讓學生在教案中扮演不同的角色，參與到課堂活動中，能夠更有效地實現(xiàn)教學目標。教案的編寫要符合教學綱要和教育政策的要求，保持教學與社會需求的緊密聯(lián)系。以下是小編為大家收集的教案范例，供大家參考和借鑒。
必修數(shù)學教案篇一
教學目標。
3.讓學生深刻理解向量在處理平面幾何問題中的優(yōu)越性.
教學重難點。
教學重點：用向量方法解決實際問題的基本方法：向量法解決幾何問題的“三步曲”.
教學難點：如何將幾何等實際問題化歸為向量問題.
教學過程。
由于向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景,平面幾何圖形的許多性質(zhì),如平移、全等、相似、長度、夾角等都可以由向量的線性運算及數(shù)量積表示出來，因此，可用向量方法解決平面幾何中的一些問題，下面我們通過幾個具體實例，說明向量方法在平面幾何中的運用。
思考：
運用向量方法解決平面幾何問題可以分哪幾個步驟?
運用向量方法解決平面幾何問題可以分哪幾個步驟?
“三步曲”：
(2)通過向量運算，研究幾何元素之間的關系，如距離、夾角等問題;。
(3)把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關系.
必修數(shù)學教案篇二
3.通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的愛好.
教學重點是通項公式的熟悉;教學難點是對公式的靈活運用.
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.
研探式.
一.復習提問
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.
二.主體設計
通項公式反映了項與項數(shù)之間的函數(shù)關系，當?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項(即已知求).找學生試舉一例如:“已知等差數(shù)列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運用
(1)已知等差數(shù)列中，首項，公差，則-397是該數(shù)列的第x項.
(2)已知等差數(shù)列中，首項，則公差
(3)已知等差數(shù)列中，公差，則首項
這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用
(1)已知等差數(shù)列中，求的值.
(2)已知等差數(shù)列中，求.
若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)(請出題者、解題者概括):因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件(等式)化為關于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件(等式)，能否確定一個等差數(shù)列?學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的`制約關系，從這個關系可以得到什么結(jié)論?舉例說明(例題可由學生或教師給出，視具體情況而定).
如:已知等差數(shù)列中，…
由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關的還能有什么結(jié)論?若學生答不出可提示，一定得某一項的值么?能否與兩項有關?多項有關?由學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問題(3)已知等差數(shù)列中，求;;;;….
類似的還有
(4)已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項進行定量的研究，有無定性的判定?引出
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項的符號
這是為研究等差數(shù)列前項和的最值所做的預備工作.可配備的題目如
(1)已知數(shù)列的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0?
(2)等差數(shù)列從第x項起以后每項均為負數(shù).
三.小結(jié)
1.用方程思想熟悉等差數(shù)列通項公式;
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.
四.板書設計
等差數(shù)列通項公式1.方程思想的運用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項的符號
必修數(shù)學教案篇三
引用:本文《高中化學必修二教案（人教版）》來源于師庫網(wǎng)，由師庫網(wǎng)博客摘錄整理，以下是的詳細內(nèi)容：開發(fā)利用金屬礦物和海水...《基本營養(yǎng)物質(zhì)》教案化學反應的速率和限度化學能與熱能化學與資源綜合利用、環(huán)...最簡單的有機化合物dd...《生活中兩種常見的'有機...來自石油和煤的兩種基本...引用:師庫網(wǎng)溫馨提示本篇內(nèi)容來源于師庫網(wǎng)，旨在用于課件制作交流，非盈利性質(zhì)，僅供參考，針對本文的問題如需了解更詳細，可留言或者聯(lián)系客服tags：教案、課件、師庫網(wǎng)、教案網(wǎng)、課件網(wǎng)
必修數(shù)學教案篇四
1.要讀好課本。
有些“自我感覺良好”的學生，常輕視課本中基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。因此，同學們應從高一開始，增強自己從課本入手進行研究的意識。
2.要記好筆記。
首先，在課堂教學中培養(yǎng)好的聽課習慣是很重要的。當然聽是主要的，聽能使注意力集中，要把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會。聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領會課上老師的主要精神與意圖?？茖W的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。
3.要做好作業(yè)。
在課堂、課外練習中培養(yǎng)良好的作業(yè)習慣也很有必要.在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨立完成。同時可以培養(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業(yè)時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業(yè)習慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學能力是有害而無益的。
4.要寫好總結(jié)。
一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高?！安粫偨Y(jié)的同學，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石?！弊匀唤邕m者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經(jīng)常總結(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。
通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)(預習、上課、整理、作業(yè))和一個步驟(復習總結(jié))。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。堅持“兩先兩后一小結(jié)”(先預習后聽課，先復習后做作業(yè)，寫好每個單元的總結(jié))的學習習慣。
1.課前預習教材。課前可以把教材上第二天老師要講的內(nèi)容看一下，看看哪些能看懂，哪些不懂。這樣老師在講課的時候我們就能帶著問題去聽，把自己沒看懂的問題聽懂。
2.上課專心聽講。這是很重要的，很多同學以為自己什么都弄懂了，就自己做自己的題目。其實即使是自己看懂了的，也可以看看老師也沒有另外的理解方法，老師的方法是不是比自己好。聽老師有時候講比自己看更好。
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3.課后認真復習。剛學的知識，還沒完全被消化吸收成為自己的知識，如果不及時復習，就很容易忘記。所以，課后一定要抽出一些時間，及時對所學進行鞏固。
4.通過習題鞏固。數(shù)學是理科，需要通過一定量的習題來鞏固，量變積累到了一定量才能質(zhì)變嘛。這個并非要各位打題海戰(zhàn)術(shù)，只要求各位做到熟練為止。
5.錯題反復研究。自己準備一個錯題本，把考試時候做錯的題目記錄下來，寫上做錯的原因，反復研究，避免再次出錯。
必修數(shù)學教案篇五
1.閱讀課本練習止。
2.回答問題：
(1)課本內(nèi)容分成幾個層次?每個層次的中心內(nèi)容是什么?
(2)層次間的聯(lián)系是什么?
(3)對數(shù)函數(shù)的定義是什么?
(4)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關系?
3.完成練習。
4.小結(jié)。
二、方法指導。
1.在學習對數(shù)函數(shù)時，同學們應從熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。
2.本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開，同學們在學習時應該把兩個函數(shù)進行類比，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)。
一、提問題。
1.對數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?
2.兩個函數(shù)如果互為反函數(shù)，則他們的值域，定義域有什么關系?
3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明。
二、變題目。
1.試求下列函數(shù)的反函數(shù)：
(1)；(2)；(3)；(4)。
2.求下列函數(shù)的定義域:。
(1)；(2)；(3)。
3.已知則=；的定義域為。
1.對數(shù)函數(shù)的有關概念。
(1)把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù)。
(2)以10為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)為常用對數(shù)函數(shù)。
(3)以無理數(shù)為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)為自然對數(shù)函數(shù)。
2.反函數(shù)的概念。
在指數(shù)函數(shù)中，是自變量，是的函數(shù)，其定義域是，值域是；在對數(shù)函數(shù)中，是自變量，是的函數(shù)，其定義域是，值域是，像這樣的兩個函數(shù)叫做互為反函數(shù)。
3.與對數(shù)函數(shù)有關的定義域的求法：
4.舉例說明如何求反函數(shù)。
一、課外作業(yè)：習題3-5a組1，2，3，b組1，
二、課外思考：
1.求定義域：
2.求使函數(shù)的函數(shù)值恒為負值的的取值范圍。
必修數(shù)學教案篇六
教學目標。
熟悉兩角和與差的正、余公式的推導過程，提高邏輯推理能力。
掌握兩角和與差的正、余弦公式，能用公式解決相關問題。
教學重難點。
熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。
教學過程。
復習。
兩角差的余弦公式。
用-b代替b看看有什么結(jié)果?
必修數(shù)學教案篇七
教學目標。
1、理解平面向量的坐標的概念;。
2、掌握平面向量的坐標運算;。
3、會根據(jù)向量的坐標，判斷向量是否共線.
教學重難點。
教學重點：平面向量的坐標運算。
教學難點：向量的坐標表示的理解及運算的準確性.
教學過程。
平面向量基本定理:。
什么叫平面的一組基底?
平面的基底有多少組?
引入:。
1.平面內(nèi)建立了直角坐標系,點a可以用什么來。
表示?
2.平面向量是否也有類似的表示呢?
必修數(shù)學教案篇八
一)、培養(yǎng)良好的學習興趣。
1、課前預習，對所學知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。
2、聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。
3、思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
5、把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、直角坐標系的產(chǎn)生、極坐標系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。
二)、建立良好的學習數(shù)學習慣。
習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。良好的學習數(shù)學習慣還包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。
三)、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力。
數(shù)學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學習中要注意開發(fā)不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數(shù)學第二課堂、數(shù)學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學習、理解、訓練、應用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數(shù)學能力的培養(yǎng)開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。
必修數(shù)學教案篇九
要學好數(shù)學，最關鍵的是要有一個好的基礎。只有打牢數(shù)學基礎，才能夠把高中數(shù)學好，同樣只有打好基礎，才能夠數(shù)學取得高分。打好基礎是最關鍵的!比如：建一棟大樓，如果地基不穩(wěn)，不管大樓有多么豪華，都只是華而不實。
想學好數(shù)學，對數(shù)學感興趣。
其實學好數(shù)學最好的辦法就是發(fā)自內(nèi)心由衷的想要學習，渴望學習，才能體會到從學習中所收獲的樂趣。自己的成就感提升，對于學習數(shù)學的積極性也就提高了，覺得數(shù)學并沒有那么難，就愿意去多接觸了。
多做題反復做，有題感。
其實學好數(shù)學辦法就是要大量做題，反復去做，題做多了就知道哪些方面需要自己去加強學習，還有就是同樣做數(shù)學題做多了就會有題感。有些題，它的類型都是一樣的，題做多了之后，即使你不會做，你也會找到一些解題的思路和技巧。
必修數(shù)學教案篇十
一)、課內(nèi)重視聽講，課后及時復習。
新知識的接受，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內(nèi)的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡，納入自己的知識體系。
二)、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。
要想學好數(shù)學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。
三)、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
必修數(shù)學教案篇十一
2．教學重點。
函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性．。
3．教學難點。
函數(shù)單調(diào)性概念的生成，證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證．。
1．教學有利因素。
2．教學不利因素。
1．理解函數(shù)單調(diào)性的相關概念．掌握證明簡單函數(shù)單調(diào)性的方法．。
為達成課堂教學目標，突出重點，突破難點，我們主要采取以下形式組織學習材料：
（一）創(chuàng)設情境，引入課題。
問題1：觀察下列函數(shù)圖象，請你說說這些函數(shù)有什么變化趨勢？
設函數(shù)的定義域為，區(qū)間．在區(qū)間上，若函數(shù)的圖象（從左向右）總是上升的，即隨的增大而增大，則稱函數(shù)在區(qū)間上是遞增的，區(qū)間稱為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（學生類比定義“遞減”，接著推出下圖，讓學生準確回答單調(diào)性．）。
（二）引導探索，生成概念。
問題2：（1）下圖是函數(shù)的圖象（以為例），它在定義域r上是遞增的嗎？
（2）函數(shù)在區(qū)間上有何單調(diào)性？
預設：學生會不置可否，或者憑感覺猜測，可追問判定依據(jù)．。
問題3：（1）如何用數(shù)學符號描述函數(shù)圖象的“上升”特征，即“隨的增大而增大”？
（2）已知，若有．能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？
拖動“拖動點”改變函數(shù)在區(qū)間上的圖象，可以遞增，可以先增后減，也可以先減后增．。
（3）已知，若有，能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？
拖動“拖動點”，觀察函數(shù)在區(qū)間上的圖象變化．。
（4）已知，若有。
能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？
設計說明：可先請持贊同觀點的同學說明理由，再請持反對意見的學生畫出反駁，然后追問：無數(shù)個也不能保證函數(shù)遞增，那該怎么辦呢？若學生回答全部取完或任取，追問“總不能一個一個驗證吧？”
問題4：如何用數(shù)學語言準確刻畫函數(shù)在區(qū)間上遞增呢？
問題5：請你試著用數(shù)學語言定義函數(shù)在區(qū)間上是遞減的．。
（三）學以致用，理解感悟。
判斷題：你認為下列說法是否正確，請說明理由．（舉例或者畫圖）。
（1）設函數(shù)的定義域為，若對任意，都有，則在區(qū)間上遞增；
（2）設函數(shù)的定義域為r，若對任意，且，都有，則是遞增的；
（3）反比例函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．。
例題：判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性．。
必修數(shù)學教案篇十二
1. 掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
2、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；；會求一個有理數(shù)的相反數(shù)；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
【過程與方法】 經(jīng)歷從現(xiàn)實情景抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系
【情感態(tài)度與價值觀】 感受數(shù)形結(jié)合的思想方法；
【教學重點】會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
【教學難點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
（一）創(chuàng)設情境,引入課題
（1）（出示投影1）問題：三個溫度計所表示的溫度是多少？
學生回答．
（2）在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內(nèi)容―數(shù)軸（板書課題）
（二）得出定義，揭示內(nèi)涵
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零．具體方法如下(教師示范畫數(shù)軸，邊說邊畫)：
（1）畫直線，取原點
（2）標正方向
（3）選取單位長度，標數(shù)（強調(diào)：負數(shù)從0向左寫起）。
概念：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
（三）強化概念，深入理解
1、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
學生回答，相互糾正，理解數(shù)軸三要素，鞏固數(shù)軸概念。
2、學生自己在練習本上畫一個數(shù)軸。教師在黑板上畫
（四）動手練習，歸納總結(jié)
1、在數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
一個學生在黑板上完成，其他同學在自己所畫數(shù)軸上完成。
明確“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示”
2.指出數(shù)軸上a，b，c，d各點分別表示什么數(shù)。@師愿教育
3、通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。觀察類比溫度計回答問題
（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，（右 ） 邊的數(shù)總比 （ 左）邊的數(shù)大；
(2）正數(shù)都（大于 ）0,負數(shù)都（小于）0；正數(shù)（大于）一切負數(shù)。
例1、比較下列各數(shù)的.大小: -1.5 , 0.6, -3, -2
鞏固所學知識
（五）、歸納小結(jié)，強化思想
師生總結(jié)本課內(nèi)容。
1、數(shù)軸的概念，數(shù)軸的三要素
2、數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關系
3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示
師：你感到自己今天的表現(xiàn)怎樣？
習題2.2 1、2、3
選作第4題
必修數(shù)學教案篇十三
1、使學生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。
（1）理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項是由其項數(shù)確定的。
（2）了解數(shù)列的各種表示方法，理解通項公式是數(shù)列第項與項數(shù)的關系式，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的前幾項，并能根據(jù)給出的一個數(shù)列的前幾項寫出該數(shù)列的一個通項公式。
（3）已知一個數(shù)列的遞推公式及前若干項，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的`前幾項。
2、通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力。
3、通過由求的過程，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度及良好的思維習慣。
（1）為激發(fā)學生學習數(shù)列的興趣，體會數(shù)列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數(shù)列要研究的問題，使學生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還有物品堆放個數(shù)的計算等。
（2）數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導思想，應及早引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關系。在教學中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列。函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項公式法。由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項（或幾項）有關系，從而數(shù)列就有其特殊的表示法——遞推公式法。
（3）由數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的前幾項是簡單的代入法，教師應精心設計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學生，應多舉幾個例子，讓學生觀察歸納通項公式與各項的結(jié)構(gòu)關系，盡量為寫通項公式提供幫助。
（4）由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式使學生學習中的一個難點，要幫助學生分析各項中的結(jié)構(gòu)特征（整式，分式，遞增，遞減，擺動等），由學生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論，如正負相間用來調(diào)整等。如果學生一時不能寫出通項公式，可讓學生依據(jù)前幾項的規(guī)律，猜想該數(shù)列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數(shù)的關系。
（5）對每個數(shù)列都有求和問題，所以在本節(jié)課應補充數(shù)列前項和的概念，用表示的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學生分析與的關系，再由特殊到一般，研究其一般規(guī)律，并給出嚴格的推理證明（強調(diào)的表達式是分段的）；之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況。
（6）給出一些簡單數(shù)列的通項公式，可以求其項或最小項，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對程度好的學生應提出這一問題，學生運用函數(shù)知識是可以解決的。
必修數(shù)學教案篇十四
掌握三角函數(shù)模型應用基本步驟：
（1）根據(jù)圖象建立解析式；
（2）根據(jù)解析式作出圖象；
（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關的簡單函數(shù)模型·。
·利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型·。
一、練習講解：《習案》作業(yè)十三的第3、4題。
（精確到0·001）·。
米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？
本題的解答中，給出貨船的`進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳。
練習：教材p65面3題。
三、小結(jié)：1、三角函數(shù)模型應用基本步驟：
（1）根據(jù)圖象建立解析式；
（2）根據(jù)解析式作出圖象；
（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關的簡單函數(shù)模型·。
2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型·。
四、作業(yè)《習案》作業(yè)十四及十五。
必修數(shù)學教案篇十五
本章的中心內(nèi)容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落實在解三角形的應用上。通過本章學習，學生應當達到以下學習目標：
（1）通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。
（2）能夠熟練運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的生活實際問題。
數(shù)學思想方法的教學是中學數(shù)學教學中的重要組成部分，有利于學生加深數(shù)學知識的理解和掌握。
本章重視與內(nèi)容密切相關的數(shù)學思想方法的教學，并且在提出問題、思考解決問題的策略等方面對學生進行具體示范、引導。本章的兩個主要數(shù)學結(jié)論是正弦定理和余弦定理，它們都是關于三角形的邊角關系的結(jié)論。在初中，學生已經(jīng)學習了相關邊角關系的定性的知識，就是“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角”，“如果已知兩個三角形的兩條對應邊及其所夾的角相等,那么這兩個三角形全”等。
教科書在引入正弦定理內(nèi)容時，讓學生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題：“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系.我們是否能得到這個邊、角的關系準確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內(nèi)容時，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題?！痹O置這些問題，都是為了加強數(shù)學思想方法的教學。
加強與前后各章教學內(nèi)容的聯(lián)系，注意復習和應用已學內(nèi)容，并為后續(xù)章節(jié)教學內(nèi)容做好準備，能使整套教科書成為一個有機整體，提高教學效益，并有利于學生對于數(shù)學知識的學習和鞏固。
本章內(nèi)容處理三角形中的邊角關系，與初中學習的三角形的邊與角的基本關系，已知三角形的邊和角相等判定三角形全等的知識有著密切聯(lián)系。教科書在引入正弦定理內(nèi)容時，讓學生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系.我們是否能得到這個邊、角的關系準確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內(nèi)容時，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題。”這樣，從聯(lián)系的觀點，從新的角度看過去的問題，使學生對于過去的知識有了新的認識，同時使新知識建立在已有知識的堅實基礎上，形成良好的知識結(jié)構(gòu)。
《課程標準》和教科書把“解三角形”這部分內(nèi)容安排在數(shù)學五的第一部分內(nèi)容，
位置相對靠后，在此內(nèi)容之前學生已經(jīng)學習了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，這使這部分內(nèi)容的處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容可以處理得更加簡潔。比如對于余弦定理的證明，常用的方法是借助于三角的方法，需要對于三角形進行討論，方法不夠簡潔，教科書則用了向量的方法，發(fā)揮了向量方法在解決問題中的威力。
在證明了余弦定理及其推論以后，教科書從余弦定理與勾股定理的比較中，提出了一個思考問題“勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關系，余弦定理則指出了一般三角形中三邊平方之間的關系，如何看這兩個定理之間的'關系？”，并進而指出，“從余弦定理以及余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是直角；如果小于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是鈍角；如果大于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是銳角.從上可知，余弦定理是勾股定理的推廣.”
學數(shù)學的最終目的是應用數(shù)學，而如今比較突出的兩個問題是，學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，不能把所學的數(shù)學知識應用到實際問題中去，對所學數(shù)學知識的實際背景了解不多，雖然學生機械地模仿一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。針對這些實際情況，本章重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學課題，最后把數(shù)學知識應用于實際問題。
1.1正弦定理和余弦定理（約3課時）
1.2應用舉例（約4課時）
1.3實習作業(yè)（約1課時）
1．要在本章的教學中，應該根據(jù)教學實際，啟發(fā)學生不斷提出問題，研究問題。在對于正弦定理和余弦定理的證明的探究過程中，應該因勢利導，根據(jù)具體教學過程中學生思考問題的方向來啟發(fā)學生得到自己對于定理的證明。如對于正弦定理，可以啟發(fā)得到有應用向量方法的證明，對于余弦定理則可以啟發(fā)得到三角方法和解析的方法。在應用兩個定理解決有關的解三角形和測量問題的過程中，一個問題也常常有多種不同的解決方案，應該鼓勵學生提出自己的解決辦法，并對于不同的方法進行必要的分析和比較。對于一些常見的測量問題甚至可以鼓勵學生設計應用的程序，得到在實際中可以直接應用的算法。
2．適當安排一些實習作業(yè)，目的是讓學生進一步鞏固所學的知識，提高學生分析問題的解決實際問題的能力、動手操作的能力以及用數(shù)學語言表達實習過程和實習結(jié)果能力，增強學生應用數(shù)學的意識和數(shù)學實踐能力。教師要注意對于學生實習作業(yè)的指導，包括對于實際測量問題的選擇，及時糾正實際操作中的錯誤，解決測量中出現(xiàn)的一些問題。
必修數(shù)學教案篇十六
人教版語文必修1-5冊通假字(人教版高二必修)。
1今老矣,無能為也已矣。
2行李之往來,共其乏困供。
3夫晉,何厭之有饜。
4秦伯說,與鄭人盟悅。
5失之所與,不知智。
6秦王必h見臣悅。
7今日往而不反者,豎子也返。
8燕王誠振怖大王之威震。
9秦王還柱而走環(huán)。
10群臣驚愕,卒起不意,盡失其度猝。
11距關,毋內(nèi)諸侯,拒納。
12張良出,要項伯邀。
13愿伯具言臣之不敢倍德也背。
14旦日不可不蚤自來謝項王早。
15令將軍與臣有s隙。
16因擊沛公于坐座。
17匪來貿(mào)絲,來即我謀非。
18于嗟鳩兮,無食桑葚吁。
19士之耽兮,猶可說也脫。
20淇則有岸,隰則有泮畔。
21涼婢囟改錯措。
22饔粢賾髻奄郁悒。
23何方圜之能周兮圓。
24進不入以離尤兮罹。
25芳菲菲其彌章彰。
26箱簾六七十奩。
27蒲葦紉如絲韌。
28契闊談宴。
29取諸懷抱,悟言一室之內(nèi)晤。
30馮虛御風憑。
31長樂王回深父甫。
32所守或匪親非。
33則無望民之多于鄰國也毋。
34無失其時毋。
35頒白者不負戴于道路矣斑。
36涂有餓莩而不知發(fā)途。
37以為輪。
38雖有槁暴又。
39合從締交,相與為一縱。
40師者,所以傳道受業(yè)解惑也授。
41或師焉,或不焉否。
42一尊還酹江月樽。
43秦王以十五城請易寡人之璧,可予不否。
44拜送書于庭廷。
45召有司案圖按。
46秦自公以來二十余君穆。
47唯大王與群臣孰計議之熟。
48畔主背親叛。
49與旃毛并咽之氈。
50掘野鼠去草食而食之l。
51空自苦亡人之地無。
52信義安所見乎現(xiàn)。
53王必欲降武,請畢今日之o歡。
54因泣下衿,與武決去訣。
55乃瞻衡宇橫。
56景翳翳以將入影。
57儼驂w于上路嚴。
58云銷雨霽消。
59北冥有魚溟。
60小知不及大知,小年不及大年智。
61湯之問棘也是已矣。
62此小大之辯也辨。
63德合一君,而征一國者耐。
64御六氣之辯變。
65臣以險釁,夙遭閔兇憫。
66零丁孤苦,至于成立伶仃。
67常在床蓐,臣侍湯藥褥。
68祖母今年九十有六又。
必修數(shù)學教案篇十七
1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關證實和判定的基本方法。
（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
（2）能從數(shù)和形兩個角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。
（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。
2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實，提高學生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學思想。
3、通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學生對數(shù)學美的體驗，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學，嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度。
必修數(shù)學教案篇十八
3、情感態(tài)度與價值觀目標：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣。
重點：理解平面直角坐標中點與數(shù)的一一對應關系;
難點：根據(jù)坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。
教師準備四張大的紙質(zhì)坐標格子。
一、溫故知新，導入新課。
游戲?qū)耄荷弦还?jié)課我們學習了有序數(shù)對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。
我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數(shù)對(a,b)，同學們先找準自己的數(shù)對號。聽老師報數(shù)對，若是你自己的數(shù)對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分;反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。
我們可以發(fā)現(xiàn)，通過教室平面內(nèi)的有序數(shù)對，可以唯一的確定與之對應的同學。
二、新課教學
課本例子：我們知道數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。例如點a數(shù)軸上的坐標是-4，點b數(shù)軸上的坐標是2;我們說坐標是3.5的點，也可以在數(shù)軸上唯一確定。
學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小
b說我們可以每個點列一個數(shù)軸???
教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置?
結(jié)合橫縱排編號以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數(shù)軸?
得出結(jié)論：我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
那有了這樣的平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用之前學的有序數(shù)對來表示了。例如：由a分別向x軸和y軸作垂線。垂足m在x軸上的`坐標是3，垂足n在y軸上的坐標是4，我們說a的坐標是3，縱坐標是4，有序數(shù)對(3,4)就叫做a的坐標，記作a(3,4)
教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出b、c、d的坐標。
教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現(xiàn)問題的地方，并予以改正。
教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點e、f，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么?
教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。
得出結(jié)論：原點的坐標是(0,0)，x軸上的點的坐標的縱坐標為0;y軸上的點的坐標的橫坐標為0。
三、課程鞏固
師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內(nèi)的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。
“練一練”：
在黑板上貼出四張事先準備好的紙質(zhì)坐標格子，在上面標出任意的abcdefg等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。
(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同學上黑板來描點。
教師活動：規(guī)范課堂氣氛，公平的評判，對于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚，表現(xiàn)稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。
四、小結(jié)作業(yè)：
思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節(jié)課我們會探討這個問題。
平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸組成
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;
豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;
兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
必修數(shù)學教案篇十九
1.使學生了解奇偶性的概念，回會利用定義判定簡單函數(shù)的奇偶性。
2.在奇偶性概念形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察，歸納能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合和非凡到一般的思想方法。
3.在學生感受數(shù)學美的同時，激發(fā)學習的愛好，培養(yǎng)學生樂于求索的精神。
教學重點，難點。
重點是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判定。
難點是對概念的熟悉。
教學用具。
投影儀，計算機。
教學方法。
引導發(fā)現(xiàn)法。
教學過程。
一.引入新課。
前面我們已經(jīng)研究了函數(shù)的單調(diào)性，它是反映函數(shù)在某一個區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質(zhì)，今天我們繼續(xù)研究函數(shù)的另一個性質(zhì)。從什么角度呢？將從對稱的角度來研究函數(shù)的性質(zhì)。
（學生可能會舉出一些數(shù)值上的對稱問題，等，也可能會舉出一些圖象的對稱問題，此時教師可以引導學生把函數(shù)具體化，如和等。）。
學生經(jīng)過思考，能找出原因，由于函數(shù)是映射，一個只能對一個，而不能有兩個不同的，故函數(shù)的圖象不可能關于軸對稱。最終提出我們今天將重點研究圖象關于軸對稱和關于原點對稱的問題，從形的特征中找出它們在數(shù)值上的規(guī)律。
二.講解新課。
2.函數(shù)的奇偶性（板書）。
學生開始可能只會用語言去描述：自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等。教師可引導學生先把它們具體化，再用數(shù)學符號表示。（借助課件演示令比較得出等式，再令，得到，詳見課件的使用）進而再提出會不會在定義域內(nèi)存在，使與不等呢？（可用課件幫助演示讓動起來觀察，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，這樣的是不存在的）從這個結(jié)論中就可以發(fā)現(xiàn)對定義域內(nèi)任意一個，都有成立。最后讓學生用完整的語言給出定義，不準確的地方教師予以提示或調(diào)整。
（1）偶函數(shù)的定義：假如對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有，那么就叫做偶函數(shù)。（板書）。
（給出定義后可讓學生舉幾個例子，如等以檢驗一下對概念的初步熟悉）。
提出新問題：函數(shù)圖象關于原點對稱，它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢？（同時打出或的圖象讓學生觀察研究）。
學生可類比剛才的方法，很快得出結(jié)論，再讓學生給出奇函數(shù)的定義。
（2）奇函數(shù)的定義：假如對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有，那么就叫做奇函數(shù)。（板書）。
（由于在定義形成時已經(jīng)有了一定的熟悉，故可以先作判定，在判定中再加深熟悉）。
例1。判定下列函數(shù)的奇偶性（板書）。
（1）；（2）；
（3）；；
（5）；（6）。
（要求學生口答，選出12個題說過程）。
解：（1）是奇函數(shù)。（2）是偶函數(shù)。
（3），是偶函數(shù)。
學生經(jīng)過思考可以解決問題，指出只要舉出一個反例說明與不等。如即可說明它不是偶函數(shù)。（從這個問題的解決中讓學生再次熟悉到定義中任意性的重要）。
從（4）題開始，學生的答案會有不同，可以讓學生先討論，教師再做評述。即第（4）題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗，當時，由于，故不存在，更談不上與相等了，由于任意性被破壞，所以它不能是奇偶性。
可以用（6）輔助說明充分性不成立，用（5）說明必要性成立，得出結(jié)論。
（3）定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件。（板書）。
由學生小結(jié)判定奇偶性的步驟之后，教師再提出新的問題：在剛才的幾個函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù)，有是偶函數(shù)不是奇函數(shù)，也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，那么有沒有這樣的函數(shù)，它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢？若有，舉例說明。
例2。已知函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，求證：。（板書）（試由學生來完成）。
（4）函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類：（板書）。
例3。判定下列函數(shù)的奇偶性（板書）。
（1）；（2）；（3）。
由學生回答，不完整之處教師補充。
解：（1）當時，為奇函數(shù)，當時，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
（2）當時，既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，當時，是偶函數(shù)。
（3）當時，于是，
當時，，于是=，
綜上是奇函數(shù)。
教師小結(jié)（1）（2）注重分類討論的使用，（3）是分段函數(shù)，當檢驗，并不能說明具備奇偶性，因為奇偶性是對函數(shù)整個定義域內(nèi)性質(zhì)的刻畫，因此必須均有成立，二者缺一不可。
三.小結(jié)。
1.奇偶性的概念。
2.判定中注重的問題。
四.作業(yè)略。
五.板書設計。
2.函數(shù)的奇偶性例1.例3.
（1）偶函數(shù)定義。
（2）奇函數(shù)定義。
（3）定義域關于原點對稱是函數(shù)例2。小結(jié)。
具備奇偶性的必要條件。
（4）函數(shù)按奇偶性分類分四類。
探究活動。
（2）判定函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證實。
在此基礎上試利用這個函數(shù)的單調(diào)性解決下面的問題：
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