教案的編寫需要考慮學生的實際情況和特點，以提供有效的教學指導。教案的編寫需要關注課堂互動和探究學習的方式。接下來是小編為大家準備的一些實用的教案，希望能給大家?guī)韱⑹尽?/p>
六年級數(shù)學圖形運動教案篇一
教學內(nèi)容：軸對稱;平移。
教學目標：
1、進一步認識圖形的對稱軸，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
2、會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
教學重、難點：
1、認識圖形的對稱軸，并能畫出軸對稱圖形。
2、能畫出平移后的圖形。
教學建議：
1、注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究。
2、恰當把握教學目標。
3、注意知識的科學性。
章節(jié)名稱圖形的運動(二)課時。
課標要求。
教學目標1、進一步認識圖形的對稱軸，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
2、會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
內(nèi)容分析。
學生在二年級已經(jīng)初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現(xiàn)象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,在此基礎上,本單元讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，發(fā)展空間觀念。
學情分析在二年級學生已經(jīng)認識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。
教學重點1、認識圖形的對稱軸，并能畫出軸對稱圖形。
2、能畫出平移后的圖形。
教學難點1、認識圖形的對稱軸，并能畫出軸對稱圖形。
2、能畫出平移后的圖形。
學生課前需要做的準備工作。
教學策略。
軸對稱。
教學目標：進一步認識圖形的對稱軸，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
教學重難點：認識圖形的對稱軸，并能畫出軸對稱圖形。
教學環(huán)節(jié)問題情境與。
教師活動學生活動媒體應用設計意圖。
目標達成。
導入新課一、創(chuàng)設情境。
出示軸對稱圖片。
師：這些圖片好看嗎?為什么好看?在我們生活中有許多因為對稱而讓人覺得美的物體，今天我們就一起來研究這些美麗的對稱圖形。(板書：軸對稱圖形)。
二、復習舊知。
1、你還見過哪些軸對稱圖形?
2、什么樣的圖形是軸對稱圖形?
3、看書中圖片，畫出對稱軸。
三、學習新知。
1、出示例1。
(1)這幅圖對稱嗎?
(2)中間這一條直線表示什么?
(3)點a和點a在這幅圖中是兩個對應點，它們到對稱軸的距離都是()個小格。
(4)點b和點()是對應點，它們到對稱軸的距離都是()個小格。
(5)點c和點()是對應點，它們到對稱軸的距離都是()個小格。
(6)我發(fā)現(xiàn)：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離()。
2、小結：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等。我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者畫對稱圖形。
2、出示例2。
(1)引導學生思考：
a、怎樣畫?先畫什么?再畫什么?
b、每條線段都應該畫多長?
(2)在思考的基礎上，用鉛筆試畫。
(3)小結：
1、找出所給圖形的關鍵點。
2、數(shù)出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離。
3、在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點。
4、按照所給圖形，順次連結各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。
三、課堂練習：p84做一做。
四、課堂小結：這節(jié)課你有什么收獲?
六年級數(shù)學圖形運動教案篇二
教學目標：
知識和能力：
1、能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。
2、能在方格紙上準確建立一個點和一個數(shù)對得對應。
3、理解圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。
過程和方法：結合具體情境，通過觀察、操作、思考、交流、展示等活動，體會圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。
情感態(tài)度和價值觀：使學生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學習比例尺的必要性。欣賞圖形的美感。
出示照片：集體照。
師：謝老師想把咱們班的集體照放進想框里，怎樣把它放進去呢？（復制粘貼）。
師：看著這張照片，有什么感覺？
師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一起來研究圖形的放大與縮?。ㄍ队俺鍪菊n題：圖形的放縮）！
生：一樣（不一樣）。
師：看完之后，你想說點兒什么？你認為哪一張跟原圖最像？為什么？（記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了？）。
學生小組討論，發(fā)言。
師：為什么同樣的賀卡，在進行了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢？接下來我們就來研究這其中的奧秘。（教師出示將方格圖照賀卡圖片。）。
師：請大家認真觀察，并結合相關數(shù)據(jù)思考并分析：誰畫得像？為什么？
請代表把你們剛才交流的想法與大家分享。
代表發(fā)言，集體指正。
師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖相像。
（說明：教師根據(jù)學生的發(fā)言適當?shù)陌鍟鴮懗霰?。）?/p>
【設計意圖】通過引導學生結合教材中的三幅圖研究所畫圖的長和寬與原圖的長和寬有什么關系，讓學生體會只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學生初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實際意義。讓學生在操作活動中領悟圖形放縮的規(guī)律和奧秘。
師：有了圖形放縮的經(jīng)驗，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業(yè)紙，自由設計圖案，并將圖形進行一次放大或縮小，畫完后，在四人小組里面把你自己畫的情況、畫的方法向組內(nèi)同學介紹一下，同時告訴大家你所畫的這個圖長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。開始吧。（作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三角形）。
活動后，教師引導學生進行集體展示、反饋。
【設計意圖】大膽放手讓學生獨立完成畫圖過程，培養(yǎng)了學生靈活的思維能力，提高了學生創(chuàng)造思維的能力。學生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對圖形的放大與縮小有一個完整的認識。
【設計意圖】讓學生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學習并運用這些數(shù)學知識可以給生活和工作帶來很大的方便。
師：看來同學們是非常留心生活中的數(shù)學，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲中去體會圖形的放縮。（出示探究活動）。
師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據(jù)我們學過的數(shù)對的知識，你能將表示小貓樂樂輪廓的點的數(shù)對正確的填寫出來么？（可嘗試標出相應的坐標圖，便于找出具體的位置）。
教師指名補充表示小貓樂樂輪廓的點的數(shù)對。
師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中呈現(xiàn)名稱）請你根據(jù)具體的要求講表示它們輪廓的點填寫在表格中，并觀察數(shù)對的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂？之后通過在方格紙上描點、連線來驗證自己的猜測。
學生活動、探索。
匯報展示（說一說你的猜測、依據(jù)以及驗證結果）。
【設計意圖】本環(huán)節(jié)結合具體的活動和實例，貼近學生的生活經(jīng)驗，設計了“神奇的小貓”的探究活動，通過在方格紙上畫小貓圖，以及討論哪只小貓長得更像樂樂，使學生充分的感受到比例尺的廣泛應用。
今天我們在活動和游戲中體驗了圖形的放縮，下課后就請同學們到生活中繼續(xù)去體驗生活中的放大與縮小。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇三
教學目標：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。
教學重點：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力。
教學難點：
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導。
學法：自主探究。
課前準備：多媒體。
教學過程：
一、定向導學：2分鐘。
生：……(課件演示)。
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。(板書課題)今天我們就一起研究這一問題。
2、學習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的.方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
二、自主探究：8分鐘。
內(nèi)容：課本p104例1的(1)。
時間：5分鐘。
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思?
2、書上用了種方法來解決這個問題。
3、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息?
生理解：
(1)雞和兔共8只;。
(2)雞和兔共有26只腳;。
(3)雞有2只腳;。
(4)兔有4只腳;。
(5)兔比雞多2只腳。(課件演示)。
師：那問題是什么?
生：雞和兔各有多少只?
3、猜一猜：
師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只?(學生猜測)還有其它的猜測嗎?
4、介紹列表法：
師：你們猜出的結果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎?到底哪個是正確的呢?下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調整，看看哪個結果才是共有26只腳。(學生活動)。
學生匯報整理后的表格，教師板書學生整理后的表格。(邊板書，邊理解填表過程)。
雞
兔
腳
5、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算。
三、合作交流：5分鐘。
假設全是兔，怎樣解決?試一試。
四、質疑探究：5分鐘。
解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法?
五、小結檢測：20分鐘。
1、小結方法：
同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。
2、檢測：
a、問答：
(1)如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢?
為什么不選擇列表法?難?為什么難?(要列舉的情況很多)有沒有好的辦法?(有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢)。
(2)如果一定要你用列表法解答你有什么辦法?學生討論。(教師引導列表折半調整。)。
(注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。)。
b、解決問題。
(1)有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只?
作業(yè)：p106;1、2、3。
板書：
雞兔同籠。
假設全是雞，就有腳8×2=16(只)。
比實際少26—16=10(只)。
一只雞比一只兔少4—2=2(只)。
兔子：10÷2=5(只)。
雞：8—5=3(只)。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇四
【復習內(nèi)容】。
教科書第十二冊p110“整理與反思”以及p110—111“練習與實踐”1—3題。
【知識要點】。
用上、下、前、后、左、右描述物體的位置；
用東、南、西、北描述物體的方向；
用數(shù)對表示物體的具體位置；
比例尺的知識。
【新舊教材差異】。
這部分知識舊教材中沒有安排，新教材增加的教學內(nèi)容。
【教學目標】。
使學生通過復習，比較系統(tǒng)地綜合地運用各種描述的方法描述并確定物體的位置，體會用不同的方法確定位置的特點和作用；能綜合地運用比例尺的知識確定物體之間的圖上距離或實際距離。
2在復習中訓練并培養(yǎng)學生的方向感和空間觀念、綜合運用所學知識解決實。
際問題的能力以及識圖、作圖的能力。
3在復習中讓學生感受數(shù)學與生活的關系，利用數(shù)學自身的魅力發(fā)展學生對。
數(shù)學積極的情感，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。
二、教學建議。
教學p110“整理與反思”，主要復習確定物體位置的方法。在組織學生討論“我們學過哪些確定物體位置的方法”以及“在確定位置時，還應用過哪些知識”這兩個問題，讓學生在討論和教師的引導中進一步明確確定物體位置的不同方法，體會用不同的方法確定物體位置的特點和作用。
2在完成p110—111的“練習與實踐”時，第1題先讓學生用東、南、西、北等方位詞描述動物園中各景點之間的位置關系，再讓學生用數(shù)對描述上述關系，幫助學生在交流中進一步體會可以用不同的方法確定物體的位置以及物體的位置關系是相對的。第2題先讓學生根據(jù)提供的平面圖用方向和距離描述圖中建筑和場所的位置，再讓學生根據(jù)給出的兩組方向和距離在圖中確定百貨大樓和圖書館的位置，從而使學生進一步明確方向和位置綜合確定位置的方法，掌握相關的操作技能。第3題根據(jù)提供的公共汽車的行駛路線圖，說說公共汽車行駛的方向和經(jīng)過的站點，有利于學生進一步體會確定位置的學習價值，感受數(shù)學與生活的關系。
三、知識鏈接。
．位置與方向。
（教科書二上p6例題，p8例題）。
2．認識方向。
（教科書二下p4例題，p47例題）。
3．確定位置。
（教科書五下p1—16例。
1、例2）。
4．確定位置。
（教科書六下p4—6例。
1、例。
2、例3）。
四、教學過程。
（一）交代學習任務。
談話：同學們，我們今天復習“圖形與位置”。
（二）整理與反思。
．我們學過了哪些確定位置的方法？
2．請大家利用我們教室里面的物體，用上、下、前、后、左、右來描述這些物體的位置？
3．請大家利用我們學校和學校周圍的物體，用東、南、西、北來指明物體的方向和位置？
（1）。
用數(shù)對表示三角形三個頂點a、b、的位置。
（2）。
．練習：（五下p16練一練）。
7．練習：（六下p7練習十二的第1題）。
少年宮在學校的北偏東方向（）米處。
（2）科技館在學校的北偏（）方向（）米處。
（3）新華書店在學校的南偏（）方向（）米處。
（4）郵局在學校的南偏（）方向（）米處。
8．剛才我們復習了把方向和距離結合起來表示物體的準確位置，這里的距離都是已知的，但有的時候需要我們計算，這時又需要用到什么知識？（比例尺）。
9．練習：（六下p7練習十二的第4題）。
根據(jù)下面的描述，在平面圖上表示出各場所的位置。
（1）。
紅光中學在中心廣場南偏東4度方向800米處；
（2）。
勝利小學在中心廣場南偏西60度方向600米處；
（3）。
體育館在中心廣場北偏西30度方向00米處；
（4）。
在中心廣場北邊700米處修一條紅旗路，穿過中心大道，并與中心大道垂直。
（三）練習與實踐。
第1題先讓學生獨立思考，然后同桌交流，再全班討論。討論時注意及時糾正學生交流中出現(xiàn)的錯誤或不夠準確的表述。還要提醒學生用數(shù)對表示位置時，第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行。
2第2題讓學生獨立完成后，組織全班校對討論。提醒學生注意：量圖上距離時要中心點到中心點，計算實際距離時數(shù)字比例尺可以轉換成線段比例尺，使用量角器時要引導學生注意兩個重合。
3第3題先讓學生獨立思考，然后同桌交流，再全班討論。
（四）全總結：今天的復習，你對哪些知識有了更清楚的認識？有哪些問題需要注意？
六年級數(shù)學圖形運動教案篇五
一、指導思想：
根據(jù)本學期工作計劃結合班級學生及數(shù)學學習的具體情況，以素質教育為核心，以提高學生實際數(shù)學能力為重點，力求挖掘學生學習數(shù)學的積極性和學習潛在能力，提高學生的數(shù)學成績。
二、學情分析：
我所任教的四年級兩個班的學生思維都比較活躍，課堂氛圍比較好，學習的積極性很高。但這個年齡段的學生比較粗心，計算比較容易出錯。對應用題的理解能力不夠，自己審題的難度較大。所以，在復習時應該重點放在計算能力的培養(yǎng)和對應用題的理解上，對于課本上的基礎知識也需要進行復習鞏固。而有少部分成績優(yōu)異的學生對知識的掌握程度姣好，這就需要在復習時對他們這部分學生加大難度，進行有難度的訓練。
三、復習內(nèi)容：
復習時按照整冊教材的知識體系分——大數(shù)的認識、乘法和除法、角和四邊形、統(tǒng)計和數(shù)學廣角這四大塊來進行知識的梳理。
四、復習目標：
3.通過整理和復習，使學生進一步掌握直線、射線和線段的特征，認識角、平形四邊形和梯形。
5.通過整理和復習，使學生進一步掌握統(tǒng)計的基本知識和方法，會畫兩種不同的統(tǒng)計圖。
7.通過整理和復習，使學生經(jīng)歷回顧本學期的學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發(fā)學生主動學習的愿望，進一步培養(yǎng)反思的意識和能力。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇六
教學內(nèi)容：軸對稱;平移。
1、進一步認識圖形的對稱軸，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
2、會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
1、認識圖形的對稱軸，并能畫出軸對稱圖形。
2、能畫出平移后的圖形。
1、注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究。
2、恰當把握教學目標。
3、注意知識的科學性。
教學目標1、進一步認識圖形的對稱軸，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
2、會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
學生在二年級已經(jīng)初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現(xiàn)象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,在此基礎上,本單元讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，發(fā)展空間觀念。
學情分析在二年級學生已經(jīng)認識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。
教學重點1、認識圖形的對稱軸，并能畫出軸對稱圖形。
2、能畫出平移后的圖形。
教學難點1、認識圖形的對稱軸，并能畫出軸對稱圖形。
2、能畫出平移后的圖形。
學生課前需要做的準備工作。
軸對稱。
教學目標：進一步認識圖形的對稱軸，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
教學重難點：認識圖形的對稱軸，并能畫出軸對稱圖形。
教學環(huán)節(jié)問題情境與。
教師活動學生活動媒體應用設計意圖。
目標達成。
出示軸對稱圖片。
師：這些圖片好看嗎?為什么好看?在我們生活中有許多因為對稱而讓人覺得美的物體，今天我們就一起來研究這些美麗的對稱圖形。(板書：軸對稱圖形)。
1、你還見過哪些軸對稱圖形?
2、什么樣的圖形是軸對稱圖形?
3、看書中圖片，畫出對稱軸。
1、出示例1。
(1)這幅圖對稱嗎?
(2)中間這一條直線表示什么?
(3)點a和點a在這幅圖中是兩個對應點，它們到對稱軸的距離都是()個小格。
(4)點b和點()是對應點，它們到對稱軸的距離都是()個小格。
(5)點c和點()是對應點，它們到對稱軸的距離都是()個小格。
(6)我發(fā)現(xiàn)：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離()。
2、小結：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等。我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形?；蛘弋媽ΨQ圖形。
2、出示例2。
(1)引導學生思考：
a、怎樣畫?先畫什么?再畫什么?
b、每條線段都應該畫多長?
(2)在思考的基礎上，用鉛筆試畫。
(3)小結：
1、找出所給圖形的關鍵點。
2、數(shù)出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離。
3、在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點。
4、按照所給圖形，順次連結各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇七
課件出示：一架飛機的一半。
生：一架飛機。
課件出示：
師：恭喜你們答對了，繼續(xù)。
課件出示：奔馳汽車標志的一半。
生：奔馳汽車的標志。
課件出示：
師：同學們的想象能力太豐富了!誰來說一說你是怎么猜的呢?
生1：因為軸對稱圖形的兩邊是一模一樣的，所以看到一半就能想到一半。
師：也就是說：軸對稱圖形沿著對稱軸對折會怎么樣?
生：完全重合。
師：那條折痕我們把它稱為對稱軸。
師：那你們能畫出它們的對稱軸嗎?用手比劃比劃。
生：用手比劃，課件同步出示對稱軸。
師：看來，有的軸對稱圖形不止一條對稱軸。
二、新授。
例1教學：
師：繼續(xù)，課件出示：松樹的一半。
生：一棵松樹。
師：要是你能夠看到一半就能在方格紙上畫出它的一半，那你就厲害啦!
生：在1號方格紙上畫，教師巡視指導。
師：畫好了嗎?誰來代表你小組說一說你是怎么畫的?
生1：看著左邊的樣子一段一段畫的……。
貼學生作品：
師：你是一段接著一段畫的!咦，老師有點不明白，誰來說一說他這一段是怎么畫的呢?(指著第一段)。
生：看斜的2格畫的。
師：這也是斜的2格，你怎么就不畫這呢?(指另一個斜的2格)。
生：那樣的話就不會完全重合。
師：那這個點對折后會與那個點重合?
生：指這個點的對稱點。
師：是這樣的嗎?咱們借助課件看看。
生：重合了。
1.發(fā)現(xiàn)對稱點到對稱軸的距離相等。
生：指。
生：指對稱點。(b、b')。
師：仔細觀察這兩組對稱點，你們找到它們之間的關系嗎?
生：對稱點到對稱軸的距離相等。(板書)。
師：你真善于觀察，下面我們一起來數(shù)一數(shù)a點、a'點以及b點、b'點到對稱軸的距離。
師總結：通過數(shù)一數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)對稱點到對稱軸的距離相等，這是軸對稱圖形的一個特點(板書課題)。
2.發(fā)現(xiàn)對稱點的連線與對稱軸互相垂直。
生1：它們不在一條線上。
生2：對稱點要在一條水平線上。
生3：對稱點的連線一定要與對稱軸互相垂直。
師：我們把一組對稱點連起來，這條線與對稱軸是什么關系?(課件將對稱點進行連線，學生進行觀察)。
生：互相垂直。
師：其他的對稱點的連線，也會和對稱軸互相垂直嗎?咱們再來看看。(課件將其它對稱點進行連線，學生進行觀察)。
生：也是互相垂直。(板書：對稱點的連線和對稱軸互相垂直。)。
師：通過連一連，我們發(fā)現(xiàn)對稱點的連線和對稱軸互相垂直，這是軸對稱圖形的另一個特點。
3.發(fā)現(xiàn)對稱點有無數(shù)組。
師：再來看看我們剛剛找出的對稱點，它們都是什么樣的點?(教師用手指線的端點)。
生：線段的端點。
師：除了這幾組點，圖中還有其他的對稱點嗎?你能找到它們嗎?
(點一個k點，請一個同學來找一找，再點一個g點,以及端點上的點的對稱點……)。
師：可以找到多少組對稱點?
生：無數(shù)組。
師：那為什么你們一開始只找這幾組呢?
生：因為它們?nèi)菀讛?shù)，很特殊，很關鍵。
師：是的，一個軸對稱圖形上有無數(shù)組對稱點，但是有些對稱點比較特殊，在軸對稱圖形中發(fā)揮著關鍵的作用。
4.發(fā)現(xiàn)又好又快的畫法。
生：找端點的對稱點，描點，最后依次連線。
例2的教學：
師：行，下面就用你們總結的方法再來畫一個。
課件出示：例2主題圖：
生：在書本上畫，師巡視指導。
師：誰來說一說，怎樣畫又好又快。
生：根據(jù)對稱點到對稱軸的距離相等，我先找到線段的端點，然后再來找對稱點，最后依次連線。(課件同步出示)。
師：你真是一個充滿智慧的孩子!下面我們借助課件再來回顧一下這個同學的畫法。
生：學生看課件。
師：我們先怎么?然后?最后?引導學生得出：板書。
(1)找(端點)的對稱點;。
(2)描點;。
(3)用(直尺)依次連接。
三、練習。
生：學生在合作畫。
師：畫好了嗎?下面我們來欣賞下面幾個同學的作品。(從對與錯和藝術性兩個角度來欣賞)。
四、談收獲。
師：不知不覺一節(jié)課馬上就要結束了，誰來說一說你有什么收獲。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇八
教材p28～29頁例1及相應的“做一做”和練習七的第1～3小題。
知識與技能：聯(lián)系生活中的具體物體，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形的一些基本特征，并初步知道對稱軸。
過程與方法：能根據(jù)軸對稱圖形的特征，在一組圖形中，識別出軸對稱圖形。
情感態(tài)度與價值觀：在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美，體會學習數(shù)學的樂趣。
認識軸對稱圖形的基本特征，準確判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形。
能夠找出軸對稱圖形的對稱軸。
觀察、討論法。
多媒體課件、白紙、剪刀等。
一、創(chuàng)設情境，引入新知。
2、(學生自由回答)。
3、(出示第28頁的主題圖)是啊，在游樂場里，空中飛舞著的蜻蜓風箏、蝴蝶風箏多漂亮呀，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)，它們的左右兩邊是完全相同的，這里面就蘊含著這節(jié)課我們要學習的知識——對稱?！景鍟簩ΨQ】這節(jié)課我們就一起來探索跟對稱有關的知識。
二、探索新知。
(一)、認真觀察，體驗對稱。
1、觀察圖形，發(fā)現(xiàn)特點。
(2)、引導學生從形狀、花紋、大小、圖案上觀察。
(3)、學生匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。
樹葉圖：以樹葉中間葉脈所在的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
蝴蝶圖：以蝴蝶中間所在的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
天安門城樓圖：以天安門城樓中間所在的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
(4)、教師小結。
這些圖形的左右兩邊的形狀和大小完全相同，也就是說如果沿圖形中間的一條直線對折后，這些圖形的左右兩邊能夠完全重合。
2、認識對稱現(xiàn)象，理解“對稱”的含義。
像圖中的樹葉、蝴蝶、天安門城樓這樣，沿某一條直線對折后，左右兩邊能夠完全重合，具有這種特征的物體或圖形，就是對稱的。
3、列舉生活中的對稱現(xiàn)象。
(1)、生活中的對稱現(xiàn)象還有很多，你能舉例說說。
(2)、學生自己說一說生活中的對稱現(xiàn)象。
(3)、欣賞對稱的圖形。五角星、京劇臉譜、蜻蜓、亭子、雪花、蘋果、民間剪紙……。
4、教師小結。
對稱是一種最基本的圖形變換，包括軸對稱、中心對稱、平移對稱、旋轉對稱和鏡面對稱等多種形式。對稱的物體給人一種勻稱、均衡的美感。
教師利用學生熟悉的樹葉、蝴蝶、天安門城樓，創(chuàng)設故事情境。在引出“對稱”的概念后，呈現(xiàn)給學生一些對稱的實物畫面，并動態(tài)顯示這些東西都是對稱的，豐富了學生對對稱圖形的感性認識。
(二)、動手操作，認識軸對稱圖形。
1、出示例1。動手操作，剪一件上衣。
(1)、折一折：把一張長方形的紙對折。
(2)、畫一畫：在對折的紙上畫線。
(3)、剪一剪：沿著剛才畫的線剪一剪，會剪出一件上衣的圖案。
2、剪其他圖形。松樹、桃心、葫蘆。
(1)、現(xiàn)在請同學們自己動手剪一剪，選擇松樹、桃心、葫蘆三種圖形中的一種，看誰既會動腦又會動手。
(2)、學生操作，集體評價。
3、認識軸對稱圖形和對稱軸。
(1)、像上面這樣剪出來的圖形都是對稱的，它們都是軸對稱圖形。圖形中間的那條折痕所在的直線就是圖形的對稱軸。請看屏幕。我們在畫對稱軸時要畫成一條虛線。請看課件演示畫對稱軸的方法。
(2)、學生在自己剛才剪出的圖形中畫出對稱軸。
(3)、交流評價。
為了讓學生進一步理解“將一個圖形對折以后，左右兩邊的圖形是一樣的”這一本質特征，教師給學生提供了自主探索、合作交流的時間和空間，設計了讓學生動手剪對稱圖形的活動學生在剪對稱圖形的過程中，經(jīng)歷了折、畫、剪這樣的過程，幫助學生準確地認識“左右兩邊是一樣的”含義，使學生對軸對稱圖形的認識，由粗略感知上升到精細化。
(三)、小結知識。
同學們，今天我們認識了對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形。對稱是一種最基本的圖形變換，包括軸對稱、中心對稱、平移對稱、旋轉對稱和鏡面對稱等多種形式。對稱的物體給人一種勻稱、均衡的美感。知道了生活中有很多的對稱現(xiàn)象。像上衣、松樹、桃心、葫蘆這樣的圖形都是對稱的，它們都是軸對稱圖形。這些圖形中間的那條折痕所在的直線就是圖形的對稱軸。我們在畫對稱軸時要畫成一條虛線。
三、拓展練習、運用新知。
1、學生獨立完成教材p29頁例1下面的“做一做”。
(1)、學生觀察、自己判斷。
(2)、全班交流，說明判斷的理由。
2、學生獨立完成教材p33頁練習七的第1、2小題。
(1)、學生觀察、自己判斷。
(2)、全班交流，說明判斷的理由。
3、學生獨立完成教材p33頁練習七的第3小題。
(1)、學生觀察、自己連一連。
(2)、全班交流，說明判斷的理由。
4、補充練習。
長方形、正方形、圓、平行四邊形、三角形的對稱軸在哪兒，分別有幾條？
(1)、請你折一折、畫一畫。(2)、小組討論，全班交流。
(3)、教師小結。不同的軸對稱圖形，對稱軸的條數(shù)也不同。有的只有一條，有的有兩條，有的有無數(shù)條。
5、欣賞教材p31頁的“生活中的數(shù)學”——中國民間剪紙藝術。感受生活的中對稱圖形的美。
通過動手操作，使學生認識幾何圖形的對稱現(xiàn)象，并能找出它們的多條對稱軸。
四、歸納總結。
1、這節(jié)課我們認識了什么？你有哪些收獲？
2、教師小結：同學們都說，對稱圖形很美，是?。≈灰覀冇醚劬ψ屑毴ビ^察，用雙手去創(chuàng)造，就能用對稱圖形把生活裝扮得更加美好！
五、板書設計、
認識對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形。
像樹葉、蝴蝶、天安門城樓這樣，沿某一條直線對折后，左右兩邊能夠完全重合，具有這種特征的物體或圖形，就是對稱的。
像上衣、松樹、桃心、葫蘆這樣的圖形都是對稱的，它們都是軸對稱圖形。這些圖形中間的那條折痕所在的直線就是圖形的對稱軸。我們在畫對稱軸時要畫成一條虛線。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇九
教學內(nèi)容：
1.讓學生在現(xiàn)實情境中回顧整理舊知，在解決問題過程中進一步掌握各種描述或確定物體位置的方法，體會用不同的方法確定位置的特點和作用；能綜合地運用比例尺的知識確定物體之間的圖上距離或實際距離。
2.訓練并培養(yǎng)學生的方向感和空間觀念，培養(yǎng)學生主動整理知識的意識，提高學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。
3.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，利用數(shù)學自身的魅力發(fā)展學生對數(shù)學積極的情感，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。
教學重難點：
能準確用數(shù)對、方向和距離描述平面圖中物體的位置。教具準備：
多媒體課件、答題紙。教學過程：
一、創(chuàng)設情境，再現(xiàn)知識1.談話：
同學們，你們喜歡野外探險活動嗎？是呀，參加這樣的活動不僅可以鍛煉體力，還可以開發(fā)智力，增長見識呢。最近，光明小學六年級的同學就組織了這樣的一次活動。
（出示幻燈片1）。
2.組織學生在小組內(nèi)和同學互相交流補充。3.全班反饋交流。
二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化1.回顧梳理。
（1）學生可能出現(xiàn)以下說法：某某地點在某某地點的什么方向。
/3。
學生可能出現(xiàn)運用上下左右等方位詞描述位置。（3）談話：
集體交流。
生可能談到有關利用方向、角度、距離來確定位置。
談話：大家能利用圖中提供的信息來想辦法，真好。光明小學的同學們也和你一樣聰明，他們結合圖中各地點的位置關系繪制了這樣一幅平面圖。
(出示幻燈片2)有了這樣的平面圖，要想準確確定大本應的位置就該怎么辦了？引導學生回顧有關比例尺以及根據(jù)圖上距離和比例尺求實際距離的內(nèi)容。
學生談到用數(shù)對來確定位置。師相機引導：對，用數(shù)對也是確定位置的好辦法。光明小學的同學們也想到了這一種辦法。
（出示幻燈片3）。
仔細觀察，想一想大本營的位置用數(shù)對表示應該是多少？說說你的想法好嗎？
某一地點的數(shù)對是（4，1），這是哪里？寶塔的數(shù)對是多少？
2.引導建構。
/3。
間有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？確定位置時我們還用到了哪些知識呢？
小組內(nèi)討論交流。
（2）集體交流。師相機完成板書。
三、綜合應用，整體提高。
（3）動物園在民族風情園的什么方向；公園大門在游樂城的什么方向。
（4）李東從大門開始參觀，他可以怎么走？
2、小強來到美麗的泉城濟南?？?，他給我們帶來了什么問題？（出示幻燈片5）。
請根據(jù)下面的描述在屏幕上找到飛機b、c的相應位置。飛機b在北偏東60°方向60千米處。飛機c在南偏西30°方向50千米處。
四、拓展延伸。
/3。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇十
本內(nèi)容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，發(fā)展他們的空間觀念。
學情分析
在以前的學習中，學生已經(jīng)結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現(xiàn)象，并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉制作復雜圖形的過程。
學習目標
1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
導學策略
教學準備
投影儀、實物展示臺、課件、練習紙等。
教師活動
學生活動
活動一：創(chuàng)設情景，解決問題
出示一個美麗的大風車，問孩子們：喜歡嗎？其它它是由圖1變換而來的，你知道是怎么變換的嗎？（答案多樣，只要是對的'，都應鼓勵）?？梢允菆Da向右平移兩格，圖b向下平移兩格，圖c向上平移兩格，圖d向左平移兩格，這樣就得到了風車圖形；還可以通過旋轉和平移得到風車圖形，即圖a逆時針方向旋轉90，再向右平移兩格，其他幾個三角形作類似的旋轉再平移即可得到風車圖形。
出示（3）、（4）號圖，讓學生通過觀察，說一說這兩副圖是如何變換得到的。嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。（3）號圖可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。（4）號圖可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個三角形分別向上平移兩格。
如果我想從（4）號圖變換回到最初的圖形，又該怎么辦？
可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可。
活動二：實踐練習
在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。
試一試：七巧板圖，師介紹七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。
觀察圖形，從左圖到右圖，變換了幾個圖形？是如何變換的？
在學生交流、匯報的基礎，師小結：圖中三個圖形進行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方向旋轉90，再旋轉90得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時針方向旋轉45得到的。
三、拓展練習
（1）書p35頁，讓學生先獨立思考，再寫一寫、說一說。
a、圖a向右平移8格得到圖形b；
b、圖b繞點o順時針方向旋轉90得到圖形c；
c、先繞點o順時針方向旋轉90，再向右平移8格。
（2）圓形a如何如何變換得到圖形b。
圖形a向右平移7格可以得到圖形b，圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。
第3題
如可以是圖a先向右平移3格，再向下平移3格；圖b先向左平移3格，再向下平移3格；圖c先向右平移3格，再向上平移3格；圖d先向左平移3格，再向上平移3格。
讓學生自己先試一試，然后再進行交流。
仔細觀察，并嘗試著用規(guī)范的語言來描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。
學生回答。
想一想、做一做、再想一想
讓學生嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程
學生回答
注意傾聽
看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。
學生先獨立思考，再寫一寫、說一說。
學生完成
獨立觀察，說一說變換的過程。
板書：
圖形的變換（2）
教學反思
對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于學生形成正確的思考方法。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇十一
教學內(nèi)容：冀教版《數(shù)學》六年級上冊第92、93頁。
教學目標：
1、結合具體情境，經(jīng)歷運用圓的面積公式解決實際問題的過程。
2、能靈活運用圓的面積公式解決已知周長求面積的簡單問題。
3、感受數(shù)學在解決問題中的價值，培養(yǎng)數(shù)學應用意識。
課前準備：一個蒙古包圖片。
教學過程：
1、師生討論引出蒙古包，教師貼出圖片讓學生觀察。提出：你能想到哪些和數(shù)學有關的問題，給學生充分的發(fā)表不同問題的機會。
師：同學們，在草原上有一種非常特別的房子，你們知道叫什么嗎？
生：蒙古包。
師：對，蒙古包?？?，老師帶來了一張蒙古包的圖片。
圖片貼在黑板上。
師：觀察這個蒙古包，你都想到了哪些和數(shù)學有關的問題？
2、提出：要計算蒙古包的占地面積，怎么辦？師生討論，得出：測量直徑不好測，可以測量出周長，再計算占地面積。教師給出周長數(shù)據(jù)。
師：如果要計算蒙古包的占地面積，怎么辦？
生：測量出蒙古包的直徑，就能計算出它的占地面積。
生：不好測量。
生：測量出周長。
師：對，周長容易測。草原上的人們也想到了這個辦法，他們測量出蒙古包的周長是18.84米。
板書：周長18.84米。
1、提出：已知周長，怎樣求蒙古包的占地面積？學生討論，理清思路后，自主計算。
師：現(xiàn)在知道了蒙古包的周長，怎樣求蒙古包的占地面積呢？同學們討論一下。
學生討論。
師：誰來說說已知圓的周長是多少，怎樣求圓的面積？
生：先利用圓的周長公式求出半徑，再利用圓的面積公式計算出面積。
學生說不完整，教師參與交流。
師：解題思路大家都清楚了，請同學們在本上算一算這個蒙古包的占地面積。
學生獨立計算，教師巡視并指導。
生：我先計算出蒙古包的半徑，列式2×3.14×r=25.12求出r=4，再計算蒙古包的占地面積3.14×42=50.24（平方米）。
學生說的同時，教師板書：
蒙古包的半徑：
2×3.14×r=25.12。
r=25.12÷6.28。
r=4。
蒙古包的占地面積：
3.14×42=50.24（平方米）。
如果出現(xiàn)先算出直徑再求面積的方法，教師首先予以肯定，然后提示。已知周長求面積，先直接求出半徑，計算比較方便。
1、“練一練”第1、2題，蒙古包占地類似的問題，讓學生自己讀題，并解答。
師：我們解決了蒙古包的占地問題，下面，請看練一練第1題，自己讀題，并解答。
學生獨立完成，教師個別指導。
師：誰來說一說你的做法，這個蓄水池的占地面積是多少？
生：我先求出這個蓄水池的半徑3.14×2×r=31.4求出r=5，再計算蓄水池的占地面積：3.14×52=78.5（平方米）。
師：看第2題，求花池的面積。自己解答。
交流時，請學習稍差的學生回答。
答案：3.14×2×r=18.84。
r=3。
3.14×32=28.26（平方米）。
2、練一練第3題，提示學生思考木桶鐵箍長是底面的什么，再計算。師:請同學們讀第3題,想一想,這個木桶鐵箍的長是這個木桶底面的什么?再解答。.
學生完成后,指名匯報。答案:。
3.14×2×r=100.5。
r=16。
3.14×162=803.84（平方厘米）。
生:就是把樹鋸斷后的圓面。
師:樹木的周長相當于這個橫截面的什么?
生:周長。
師：這個問題同學們課下解決?？梢詭讉€人一起測量，也可以自己完成測量，然后計算出那棵樹的橫截面面積。在我們的生活中，有很多類似的數(shù)學問題，可以用我們學到的知識來解決。只要你多觀察，多動腦，就一定會越來越聰明。下面看問題討論中的問題。自己讀一讀。
學生讀題。
學生可能出現(xiàn)不同意見，都不做評價。
1、讓學生閱讀“問題討論”的內(nèi)容，啟發(fā)學生按照聰聰?shù)乃悸愤M行小組討論和試算。
師：怎么研究這個問題呢，聰聰給我們提供了一個很好的思路：假設鐵絲的長度。比如，鐵絲長1米，2米或3米，4米等，實際算一算，再看看結果是什么。好，現(xiàn)在同學們小組合作，按聰聰?shù)霓k法算一算。
學生合作研究，教師參與指導。
學生可能出現(xiàn)不同的假設。如：（1）假設鐵絲長1米。
正方形的邊長：1÷4=0.25=25（厘米）。
正方形面積：25×25=625（平方厘米）。
圓半徑：100÷2÷3.14≈16（厘米）。
圓面積：3.14×162≈803（平方厘米）。
結論：圓的面積大。
（2）假設鐵絲長2米。
正方形的邊長：2÷4=0.5=50（厘米）。
正方形面積：50×50=2500（平方厘米）。
圓半徑：200÷2÷3.14≈32（厘米）。
圓面積：3.14×322≈3215（平方厘米）。
結論：圓的面積大。
（3）假設鐵絲長4米。
正方形的邊長：4÷4=1（米）。
正方形面積：1×1=1（平方米）。
圓半徑：4÷2÷3.14≈0.64（米）。
圓面積：3.14×0.642≈1.29（平方米）。
結論：圓的面積大。
3、提出：長方形和圓周長相等時，哪一個圖形面積大？師生討論，使學生了解，圓的面積大。
師：我們以前研究過長方形和正方形周長相等時，正方形的面積大，今天我們又知道了正方形和圓周長相等時，圓的面積大，現(xiàn)在，老師有一個問題，長方形和圓的周長相等時，哪一個圖形的面積大？說出判斷理由。
生：肯定圓的面積大。假設長方形、正方形、圓周長都相等。圓面積大于正方形，正方形面積大于長方形，那圓肯定大于長方形。學生說不完整，教師說明。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇十二
一些簡便運算。
2、培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3、感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教材簡析。
1、有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。
2、從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應用。
3、重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。
教學難點：探索和理解加法的乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算。
教學策略。
1、充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。
2、加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應用。
3、注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學課程改革精神，培養(yǎng)學生靈活、合理選擇算法的能力。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇十三
教學目標：
知識和能力：
1、能在方格紙上按要求將圖形按一定的.比放大或縮小。
2、、能在方格紙上準確建立一個點和一個數(shù)對得對應。
3、、理解圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。
過程和方法：結合具體情境，通過觀察、操作、思考、交流、展示等活動，體會圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。
情感態(tài)度和價值觀：使學生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學習比例尺的必要性。欣賞圖形的美感。
（一）創(chuàng)設情境，激趣導入。
出示照片：集體照。
師：謝老師想把咱們班的集體照放進想框里，怎樣把它放進去呢？（復制粘貼）。
師：看著這張照片，有什么感覺？
師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一起來研究圖形的放大與縮?。ㄍ队俺鍪菊n題：圖形的放縮）！
（二）笑臉圖大變身。
生：一樣（不一樣）。
師：看完之后，你想說點兒什么？你認為哪一張跟原圖最像？為什么？（記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了？）。
學生小組討論，發(fā)言。
師：為什么同樣的賀卡，在進行了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢？接下來我們就來研究這其中的奧秘。（教師出示將方格圖照賀卡圖片。）。
師：請大家認真觀察，并結合相關數(shù)據(jù)思考并分析：誰畫得像？為什么？
請代表把你們剛才交流的想法與大家分享。
代表發(fā)言，集體指正。
師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖相像。
（說明：教師根據(jù)學生的發(fā)言適當?shù)陌鍟鴮懗霰?。）?/p>
【設計意圖】通過引導學生結合教材中的三幅圖研究所畫圖的長和寬與原圖的長和寬有什么關系，讓學生體會只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學生初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實際意義。讓學生在操作活動中領悟圖形放縮的規(guī)律和奧秘。
（三）畫一畫。
師：有了圖形放縮的經(jīng)驗，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業(yè)紙，自由設計圖案，并將圖形進行一次放大或縮小，畫完后，在四人小組里面把你自己畫的情況、畫的方法向組內(nèi)同學介紹一下，同時告訴大家你所畫的這個圖長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。開始吧。（作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三角形）。
活動后，教師引導學生進行集體展示、反饋。
【設計意圖】大膽放手讓學生獨立完成畫圖過程，培養(yǎng)了學生靈活的思維能力，提高了學生創(chuàng)造思維的能力。學生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對圖形的放大與縮小有一個完整的認識。
（四）生活中的應用。
【設計意圖】讓學生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學習并運用這些數(shù)學知識可以給生活和工作帶來很大的方便。
（五）神奇的小貓。
師：看來同學們是非常留心生活中的數(shù)學，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲中去體會圖形的放縮。（出示探究活動）。
師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據(jù)我們學過的數(shù)對的知識，你能將表示小貓樂樂輪廓的點的數(shù)對正確的填寫出來么？（可嘗試標出相應的坐標圖，便于找出具體的位置）。
教師指名補充表示小貓樂樂輪廓的點的數(shù)對。
師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中呈現(xiàn)名稱）請你根據(jù)具體的要求講表示它們輪廓的點填寫在表格中，并觀察數(shù)對的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂？之后通過在方格紙上描點、連線來驗證自己的猜測。
學生活動、探索。
匯報展示（說一說你的猜測、依據(jù)以及驗證結果）。
【設計意圖】本環(huán)節(jié)結合具體的活動和實例，貼近學生的生活經(jīng)驗，設計了“神奇的小貓”的探究活動，通過在方格紙上畫小貓圖，以及討論哪只小貓長得更像樂樂，使學生充分的感受到比例尺的廣泛應用。
（六）小結。
今天我們在活動和游戲中體驗了圖形的放縮，下課后就請同學們到生活中繼續(xù)去體驗生活中的放大與縮小。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇十四
教學目標：
1、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導學生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學生分析問題的能力，滲透假設的數(shù)學思想，在解題中數(shù)形結合，提高學生對數(shù)據(jù)的再認識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。
教學重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學流程：
一、創(chuàng)設情境，明確目標。
1、談話：“同學們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我?今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少?(5…)太少了?(50…)多了，(40…)少了(45…)差不多了，(46…)恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學們。
2、喜歡數(shù)學嗎?數(shù)學不但可以開闊我們的視野，增長我們的'知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學名題，你們了解嗎?今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。
二、自主探索，合作交流。
1出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只?”
(1)你從中獲取什么信息?……。
(2)請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只?(……)。
(3)把你猜的過程給大家說一說。
(4)板書學生的過程。
雞123。
兔432。
腿181614。
(4)評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單啊?如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格?？磥?，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎?(重點引入列表)。
2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只?”
(1)自己先想一想如何利用列表來解決?
(2)小組內(nèi)交流一下自己的想法。
(3)獨立完成列表。
(4)匯報想法和過程。
小組1：逐一列表------假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，(腿多了，說明什么?兔子多了，怎么辦?)雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學生把試的結果列成表格。
通過表格引導學生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么?(每多一只雞，少一只兔子，相應減少2條腿，)。
小組2：跳躍式列表------假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只(或者其它幾只)，當腿的條數(shù)在50到60之間，(提出問題：兔子可能是幾只?到底是誰估計的更加接近呢?)。
引導發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調整來優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表------假設雞兔各有10只。
小組4：方程。
小組5;奧書班中學習過算術方法(讓孩子清楚表達出自己的想法)。
三、適時反思，掌握策略(兩題任選其一)。
“同學們，雞兔同籠”
1、觀察三種列表的方法，比較異同?
2、談一談;你們有什么感受?
四、深化練習，拓展延伸。
1、課后練習1、2、3(比較不同-----答案是否唯一)。
2、通過今天的學習，有什么收獲?
六年級數(shù)學圖形運動教案篇十五
《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書，北師大版五年級上冊第五單元的第一課,學生在三年級已經(jīng)學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，本課是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的實際問題。在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已經(jīng)學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。
2、學情分析。
根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。所以在探索組合圖形面積的計算方法時，我通過自主探索、小組合作交流等方式達到方法的多樣化。重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數(shù)學方法、數(shù)學思想方面有所發(fā)展。因此我設計本節(jié)課的教學目標如下：
3、教學目標。
(1)在自主探索的活動中，歸納計算組合圖形面積的多種方法，并運用計算方法解決生活中的實際問題。
(2)通過學生動手拼、剪、補的方法，引導學生探究計算組合圖形面積的計算方法。
(3)進一步滲透轉化的數(shù)學思想。培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的積極性，增強學生學習數(shù)學的信心和興趣。
4、教學重、難點。
針對五年級年級學生的年齡特點和認知水平我確定本節(jié)課的教學重點為：
教學難點：理解、運用“分割”與“添補”法，正確計算組合圖形的面積.
二、說教法、學法。
1、說教法。
(1)多媒體教學法。
在教學中，我充分利用多媒體教學課件引發(fā)學生的興趣，調動學生的積極性，激活學生原有知識和經(jīng)驗并以此為基礎展開想象和思考，自覺地構建良好的知識體系，特別是轉化圖形的幾種方法通過課件的演示，學生一目了然，直觀形象，更好的突出了教學重點、突破了教學難點。
(2)自主探索和合作交流教學法。
動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，轉變教師角色，給學生較大的空間，開展探究性學習，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。
2、說學法。
(1)自主觀察思考。
學生是學習的主體，只有當學生真正自己主動、積極的參與到學習中時，才能最為有效地提高學生的學習效果。引導學生自己來觀察組合圖形的特點，思考解決問題的方法，逐步構建自己的知識體系，也有利于后面小組的合作學習以及更好地傾聽他人的不同意見，進一步完善自己的.知識體系。
(2)小組合作學習。
小組合作學習能夠幫助學生在有限的時間里，通過與他人的交流與合作，獲取更多的方法，找到合適、有效的解決問題的方法。本課讓學生在自主觀察思考的前提下，通過小組合作學習來進一步拓寬學生的思維空間，提升學生的學習能力。
(3)學習歸納。
改變了以往的教師總結為學生自己歸納總結,相對來講學生收獲的不僅僅是知識還有更多的學習經(jīng)驗。
三、教學流程。
為完成本節(jié)教學目標，突出教學重點，突破教學難點，根據(jù)小學數(shù)學新課程標準強調的數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，我在教學本節(jié)課時從學生感興趣的事物和熟悉的生活情境出發(fā)，讓學生充分體會到數(shù)學就在身邊，感受到組合圖形的趣味性，體會到數(shù)學的魅力。所以制定了以下教學環(huán)節(jié)：
(一)、創(chuàng)設情境、復習引入。
(二)、自主探索、合作交流。
(三)、運用新知、學以致用。
(四)、當堂檢測、實踐新知。
(五)、暢談收獲、總結全課。
(一)創(chuàng)設情境，復習導入。
讓學生拆開老師給大家的禮物袋，看看里面是什么禮物，學生會立刻認識到正方形、長方。
形、平行四邊形、三角形、梯形，從而復習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，為確保正確的計算組合圖的面積打下基礎。
(二)自主探索、合作交流。
1、(活動一)拼一拼。
(這一環(huán)節(jié)設計的目的是讓學生在拼一拼，看一看，說一說的過程中充分調動多種感官參與到學習中來，在濃厚的學習氛圍中感受到知識來源于生活.)。
教師出示如何求組合圖形的面積?引發(fā)學生思考總結歸納出用分割的方法求組合圖形的面積。
2、(活動二)剪一剪，補一補。
通過對一個長方形的剪切和還原，引發(fā)學生小組討論進而歸納總結出用添補的方法求組合圖形的面積。
3、師生總結分割法添補法：
接下來讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”這兩種計算方法，并且讓學生明確，在分割組合圖形時，分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。無論是分割還是添補，都是要把組合圖形轉化為我們學過的基本圖形，這樣就很容易計算出它的面積了。
(三)運用新知、學以致用。
4、出示例題圖。
由老師拼的一個圖形，引導學生觀察，看看像什么?學生會說像我家客廳的地面的形狀，老師再次引出，我家客廳的地面形狀也是這樣的(出示ppt1)，最近我家的房子正在裝修，正計劃鋪地板呢?我量了一下，(出示ppt2)給出數(shù)據(jù)信息，提出問題，你能根據(jù)這些信息幫我算一算我該買多少平方米的地板呢?(在解決這一生活問題環(huán)節(jié)中，給學生足夠的時間和空間，讓學生積極主動地參與到學習中，通過自主探索，小組交流，獲取更多的解題方法，讓他們在小組活動中都有成功的體驗和經(jīng)驗的收獲)。
2、小組匯報學習情況。
匯報時用多媒體將學生的學習成果演示出來，會出現(xiàn)下面幾種情況:。
(1)將組合圖形分割成兩個長方形。
(2)將組合圖形分割成一個正方形和一個長方形。
(3)將組合圖形分割成兩個梯形。
(4)將組合圖形填補上一個小正方形，使它成為一個大長方形，再用大長方形的面積減去小正方形的面積。
(5)將組合圖形分割成兩個長方形和一個正方形(或則其他情況)。
(學生匯報時，其他同學一邊傾聽，一邊與自己的思路進行比較，一邊質疑，一邊引起集體的討論，并及時發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正過來。匯報結束后，再讓學生對小組成員的匯報情況作評價，最后其他小組作補充匯報)。
(四)當堂檢測、實踐新知。
為了鞏固新知，又突出本課的教學難點，將書上練一練的2道練習題以隨堂測試的形式出示學生獨立完成并匯報展示。
(五)暢談收獲、總結全課。
同學們，今天，我們共同探索學習了什么知識?你有什么收獲，或者有什么心得?(學生可以說知識上的收獲，也可以說情感上的收獲，既發(fā)揮了學生的主動性，又將本堂課的內(nèi)容進行了總結.也可以評價他人的學習表現(xiàn)，生生互動評價，學生既認識自我，建立信心，又共同體驗了成功，促進了發(fā)展)。最后，我鼓勵學生利用今天所學的知識，解決上課開始時，自己設計的組合圖形的面積，由課內(nèi)延伸到課后，讓學生把掌握的知識拓展到實際生活中去，引導學生對學習內(nèi)容進行梳理，將知識系統(tǒng)化、條理化。對在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法策略進行反思，從而加深對知識的理解。
本節(jié)課，我緊密聯(lián)系學生的實際經(jīng)驗，向學生展示了生活中的組合圖形，并聯(lián)系實際生活情景，從中提出數(shù)學問題，并加以解決，進一步激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣，幫助學生更好地應用所學的知識。這樣，不僅使學生感受到數(shù)學就在身邊，激發(fā)學生從生活中尋找數(shù)學問題的興趣，也培養(yǎng)了學生提出問題，解決問題的能力。
四、板書設計。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇十六
教科書第2頁的例3、例4，做一做中的習題和練習一的第6～11題。
使學生掌握用整十數(shù)乘的口算方法。
理解用整十數(shù)乘的算理。
用十位上的乘后，在得數(shù)的末尾填一個0。
例3、例4的教學掛圖。
一、復習。
口算下面各題：
1352732304。
1541621405。
指名讓學生說一說135、2304、1404的口算過程。
二、新課。
1．教學例3。
教師出示例3的乒乓球掛圖，如下：
用紙蓋住最右邊的一袋，提問：
這里有幾袋乒乓球？每袋幾個？要求一共有多少個乒乓球，怎樣列式計算？學生回答后，教師板書：59＝45。
接著露出蓋住的那袋乒乓球，提問：
剛才有9袋乒乓球，一共有45個。再增加1袋，是幾袋？一共有多少個乒乓球？怎樣列式計算？指名學生回答，教師板書：510＝50。
誰能說一說510＝50是怎么想的？（因為9個5是45，45＋5＝50，也就是10個5就是50。）多指幾名學生說說。
2．做做一做的第1題。
讓學生獨立口算，指名回答口算結果和口算過程，教師板書出算式和得數(shù)。然后提問：
這些題的得數(shù)和被乘數(shù)有什么關系？使學生通過觀察得出：一個數(shù)乘以10，可以在這個數(shù)的后面直接添一個0。
3．做做一做的第2題。
讓學生把得數(shù)寫在書上。集體訂正。
4．教學例4。
教師出示例4的.皮球圖。如下：
提問：
這里有20盒皮球，每盒有6個。求一共有多少個皮球，怎樣列式計算？學生回答后，教師板書：620。
620怎樣口算呢？
先讓學生說一說自己的想法，然后教師引導學生推想620的口算過程：
從圖中我們可以看出每2盒是一摞，20盒是幾棵？讓學生數(shù)一數(shù)回答。
求20盒皮球的個數(shù)，也就是求幾橡皮球的個數(shù)？
要求10摞皮球的個數(shù)，可以先求幾橡皮球的個數(shù)？
一摞皮球有多少個？怎樣想的？
幾乘以幾？學生回答后，教師在620的右下方用紅粉筆板書：62＝12。
一摞是12個，10摞是幾個12？是多少？
幾乘以幾？學生回答后，教師在62＝12的下面用紅粉筆板書：1210＝120。
算出10摞皮球的個數(shù)，就是20盒皮球的個數(shù)，也就是620等于多少？學生回答后，教師在620后面板書：=120。
最后，教師概括出620的口算過程：620可以先求62＝12，再用1210，等于120。
5．做例4下面的做一做的第1題。
讓學生先做，做完后，指名說一說各題的得數(shù)和口算過程。然后提問；
這幾道題和例4的被乘數(shù)都是幾位數(shù)？乘數(shù)都是什么數(shù)？
一位數(shù)乘以整十數(shù)在口算時，分了幾步？
最后，讓學生用這個規(guī)律把這道題再口算一遍。
6．做例4下面做一做的第2題。
三、練習。
做練習一的第6～11題。
1．第6、7題，讓學生獨立做，做完后，指名說得數(shù)，每道題抽幾個小題讓學生說一說口算過程。
2．第8題先讓學生填出左邊一題方框中的得數(shù)，再讓學生填出右邊一題方框中的得數(shù)，然后集體訂正。
3．第9題，讓學生先自己做，做完后說一說各是怎樣列式計算的，為什么用乘法計算。
4．第10題，讓學生自己讀題，在練習本上解答。訂正時，說一說為什么用乘法計算。
5．第11題，先讓學生獨立做，做完后，教師把學生的不同算法板書出來：205＝100520＝100。提問：
這兩個算式表示的意思一樣嗎？為什么？（不一樣，205是一排一排地算的，一排有20格，5排有205格；520是一行一行地算的，一行有5格，20行有520格。）。
205是怎樣口算的？520是怎樣口算的？通過分析使學生體會到：無論是205還是520都是把2和5相乘得10，再在后面添寫一個0，得100。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇十七
教學目標：
1、使學生進一步掌握求平面組合圖形面積的計算方法，并能合理地把平面組合圖形轉化為簡單圖形，再進行面積的計算。
2、培養(yǎng)學生分析、判斷能力，并發(fā)揮學生的主體作用，積極探索解決新問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
教學重點：進一步培養(yǎng)學生學會觀察。
教學難點：進一步學會找隱蔽條件。
教學過程：
一、復習基本知識。
1、我們已學過哪些平面圖形？（請生回答，并出示圖形）。
2、請生回答這些平面圖形的面積怎樣計算？用字母公式表示。
3、基本練習：求各圖形面積。（單位：厘米）開火車。
二、變化練習。
1、小組討論：從剛才的簡單圖形中挑選兩個圖形組成一個新的圖形，你會計算他們的面積嗎？你們有幾種情況？（讓生拼一拼，擺一擺。）。
2、學生匯報：（邊出示，邊板書）。
（1）三角形面積+正方形面積列式：4×4÷2+4×4（圖略）。
（2）正方形面積－角形面積列式：4×4－4×4÷2。
（3）半圓的面積+梯形面積列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2。
（4）梯形面積－半圓的面積列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2。
（5）長方形面積+半圓的面積列式：3.14×22÷2+4×2。
（6）長方形面積－半圓的面積列式：4×2－3.14×22÷2。
3、，并回答以下問題：
（1）由幾個簡單圖形組成的圖形叫做。
（2）在你拼擺的過程中，你發(fā)現(xiàn)圖形的組合一般有幾種情況？
（3）求組合圖形的面積時，解答的步驟是什么？關鍵是什么？
三、強化練習。
1、如圖：陰影部分平行四邊行的面積是36平方厘米，求出三角形的面積。（單位：厘米）。
6（1）先讓學生獨立思考，然后再請生回答。
（2）你有幾種解法？并在大屏幕出示。
9
2、求下列各個陰影部分的面積。（單位：厘米）。
（1）（2）。
6
6d=6。
a：先讓學生做在自己的本子上。
b：并讓學生說一說你是怎樣解答的？
c：核對，并在大屏幕演示。
d：：如果組合圖形不能直接拆成幾個簡單圖形，那該怎么辦呢？
3、計算陰影部分的面積。（單位：厘米）（圖略，書本第127頁練一練2中的第3小題）。
先讓學生思考，說一說應該怎么辦？然后借助多媒體演示，請生列式。并說一說有幾種方法。
4、：通過圖形的平移、翻轉，可以使它成為兩個或兩個以上的簡單圖形。
四、發(fā)散練習。
(5分鐘內(nèi)看誰做得最多，方法最巧妙)。
五、板書設計。
（1）三角形面積+正方形面積。
列式：4×4－4×4÷2。
（2）正方形面積－角形面積。
列式：4×4÷2+4×4。
（3）半圓的面積+梯形面積。
列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2。
列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2。
（5）長方形面積+半圓的面積。
列式：3.14×22÷2+4×2。
（6）長方形面積－半圓的面積。
列式：4×2－3.14×22÷2。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇十八
教材第110頁第3題，練習二十五第8～13題。
【教學目標】。
1.進一步掌握三角形的特性及其三邊、三角之間的關系，并能解決三角形相關問題。
2.進一步掌握軸對稱和平移，能畫一個圖形的軸對稱圖形，能畫平移后的圖形，并能運用平移解決問題。
3.進一步掌握從不同的角度觀察物體，能辨認、并畫出從不同的角度觀察到的物體的形狀。
【重點難點】。
重、難點：解決三角形相關問題，畫一個圖形的軸對稱圖形。
【教學過程】。
一、復習三角形。
1.復習三角形的特性。
指名說一說三角形有什么特性，并舉例說明三角形特性在。
現(xiàn)實生活中的應用。
2.復習三角形三邊之間的關系。
指名說一說三角形三邊有什么關系。
強調：三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
3.復習三角形的分類。
三角形可以分為哪幾類?你是怎么分的?
4.完成教材第110頁的第3題。
二、復習軸對稱、平移。
1.舉例說明生活中常見的軸對稱圖形。
2.說說軸對稱圖形的特點。
3.平移。
三、復習觀察物體。
在同一角度觀察物體，最多能看到物體的幾個面?
四、課堂練習。
完成教材練習二十五第8～13題。
五、課堂小結。
我們這節(jié)課復習了什么內(nèi)容?你有什么收獲?
六、同步訓練。
教學至此，敬請選用《新領程》相關習題。
六年級數(shù)學圖形運動教案篇十九
1.理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
2.經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。
3.了解我國古代數(shù)學文化，增強民族自豪感。
【教學重點】滲透化繁為簡思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。
【教學難點】理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
【教學具準備】課件。
【教學過程】。
一、課前活動。
學生猜測老師的年齡。
學生根據(jù)老師的提示，調整自己的猜測，直到猜到正確的答案。
師：剛才大家在猜測老師年齡的過程中，經(jīng)歷了猜測、驗證、調整的過程，不知不覺掌握了一種數(shù)學策略。
【設計意圖】通過課前的游戲活動，激發(fā)學生的參與熱情，并且滲透數(shù)學解題策略，為本節(jié)課的學習做好鋪設。
二、課中活動：
(一)創(chuàng)設情境，導入新課。
生齊讀課題：雞兔同籠。
出示表格。
頭
3
5
雞
2
兔
1
2
腳
12。
8
第一欄、第二欄都能夠解決。
師：如果告訴頭的數(shù)量和腳的數(shù)量，能確定雞兔各幾只嗎?這就是我們今天要研究的數(shù)學問題。
【設計意圖】經(jīng)過前期學情了解，不少孩子對于雞和兔不清楚有幾只腳，所以在這個環(huán)節(jié)先了解學生基本常識。通過填寫表格，從易到難，引起學生對問題的深刻思考。
(二)猜測驗證，化繁為簡。
1.出示《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。
師：能讀懂是什么意思嗎?
生：就是雞兔同籠，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞、兔各幾只?
師：能猜猜雞兔各幾只嗎?
師：如何驗證自己猜的對不對?(既要考慮頭，也要考慮腳)。
師：怎么辦呢?有沒有辦法解決這個問題?
師：為什么要改小?
生：改小一點好猜些。
【設計意圖】引導學生理解題意，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的數(shù)學思想。
(三)嘗試猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
出示“雞兔同籠，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞兔各幾只?”
師：請再猜一猜。
學生自主填寫表格，教師巡視。
師：請你把你嘗試的過程與大家分享。
師：后面還要不要再嘗試下去?
師：腳少了，說明什么?增加誰的數(shù)量?
師：你為什么跳著猜測呢?
生：一個一個地試比較慢，就我隔一個試一次了。
生：腳少了，就增加兔子，增加一只兔就增加2只腳!增加2只兔就增加4只腳!
師：我沒明白，為什么增加1只兔不是增加4只腳呢?
學生陷入思考。
師：我們再來研究一下這個表格，把空格填完整，再看看數(shù)量間有沒有什么數(shù)學規(guī)律。
學生觀察、討論、分享。
師：為什么是2只2只地變化呢?而不是4只4只地變化?
師：為了讓大家看得更加清楚，想得更加明白，我們借圖形朋友幫忙吧。
送教下鄉(xiāng)教學設計送教下鄉(xiāng)教學設計送教下鄉(xiāng)教學設計出示。
理解：1只雞換成1只兔，腳就減少2只。
師：反過來呢?
引導發(fā)現(xiàn)：1只兔換成1只雞，腳減少2只。
【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。
(四)數(shù)形結合理解假設法。
1.假設全是雞。
出示表格：
雞
8
兔
8
腳
16。
26。
32。
師：請再看表格左邊第一欄，8和0表示什么意思?
師：假設什么?這樣假設的結果會是什么呢?
師：腳實際是26只，為什么少了10只?少了誰的腳?
出示：換什么?換幾只?
學生獨立思考。
師:你們說得真好!你們能用算式表達出你們的想法嗎?
學生獨立寫算式，匯報。
師：10÷2=5，這里的“2”表示什么?是雞的腳嗎?
師：怎樣更清楚地表示2是相差的腳呢?
假設全部是兔子。
學生獨立解決。
3.比較兩種方法。
師：你覺得列表法與假設法怎么樣?
【設計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結合地引導學生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優(yōu)越性。
(五)建立模型，拓展應用。
1.應用新知，解決問題。
2.雞兔同籠問題的發(fā)展。
出示龜鶴問題。
師：與雞兔同籠問題有什么相似的地方?誰可以看成雞，誰看成兔?
3.出示歌謠“一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。”
師：誰看成雞，誰看成兔?
師：研究雞兔同籠問題并不在于問題本身，而是用解決雞兔同籠問題的方法去解決生活中類似的問題。
【設計意圖】獨立解決《孫子算經(jīng)》中原題，閱讀古人解決“雞兔同籠”問題的方法，了解中國古代人民的智慧，增強民族自豪感。列舉生活中的“雞兔同籠”問題模型，幫助學生建立模型思想，舉一反三，觸類旁通、提高解決問題能力。
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