)大?

(略)。

略。

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十

1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上,結(jié)合生活實(shí)例,通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)連加算式的研究,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、通過(guò)觀(guān)察比較,指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn),歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)演示,使學(xué)生初步感悟算理,并在這過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,領(lǐng)略到美。

教學(xué)重難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)過(guò)程。

一、復(fù)習(xí)。

出示復(fù)習(xí)題。

1.根據(jù)題意列出算式:

5個(gè)12是多少?

3個(gè)14是多少?

2.下列句子中那些可以看做單位1。

獵豹的速度是獅子的七分之三。

參加合唱隊(duì)的同學(xué)占全班人數(shù)的五分之一。

紅花比黃花多二分之一。

十月比九月節(jié)約四分之三。

3.計(jì)算:3/10+3/10+3/10=。

3/10+3/10+3/10這題我們還可以怎么計(jì)算?

二、新授。

(1)這道加法算式中,加數(shù)各是多少?(都是3/10)。

(2)表示幾個(gè)相同加數(shù)的和,我們還可以用什么方法來(lái)計(jì)算?怎么列式?(乘法,3/10×3)。

誰(shuí)能把它補(bǔ)充完整。

2、出示例1,

(1)理解題意:

引導(dǎo)學(xué)生看圖,理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11”,就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線(xiàn)段看作單位“1”。把這條線(xiàn)段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距離。

(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線(xiàn)段圖理解,

(列式:2/11×3=6/11)。

有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法呢?獨(dú)立完成。指生板演。出示課件演示。

3、結(jié)合以上兩題,歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。

4、練習(xí):練習(xí)完成“做一做”第2題。

5、教學(xué)例2。

(1)出示3/8×6,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,學(xué)生觀(guān)察討論:乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?應(yīng)該怎么辦?

(3)學(xué)生通過(guò)自己的想法的來(lái)約分:a、先約分再計(jì)算;b、先計(jì)算得出乘積后約分。(4)對(duì)比,讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便,同時(shí)向?qū)W生說(shuō)明先約分的書(shū)寫(xiě)格式。

6.練一練,課件出示,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。然后訂正。

三、鞏固練習(xí)。

比賽:

第一回合。

1、完成“做一做”的第一題。(提醒學(xué)生,計(jì)算前先觀(guān)察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分,養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣)。

第二回合。

2、“做一做”第3題。(提醒學(xué)生,計(jì)算前先觀(guān)察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分,養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣)。

四、課堂總結(jié):今天你有什么收獲?

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十一

教學(xué)目標(biāo):1使學(xué)生了解乘法的含義,幫助學(xué)生了解相同數(shù)連加用乘法算式來(lái)表示更簡(jiǎn)便。

2使學(xué)生知道乘法算式中各部分的名稱(chēng)。

教學(xué)重點(diǎn):乘法算中各部分的名稱(chēng)的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)準(zhǔn)備:彩球圖、小鴨圖。

教學(xué)過(guò)程。

2+2+2=3+3+3=4+4=5+5+5+5=。

1.讓學(xué)生先獨(dú)立完成,然后請(qǐng)一人口說(shuō)答案。

2.讓學(xué)生觀(guān)察各個(gè)算式中的'加數(shù)有什么特點(diǎn)?(加數(shù)相同)。

教師:像這樣幾個(gè)相同數(shù)連加,我們還可以寫(xiě)成另一種形式,我們今天繼續(xù)學(xué)習(xí)的新知識(shí)“乘法”。(教師板書(shū)課題:乘法的初步認(rèn)識(shí)二)。

二、探究新知。

教學(xué)例2。

(1)出示彩球圖。

依次出示3束氣球圈,出示一束時(shí),教師問(wèn):“一束有幾個(gè)氣球?”(5個(gè))。

再出示一束時(shí),問(wèn):“有幾個(gè)5?”(2個(gè)5)。

當(dāng)出示第三束時(shí),問(wèn):“現(xiàn)在共有幾個(gè)5?”(3個(gè)5)。

“要求3束共有多少個(gè)氣球?用加法和乘法分別應(yīng)該怎樣列式?”

學(xué)生分2人一組進(jìn)行討論。

教師把學(xué)生討論的結(jié)果出示:(用加法算:5+5+5=15,用乘法算:5×3=15或3×5=15。)列完算式,讓學(xué)生把乘法算式讀一遍。

(2)乘法算式各部分的名稱(chēng)。

因數(shù)因數(shù)積(邊板書(shū)邊跟老師齊讀并牢記)。

教學(xué)例3。

出示小鴨圖。

指導(dǎo)學(xué)生看清圖意,明確“求一共有幾只小鴨?”

要求用兩種方法求,指名一學(xué)生板演。

校對(duì)答案。

體會(huì)并小結(jié):用乘法算式表示簡(jiǎn)便!

三.練習(xí)鞏固。

做一做。

要求學(xué)生獨(dú)立完成,同桌校對(duì)。

2.練習(xí)九第5題。

要求同桌小朋友合作完成:(1)兩人各選1小題,獨(dú)立完成。

(2)互說(shuō)圖表示的意思和算式的意義。

練習(xí)九第6題。

寫(xiě)出乘法算式,指名學(xué)生上臺(tái)板演。

以開(kāi)小火車(chē)的形式讀出乘法算式。

3.練習(xí)九第7題。

學(xué)生獨(dú)立完成,校對(duì),并個(gè)別說(shuō)說(shuō)為什么這樣寫(xiě)?

文字題:(1)3個(gè)8相加,和是多少?

(2)一個(gè)因數(shù)是8,另一個(gè)因數(shù)是3,積是多少?

(3)兩個(gè)因數(shù)都是5,積是多少?

要求,列出算式,不計(jì)算結(jié)果。

練習(xí)九第十一題。

指導(dǎo)學(xué)生看清圖意,以7×2為例解釋。

學(xué)生獨(dú)立完成,并說(shuō)說(shuō)這樣做?

四.作業(yè):1練習(xí)九第9、10題。

2.《隨堂練習(xí)》。

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十二

教師談話(huà),以學(xué)校粉刷教室或家庭裝修新房等學(xué)生身邊的實(shí)例引入。

出示粉刷墻壁的畫(huà)面,給出條件:每小時(shí)粉刷這面墻的1/5。

師:能提出什么問(wèn)題?

學(xué)生提問(wèn)題,教師板書(shū)。

以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問(wèn)題作研究?jī)?nèi)容,如“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾?”

師:怎樣列式?(板書(shū)1/5×4)。

師:列式的依據(jù)是什么?為什么用乘法?(工作效率×工作時(shí)間=工作總量)。

讓學(xué)生計(jì)算,并說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算。

學(xué)生討論匯報(bào)。(根據(jù)“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類(lèi)推出,或根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作總量,可以列出1/5×1/4)。板書(shū)算式。

師:(結(jié)合板書(shū)講解)我們已經(jīng)知道求4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾,就是求4個(gè)1/5是多少。求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾,就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計(jì)算呢?這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

學(xué)生操作。

學(xué)生交流是怎樣涂的`?(用折或量、分的方法把紙平均分成5份,涂出其中的1份,如下圖)。

小組匯報(bào)(把涂出的1/5部分再平均分成4份,涂出其中的1份)。

學(xué)生自己涂色。

師:從涂色的結(jié)果看,1/5的1/4占這張紙的幾分之幾?1/20。

學(xué)生討論交流匯報(bào)。

教師歸納(用多媒體或投影片演示涂色過(guò)程):我們先把這張紙平均分成5份,1份是這張紙的1/5,又把這1/5平均分成4份,也就是把這張紙平均分成了5×4=20份,1份是這張紙的1/20。由此可以得到(板書(shū))。

提出問(wèn)題:3/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?

師:“3/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?”是求什么?(1/5的3/4是多少?)。

小組討論并操作:怎樣列式?涂色表示15的34。怎樣計(jì)算?

交流計(jì)算方法和思路:與前面一樣,也是把這張紙分成5×4份,不同的是取其中的3份,可以得到(板書(shū))。

根據(jù)板書(shū)的兩個(gè)計(jì)算算式討論歸納計(jì)算方法。

通過(guò)學(xué)生討論交流得到:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子乘分子,分母乘分母。

出示例4,讀題。

師:怎樣列式?依據(jù)什么列式?

由學(xué)生討論得到:根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”,列出3/10×2/3。

讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。通過(guò)請(qǐng)學(xué)生在黑板演算或用投影展示學(xué)生的演算過(guò)程及結(jié)果交流計(jì)算情況,強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘,這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。并結(jié)合學(xué)生的演算情況說(shuō)明約分的書(shū)寫(xiě)格式。

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十三

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷乘法是幾個(gè)相同的加數(shù)相加的簡(jiǎn)便形式的創(chuàng)造過(guò)程,從中初步理解乘法的意義,體會(huì)乘法和加法的聯(lián)系和區(qū)別。能正確地讀、寫(xiě)乘法算式。

能力目標(biāo):讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中抽象出求幾個(gè)幾相加是多少的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并在根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題列乘法算式的活動(dòng)中,培養(yǎng)有條理地思考問(wèn)題的習(xí)慣,提高解決問(wèn)題的能力。

情感目標(biāo):讓學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)乘法并應(yīng)用乘法的教學(xué)中,繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣和合作學(xué)習(xí)的態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)::建立乘法的概念,理解乘法算式的意義,能把相同加數(shù)連加改寫(xiě)乘法算式。

教學(xué)難點(diǎn):初步體會(huì)乘法運(yùn)算的意義,理解乘號(hào)前、后兩個(gè)數(shù)所表示的不同意義,識(shí)別相同加數(shù)。

教學(xué)用具:多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程:

一、聯(lián)系生活,情境引入。

1.師生談話(huà),通過(guò)談話(huà)引出游樂(lè)場(chǎng),并出示情景圖。

同學(xué)們,十一放假,假期你們都去哪里玩了?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

同學(xué)們,有一些小朋友利用假期去了游樂(lè)場(chǎng),他們玩得可開(kāi)心了,你們想不想去看看?(好,我們一起去看看。)課件出示游樂(lè)場(chǎng)景圖。

2.同學(xué)們,有的小朋友在玩摩天輪,有的小朋友在玩過(guò)山車(chē),有的小朋友在玩小火車(chē)。我們先來(lái)看玩過(guò)山車(chē)的小朋友:過(guò)山車(chē)上每?jī)蓚€(gè)小朋友坐一個(gè)車(chē)廂,同學(xué)們看(課件演示:用紅色的圓圈把過(guò)山車(chē)上的小朋友兩個(gè)兩個(gè)圈起來(lái)。)我們一起來(lái)兩個(gè)兩個(gè)的數(shù)一數(shù)(師生共數(shù))我們數(shù)了幾個(gè)2?用加法算式怎么表示?板書(shū):2+2+2+2+2+2=12(邊板書(shū)邊問(wèn):幾個(gè)2相加?6個(gè)2相加是幾位小朋友?)。

3.我們?cè)賮?lái)看玩摩天輪的小朋友:摩天輪上每四個(gè)小朋友坐一個(gè)吊廂,同學(xué)們看(課件演示:用紅色的圓圈把摩天輪上的小朋友4個(gè)4個(gè)圈起來(lái)。)我們一起4個(gè)4個(gè)的數(shù)一數(shù)(師生共數(shù))我們數(shù)了幾個(gè)4?用加法算式怎么表示?板書(shū):4+4+4+4+4=20(邊板書(shū)邊問(wèn):幾個(gè)4相加?5個(gè)4相加是幾位小朋友?)。

4.我們接著看玩小火車(chē)的下朋友:小火車(chē)上每三個(gè)人坐一個(gè)車(chē)廂,同學(xué)們看(課件演示:用紅色的圓圈把小火車(chē)上的小朋友3個(gè)3個(gè)圈起來(lái)。)我們一起3個(gè)3個(gè)的數(shù)一數(shù)(師生共數(shù))我們數(shù)了幾個(gè)3?用加法算式怎么表示?板書(shū):3+3+3+3=12(邊板書(shū)邊問(wèn):幾個(gè)3相加?4個(gè)3相加是幾個(gè)人?)。

二、自主探究,認(rèn)識(shí)乘法。

1.觀(guān)察寫(xiě)出的所有算式,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相同加數(shù)算式的特點(diǎn)。

同學(xué)們,真了不起,解決了游樂(lè)場(chǎng)中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察我們寫(xiě)出的這些算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生會(huì)說(shuō)出不同的意見(jiàn),如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了特點(diǎn),教師可引導(dǎo):第一個(gè)算式每個(gè)加數(shù)都是幾?第二個(gè)算式,第三個(gè)算式,每個(gè)加數(shù)都是幾?)教師概括:每個(gè)算式中的加數(shù)都是相同的。)。

小結(jié):像這樣算式中,每個(gè)加數(shù)都一樣,都是相同的,我們把這樣的加數(shù)叫:“相同加數(shù)”(板書(shū)),像這樣相同加數(shù)相加的算式,我們可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成“幾個(gè)幾相加”。

2.讓學(xué)生找一找每個(gè)算式中的相同加數(shù)。

3.引導(dǎo)學(xué)生用幾個(gè)幾來(lái)表達(dá)相同加數(shù)相加的加法算式。

4.由困惑引發(fā)思考。

那我們有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法來(lái)表示這樣的相同加數(shù)相加的算式呢?你能用更簡(jiǎn)便的方法表示這個(gè)加法算式嗎?(這里說(shuō)的算式是:2+2+2+2+2+2=12)。

動(dòng)腦想一想,同桌互相交流交流。

學(xué)生交流方法,指名板演。(對(duì)于合理的方法給予鼓勵(lì))如學(xué)生能寫(xiě)出乘法算式6×2或2×6,教師給予鼓勵(lì)表?yè)P(yáng):你真了不起,和數(shù)學(xué)家們想的一樣,數(shù)學(xué)家們就是這樣表示的。

如學(xué)生說(shuō)不出,教師直接告訴學(xué)生:6個(gè)2相加,還可以這樣表示:6×2=12(板書(shū))。

5.揭示課題,順學(xué)而導(dǎo)(了解乘法的意義,認(rèn)識(shí)乘法)。

這是一種新的方法,乘法,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí):乘法的初步認(rèn)識(shí)(板書(shū)課題)。

6個(gè)2相加我們可以用6×2=12來(lái)表示,那這里的6表示什么?2又表示什么?它們和原來(lái)的加法算式有什么關(guān)系呢?(看著加法算式想一想,說(shuō)一說(shuō))。

小結(jié):對(duì),2就是原來(lái)加法算式中的相同加數(shù)2,6表示有6個(gè)2,也就是2的個(gè)數(shù),這個(gè)算式表示什么意思呢?這個(gè)算式就表示6個(gè)2相加(教師手指著前面板書(shū)的“6個(gè)2相加”來(lái)說(shuō))。

誰(shuí)能向老師這樣再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式表示的意思?(多指幾名同學(xué)說(shuō)一說(shuō))。

6個(gè)2相加還可以這樣表示:2×6=12。

這里的2表示什么?6表示什么?這個(gè)算式表示什么?(誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式表示什么?)。

小結(jié):這兩個(gè)算式中的2都表示原來(lái)加法算式中的相同加數(shù)2,這兩個(gè)算式中的6都表示相同加數(shù)2的個(gè)數(shù),有6個(gè)2,這兩個(gè)算式都表示6個(gè)2相加(教師手指著前面板書(shū)的“6個(gè)2相加”來(lái)說(shuō))。

這兩個(gè)算式中間的符號(hào)叫什么?誰(shuí)知道?(板書(shū):乘號(hào))。

乘號(hào)像什么呢?

小結(jié):乘法和加法有著密切的聯(lián)系,乘法就是有這樣的加法得來(lái)的,所以,數(shù)學(xué)家們把加號(hào)一斜就創(chuàng)造出了一個(gè)新的符號(hào)--乘號(hào)。

乘號(hào)怎么讀呢?讀的時(shí)候就讀一個(gè)字“乘”,這個(gè)算式(6×2=12)怎么讀呢?誰(shuí)來(lái)試一試?(板書(shū):6乘2等于12)。

第二個(gè)算式(2×6=12)怎么讀呢?誰(shuí)來(lái)試一試?(板書(shū):2乘6等于12)。

同學(xué)們注意:乘號(hào)只讀一個(gè)字“乘”,一起把這兩個(gè)算式讀一遍。

同學(xué)們看,用乘法來(lái)表示這樣的加法,感覺(jué)怎么樣?

小結(jié):對(duì),用乘法來(lái)表示這樣相同加數(shù)相加的算式非常簡(jiǎn)便。也就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法比較簡(jiǎn)便。

6.鼓勵(lì)學(xué)生把其他幾個(gè)加法算式改寫(xiě)成乘法算式,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的空間,鞏固所學(xué)知識(shí)。

你能把黑板上其他幾個(gè)加法算式改寫(xiě)成乘法算式嗎?(交流學(xué)生學(xué)習(xí)的成果,并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)算式中的因數(shù)表示什么意思?算式表示什么意思?)。

教師再次強(qiáng)調(diào):像這樣相同加數(shù)相加的算式用乘法計(jì)算非常簡(jiǎn)便。(板書(shū):簡(jiǎn)便)。

三、簡(jiǎn)單應(yīng)用,形成能力。

同學(xué)們,操場(chǎng)上可熱鬧了,有的同學(xué)在玩蹺蹺板,有的同學(xué)在玩蕩秋千,我們一起去看看有沒(méi)有用我們今天所學(xué)的知識(shí)解決的問(wèn)題。

1.課件出示教科書(shū)第46頁(yè)的“做一做”(小朋友蕩秋千的情境圖):讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)圖意,明確計(jì)算“一共有多少個(gè)小朋友蕩秋千?”的問(wèn)題之后,獨(dú)立填寫(xiě)加法算式和乘法算式。然后,請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己寫(xiě)的算式和想法。集體訂正。

2.課件出示教科書(shū)練習(xí)九的第1題(小朋友玩翹翹板的情境圖):先讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出加法算式和乘法算式,在組織交流。加法算式可能出現(xiàn)2+2+2+2和4+4,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法,并給予鼓勵(lì)肯定。讓學(xué)生體會(huì)到可以從不同角度觀(guān)察、思考問(wèn)題。

3.課件出示練習(xí)九的第四題(熊貓圖):先讓學(xué)生觀(guān)察圖,說(shuō)出是幾個(gè)幾,再根據(jù)圖意填寫(xiě)乘法算式和讀法。然后,讓同桌互相讀一讀填寫(xiě)的乘法算式,并互相檢查是否全填寫(xiě)正確。

4.課件出示判斷題:

4+4+4=4×3()。

6+6+6+6=6×4()。

3+3+3=3×3()。

7+7+5=7×3()。

(學(xué)生判斷時(shí),讓學(xué)生說(shuō)想法,說(shuō)到3+3+3=3×3時(shí),讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)3表示的意思,并說(shuō)說(shuō)為什么只能寫(xiě)一個(gè)算式?最后一題7+7+5=7×3讓學(xué)生說(shuō)錯(cuò)的理由,從而明確只有相同加數(shù)相加的算式才能寫(xiě)成乘法算式。)。

5.能力提高:能照樣子用畫(huà)一畫(huà)的方法表示出另一個(gè)算式嗎?

3×2。

5×2。

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十四

教學(xué)目的:

1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義、算理和法則。

2、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

教學(xué)重點(diǎn):學(xué)生對(duì)計(jì)算法則的掌握,以及在計(jì)算中能約分的要約分。

教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生對(duì)算理掌握。

教學(xué)過(guò)程:

一、引探準(zhǔn)備:

1、4個(gè)7連加是多少?怎樣計(jì)算?

2、還可以怎樣計(jì)算也得28呢?

3、如何列式?為什么這樣列式?

4、學(xué)生小結(jié)整數(shù)乘法的意義。

二、引探過(guò)程:

1、今天我們一起研究分?jǐn)?shù)乘法中分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)這部分知識(shí)。

2、出示例1:一個(gè)修路隊(duì)每天修路3/10千米。3天修多少千米?

3、學(xué)生讀題,分析。

5、學(xué)生小結(jié):分?jǐn)?shù)乘法的意義(分×整)是什么?(相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算)。

6、3/10×3如何計(jì)算?(學(xué)生討論)3/10×3=3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=3×3/10=9/10(千米)。

7、問(wèn):3×3/10是怎么來(lái)的?

8、誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)是怎么算的?

9、小結(jié)法則:分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。

10、練習(xí):說(shuō)出3/17×5和4/15×6的意義并計(jì)算。

11、指書(shū)比較4/15×6還有更簡(jiǎn)便的方法嗎?

12、小結(jié):分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)怎么算簡(jiǎn)便?

三、引探總結(jié):

3/18×62/5×153/7×6。

四、引探實(shí)踐:

你認(rèn)為今天那些知識(shí)最讓你感興趣?

將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印。

分?jǐn)?shù)乘法數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十五

《筆算乘法》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元,三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法。

第一課時(shí)。

筆算乘法是本學(xué)期的重點(diǎn)內(nèi)容,學(xué)生在已掌握的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上,掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)相對(duì)容易一些。

數(shù)學(xué)目標(biāo):

1、進(jìn)一步理解和掌握一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算順序和積的定位。

2、通過(guò)兩位數(shù)乘三位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式對(duì)比引導(dǎo)學(xué)生歸納出一個(gè)因數(shù)是三位數(shù)的乘法規(guī)則,并能正確進(jìn)行計(jì)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)。

重點(diǎn):理解和掌握兩位數(shù)乘三位數(shù)的計(jì)算順序。

難點(diǎn):一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)乘法的積的的定位。

說(shuō)教學(xué)互動(dòng)環(huán)節(jié)。

1、舊知鋪墊:

引導(dǎo)學(xué)生回憶兩位、三位數(shù)、一位數(shù)的筆算和估算。

復(fù)習(xí)舊知:一方面鞏固學(xué)生的知識(shí),一方面為本節(jié)課的新課學(xué)習(xí)做鋪墊。

2、點(diǎn)出例題:

“145×12”知道這是一個(gè)新內(nèi)容。先讓學(xué)生估算,并說(shuō)出估算方法。讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用兩位數(shù)三位數(shù)計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)乘法計(jì)算的運(yùn)用價(jià)值,在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

在學(xué)生自己探索交流處“145×12”時(shí),問(wèn)你是怎樣想的,又是根據(jù)什么列豎式計(jì)算的?290表示什么,145又表示什么。這一過(guò)程學(xué)生經(jīng)歷了探索,掌握了三位數(shù)兩位數(shù)的算理和積的`定位。

3、鞏固練習(xí)。

當(dāng)學(xué)生自己探索出,三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方式時(shí),這一內(nèi)容還不夠扎實(shí),所以及時(shí)給出練習(xí),學(xué)生思維得到更深刻的認(rèn)真!

給出四道練習(xí)題,都是三位數(shù)乘兩位數(shù),讓學(xué)生分小組上臺(tái)版演,提高了學(xué)生的積極性,集體訂正,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的掌握,培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力,通過(guò)知識(shí)的遷移,使學(xué)生經(jīng)歷三位數(shù)乘兩位數(shù)的遷移,類(lèi)推到三位數(shù)乘兩位數(shù)。

再鞏固。

我設(shè)計(jì)了三道:“小馬虎”做的題目,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并改正,“小馬虎”的計(jì)算可能就是我們學(xué)生中容易犯的錯(cuò)誤,這樣為我們的學(xué)生提了醒,當(dāng)學(xué)生找出了“小馬虎”的錯(cuò)誤時(shí),是快樂(lè)的,可能有類(lèi)似的學(xué)生得到了提醒。

4、課堂小結(jié)。

學(xué)生簡(jiǎn)要回顧,敘述本節(jié)課的主要內(nèi)容,感受所學(xué)的知識(shí)價(jià)值。

反思。

本節(jié)課得學(xué)生盡可能多地提供探索的空間,注意了學(xué)生的互相交流,啟發(fā)共同提高的能力培養(yǎng),在這里教師創(chuàng)設(shè)情意后,引導(dǎo)學(xué)生自己提出問(wèn)題,獨(dú)立思考,討論、探索。引導(dǎo)學(xué)生自己能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題自己解答,教師適時(shí)引導(dǎo),循序漸進(jìn),進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與求知、探索的能力。課堂的主人是學(xué)生,教師只是一個(gè)引導(dǎo)者與組織者!

【本文地址:http://m.aiweibaby.com/zuowen/16087236.html】

全文閱讀已結(jié)束,如果需要下載本文請(qǐng)點(diǎn)擊

下載此文檔