在日常學習、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。
高中數(shù)學選修4—1篇一
本小節(jié)是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學5(必修)第三章第3小節(jié),主要內(nèi)容是利用平面區(qū)域體現(xiàn)二元一次不等式(組)的解集;借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標函數(shù)的最值與解問題;運用線性規(guī)劃知識解決一些簡單的實際問題(如資源利用,人力調配,生產(chǎn)安排等)。突出體現(xiàn)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學知識解決實際問題的典例,它體現(xiàn)了數(shù)學源于生活而用于生活的特性。
二、學生學習情況分析
本小節(jié)內(nèi)容建立在學生學習了一元不等式(組)及其應用、直線與方程的基礎之上，學生對于將實際問題轉化為數(shù)學問題,數(shù)形結合思想有所了解.但從數(shù)學知識上看學生對于涉及多個已知數(shù)據(jù)、多個字母變量，多個不等關系的知識接觸尚少，從數(shù)學方法上看，學生對于圖解法還缺少認識，對數(shù)形結合的思想方法的掌握還需時日，而這些都將成為學生學習中的難點。
三、設計思想
以問題為載體，以學生為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)學生的動手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導學生充分體驗“從實際問題到數(shù)學問題”的數(shù)學建模過程，體會“從具體到一般”的抽象思維過程，從“特殊到一般”的探究新知的過程;提高學生應用“數(shù)形結合”的思想方法解題的能力;培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。
四、教學目標
1、知識與技能:了解二元一次不等式(組)的概念,掌握用平面區(qū)域刻畫二元一次
不等式(組)的方法;了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數(shù)、
可行解、可行域和解等概念;理解線性規(guī)劃問題的圖解法;會利用圖解法
求線性目標函數(shù)的最值與相應解;
2、過程與方法:從實際問題中抽象出簡單的線性規(guī)劃問題,提高學生的數(shù)學建模能力;
在探究的過程中讓學生體驗到數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力、
化歸能力、探索能力、合情推理能力;
3、情態(tài)與價值:在應用圖解法解題的過程中,培養(yǎng)學生的化歸能力與運用數(shù)形結合思想的能力;體會線性規(guī)劃的基本思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識;體驗數(shù)學來源于生活而服務于生活的特性.
五、教學重點和難點
重點:從實際問題中抽象出二元一次不等式(組),用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式組
的解集及用圖解法解簡單的二元線性規(guī)劃問題;
難點:二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究,從實際情境中抽象出數(shù)學問題的過
程探究,簡單的二元線性規(guī)劃問題的圖解法的探究.
六、教學基本流程
第一課時,利用生動的情景激起學生求知的欲望,從中抽象出數(shù)學問題,引出二元一次不等式(組)的基本概念,并為線性規(guī)劃問題的引出埋下伏筆.通過學生的自主探究,分類討論,大膽猜想,細心求證,得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域,從而突破本小節(jié)的第一個難點;通過例1、例2的討論與求解引導學生歸納出畫二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域的具體解答步驟(直線定界,特殊點定域);最后通過練習加以鞏固。
第二課時,重現(xiàn)引例,在學生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題,并由此歸納總結出從實際問題中抽象出數(shù)學問題的基本過程:理清數(shù)據(jù)關系(列表)→設立決策變量→建立數(shù)學關系式→畫出平面區(qū)域.讓學生對例3、例4進行分析與討論進一步完善這一過程,突破本小節(jié)的第二個難點。
第三課時,設計情景,借助前兩個課時所學,設立決策變量,畫出平面區(qū)域并引出新的問題,從中引出線性規(guī)劃的相關概念,并讓學生思考探究,利用特殊值進行猜測,找到方案;再引導學生對目標函數(shù)進行變形轉化,利用直線的圖象對上述問題進行幾何探究,把最值問題轉化為截距問題,通過幾何方法對引例做出完美的解答;回顧整個探究過程,讓學生在討論中達成共識,總結出簡單線性規(guī)劃問題的圖解法的基本步驟.通過例5的展示讓學生從動態(tài)的角度感受圖解法.最后再現(xiàn)情景1,并對之作出完美的解答。
第四課時,給出新的引例,讓學生體會到線性規(guī)劃問題的普遍性.讓學生討論分析,對引例給出解答,并綜合前三個課時的教學內(nèi)容,連綴成線,總結出簡單線性規(guī)劃的應用性問題的一般解答步驟,通過例6,例7的分析與展示進一步完善這一過程.總結線性規(guī)劃的應用性問題的幾種類型,讓學生更深入的體會到優(yōu)化理論,更好的認識到數(shù)學來源于生活而運用于生活的特點。
高中數(shù)學選修4—1篇二
教學準備
教學目標
1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實際問題中的有關術語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時針轉到目標方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：-
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;
教學重難點
1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實際問題中的有關術語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時針轉到目標方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;
教學過程
一、知識歸納
1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實際問題中的有關術語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時針轉到目標方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;
二、例題討論
一)利用方向角構造三角形
數(shù)學教案
四)測量角度問題
例4、在一個特定時段內(nèi)，以點e為中心的7海里以內(nèi)海域被設為警戒水域.點e正北55海里處有一個雷達觀測站a.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點a北偏東。
高中數(shù)學選修4—1篇三
教學準備
教學目標
數(shù)列求和的綜合應用
教學重難點
數(shù)列求和的綜合應用
教學過程
典例分析
3.數(shù)列{an}的前n項和sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通項公式
(2)求{|an|}的前n項和tn
4.等差數(shù)列{an}的公差為,s100=145，則a1+a3+a5+…+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|m-n|=
6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通項公式
(2)令bn=anxn,求數(shù)列{bn}前n項和公式
7.四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù)
8.在等差數(shù)列{an}中，a1=20，前n項和為sn，且s10=s15，求當n為何值時，sn有值，并求出它的值
.已知數(shù)列{an}，an∈n-，sn=(an+2)2
(1)求證{an}是等差數(shù)列
(2)若bn=an-30,求數(shù)列{bn}前n項的最小值
0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈n-)
(1)設f(x)的圖象的頂點的橫坐標構成數(shù)列{an}，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列
(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項和sn.
11.購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應付款多少?(精確到1元)
12.某商品在最近100天內(nèi)的價格f(t)與時間t的
函數(shù)關系式是f(t)=
銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關系是
g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)
求這種商品的日銷售額的值
注：對于分段函數(shù)型的應用題，應注意對變量x的取值區(qū)間的討論;求函數(shù)的值，應分別求出函數(shù)在各段中的值，通過比較，確定值
高中數(shù)學選修4—1篇四
【簡單復合函數(shù)的導數(shù)】
【高考要求】：簡單復合函數(shù)的導數(shù)(b).
【學習目標】：1.了解復合函數(shù)的概念，理解復合函數(shù)的求導法則，能求簡單的復合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導數(shù).
2.會用復合函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)圖像或曲線的特征.
3.會用復合函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極值、最值.
【知識復習與自學質疑】
1.復合函數(shù)的求導法則是什么?
2.(1)若，則________.(2)若，則_____.(3)若，則___________.(4)若，則___________.
3.函數(shù)在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù),在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).
4.函數(shù)的單調性是_________________________________________.
5.函數(shù)的極大值是___________.
6.函數(shù)的值,最小值分別是______,_________.
【例題精講】
1.求下列函數(shù)的導數(shù)(1);(2).
2.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線相同,求的值.
【矯正反饋】
1.與曲線在點處的切線垂直的一條直線是___________________.
2.函數(shù)的極大值點是_______,極小值點是__________.
(不好解)3.設曲線在點處的切線斜率為,若,則函數(shù)的周期是____________.
4.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線互相垂直,為原點,且,則的面積為______________.
5.曲線上的點到直線的最短距離是___________.
【遷移應用】
1.設,,若存在,使得,求的取值范圍.
2.已知,,若對任意都有,試求的取值范圍.
【概率統(tǒng)計復習】
一、知識梳理
1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：
類別共同點不同點相互聯(lián)系適用范圍
簡單隨機抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少
系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機抽樣總體中個體比較多
分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數(shù)的比例抽取在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個體有明顯差異
(1)從含有n個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為
(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.
(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.
(4)要懂得從圖表中提取有用信息
如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數(shù)是矩形的中點的橫坐標③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數(shù)的值
2.方差和標準差都是刻畫數(shù)據(jù)波動大小的數(shù)字特征，一般地，設一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其平均數(shù)為則方差，標準差
3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結果有個，而且所有結果都是等可能的，如果事件包含個結果，那么事件的概率p=
特別提醒：古典概型的兩個共同特點：
○1，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，即樣本空間ω中的元素個數(shù)是有限的;
○2，即每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
4.幾何概型的概率公式：p(a)=
特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結果是無限不可數(shù)的;○2每個結果出現(xiàn)的可能性相等。
二、夯實基礎
(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應分別為____________.
(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了
11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，
則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為()
a.19、13b.13、19c.20、18d.18、20
(3)統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學會考成績，
得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為
及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是;
優(yōu)秀率為。
(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一個分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值
和方差分別為()
a.9.4,0.484b.9.4,0.016c.9.5,0.04d.9.5,0.016
(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.
(6)在長為12cm的線段ab上任取一點m，并且以線段am為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()
三、高考鏈接
07、某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績大于等于14秒且小于15秒
;第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖
是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設成績小于17秒
的學生人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比為，成績大于等于15秒
且小于17秒的學生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析
出和分別為()
08、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為()
分數(shù)54321
人數(shù)2010303010
09、在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().
08、現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.
(ⅰ)求被選中的概率;(ⅱ)求和不全被選中的概率.
【核心考點算法初步復習】
1.(2011年天津)閱讀圖11的程序框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為()
a.3b.4c.5d.6
2.(2011年全國)執(zhí)行圖12的程序框圖，如果輸入的n是6，那么輸出的p是()
a.120b.720c.1440d.5040
3.執(zhí)行如圖13的程序框圖，則輸出的n=()
a.6b.5c.8d.7
4.(2011年湖南)若執(zhí)行如圖14所示的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，則輸出的數(shù)等于________.
5.(2011年浙江)若某程序圖如圖15所示，則該程序運行后輸出的k值為________.
6.(2011年淮南模擬)某程序框圖如圖16所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()
a.f(x)=x2b.f(x)=1x
c.f(x)=exd.f(x)=sinx
7.運行如下程序：當輸入168,72時，輸出的結果是()
inputm，n
do
r=mmodn
m=n
n=r
loopuntilr=0
printm
end
a.168b.72c.36d.24
8.在圖17程序框圖中，輸入f1(x)=xex，則輸出的函數(shù)表達式是________________.
9.(2011年安徽合肥模擬)如圖18所示，輸出的為()
a.10b.11c.12d.13
10.(2011年廣東珠海模擬)閱讀圖19的算法框圖，輸出結果的值為()
a.1b.3c.12d.32
高中數(shù)學選修4—1篇五
課程標準是國家課程的基本綱領性文件，是國家對基礎教育課程的基本規(guī)范和要求，是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評價課程的基礎。今天小編在這里整理了一些高中數(shù)學選修41教案高考網(wǎng)2021模板，我們一起來看看吧!
一、教學內(nèi)容分析
本小節(jié)是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學5(必修)第三章第3小節(jié),主要內(nèi)容是利用平面區(qū)域體現(xiàn)二元一次不等式(組)的解集;借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標函數(shù)的最值與解問題;運用線性規(guī)劃知識解決一些簡單的實際問題(如資源利用,人力調配,生產(chǎn)安排等)。突出體現(xiàn)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學知識解決實際問題的典例,它體現(xiàn)了數(shù)學源于生活而用于生活的特性。
二、學生學習情況分析
本小節(jié)內(nèi)容建立在學生學習了一元不等式(組)及其應用、直線與方程的基礎之上，學生對于將實際問題轉化為數(shù)學問題,數(shù)形結合思想有所了解.但從數(shù)學知識上看學生對于涉及多個已知數(shù)據(jù)、多個字母變量，多個不等關系的知識接觸尚少，從數(shù)學方法上看，學生對于圖解法還缺少認識，對數(shù)形結合的思想方法的掌握還需時日，而這些都將成為學生學習中的難點。
三、設計思想
以問題為載體，以學生為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)學生的動手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導學生充分體驗“從實際問題到數(shù)學問題”的數(shù)學建模過程，體會“從具體到一般”的抽象思維過程，從“特殊到一般”的探究新知的過程;提高學生應用“數(shù)形結合”的思想方法解題的能力;培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。
四、教學目標
1、知識與技能:了解二元一次不等式(組)的概念,掌握用平面區(qū)域刻畫二元一次
不等式(組)的方法;了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數(shù)、
可行解、可行域和解等概念;理解線性規(guī)劃問題的圖解法;會利用圖解法
求線性目標函數(shù)的最值與相應解;
2、過程與方法:從實際問題中抽象出簡單的線性規(guī)劃問題,提高學生的數(shù)學建模能力;
在探究的過程中讓學生體驗到數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力、
化歸能力、探索能力、合情推理能力;
3、情態(tài)與價值:在應用圖解法解題的過程中,培養(yǎng)學生的化歸能力與運用數(shù)形結合思想的能力;體會線性規(guī)劃的基本思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識;體驗數(shù)學來源于生活而服務于生活的特性.
五、教學重點和難點
重點:從實際問題中抽象出二元一次不等式(組),用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式組
的解集及用圖解法解簡單的二元線性規(guī)劃問題;
難點:二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究,從實際情境中抽象出數(shù)學問題的過
程探究,簡單的二元線性規(guī)劃問題的圖解法的探究.
六、教學基本流程
第一課時,利用生動的情景激起學生求知的欲望,從中抽象出數(shù)學問題,引出二元一次不等式(組)的基本概念,并為線性規(guī)劃問題的引出埋下伏筆.通過學生的自主探究,分類討論,大膽猜想,細心求證,得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域,從而突破本小節(jié)的第一個難點;通過例1、例2的討論與求解引導學生歸納出畫二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域的具體解答步驟(直線定界,特殊點定域);最后通過練習加以鞏固。
第二課時,重現(xiàn)引例,在學生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題,并由此歸納總結出從實際問題中抽象出數(shù)學問題的基本過程:理清數(shù)據(jù)關系(列表)→設立決策變量→建立數(shù)學關系式→畫出平面區(qū)域.讓學生對例3、例4進行分析與討論進一步完善這一過程,突破本小節(jié)的第二個難點。
第三課時,設計情景,借助前兩個課時所學,設立決策變量,畫出平面區(qū)域并引出新的問題,從中引出線性規(guī)劃的相關概念,并讓學生思考探究,利用特殊值進行猜測,找到方案;再引導學生對目標函數(shù)進行變形轉化,利用直線的圖象對上述問題進行幾何探究,把最值問題轉化為截距問題,通過幾何方法對引例做出完美的解答;回顧整個探究過程,讓學生在討論中達成共識,總結出簡單線性規(guī)劃問題的圖解法的基本步驟.通過例5的展示讓學生從動態(tài)的角度感受圖解法.最后再現(xiàn)情景1,并對之作出完美的解答。
第四課時,給出新的引例,讓學生體會到線性規(guī)劃問題的普遍性.讓學生討論分析,對引例給出解答,并綜合前三個課時的教學內(nèi)容,連綴成線,總結出簡單線性規(guī)劃的應用性問題的一般解答步驟,通過例6,例7的分析與展示進一步完善這一過程.總結線性規(guī)劃的應用性問題的幾種類型,讓學生更深入的體會到優(yōu)化理論,更好的認識到數(shù)學來源于生活而運用于生活的特點。
教學準備
教學目標
數(shù)列求和的綜合應用
教學重難點
數(shù)列求和的綜合應用
教學過程
典例分析
3.數(shù)列{an}的前n項和sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通項公式
(2)求{|an|}的前n項和tn
4.等差數(shù)列{an}的公差為,s100=145，則a1+a3+a5+…+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|m-n|=
6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通項公式
(2)令bn=anxn,求數(shù)列{bn}前n項和公式
7.四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù)
8.在等差數(shù)列{an}中，a1=20，前n項和為sn，且s10=s15，求當n為何值時，sn有值，并求出它的值
.已知數(shù)列{an}，an∈n-，sn=(an+2)2
(1)求證{an}是等差數(shù)列
(2)若bn=an-30,求數(shù)列{bn}前n項的最小值
0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈n-)
(1)設f(x)的圖象的頂點的橫坐標構成數(shù)列{an}，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列
(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項和sn.
11.購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應付款多少?(精確到1元)
12.某商品在最近100天內(nèi)的價格f(t)與時間t的
函數(shù)關系式是f(t)=
銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關系是
g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)
求這種商品的日銷售額的值
注：對于分段函數(shù)型的應用題，應注意對變量x的取值區(qū)間的討論;求函數(shù)的值，應分別求出函數(shù)在各段中的值，通過比較，確定值
【簡單復合函數(shù)的導數(shù)】
【高考要求】：簡單復合函數(shù)的導數(shù)(b).
【學習目標】：1.了解復合函數(shù)的概念，理解復合函數(shù)的求導法則，能求簡單的復合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導數(shù).
2.會用復合函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)圖像或曲線的特征.
3.會用復合函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極值、最值.
【知識復習與自學質疑】
1.復合函數(shù)的求導法則是什么?
2.(1)若，則________.(2)若，則_____.(3)若，則___________.(4)若，則___________.
3.函數(shù)在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù),在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).
4.函數(shù)的單調性是_________________________________________.
5.函數(shù)的極大值是___________.
6.函數(shù)的值,最小值分別是______,_________.
【例題精講】
1.求下列函數(shù)的導數(shù)(1);(2).
2.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線相同,求的值.
【矯正反饋】
1.與曲線在點處的切線垂直的一條直線是___________________.
2.函數(shù)的極大值點是_______,極小值點是__________.
(不好解)3.設曲線在點處的切線斜率為,若,則函數(shù)的周期是____________.
4.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線互相垂直,為原點,且,則的面積為______________.
5.曲線上的點到直線的最短距離是___________.
【遷移應用】
1.設,,若存在,使得,求的取值范圍.
2.已知,,若對任意都有,試求的取值范圍.
【概率統(tǒng)計復習】
一、知識梳理
1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：
類別共同點不同點相互聯(lián)系適用范圍
簡單隨機抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少
系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機抽樣總體中個體比較多
分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數(shù)的比例抽取在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個體有明顯差異
(1)從含有n個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為
(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.
(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.
(4)要懂得從圖表中提取有用信息
如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數(shù)是矩形的中點的橫坐標③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數(shù)的值
2.方差和標準差都是刻畫數(shù)據(jù)波動大小的數(shù)字特征，一般地，設一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其平均數(shù)為則方差，標準差
3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結果有個，而且所有結果都是等可能的，如果事件包含個結果，那么事件的概率p=
特別提醒：古典概型的兩個共同特點：
○1，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，即樣本空間ω中的元素個數(shù)是有限的;
○2，即每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
4.幾何概型的概率公式：p(a)=
特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結果是無限不可數(shù)的;○2每個結果出現(xiàn)的可能性相等。
二、夯實基礎
(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應分別為____________.
(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了
11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，
則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為()
a.19、13b.13、19c.20、18d.18、20
(3)統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學會考成績，
得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為
及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是;
優(yōu)秀率為。
(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一個分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值
和方差分別為()
a.9.4,0.484b.9.4,0.016c.9.5,0.04d.9.5,0.016
(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.
(6)在長為12cm的線段ab上任取一點m，并且以線段am為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()
三、高考鏈接
07、某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績大于等于14秒且小于15秒
;第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖
是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設成績小于17秒
的學生人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比為，成績大于等于15秒
且小于17秒的學生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析
出和分別為()
08、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為()
分數(shù)54321
人數(shù)2010303010
09、在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().
08、現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.
(ⅰ)求被選中的概率;(ⅱ)求和不全被選中的概率.
【核心考點算法初步復習】
1.(2011年天津)閱讀圖11的程序框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為()
a.3b.4c.5d.6
2.(2011年全國)執(zhí)行圖12的程序框圖，如果輸入的n是6，那么輸出的p是()
a.120b.720c.1440d.5040
3.執(zhí)行如圖13的程序框圖，則輸出的n=()
a.6b.5c.8d.7
4.(2011年湖南)若執(zhí)行如圖14所示的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，則輸出的數(shù)等于________.
5.(2011年浙江)若某程序圖如圖15所示，則該程序運行后輸出的k值為________.
6.(2011年淮南模擬)某程序框圖如圖16所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()
a.f(x)=x2b.f(x)=1x
c.f(x)=exd.f(x)=sinx
7.運行如下程序：當輸入168,72時，輸出的結果是()
inputm，n
do
r=mmodn
m=n
n=r
loopuntilr=0
printm
end
a.168b.72c.36d.24
8.在圖17程序框圖中，輸入f1(x)=xex，則輸出的函數(shù)表達式是________________.
9.(2011年安徽合肥模擬)如圖18所示，輸出的為()
a.10b.11c.12d.13
10.(2011年廣東珠海模擬)閱讀圖19的算法框圖，輸出結果的值為()
a.1b.3c.12d.32
教學準備
教學目標
1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實際問題中的有關術語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時針轉到目標方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：-
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;
教學重難點
1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實際問題中的有關術語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時針轉到目標方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;
教學過程
一、知識歸納
1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實際問題中的有關術語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時針轉到目標方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;
二、例題討論
一)利用方向角構造三角形
數(shù)學教案
四)測量角度問題
例4、在一個特定時段內(nèi)，以點e為中心的7海里以內(nèi)海域被設為警戒水域.點e正北55海里處有一個雷達觀測站a.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點a北偏東。
教學準備
教學目標
知識目標等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式
能力目標掌握等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式
情感目標培養(yǎng)學生的觀察、推理、歸納能力
教學重難點
教學重點等差數(shù)列的概念的理解與掌握
等差數(shù)列通項公式推導及應用教學難點等差數(shù)列“等差”的理解、把握和應用
教學過程
由-《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數(shù)列定義
問題：多媒體演示，觀察----發(fā)現(xiàn)?
一、等差數(shù)列定義：
一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。
例1：觀察下面數(shù)列是否是等差數(shù)列：….
二、等差數(shù)列通項公式：
已知等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d。
則由定義可得：
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-an-1=d
即可得：
an=a1+(n-1)d
例2已知等差數(shù)列的首項a1是3，公差d是2，求它的通項公式。
分析：知道a1,d，求an。代入通項公式
解：∵a1=3,d=2
∴an=a1+(n-1)d
=3+(n-1)×2
=2n+1
例3求等差數(shù)列10，8，6，4…的第20項。
分析：根據(jù)a1=10，d=-2，先求出通項公式an，再求出a20
解：∵a1=10,d=8-10=-2，n=20
由an=a1+(n-1)d得
∴a20=a1+(n-1)d
=10+(20-1)×(-2)
=-28
例4：在等差數(shù)列{an}中，已知a6=12，a18=36,求通項an。
分析：此題已知a6=12，n=6;a18=36,n=18分別代入通項公式an=a1+(n-1)d中，可得兩個方程，都含a1與d兩個未知數(shù)組成方程組，可解出a1與d。
解：由題意可得
a1+5d=12
a1+17d=36
∴d=2a1=2
∴an=2+(n-1)×2=2n
練習
1.判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：
①23，25，26，27，28，29，30;
②0,0,0,0,0,0,…
③52，50，48，46，44，42，40，35;
④-1，-8，-15，-22，-29;
答案：①不是②是①不是②是
等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1，則a等于()
a.1b.-1c.-1/3d.5/11
提示：(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)
3.在數(shù)列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=.
提示：d=an+1-an=-4
教師繼續(xù)提出問題
已知數(shù)列{an}前n項和為……
作業(yè)
p116習題3.21,2
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高中數(shù)學選修4—1篇六
教學準備
教學目標
知識目標等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式
能力目標掌握等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式
情感目標培養(yǎng)學生的觀察、推理、歸納能力
教學重難點
教學重點等差數(shù)列的概念的理解與掌握
等差數(shù)列通項公式推導及應用教學難點等差數(shù)列“等差”的理解、把握和應用
教學過程
由-《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數(shù)列定義
問題：多媒體演示，觀察----發(fā)現(xiàn)?
一、等差數(shù)列定義：
一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。
例1：觀察下面數(shù)列是否是等差數(shù)列：….
二、等差數(shù)列通項公式：
已知等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d。
則由定義可得：
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-an-1=d
即可得：
an=a1+(n-1)d
例2已知等差數(shù)列的首項a1是3，公差d是2，求它的通項公式。
分析：知道a1,d，求an。代入通項公式
解：∵a1=3,d=2
∴an=a1+(n-1)d
=3+(n-1)×2
=2n+1
例3求等差數(shù)列10，8，6，4…的第20項。
分析：根據(jù)a1=10，d=-2，先求出通項公式an，再求出a20
解：∵a1=10,d=8-10=-2，n=20
由an=a1+(n-1)d得
∴a20=a1+(n-1)d
=10+(20-1)×(-2)
=-28
例4：在等差數(shù)列{an}中，已知a6=12，a18=36,求通項an。
分析：此題已知a6=12，n=6;a18=36,n=18分別代入通項公式an=a1+(n-1)d中，可得兩個方程，都含a1與d兩個未知數(shù)組成方程組，可解出a1與d。
解：由題意可得
a1+5d=12
a1+17d=36
∴d=2a1=2
∴an=2+(n-1)×2=2n
練習
1.判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：
①23，25，26，27，28，29，30;
②0,0,0,0,0,0,…
③52，50，48，46，44，42，40，35;
④-1，-8，-15，-22，-29;
答案：①不是②是①不是②是
等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1，則a等于()
a.1b.-1c.-1/3d.5/11
提示：(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)
3.在數(shù)列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=.
提示：d=an+1-an=-4
教師繼續(xù)提出問題
已知數(shù)列{an}前n項和為……
作業(yè)
p116習題3.21,2
