教案是教師為了指導教學活動而編寫的一種有系統(tǒng)、有組織、有針對性的教學設計。寫教案前要仔細研究教學大綱和教材，明確教學目標和要求。以下是小編為大家整理的教案范例，僅供參考。請大家結合實際情況進行靈活運用，根據(jù)教學目標和學生的實際情況進行適當調整和修改。希望這些范例可以對大家編寫優(yōu)秀教案有所幫助。
植樹問題教案篇一
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。
2、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規(guī)律解決問題。
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)。
1、教學“間隔”的含義。
師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）。
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）。
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）。
1、出示招聘啟事。
在操場邊，有一條20米長的小路。學校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數(shù)名，要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）。
（課件解釋關鍵詞語，加深學生理解）。
師：你認為要求一共植樹多少棵，關鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學生4人小組開始合作學習，利用學具設計出植樹方案。（可。
以用不同的形式表達）。
（3）教師巡視，指導學生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學生的設計方案，并及時鼓勵學生。
（5）引導學生總結出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關系：
（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。
只栽一端時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。
兩端都不栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？
植樹問題教案篇二
借助直觀，通過間隔和數(shù)的對應，理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的規(guī)律，建立不同情境下植樹問題的數(shù)學模型。
（1）學生在參與觀察、動手操作、比較等數(shù)學活動中，發(fā)展解決問題的意識和能力，能清晰地表達自己的想法。
（2）學會獨立思考，體會數(shù)形結合、一一對應、化歸、建模等數(shù)學思想方法。
（1）能運用所得到的規(guī)律解決實際問題。
（2）能和他人合作交流。
（1）能積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。
（2）在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。
（3）感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，體驗植樹問題的價值和作用。
植樹問題教案篇三
學習目標：
1.探討封閉曲線中的植樹問題。
2.初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法。
3.在小組合作交流過程中，學會從不同角度思考問題。
學習過程：
一、自主探究。
例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍。
栽樹。池塘的周長是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共。
要栽多少棵樹？
1.分析：這個問題和前面學的有什么不一樣？
2.思考：你想用什么方法來研究這個問題？
3.出示表格。
4.我可以把，我的發(fā)現(xiàn)是。
可以獨立完成，也可以小組合作完成。
二、課堂達標。
1.填一填。
（1）學校運動場的跑道一圈長400米，在內側每隔10米插一面彩旗，一共可以插（）面彩旗。
（2）正六邊形的花圃每邊有3盆花，頂點都有花，共有（）盆花。
（3）同學們進行體操表演，48人圍成正方形，4個頂點都有人，每邊各有（）名同學。
2.判一判。
（1）一個方陣，最外層每邊8人，最外層一共8×8＝64（人）（）。
（2）在五邊形水池邊擺花盆，每邊放4盆，最少需要15盆。（）。
（3）時鐘3時敲3下用2秒，4時敲4下用4秒。（）。
三、知識拓展。
一條項鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？
植樹問題教案篇四
學情分析：
三年級的學生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經驗。
教材分析：
“植樹問題”原本屬于經典的奧數(shù)教學內容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的`數(shù)學思維方法。本冊“數(shù)學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
這個數(shù)學內容既需教師的有效引領，也需要學生的自主探究。而例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，從而會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
設計理念：
《新課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法。”所以解題不是本節(jié)課教學的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導學生在培養(yǎng)學生通過接觸這些重要的數(shù)學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的過程，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，增強學生學習數(shù)學的興趣。
教學目標：
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的數(shù)學模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理能力。
數(shù)學思考：
1、讓學生經歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型過程。
2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
解決問題：
能夠應用本節(jié)所建構的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。
情感態(tài)度與價值觀：
讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重難點。
教學重點：會應用植樹問題的規(guī)律解決一些相關的實際問題。
教學難點：建構數(shù)模，探尋規(guī)律。
教學準備：
課件、實物投影儀、每組一張表格。
教學流程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
1、猜謎語。
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數(shù)？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數(shù)是4?！?/p>
“現(xiàn)在看老師的手變魔術了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關系了嗎？”（指名說）。
2、找間隔。
“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）。
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題出示課件5、6。
師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應盡的義務！說到植樹，大家知道嗎？在我們數(shù)學王國里植樹可是有一定的學問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題?！保ò鍟褐矘鋯栴}）。
二、自主探究，構建模型。
師：“春天到了，為了美化校園，我們學校也要植樹，想當環(huán)境設計師嗎？看看具體要求?！保ǔ鍪菊n件7、8）。
1、設計不同方案。
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案。
投影儀展示學生的設計方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況。”
3、小組探索、加強體驗。
（1）提出問題。
出示例1（課件9）學生默讀題目，找出關鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。
植樹問題教案篇五
師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看。”（出示課件10）。
分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫？”
（3）總結規(guī)律。
小組內填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”“剛才通過畫圖知道了棵數(shù)，能不能通過計算得到呢？”
師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）。
4、運用規(guī)律。
（1）現(xiàn)在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。
三、鞏固應用，內化提高。
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）。
2、公路上（出示課件14）。
3、上樓梯（出示課件15）。
4、鐘表上（出示課件16）。
引導：師邊模仿鐘響邊板書，學生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升。
師：通過今天的學習，你有什么收獲？“對！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學到了什么方法？”（復雜問題簡單化）“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”
植樹問題教案篇六
學生已經學習了除法的含義、《表內除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
植樹問題教案篇七
四年級的學生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經驗。
“植樹問題”原本屬于經典的奧數(shù)教學內容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思維方法。本冊“數(shù)學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
這個數(shù)學內容既需教師的有效引領，也需要學生的自主探究。而例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，從而會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
《新課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法?！彼越忸}不是本節(jié)課教學的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導學生在培養(yǎng)學生通過接觸這些重要的數(shù)學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的過程，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，增強學生學習數(shù)學的興趣。
人教版實驗教科書數(shù)學四年級下冊第117—118頁的例1及相應的“做一做”。
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的數(shù)學模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理能力。
1、讓學生經歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型過程。
2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
能夠應用本節(jié)所建構的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。
讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
會應用植樹問題的規(guī)律解決一些相關的實際問題。
建構數(shù)模，探尋規(guī)律。
課件、實物投影儀、每組一張表格
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
1、猜謎語
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數(shù)？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數(shù)是4。”
“現(xiàn)在看老師的手變魔術了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關系了嗎？”（指名說）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題
出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”
“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應盡的義務！說到植樹，大家知道嗎？在我們數(shù)學王國里植樹可是有一定的學問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題。”（板書：植樹問題）
二、自主探究，構建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學校也要植樹，想當環(huán)境設計師嗎？看看具體要求。”（出示課件7、8）
1、設計不同方案
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學生的設計方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況?！?/p>
3、小組探索、加強體驗
（1）提出問題
出示例1（課件9）學生默讀題目，找出關鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。
（2）驗證猜想
演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看。”（出示課件10）
分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫？”
（3）總結規(guī)律
小組內填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書規(guī)律
“剛才通過畫圖知道了棵數(shù)，能不能通過計算得到呢？”
師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）
4、運用規(guī)律
（1）現(xiàn)在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。
三、鞏固應用，內化提高
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導：師邊模仿鐘響邊板書，學生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
“對！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學到了什么方法？”（復雜問題簡單化）
“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”
植樹問題教案篇八
1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹問題的規(guī)律。
2．使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3．讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
1、課前談話：
今天來這里上課，有什么不同的感覺？
老師挺高興的，這么多人，正好做一個公益宣傳，請看--
春天，是植樹的最佳時間，在座各位朋友，同學，為了我們地球生命，給這些孩子們一個健康的環(huán)境，請愛護樹木，有錢出錢，有力出力，多多種樹！支持的，鼓鼓掌！謝謝！
1、揭示課題（2分鐘）
師：你們覺得種樹與數(shù)學有聯(lián)系嗎？
生：間隔，米數(shù)等等問題。
師：種樹與數(shù)學之間確實有聯(lián)系，這節(jié)課我們就一起在種樹問題上研究數(shù)學。（課件出示課題：植樹問題）
2、出示問題
課件出示問題：同學們在全長1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗。
1、理解信息（2分鐘）
師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息？
生：全長100米，每隔5米等等
師：每隔5米是什么意思？
生：就是兩棵樹之間的“間隔”；
師：“間隔”這個詞聽過嗎？能舉幾個例子嗎？
比如同學之間，手指之間......都可以看作是間隔。
師：兩端要種什么意思？
生：頭和尾各要種一棵。
2、形成猜想（1分鐘）
師：如果，把這條路的一旁看成一條線段的話，猜猜看，需要幾棵樹？看誰想得快！
生1：200
生2：201
生3：202
師：三個猜想答案，到底哪個答案才是對的？我們有什么辦法知道？
生：驗證。
3、化繁為簡（4分鐘）
師：是的，可以畫圖，模擬種一種，數(shù)一數(shù)，就能知道正確的答案了。
師：才種了35米，一共要種多少米？
生：1000米。
師：這樣一棵一棵，一直種到1000米？！同學們，你有什么想法？
生：太累了，太麻煩了，太浪費時間了。
生：想
師：這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究，在研究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件出示：研究方法：復雜問題--簡單問題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問題）
3、舉例驗證（5分鐘）
師：你認為取多少長的路，畫圖種樹，比較好驗證呢。
生：5米，10米，15米，20米，25米。
師：老師給你們帶來了長短不同的“路”，把它想象成“路”，行嗎？你可以把它看作是10米，15米等等，現(xiàn)在請你用筆，獨立在這些“路邊”種樹，并列出算式，把你的發(fā)現(xiàn)也寫在紙上，開始。（學生獨立活動，2分鐘后，）
師：把自己的發(fā)現(xiàn)，輕輕地告訴小組里的同學，并做好向全班同學匯報。
4、反饋交流（如何操作還是一個問題）（5分鐘）
請一個小組把自己的研究成果展示在黑板上。
師：請你代表這組同學，把研究的過程，和得到的規(guī)律，向全班同學解釋一下。
師生互動
師：這空在這里是怎么回事？
生：間隔5米；
師：為什么是空了4個間隔？
生：20米里正好有4個5米；
師：怎么算出來的？
生：20除以5等于4
師：4個間隔數(shù)，空了4次
師：這樣種（板書：兩端種），可以嗎？）
5、揭示規(guī)律（0.5分）
師：運用化繁為簡的解決策略，同學們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中，非常重要的一個規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=間隔數(shù)+1）
6、解決問題（3分鐘）
師：現(xiàn)在你能運用這個規(guī)律，解決剛才復雜的問題嗎？請獨立列出算式。然后向同座說一說解決思路。（請一位學生板演，并說解題思路，老師追問：這里的200指什么，為什么要減1。）
師：（指著猜想答案）當時你是怎么猜想到200棵的。
師：雖然你猜測的答案是錯的，但你敢猜想，證明你有學數(shù)學的膽量，正因為出現(xiàn)了不同的答案，才讓我們走上探索之路，所以，我們得謝謝你！
7、鞏固練習（6分）
1、過渡設疑
2、形成猜想
3、驗證猜想
4、得出結論
5、打通聯(lián)系
師：其實植樹問題并不只是與植樹有關，在我們的生活中，還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似。
（1）同學們排隊跑步，隊伍長4米，每兩人之間的距離是1米，這隊學生有多少人？
1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）
1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）
1）12÷1＋1＝22（個）2）12÷1＝20（個）3）12÷1－1＝9（個）
師：其實，同學們的收獲才剛剛開始。多個點等距離排列成一條直的線，點的數(shù)量與間隔數(shù)之間有一定規(guī)律；如果，多個點等距離排列成一個方陣；如果，多個點等距離排列成一個圈，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊含著更深奧的數(shù)學，期待同學們去發(fā)現(xiàn)！
植樹問題教案篇九
植樹問題是人教版四年級下冊數(shù)學廣角的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
1．知識與技能性：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系。 了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。 能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．過程與方法：進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。 滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。 培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
3．情感態(tài)度與價值觀 ：通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。
引導探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)之間關系。
運用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，解決逆向思維的實際問題。
植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現(xiàn)象，但對四年級的學生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學生主動性建設的過程。因此教學中我讓學生在動手實踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學應用。
一、創(chuàng)設情境，引入課題
1．我以學生的小手為載體引入本課
2．3月12日植樹節(jié)對學生進行環(huán)境教育。
通過創(chuàng)設生動有趣的情境，激發(fā)學生的求知欲望，順利過渡到第二個環(huán)節(jié)。
二、探索規(guī)律建立模型
指導學生讀題
1．從題目你們知道了什么？（說一說）
2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）
4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。
5．交流。
6．反饋。
（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？
（2）學生分別說想法。使學生明確：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
三、鞏固練習實際應用
在這一環(huán)節(jié)我還原例1，讓學生解決
四、回顧整理反思提升
每隔5米種一棵（兩端都種）
路長（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？
（2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？小組內交流自己的發(fā)現(xiàn)。
（3）全班交流匯報，引導學生概括規(guī)律（板書規(guī)律）。
兩端都種時： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=總長間隔
2、我會算，設計兩旁都要栽的'練習。出示119頁做一做
3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯(lián)系生活，完善建構。
（1）感知植樹問題的三種模型。
看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）
（2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！
課件出示例2（兩端不種）
（4）在全長20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導學生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。
五、回顧整理反思提升
1、談談這節(jié)課的收獲。
2、只要我們細心觀察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問題等著我們去解決，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！
植樹問題教案篇十
本冊教材的數(shù)學廣角主要是滲透有關植樹問題的方法。它通過生活中常見實際問題，讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第3課時，探討封閉圖形的植樹問題（如果是矩形，每邊可看作一端種另一端不種）。
1、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學模型，解決簡單的實際問題。
2、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應用模型，建立初步的解決植樹問題的方法。
3、體會數(shù)學模型的生活意義與作用，體驗到學習的喜悅。
建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學模型
為什么“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”？
……
在一條20米路的一側種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
在一條20數(shù)路的一側種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
……
在一條20米路的一側種樹(一端種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、揭題：植樹問題。
2、呈現(xiàn)問題，請學生解決。
3、反饋解法，說說什么情況下選擇什么方法。
用圍棋擺一個正方形，每邊擺7個，一共需要多少圍棋？
1、議：7×4=28對不對？
2、根據(jù)要求及圖形，用自己的方法解決。
3、反饋各種解法，說說自己的方法的怎么避免重復計數(shù)的？
4、議：(7-1)×4的理由是什么？
1、完成p121做一做-1，3。
2、完成p121做一做-2，并討論最多的情況。
3、畫圖完成第3題。
植樹問題教案篇十一
這節(jié)課主要的教學目的是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，讓學生有機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。因此本節(jié)課的設計說明如下：
1．讓數(shù)學走進生活。
弗賴登塔爾說過：“數(shù)學是現(xiàn)實的，學生要從現(xiàn)實生活中學習數(shù)學。”在教學過程中以謎語導入，以學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，能清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1，讓學生認識并總結出間隔數(shù)和手指根數(shù)的關系，為下面的學習作鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。
2．讓學生成為學習的主人。
教師是學習的引導者，學生是學習的主人，教師在學生的學習過程中起到啟發(fā)、引導的作用。在本節(jié)課的教學中，體現(xiàn)了學生的主體地位，發(fā)揮學生的主觀能動性。因此，本節(jié)課的設計采用自主探究式學習模式，借助小組學習的方式讓學生經歷從探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應用規(guī)律的實踐活動過程，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學生的所想、所悟與直觀形象結合，經歷知識的探究過程，滲透數(shù)學學習方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法的內涵。
教師準備ppt課件
學生準備直尺
謎語導入，揭示課題
1．猜謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。(手)
2．介紹間隔。
(1)找一找。
(2)數(shù)一數(shù)。
師：5根手指之間有幾個空？
(3)講一講。
(4)說一說。
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關系了嗎？誰能說一說？(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)
3．引入新課。
植樹問題教案篇十二
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級下冊數(shù)學廣角。
1.經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。
2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3.感悟構建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。
讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
情境：同學們參加植樹活動，要根據(jù)植樹要求“動腦筋，領樹苗”。
問題：有一條12米長的小路，一小組要在小路的一邊植樹，要求每隔2米栽一棵（兩端都栽），該領多少棵樹苗呢？ （大屏幕出示）
1．實踐操作，得出結論
（1）初步感知，大膽猜想
你們認為一小組的同學該領多少棵樹苗呢？
（2）動手操作，驗證猜想
用畫圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。
2．嘗試不同的栽法，積累研究素材
（1） 激發(fā)興趣談栽法
（2） 自由選擇試栽法
（3） 交流匯報作記錄
3．觀察分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：現(xiàn)在請大家認真觀察一下老師記錄的這些數(shù)據(jù)，你會不會有所發(fā)現(xiàn)呢？先獨立思考，再把你們思考的結果互相說一說。
（1）認真觀察，獨立思考
（2）小組交流，集思廣益
（3）班級匯報，總結規(guī)律
1．運用規(guī)律，解答117頁的例1。
2．運用規(guī)律，解答118頁的“做一做”。
3．運用規(guī)律，解答119頁的“做一做”的第1題。
小結：安裝路燈問題也是一種植樹問題。
植樹問題教案篇十三
植樹問題一共分三種情況，教材在編排時將它們分成三個例題進行教學，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對教材進行了整合，在第一課時就將三種情況全部呈現(xiàn)，并且將重心放在探究只種一端時，棵樹和間隔數(shù)之間的關系。其實只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等，因為樹和間隔始終一一對應。處理好了這層關系，理解了一一對應，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對應思想，通過遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關系。
1、通過探究，發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹的問題的規(guī)律，理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關系。
2、經歷探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對應”思想。
3、感受數(shù)學來源于生活更應用于生活，培養(yǎng)學生應用意識和解決問題能力。
理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關系，建構數(shù)學模型。
建立模型及“一一對應思想”的應用。
1、恰好3月份，植樹節(jié)即將到來，因此在第一環(huán)節(jié)通過詢問植樹的好處，滲透環(huán)保意識，并讓學生感受數(shù)學問題來源與生活。
2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個層次進行教學，第一層通過小小設計師，將枯燥的解決問題轉變成靈動的設計方案。先引導學生理解“每個5米種一棵”什么意思，有些學生可能認為只有兩棵樹之間的5米才是間隔，一邊不種樹的話那個5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設計，幫助學生更好地理解什么是間隔。再引導學生猜測并畫圖，讓學生經歷一個“猜想——驗證”的過程。
第二層是本堂課最關鍵的部分，首先請學生展示作品，說說自己是怎么想的，
在說的過程中詢問學生分了幾個間隔，為什么分4個間隔，它是怎么來的。接著引導學生觀察三種畫法，它們有什么共同點和不同點，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過列算式，解釋算式意義，并通過質疑，引導學生猜測棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆。有些學生雖然對樹和間隔的對應關系有點了解，但難以用語言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹和它對應的間隔，閃爍樹和間隔，并用圈一圈的方法，便于學生區(qū)分和發(fā)現(xiàn)，之后安排學生對照著左手，將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌，深化對對應關系的理解。因為本節(jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法，單靠一個例子是不科學，沒有說服力的，所以我增加了300米的小路種樹，想象著種樹的過程，理解為什么只一端種時，棵數(shù)始終等于間隔數(shù)。最后運用遷移，理解為什么一個加1，一個減1。
第三層引導學生觀察三個算式，有什么相同點，它們第一步都是先算什么？數(shù)學廣角這類題目建模是關鍵，但沒有解決問題的策略，就會使課顯得空洞，這一層主要讓學生形成一個策略：要知道一共有幾棵樹，必須先求出間隔數(shù)。接著通過例題，使知識得到一個鞏固，最后展示生活中的植樹問題，感受數(shù)學不僅來源于生活，更要運用于生活。
第三環(huán)節(jié)中設計了兩道習題，第二題是生活中常見的例子，主要為了培養(yǎng)學生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著通過變式，隱去一座房子又會怎樣種。其實在畫圖時會有這樣一個疑惑，為什么那一端空在那不種樹，而這道題目可以給出很好的說明，有時候在解決問題時還要注意聯(lián)系生活實際。
作為新教師，對于這類課我是比較難把握，數(shù)學思維如此縝密，我在教學的過程中難免有所疏忽。
1、語言不夠精煉，會不自覺地重復學生的話。在講解只種一端的時候，學生對一一對應還是明了。
2、評價語有些生硬，對于學生的回答有時不能及時得做出點評。
3、探究得太少，自己說得太多。使課堂不夠開放。
4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數(shù)，但沒有明確間隔數(shù)的求法。應該在板書上指明。
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