作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
一年級(jí)北師大版數(shù)學(xué)上冊(cè)教案教案篇一
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的關(guān)于估算的學(xué)習(xí)目標(biāo)是“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程”，要落實(shí)這一目標(biāo)，教師首先要充分認(rèn)識(shí)估算在日常生活和工作中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識(shí)估算對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)具有重要意義。在本課的設(shè)計(jì)中，首先創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)生活中許多問(wèn)題的解答要用到除法估算來(lái)完成。然后讓學(xué)生根據(jù)已有的估算經(jīng)驗(yàn)，自己嘗試著解決老師提出的問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)除法估算有一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程。緊接著讓學(xué)生歸納除數(shù)是一位數(shù)的除法估算的一般方法，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生面對(duì)具體情境進(jìn)行估算，通過(guò)對(duì)“每天的住宿費(fèi)大約是多少?”和“多少個(gè)紙箱能裝下?”這兩個(gè)問(wèn)題的分析，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 ppt課件
教學(xué)過(guò)程
⊙激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們和父母外出旅游時(shí)留心在賓館每天的住宿費(fèi)大約是多少錢了嗎?
1.課件出示教材29頁(yè)例8。
思考：
(1)從例8中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決什么問(wèn)題?
(2)問(wèn)題中的“大約”是什么意思?
(生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自由發(fā)言，大約就是大概的意思，結(jié)果要進(jìn)行估算，得數(shù)不能用“=”連接，要用“≈”連接)
(3)鼓勵(lì)學(xué)生分析題意，獨(dú)立列出算式，并說(shuō)一說(shuō)這樣列式的理由。(267÷3)
師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：?jiǎn)栴}中“每天的住宿費(fèi)大約是多少錢?”不需要算出準(zhǔn)確結(jié)果，只需要進(jìn)行估算，求出近似值就可以了。
2.揭示課題。
這樣的問(wèn)題該怎么解決呢?這節(jié)課我們就應(yīng)用除法的估算來(lái)解決問(wèn)題。(板書課題)
⊙自主預(yù)習(xí)，探究算法
1.引發(fā)思考。
師：你會(huì)估算267÷3的結(jié)果嗎?把你的想法和同桌互相交流一下。
(1)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說(shuō)出自己的想法，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書。
①267≈300 300÷3=100(元) 267÷3≈100(元)
答：每天的住宿費(fèi)大約是100元。
②267≈270 270÷3=90(元) 267÷3≈90(元)
答：每天的住宿費(fèi)大約是90元。(看除數(shù)，想口訣)
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比，小組討論兩位同學(xué)的解答合理嗎?為什么?
①因?yàn)椴恍枰愠鰷?zhǔn)確的錢數(shù)，所以兩種結(jié)果都是合理的。
②第二種方法估算的結(jié)果更精確一些，準(zhǔn)確結(jié)果應(yīng)該比90少，比80多。
(3)總結(jié)估算的方法。(課件出示)
除數(shù)是一位數(shù)的除法估算，一般先把被除數(shù)看作與它接近的整十、整百、幾百幾十、幾千幾百的數(shù)，除數(shù)不變，再口算出結(jié)果。
(4)明確：解決同一個(gè)問(wèn)題，如果有不同的方法，只要合理就可以采用。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)和探究使學(xué)生明白，估算時(shí)要看除數(shù)，想口訣，找到和被除數(shù)最接近的整十、整百、幾百幾十或幾千幾百的數(shù)，選擇合理的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
2.解決問(wèn)題。(課件出示教材30頁(yè)例9)
(1)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)出題中的已知條件和要求的問(wèn)題。
(2)問(wèn)題中的“夠裝”是什么意思?
(3)小組合作交流，說(shuō)出自己的想法，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書。
①182≈180，182÷820，需要的紙箱肯定超過(guò)20個(gè)，所以18個(gè)紙箱裝不下182個(gè)菠蘿。
②18≈20，20×8=160(個(gè))，20個(gè)紙箱只能裝160個(gè)，所以18個(gè)紙箱肯定裝不下。
(4)組織學(xué)生對(duì)以上的估算過(guò)程和方法進(jìn)行比較。(課件出示)
第一種方法與例8的把被除數(shù)看作和它接近的幾百幾十?dāng)?shù)的方法一樣;第二種方法是把紙箱數(shù)看成和它接近的整十?dāng)?shù)，再乘每箱裝的菠蘿個(gè)數(shù)，然后和菠蘿總數(shù)進(jìn)行比較。
設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中，盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造更多的估算空間和交流機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在各種活動(dòng)中自主探索除數(shù)是一位數(shù)的除法的估算方法，提高估算能力。
⊙鞏固練習(xí)
1.完成教材30頁(yè)例9下面的問(wèn)題：多少個(gè)紙箱才能裝下?(選擇自己喜歡的方法來(lái)解答)
2.完成教材31頁(yè)1題。
教師引導(dǎo)學(xué)生掌握估算的一般方法，提高估算能力。
3.完成教材31頁(yè)2題。
引導(dǎo)學(xué)生分析題意，感受估算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
⊙全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們只要根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的估算方法，就可以把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用到生活中。
一年級(jí)北師大版數(shù)學(xué)上冊(cè)教案教案篇二
一、教材內(nèi)容分析
1.人教版四年級(jí)下冊(cè)第8單元書119頁(yè)
二、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀)
1、進(jìn)一步理解和掌握在直線上植樹問(wèn)題的解題規(guī)律。
2、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，靈活選擇方法進(jìn)行解答。
3、經(jīng)歷解決植樹問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)比較、區(qū)別學(xué)習(xí)方法。
4、感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。
三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生通過(guò)生活中的'簡(jiǎn)單事例，初步體會(huì)解決植樹問(wèn)題的思想方法和它在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，應(yīng)該讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題入手，逐步發(fā)現(xiàn)隱藏于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
認(rèn)真觀察分析，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
投影儀
六、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備
一、復(fù)習(xí)回顧
(1)教師：上節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)探討了有關(guān)植樹的數(shù)學(xué)問(wèn)題，植樹問(wèn)題中有哪幾種情形?解答時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題?組織學(xué)生在小組中議一議。相互交流。再組織學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：
①兩端都要栽：植樹棵樹=間隔數(shù)+1
②兩端都不栽：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1
③只栽一端：植樹棵數(shù)=間隔數(shù) 學(xué)生在小組中議一議。相互交流。
二、指導(dǎo)練習(xí)
(1)教材練習(xí)二十第1題。
①學(xué)生讀題：理解題意。
②小組討論：當(dāng)大鐘敲5下時(shí)，前后共有幾次間隔?平均每次間隔時(shí)間有多長(zhǎng)?
③大鐘敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?
大鐘敲12下，共有11次間隔，所以共需時(shí)間是：2×11=22(秒)。
組織學(xué)生讀題，理解題意。
(2)教材練習(xí)二十第3題
教師：從王村到李村之間設(shè)電線桿，會(huì)有幾種情況?
學(xué)生在小組中根據(jù)分析的情況，獨(dú)立解答，并相互交流。根據(jù)可能會(huì)存在的三種情況，分別有三種解答結(jié)果。
a.16-1=15 200×15=3000(米)
b.16+1=17 200×17=3400(米)
c.200×16=3200(米)
教材第119頁(yè)思考題。
教材練習(xí)二十第4題。
①學(xué)生讀題，理解題意。
②學(xué)生觀察示意圖，小組討論：有多少個(gè)間隔?有多少盞燈?
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：在封閉路線上植樹時(shí)，間隔數(shù)=植樹棵樹。(板書)
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：3號(hào)在1號(hào)隊(duì)員的前面，1號(hào)隊(duì)員不是第4名，而3號(hào)隊(duì)員不是第1名，所以3號(hào)隊(duì)員是第2名，而1號(hào)隊(duì)員是第3名，當(dāng)1號(hào)隊(duì)員第3名時(shí)，由于號(hào)碼名次不同，所以2號(hào)是第4名，4號(hào)是第1名。
所以排名是：
1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4名
第3名 第4名 第2名 第1名
學(xué)生小組討論后匯報(bào)，可能會(huì)說(shuō)出：大鐘敲5下，共有4次間隔，平均每次間隔時(shí)間是8÷4=2(秒)。
學(xué)生獨(dú)立思考，并解答。教師指名匯報(bào)，然后集體訂正。
組織學(xué)生議一議，然后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：共有三種情況：
a. 兩端都設(shè)有電線桿。
b. 兩端都不設(shè)電線桿。
c. 只在一端設(shè)電線桿。
學(xué)生討論后匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出：1號(hào)第3名，2號(hào)第4名，3號(hào)第2名，4號(hào)第1名
三、應(yīng)用練習(xí)
(1)一度長(zhǎng)180米的大橋兩側(cè)，每隔30米安裝一盞路燈。
①兩端要安裝，需路燈幾盞?
②兩端不安裝，需路燈幾盞?
(2)小剛到電影院看電影，他前面有8排，后面有9排，左邊有15個(gè)座位，右邊有17個(gè)座位。電影院一共有多少個(gè)座位?(每排座位一樣多 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后小組交流。
指2名學(xué)生板演，再集體訂正。
學(xué)生讀題，理解題意。
小組合作討論，交流解答。
四、總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的練習(xí)，你又有哪些收獲?
板書設(shè)計(jì)： 植樹問(wèn)題
一年級(jí)北師大版數(shù)學(xué)上冊(cè)教案教案篇三
教學(xué)內(nèi)容
兩點(diǎn)之間的連線，線段最短。(教材35頁(yè)—36頁(yè))
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。
能力目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的課堂活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，培養(yǎng)由具體到抽象的思維能力，提高學(xué)生觀察問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
兩點(diǎn)之間的連線，線段最短。
教學(xué)媒體
視頻、課件、圖片。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題導(dǎo)入
出示圖片《看圖講故事》。
師：同學(xué)們，你們知道小狗為什么會(huì)跑到小主人的前面嗎?
學(xué)生討論、匯報(bào)。
二、學(xué)習(xí)新知
1.數(shù)學(xué)活動(dòng)
在紙上任意點(diǎn)兩點(diǎn)，用線聯(lián)接它們，量一下它們的長(zhǎng)短，比較一下誰(shuí)最短?
教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流后回答。
2.想一想
出示圖片《看圖回答問(wèn)題》
(1)小明家到學(xué)校有幾條路?
(2)你估計(jì)小明到學(xué)校走哪條路?為什么?
指明幾個(gè)學(xué)生回答圖中的問(wèn)題，并說(shuō)明他們的理由。
3.量一量
學(xué)生獨(dú)立完成36頁(yè)的“量一量，從a到b的三條線中，哪條線最短”。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
4.看一看
觀看視頻《公理(線段最短)》。
師生共同出結(jié)論：兩點(diǎn)之間的連線，線段最短。
教師提出距離的概念：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。
5.做一做
問(wèn)題1.河道長(zhǎng)度
如圖《河道長(zhǎng)度》，把原來(lái)彎曲的河道改直，a、b兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化?
問(wèn)題2.九曲橋
如圖《九曲橋》，公園里設(shè)計(jì)了曲折迂回的橋，這樣做對(duì)游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響?與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程?說(shuō)出其中的道理。
6.教師鼓勵(lì)學(xué)生試著舉出類似的例子。師生共同討論。
三、
兩點(diǎn)之間的連線，線段最短。
四、鞏固練習(xí)
教材36頁(yè)“練一練”
一年級(jí)北師大版數(shù)學(xué)上冊(cè)教案教案篇四
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)比較線段的大小;
2、利用豐富的活動(dòng)情景，讓學(xué)生體驗(yàn)到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用。
3、知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義。
教學(xué)重點(diǎn)
線段大小比較，線段的性質(zhì)是重點(diǎn)。
知識(shí)難點(diǎn)
線段上點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)的表示方法及運(yùn)用是難點(diǎn)
教學(xué)準(zhǔn)備
棉線、中國(guó)地圖等
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))
創(chuàng)設(shè)情境
1、多媒體演示十字路口：為什么有些人要過(guò)馬路到對(duì)面，但又沒(méi)走人行橫道呢?
2、討論第124頁(yè)思考題：
學(xué)生分組討論：從a地到b地有四條道路，如果要你選擇，你走哪條路?為什么?
在小組活動(dòng)中，讓他們猜一猜，動(dòng)動(dòng)手，再說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生交流比較的方法。
除它們外能否再修一條從a地到b地的最短道路?
為什么?
小組交流后得到結(jié)論：兩點(diǎn)之間，線段最短。
結(jié)合圖形提示：此時(shí)線段ab的長(zhǎng)度就是a、b兩點(diǎn)之間的距離。
3、做一做：
測(cè)量北京、天津、上海、重慶四個(gè)直轄市之間的距離。
(小組合作完成)
一年級(jí)北師大版數(shù)學(xué)上冊(cè)教案教案篇五
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第--頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
(1)通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
(2)運(yùn)用三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊這一性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的成功。
3、情感與態(tài)度
(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會(huì)從美觀和實(shí)用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
(2)學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考慮問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程：
(課前談話)今天很高興能認(rèn)識(shí)各位在座的小朋友。我呀，是來(lái)自綠影小學(xué)的包老師。來(lái)之前，我就聽說(shuō)某某學(xué)校的小朋友，聰明伶俐，愛(ài)動(dòng)腦筋，是不是這樣啊?為了表?yè)P(yáng)同學(xué)們?cè)谡n堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來(lái)了一些小獎(jiǎng)品，瞧，都貼黑板上了。(三張不同顏色的小笑臉)你們喜歡嗎?
如果你能答出老師的問(wèn)題，老師就讓你上來(lái)任意選一個(gè)小獎(jiǎng)品。你們想選哪一個(gè)?有幾種選法?(三種)
如果某個(gè)小朋友回答問(wèn)題特別棒，老師就讓你任意選兩個(gè)。有幾種選法?(三種)
教師：真不錯(cuò)，不知不覺(jué)中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個(gè)問(wèn)題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。
一、動(dòng)手游戲，提出問(wèn)題
教師:請(qǐng)同學(xué)們拿出你的1號(hào)學(xué)具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)
三根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎?
學(xué)生先猜。
教師：光猜可不行，知識(shí)是科學(xué),咱們來(lái)動(dòng)手圍一圍。
學(xué)生動(dòng)手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。
教師請(qǐng)能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來(lái)展示一下。
同時(shí)板貼：能圍成三角形 不能圍成三角形
教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時(shí)候能圍成一個(gè)三角形，有的時(shí)候不能圍成一個(gè)三角形。看來(lái)呀，咱們考慮問(wèn)題的時(shí)候要全面、周到。
提出問(wèn)題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?
引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。
教師：對(duì)，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢?同學(xué)們，你們想不想自己動(dòng)手來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題呀?
板書課題：三角形邊的關(guān)系(讓學(xué)生收拾好一號(hào)學(xué)具袋)
設(shè)計(jì)意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒，讓學(xué)生先猜能否圍成一個(gè)三角形，再通過(guò)動(dòng)手圍，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學(xué)生的舊知，刺激了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望：能否圍成一個(gè)三角形跟什么有關(guān)系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢?
二、實(shí)踐操作，探究學(xué)習(xí)
1、動(dòng)手操作。
電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長(zhǎng)3厘米，一根長(zhǎng)6厘米，再配一根多長(zhǎng)的小棒，就能圍成一個(gè)三角形?
教師說(shuō)明操作要求：
(1)從2號(hào)學(xué)具袋中拿出操作材料(兩根小棒、作業(yè)紙和實(shí)踐操作表格);
(2)在作業(yè)紙上有不同的線段，請(qǐng)你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個(gè)三角形(至少要和三條不同的線段圍一圍);
(3)將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中，能圍成的用表示，不能圍成的用表示。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
2、匯報(bào)交流。
教師：下面就請(qǐng)同學(xué)們來(lái)匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。
請(qǐng)不同的學(xué)生匯報(bào)，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。如下圖：
設(shè)計(jì)意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個(gè)三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作得到，當(dāng)?shù)谌吺菐桌迕椎臅r(shí)候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎(chǔ)。
3、集體探究。
第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。
(1)教師:同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)1厘米的小棒不能圍,確定嗎?咱們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下。
課件演示：當(dāng)三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時(shí)候，圍不成三角形。
教師：為什么圍不成?你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?
引導(dǎo)學(xué)生得出：1+36，所以圍不成。
(2)教師：下面我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下2厘米。課件演示。
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?
引導(dǎo)學(xué)生得出：2+36，所以圍不成。
(3)教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢?課件演示。
提問(wèn)：它為什么也圍不成?你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：3+3=6，所以不能圍。
(4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰(shuí)能用一句話說(shuō)說(shuō)什么情況下不能圍成三角形阿?
板書(補(bǔ)上小于等于號(hào))：兩邊之和第三邊 不能圍成三角形
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗(yàn)，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。這里，通過(guò)課件直觀、生動(dòng)的演示和教師及時(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥，學(xué)生便會(huì)很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了。
第二個(gè)層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學(xué)們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢?
學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。
板貼：兩邊之和>第三邊 能圍成三角形?
同時(shí)，教師在旁邊畫上?
初步驗(yàn)證猜想：
教師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢?這需要進(jìn)行驗(yàn)證?？纯催@些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系?
教師指著4厘米，問(wèn)：當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時(shí)候，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
同時(shí)課件進(jìn)行演示，得出：4+36。 課件演示。
教師指著5厘米，問(wèn)：那5厘米? 得出：5+36
教師點(diǎn)擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式：6+3 7+3 8+3 9+36
設(shè)計(jì)意圖：由于有了兩邊之和第三邊，不能圍成三角形這個(gè)結(jié)論作基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)自然而然地想到當(dāng)兩邊之和大于第三邊的時(shí)候就能圍成三角形。這時(shí)教師及時(shí)說(shuō)明，這只是猜想，要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證才能判斷它是否正確。
第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。
教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題啊?咱們?cè)趧?dòng)手操作的時(shí)候得出9厘米不能圍，可是9+36呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論啊?
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后進(jìn)行課件演示。
教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎?(不能)(課件演示確實(shí)不能圍成。)
教師：我們?cè)贀Q一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系?(相等)
教師：那還要看哪一組?(6和9的和與3比)
引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過(guò)一組來(lái)判斷能否圍成三角形，全面嗎?那應(yīng)該怎么說(shuō)?
引導(dǎo)學(xué)生得出任意兩字。
設(shè)計(jì)意圖：9+36卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會(huì)立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)只通過(guò)一組兩邊的和來(lái)判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣任意在這里的引出也就水到渠成了。
第四個(gè)層次：再次驗(yàn)證，明確三角形三邊的關(guān)系。
教師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論再來(lái)驗(yàn)證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系?每個(gè)同學(xué)選一個(gè)你喜歡的在小組內(nèi)交流。
學(xué)生交流，集體匯報(bào)。
教師：在同學(xué)們的猜想前面加上任意兩字，通過(guò)再次驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。(教師擦掉?)咱們來(lái)一起讀一遍。
設(shè)計(jì)意圖：加上任意兩字以后，結(jié)論是不是就正確了呢?這時(shí)，讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái)，再次驗(yàn)證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了猜想驗(yàn)證結(jié)論這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程。
第五個(gè)層次：找出判斷不能圍成的簡(jiǎn)捷方法。
教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應(yīng)該有幾組算式?(3組)
那我們?cè)谂袛嗨懿荒車傻臅r(shí)候，是不是要把三組算式都找出來(lái)啊?
引導(dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。
教師：誰(shuí)能快速地說(shuō)出10不能圍成的原因?
設(shè)計(jì)意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應(yīng)該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)化應(yīng)隨時(shí)有效地滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中。
第六個(gè)層次：再次驗(yàn)證任意，將結(jié)論從特殊擴(kuò)大到一般;同時(shí)發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的簡(jiǎn)單方法。
(1)教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結(jié)論的。那是不是任意一個(gè)三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢?
教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學(xué)生用估算的方法說(shuō)出三邊的關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：一開始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過(guò)課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學(xué)生明白任意一個(gè)三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。
(2)提出：在判斷能圍成三角形的時(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法?是不是每次都要計(jì)算三組啊?
讓學(xué)生先充分地進(jìn)行交流。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來(lái)這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎?
設(shè)計(jì)意圖：我以為，在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上，肯定會(huì)有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)顧及到這樣的學(xué)生。所以，在這里可以及時(shí)地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡(jiǎn)單方法。
三、深化認(rèn)知，聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用
1、輕松小游戲
教師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了，老師為了表?yè)P(yáng)大家，給你做個(gè)小游戲，想不想啊?
出示：有人說(shuō)自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎?為什么?
請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上來(lái)跨一步。
先讓學(xué)生充分的交流。
教師：你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解釋一下嗎?
課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個(gè)三角形。
教師：可是有個(gè)人說(shuō)，我可以。你們知道是誰(shuí)嗎?
出示姚明圖片，身高：226厘米;腿長(zhǎng)131厘米。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲的形式解決問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)地把本課的知識(shí)內(nèi)容納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)熏陶學(xué)生逐步達(dá)到會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的境界，并再次向?qū)W生滲透看問(wèn)題要全面的原則。
2、判斷：下面哪組的小棒能圍成一個(gè)三角形?(單位：厘米)(有圖)
(1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2
設(shè)計(jì)意圖：這道基礎(chǔ)題的練習(xí)，既是對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容的鞏固，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用簡(jiǎn)單方法快速地進(jìn)行判斷。
3、兒童樂(lè)園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根三米長(zhǎng)的木料，假如你是設(shè)計(jì)師，第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)?并說(shuō)明理由。
設(shè)計(jì)意圖：從問(wèn)題中來(lái)，到問(wèn)題中去，讓學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識(shí)解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并從美觀和講究實(shí)用的角度出發(fā)，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。
四、全課小結(jié)，從考慮問(wèn)題要全面，引出第三邊的取值范圍
設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現(xiàn)前面的研究表格，這些數(shù)據(jù)是具體的，教師提出：3.5厘米行嗎?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不斷地向3逼近，學(xué)生自然會(huì)想到3.0001也是可以的，那該怎樣表述呢?比3厘米長(zhǎng)已呼之欲出;以此思考，學(xué)生不難得出又必須比9厘米短。這樣層層遞進(jìn)的啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維，有機(jī)地滲透了無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的能力。
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