總結(jié)是我們成長(zhǎng)過(guò)程中的一面鏡子，可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)自己，并做出改進(jìn)。在寫(xiě)總結(jié)之前，先梳理出需要總結(jié)的內(nèi)容和關(guān)鍵點(diǎn)。感謝下面的分享，為我們提供了一些優(yōu)秀總結(jié)的案例，希望對(duì)您有所幫助。
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè)。
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
談話法、比較法、歸納法。
快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn)、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)
課前故事：說(shuō)明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè)，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
問(wèn)：“我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō)，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了，要相信學(xué)生能夠在類(lèi)比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)目標(biāo)：1、在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。
2、在1--100的自然數(shù)中，能找到一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法.
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，能準(zhǔn)確、有條理的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教具準(zhǔn)備：課件、小正方形。格子紙。
教學(xué)方法：通過(guò)動(dòng)手操作與觀察討論、分析、比較、歸納。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，我想考考大家，你們接受挑戰(zhàn)嗎？
一起來(lái)看大屏幕
出示課件：根據(jù)下列算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？
6×5=3024÷3=8
12÷1=123×5=15
誰(shuí)來(lái)大聲讀一讀題目，你們會(huì)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)第一題？
師生互動(dòng)，共同解決。
板書(shū)課題:找因數(shù)
二、探究新知
同學(xué)們,你們平時(shí)喜歡玩拼圖游戲嗎？那今天這節(jié)課我們就先玩一個(gè)拼圖游戲，用你手中的小正方形來(lái)拼長(zhǎng)方形，我們一起來(lái)看看有什么活動(dòng)要求。
出示大屏幕：
用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法？在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，并用算式表示。
以小組為單位，開(kāi)始吧！
1、學(xué)生：用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形
教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生
師：把你拼的長(zhǎng)方形在方格紙上畫(huà)出來(lái)。
下面我們一起來(lái)交流一下吧！
學(xué)生邊匯報(bào)，邊到前面進(jìn)行演示
看一下能拼出幾種長(zhǎng)方形？
你是怎樣拼的，說(shuō)說(shuō)好嗎？
你又是怎樣畫(huà)的呢？
學(xué)生邊匯報(bào)，邊到前面進(jìn)行演示
畫(huà)出三種長(zhǎng)方形。（因?yàn)樾螤钜粯?，只是位置和方向變了?/p>
2、找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
師：同學(xué)們用12個(gè)小正方形擺出了三種長(zhǎng)方形，你能把這些擺法用算式寫(xiě)出來(lái)嗎？
1×12=122×6=123×4=12
你能找出12的全部因數(shù)嗎？
同桌討論交流
指名回答，然后問(wèn)你是怎樣找的？
生：用乘法口訣一對(duì)一對(duì)找的。
誰(shuí)乘誰(shuí)等于12，這兩個(gè)乘數(shù)就是12的因數(shù)。
師：為了不重復(fù)、不遺漏，還應(yīng)按一定的順序排列起來(lái)。
誰(shuí)能按從小到大的順序說(shuō)出來(lái)？
師板書(shū)：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：12的因數(shù)和拼成的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系呢？
拼長(zhǎng)方形的方法就是找12的全部因數(shù)的方法。
3、我們還可以利用除法算式找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)
師：當(dāng)被除數(shù)是12時(shí)，你能想到哪幾道除法算式？
學(xué)生思考，交流，指名回答
師板書(shū)：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4
12÷12=1，12÷6=2，12÷4=3
能找到12的全部因數(shù)嗎？你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只要算到12÷4=3出現(xiàn)重復(fù)就不要再算了。
誰(shuí)能按順序說(shuō)出來(lái)？
12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。
練習(xí)：找出18的全部因數(shù)，同桌相互交流
匯報(bào)，你是怎樣想的？
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
生1：利用乘法算式一對(duì)一對(duì)的找，兩個(gè)乘數(shù)重復(fù)了就不再往下找了。生2：利用除法算式找時(shí)，除數(shù)和商重復(fù)時(shí)就找全了一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
4：小結(jié)：怎樣找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)呢?
找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)：用乘法算式，可以利用乘法口訣一對(duì)一對(duì)的找，也可以用除法算式，一對(duì)一對(duì)的找，并且要有順序的找，這樣既不重復(fù)，又不遺漏。
三、鞏固練習(xí)
1、師：剛才我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用小正方形拼長(zhǎng)方形，然后從中找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，下面我們共同看38面的第1題。
在課本上畫(huà)長(zhǎng)方形，使得它的面積是16平方厘米，邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)。(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm)
全班齊練，展示作品，訂正
1×16=162×8=164×4＝16
16的因數(shù)：1，2，4，8，16。
2、第2題：寫(xiě)出24的全部因數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的？
24的全部因數(shù)：
3、第3題：填一填，獨(dú)立完成，完成后集體交流想法
四、總結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？
五、作業(yè)：課下思考練一練的第4、5題
板書(shū)設(shè)計(jì)：
找因數(shù)
1×12=122×6=123×4=12
12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12
12÷1=1212÷2=612÷3=4
12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
一、預(yù)習(xí)礪能
1、提問(wèn)：什么是因數(shù)？怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因素？
2、寫(xiě)出16和12的所有因數(shù)。
提問(wèn)：從16和12的所有因素中你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、導(dǎo)學(xué)礪能
1．出示例1。
(2）、以小組為單位，探究如何拼剪正方形。
(3）、多媒體演示剪小正方形的過(guò)程，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手操作的情況。
(4）、通過(guò)交流，得出結(jié)論：要使所剪成大小相等的正方形且沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)必須既是30的因數(shù)，又是12的因數(shù)。
2、教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。老師用多媒體課件演示集合圖。
1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，6是最大的'一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
3、引導(dǎo)學(xué)生用短除法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
三、鞏固礪能
1、達(dá)標(biāo)練習(xí)
完成教材第12頁(yè)“試一試”。學(xué)生完成后歸納出規(guī)律。
2、總結(jié)評(píng)價(jià)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義．公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的應(yīng)用價(jià)值。
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)88—91頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)?lái)了多少個(gè)這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個(gè)？
生：12個(gè)。
師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？
生：能。
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
1 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的特征。
2 讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。
一、直接導(dǎo)入
師：自然數(shù)是我們?cè)跀?shù)的王國(guó)中認(rèn)識(shí)的第一種數(shù)，今天我們將從一個(gè)特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來(lái)研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書(shū)課題：倍數(shù)和因數(shù))
二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義
(屏幕出示12個(gè)完全相同的正方形)
生：我可以拼出一個(gè)3×4的長(zhǎng)方形。
師：你們猜猜看，這會(huì)是一個(gè)什么樣的長(zhǎng)方形?
生：每排擺3個(gè)正方形，擺4排；或每排擺4個(gè)正方形，擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長(zhǎng)方形，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)
生：我還可以拼出一個(gè)2×6的長(zhǎng)方形。
生：我還可以拼出一個(gè)1×12的長(zhǎng)方形。(師問(wèn)法同上，略)
師：同學(xué)們可別小看這三道算式，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開(kāi)帷幕。
師：根據(jù)3×4=12，我們可以說(shuō)(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
師：同學(xué)們一起來(lái)讀一讀，感受一下。
師：你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù)，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)，兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù))
師：請(qǐng)你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說(shuō)一說(shuō)。
師(出示18÷3=6)：誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?為什么?
生：因?yàn)?8/3=6可以改寫(xiě)成3×6=18，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，在除法算式中也可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù))
屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù)。
師：這句話對(duì)嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù))
師：我們?cè)倏雌聊簧线@三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō))
屏幕出示一組數(shù)：36、4、9、0、5、2。
師：請(qǐng)你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)。(生可能會(huì)選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))
設(shè)疑：
(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)
(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)；當(dāng)然，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))
三、探討找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
生：容易漏掉或重復(fù)。
師：你們有沒(méi)有什么好辦法，能一個(gè)不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個(gè)任務(wù)，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了，就請(qǐng)將36的所有因數(shù)寫(xiě)在練習(xí)紙上。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫(xiě)在橫線的下方。(教師巡視，學(xué)生討論交流)
展示學(xué)生的作品，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。
在寫(xiě)法上，可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對(duì)一對(duì)地寫(xiě))，或按照從小到大的順序?qū)?，?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫(xiě)法的不同。將方法優(yōu)化：運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡(jiǎn)便，并且不重復(fù)、不遺漏，做到答案的完整性；在寫(xiě)的時(shí)候，可以一頭一尾地寫(xiě)，這樣可以做到答案的有序性。(板書(shū)：有序、完整)
2 探討一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。
課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)
課件出示描述一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下)，學(xué)生討論、交流后再反饋。
師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
四、探討找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，你會(huì)找嗎?(生：會(huì))那么，我們就一起來(lái)找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助)
2 師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?
生：用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。
生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。
師：你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)
師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)呢?(生：用省略號(hào)表示)(相機(jī)板書(shū)：3、6、9、12、15……)
3 寫(xiě)出30以?xún)?nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上)
4 課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)三個(gè)方面去描述一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征(見(jiàn)下表)。
師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
五、組織游戲，深化認(rèn)識(shí)
游戲——請(qǐng)到我家來(lái)做客
(每位學(xué)生的手中，都有一張寫(xiě)有該名學(xué)生的學(xué)號(hào)卡片)
課件演示并配有話外音：春天來(lái)了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動(dòng)物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛(ài)的小狗向同學(xué)們走來(lái)(配音)：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求，就請(qǐng)這位學(xué)生站起來(lái))
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請(qǐng)的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我，就快快來(lái)吧!
(3)瞧!可愛(ài)的小貓咪也來(lái)了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛(ài)的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請(qǐng)來(lái)我家做客吧!
(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學(xué)生都站了起來(lái))
師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來(lái)為老師想一個(gè)符合要求的數(shù)，好嗎?(生答略)
師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?
生：除了0。
屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
(4)配音：威嚴(yán)的老虎來(lái)了!它請(qǐng)的朋友很特別，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個(gè)數(shù)是幾呢?(生討論交流)
屏幕出示：只有1才符合要求，因?yàn)?是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
六、挑戰(zhàn)自我，拓展升華
師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)非常聰明，不僅善于觀察，而且愛(ài)動(dòng)腦筋，所以老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)
挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜i(屏幕演示動(dòng)畫(huà)標(biāo)題)
(1)20、5、4、3。
答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù)。
(2)4、12、18、3。
答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。
七、全課總結(jié)
師：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你們學(xué)得開(kāi)心嗎?玩得開(kāi)心嗎?其實(shí)。數(shù)學(xué)就是這么簡(jiǎn)單而有趣，讓我們每天都樂(lè)在其中!
總評(píng)：
本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活、細(xì)膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，重視師生情感的交流，注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。
1 意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建。
在多次的實(shí)踐教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)用12個(gè)完全相同的小正方形拼出一個(gè)長(zhǎng)方形。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學(xué)生有意識(shí)地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系。
本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個(gè)層次：
1 借助三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)想像及大屏幕的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式，同時(shí)介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。
2 通過(guò)除法算式找因倍關(guān)系。
3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。
2 合理組織教材，將找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。
尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生往往滿(mǎn)足于答案的尋找，而忽視尋找過(guò)程中的思考策略及思維方法。
教學(xué)中，教師出示一組數(shù)，如36、4、9、0、5、2，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
最后設(shè)疑：
(1)為什么不選o呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))
(2)為什么不選5呢?(如36和5，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))
這樣的改變，既達(dá)到預(yù)定目的，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí)，教師讓學(xué)生帶著問(wèn)題去觀察討論：每一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。
3 尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。
在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺(tái)。
尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通，尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系，進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。
4 增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。
知識(shí)在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華。
本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動(dòng)展開(kāi)對(duì)知識(shí)的深化鞏固，并適時(shí)、適量引入多媒體輔助教學(xué)，將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)歸整在一個(gè)探究性的課堂自主研究活動(dòng)中。通過(guò)自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過(guò)程。課尾游戲的運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗(yàn)融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識(shí)，大大降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗(yàn)。
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，本課利用實(shí)物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
2、過(guò)程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)以及求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程，體驗(yàn)類(lèi)推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友
1、唱一唱：你們聽(tīng)過(guò)“找朋友”這首歌嗎？誰(shuí)愿意大聲的唱給大家聽(tīng)？（一名學(xué)生唱，師評(píng)價(jià)：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）
2、說(shuō)一說(shuō)：誰(shuí)能具體的說(shuō)一說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友”？（鼓勵(lì)：老師希望能聽(tīng)到更多人的聲音）
學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學(xué)們說(shuō)的很好，那能不能說(shuō)老師是朋友，××是朋友？看來(lái)，朋友是相互依存的，一個(gè)人不會(huì)是朋友。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的一對(duì)朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、提出問(wèn)題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊(duì)伍，可以怎樣排？用一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說(shuō)邊板書(shū)：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說(shuō)，指名兩名同學(xué)說(shuō)。（評(píng)價(jià)：這么短的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）
突出強(qiáng)調(diào)：能不能說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書(shū)：相互依存）
3、強(qiáng)化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫(xiě)出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個(gè)組能完全做對(duì)。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時(shí)課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）
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找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
師：在寫(xiě)12的因數(shù)時(shí)，我們可以一對(duì)一對(duì)的寫(xiě)，（課件出示： 1、12、2、6、3、4. ）也可以從兩頭開(kāi)始寫(xiě)（板書(shū)：1、2、3、4、6、12.）找全了畫(huà)一個(gè)句號(hào)。
3、過(guò)渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會(huì)找了，那么你能用學(xué)到的知識(shí)找到18的因數(shù)嗎？試一試，看誰(shuí)能挑戰(zhàn)成功！
學(xué)生嘗試，獨(dú)立在本上完成。
教師巡視，找出幾個(gè)問(wèn)題學(xué)生和完全寫(xiě)對(duì)的學(xué)生的作業(yè)，在視頻臺(tái)上展示。
學(xué)生說(shuō)如何找全的方法，強(qiáng)化“有序”“一對(duì)一對(duì)的找”。
板書(shū)：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的形式表示。（課件出示）
4、及時(shí)反饋：寫(xiě)自己學(xué)號(hào)的因數(shù)。
學(xué)生在學(xué)號(hào)紙上獨(dú)立完成，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù)，25的因數(shù)，1的因數(shù)。
做完的同學(xué)，互相檢查糾錯(cuò)。
師：誰(shuí)剛才幫別人找到錯(cuò)誤了？（評(píng)價(jià)：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法，真棒！還有誰(shuí)是最棒的？祝賀你們）
學(xué)生說(shuō)出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。
通過(guò)找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗(yàn)，并用彩筆圈起來(lái)。
小結(jié)：雖然一個(gè)數(shù)，它因數(shù)的個(gè)數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個(gè)數(shù)是有限的。（板書(shū)在表格里）。
四、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
1、過(guò)渡：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個(gè)數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎？相信這個(gè)問(wèn)題也一定難不倒大家，咱們先來(lái)試一個(gè)簡(jiǎn)單的，找2的倍數(shù)，看你能找多少個(gè)。
2、學(xué)生獨(dú)立找，找好后在小組中交流。
3、匯報(bào)展示，交流方法。
引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫(xiě)得完嗎？怎么辦？
明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數(shù)。
4、表示方法：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…（一般寫(xiě)完前5個(gè)，就可以用省略號(hào)表示）；集合圖。
5、寫(xiě)出自己學(xué)號(hào)的倍數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯(cuò)誤。
小組合作：在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
交流匯報(bào)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
教學(xué)目標(biāo)：
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課：
1、課件出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
（指名生說(shuō)一說(shuō)）
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。
5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（板書(shū)課題：因數(shù)和倍數(shù)）
齊讀教材第12的注意。
二、自學(xué)預(yù)設(shè)：
2、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么？
3、因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少？有幾個(gè)因數(shù)？（舉例說(shuō)明）
嘗試練習(xí)
試著完成p13的做一做練習(xí)
三、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，展示交流
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
學(xué)生嘗試完成匯報(bào)：（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示。課件出示
5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(二)．我的質(zhì)疑
1．誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？
2．討論：0×30×100÷30÷10
提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式名稱(chēng)的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。
四、反饋檢測(cè)
1．下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)得因數(shù)？
16和24和2472和820和5
2．下面得說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。
（1）48是6的倍數(shù)
（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數(shù)
（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
3、完成p15第2題
學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，是怎么想的？
五、課堂小結(jié)：
我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？
板書(shū)設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18
一個(gè)數(shù)的因數(shù)：:最小的是1，最大的是它本身。
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)內(nèi)容:
第45—46頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。
3、使學(xué)生能探索出解決問(wèn)題的有效方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：
（1）讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。
引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
（3）組織學(xué)生展開(kāi)討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。
（4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過(guò)這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
2、第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。
4、讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。現(xiàn)自己寫(xiě)一寫(xiě)，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找公因數(shù)的。
三、數(shù)學(xué)探索。
1、寫(xiě)出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。
（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。
（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。
（3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結(jié)：
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)找公因數(shù)的一般方法是什么？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
找最大公因數(shù)
12=×（）=（）×（）=（）×（）
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）
12的因數(shù)：18的因數(shù)：
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
《標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！边@一理念要求我們教師的角色必須轉(zhuǎn)變。我想教師的作用必須體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。一是要引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問(wèn)題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)；二是要提供把學(xué)生置于問(wèn)題情景之中的機(jī)會(huì)；三是要營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛，為學(xué)生提供有啟發(fā)性的討論模式；四是要鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)，并且在加深理解的基礎(chǔ)上，對(duì)不同的答案開(kāi)展討論；五是要引導(dǎo)學(xué)生分享彼此的思想和結(jié)果，并重新審視自己的想法。
對(duì)照《課標(biāo)》的理念，我對(duì)《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學(xué)作了一點(diǎn)嘗試。
一、引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問(wèn)題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)。
《公因數(shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容。如果我們對(duì)本課內(nèi)容作一分析的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩部分內(nèi)容無(wú)論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思考方法上都有其相似之處?；谶@一認(rèn)識(shí)，在課的開(kāi)始我作了如下的設(shè)計(jì)：
“今天我們學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)。對(duì)于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測(cè)？”
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，這兩部分內(nèi)容有其相似之處，課始放手讓學(xué)生自由猜測(cè)，學(xué)生通過(guò)對(duì)已有認(rèn)知的檢索，必定會(huì)催生出自己的一些想法，從課的實(shí)施情況來(lái)看，也取得了令人滿(mǎn)意的效果。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)？為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù)？這一些問(wèn)題在學(xué)生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成。無(wú)疑這樣的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為課堂的有效性奠定了基礎(chǔ)。
二、提供把學(xué)生置于問(wèn)題情景之中的機(jī)會(huì)，營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛
三、讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探索
通過(guò)學(xué)生的猜測(cè)，我把學(xué)生的提出的問(wèn)題進(jìn)行了整理：
（1）什么是公因數(shù)與最大公因數(shù)？
（2）怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)？
（3）為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù)？
（4）這一部分知識(shí)到底有什么作用？
我先讓學(xué)生獨(dú)立思考？然后組織交流，最后讓學(xué)生自學(xué)課本
這樣的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性，在問(wèn)題解決的過(guò)程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。在這一過(guò)程中學(xué)生形成了自己的理解，在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法。我想這大概就是《標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)給學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間和空間的應(yīng)有之意吧。
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
教學(xué)過(guò)程:
一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。
師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(shuō)(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。
師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說(shuō)嗎?為什么?
生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)。
師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國(guó)里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)。
二、動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)
(一)、新課引入:
1、師:同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形,請(qǐng)你用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,注意每排擺幾個(gè)?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.
2、進(jìn)行交流:
師:誰(shuí)愿意把自己擺長(zhǎng)方形的方法和列出的算式講給大家聽(tīng)?
師:還有其它擺法嗎?
還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。
師:12個(gè)同樣大小的正方形能擺出不同的的長(zhǎng)方形,可以用乘法算式來(lái)表示,千萬(wàn)別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書(shū)課題)
師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)
4×3=12,
師:在這個(gè)算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢?
我們一起來(lái)讀一讀:
因?yàn)?4×3=12,
所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
師:讀讀看,能讀懂嗎?說(shuō)一說(shuō)讀后你想到了什么?
生:乘法算式中,兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
師:他的說(shuō)法正確嗎?我們來(lái)繼續(xù)讀。
出示:因?yàn)?6×2=12 ,所以——
2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù).
因?yàn)?1×12=12 ,所以——
生: 1和12是12的因數(shù),12是1和12的倍數(shù).
師:請(qǐng)把書(shū)打到12頁(yè),齊讀最后自然段的注意。
生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。
師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說(shuō)得更準(zhǔn)確些嗎?
生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
師:誰(shuí)也來(lái)出個(gè)乘法算式說(shuō)一說(shuō)。(略)
課件出示:32÷4=8,你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?
師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。 二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
1、師:我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?(兩個(gè))。所以,不能單說(shuō)哪個(gè)數(shù)是倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。
屏幕顯示:
試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)? 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
2、3、5、9、18、20
生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。
師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?
師:看來(lái)要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來(lái)。請(qǐng)你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在紙上就更好了。
生:寫(xiě)后小組內(nèi)交流。
學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)
投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;
你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?
生:他是有規(guī)律,一對(duì)一對(duì)找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫(xiě)上。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……
師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書(shū):18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)
組織交流:
通過(guò)剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏?
突出要點(diǎn):有序(從小往大寫(xiě)),一對(duì)對(duì)找(哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜?lái)。
用我們找到的方法,試一個(gè)。
課件出示:
填空:
24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) ×( )
24的因數(shù)有:_______________
再試一個(gè):16的因數(shù)有
師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對(duì)一對(duì)地找的,為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢?
生:因?yàn)?×4=16,只寫(xiě)一個(gè)4就可以了。
師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察。
生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是18.
16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16.
師:誰(shuí)能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括起來(lái)。先說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng)。
邊交流邊板書(shū):
個(gè)數(shù) 最小 最大
因數(shù) 有限 1 它本身
倍數(shù)
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過(guò)直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。
2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過(guò)列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會(huì)方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊準(zhǔn)備
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長(zhǎng)6厘米和邊長(zhǎng)5厘米的兩個(gè)正方形。
提問(wèn)：觀察這兩個(gè)正方形，哪一個(gè)能正好分成邊長(zhǎng)都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個(gè)長(zhǎng)度是原來(lái)邊長(zhǎng)的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形。現(xiàn)在就利用這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認(rèn)識(shí)新知識(shí)，學(xué)會(huì)新方法。
二、學(xué)習(xí)新知
1．認(rèn)識(shí)公因數(shù)。
（1）出示例9，了解題意。
啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿(mǎn)，哪種不能正好鋪滿(mǎn)？先在小組討論，說(shuō)說(shuō)你的理由。
交流：哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿(mǎn)，哪種不能？你是怎樣想的？
結(jié)合交流進(jìn)行演示，引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長(zhǎng)6是長(zhǎng)方形兩邊12和18的因數(shù)，能正好鋪滿(mǎn)；（板書(shū)：126=2186=3）邊長(zhǎng)4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿(mǎn)。（板書(shū)：124=3184=4．．．．．．2）
（2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿(mǎn)？為什么？先獨(dú)立思考，再和同桌說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)你的理由。
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
2.在探索新知的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
自主學(xué)習(xí)、合作探究
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
（約5分鐘）
課件展示教材62頁(yè)例3，今天我們要給這個(gè)房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數(shù)塊。
二、自主學(xué)習(xí)
（約5分鐘）
1.幾個(gè)數(shù)（）叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做（）
2.16的因數(shù)有（），24的因數(shù)有（），16和24的公因數(shù)是（），最小公因數(shù)是（），最大公因數(shù)是（）。
3.a=225，b=235，那么a和b的最大公因數(shù)是（）。
4.用短除法求出99和36的最大公因數(shù)。
三、合作交流
（約13分鐘）
小組合作學(xué)習(xí)教材第62頁(yè)例3。
1.學(xué)具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長(zhǎng)的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)是厘米的正方形的紙可以正好鋪滿(mǎn)，沒(méi)有剩余，其它的都不行。
2.仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿(mǎn)的地磚邊長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。
3.總結(jié)。
解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，是把鋪磚問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問(wèn)題來(lái)求。
四、精講點(diǎn)撥
（約8分鐘）
根據(jù)自主學(xué)習(xí)、合作探究的情況明確展示任務(wù)，進(jìn)行展示。教師引導(dǎo)講解。
五、測(cè)評(píng)總結(jié)（約9分鐘）
1.達(dá)標(biāo)練習(xí)
2.全課總結(jié)
這節(jié)課你都學(xué)到了什么知識(shí)？有什么收獲？
3.作業(yè)布置
練習(xí)十五5,6題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
最大公因數(shù)（2）
鋪磚問(wèn)題：求公因數(shù)
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
最大公因數(shù)（二）
教材第82、83頁(yè)練習(xí)十五的第2一9題。
1．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
投影。
1．完成教材第82頁(yè)練習(xí)十五的第2題。
學(xué)生先獨(dú)立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，并將這8組數(shù)分為三類(lèi)。
2．完成教材第82頁(yè)練習(xí)十五的第3一5題。
學(xué)生獨(dú)立填在課本上，集體交流。
3．完成教材第83頁(yè)練習(xí)十五的第6題。
學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，集體交流，體會(huì)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1的幾種情況。
4．完成教材第83頁(yè)練習(xí)十五的第7一11題。
學(xué)生獨(dú)立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。
5．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83頁(yè)的“你知道嗎”。
請(qǐng)學(xué)生試著舉例。提問(wèn)：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要掌握了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再?gòu)拇蟮叫?，看看哪個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
江蘇省興化市楚水小學(xué) 袁世斌 225700 【教學(xué)內(nèi)容】
在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。這節(jié)課將引領(lǐng)學(xué)生從一個(gè)新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的分類(lèi)、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的約分、通分等奠定基礎(chǔ)。
1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義 【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法 【設(shè)計(jì)理念】
1、從學(xué)生熟悉的生活入手。首先和學(xué)生交流生活中人與人的關(guān)系，自然過(guò)渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。并由猜老師的年齡，引入倍數(shù)的概念以及找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
2、從學(xué)生的操作入手。由淺入深，由無(wú)序到有序，通過(guò)讓學(xué)生用不同個(gè)數(shù)的正方形拼成長(zhǎng)方形，引入因數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從而有序地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
一、課前談話
1、話家常，拉“關(guān)系”
是的，在我們生活中人與人之間總會(huì)存在著這樣那樣的關(guān)系，而在數(shù)字的世界里，數(shù)和數(shù)之間也會(huì)存在各種各樣的關(guān)系。今天這節(jié)課，我們就和大家一起研究?jī)蓚€(gè)非零自然數(shù)之間的關(guān)系。
二、學(xué)習(xí)倍數(shù)的意義
1、猜歲數(shù)，引“倍數(shù)”
你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f(shuō)我36歲呢？難道只有36是9的倍數(shù)嗎？
2、按順序，找倍數(shù)
9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？ 能寫(xiě)完嗎？為什么？
指出：1倍、2倍往下寫(xiě)，通常只要寫(xiě)出5個(gè)，然后用“??”表示。你能直接寫(xiě)出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立書(shū)寫(xiě)。
指名回答，板書(shū)：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12??
5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30?? 提問(wèn)：觀察上面的三個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
指名匯報(bào),相機(jī)出示以下結(jié)論：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
三、學(xué)習(xí)因數(shù)的意義
1、初擺圖形，感知“因數(shù)” 屏幕出示12個(gè)同樣大小的正方形
根據(jù)3х4=12，我們可以說(shuō)（屏幕出示）：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
同學(xué)們一起來(lái)讀一讀，感受一下。
請(qǐng)你從1х12=12；2х6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說(shuō)一說(shuō)。
2、再擺圖形，感受“順序”
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，組織匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生的回答，投影出示相應(yīng)的拼法，并相機(jī)板書(shū)：16÷1=16
16÷2=8 16÷4=4
你能結(jié)合這道算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
你能連起來(lái)說(shuō)說(shuō)16的因數(shù)有哪些嗎？相機(jī)板書(shū)：16的因數(shù)有：1、16、2、8、4 3是不是16的因數(shù)，為什么？5呢？明確因倍關(guān)系的依據(jù)。
3、數(shù)形結(jié)合，掌握方法
將你找出的36的因數(shù)寫(xiě)在練習(xí)紙上。
展示學(xué)生的作品。36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優(yōu)化：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡(jiǎn)便，并且能夠做到不重復(fù)、不遺漏。
4、觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
引導(dǎo)學(xué)生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù)。
提問(wèn)：觀察上面的三個(gè)例子，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話說(shuō)，也就是所有非零自然數(shù)都是1的？（讓學(xué)生接上說(shuō)倍數(shù)）
四、綜合練習(xí)，加深理解
2、你猜、我猜、大家猜
1）、茶杯每只4元，我去超市買(mǎi)了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？ 讓學(xué)生盡可能說(shuō)出不同答案，師適時(shí)追問(wèn)：可能嗎？如有錯(cuò)誤，要求學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)在哪里，明確用去的錢(qián)數(shù)是4的倍數(shù)。
2）、出示邊長(zhǎng)3厘米的正方形。
a、長(zhǎng)24cm、寬8cm
b、長(zhǎng)36cm、寬4cm
根據(jù)12的因數(shù)的個(gè)數(shù)比16的因數(shù)的個(gè)數(shù)多，引導(dǎo)學(xué)生得出并不是數(shù)字越大，因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。然后然學(xué)學(xué)生找出60的所有因數(shù)。
五、總結(jié)延伸
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，本課利用實(shí)物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
2、過(guò)程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)以及求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程，體驗(yàn)類(lèi)推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友
1、唱一唱：你們聽(tīng)過(guò)“找朋友”這首歌嗎？誰(shuí)愿意大聲的唱給大家聽(tīng)？（一名學(xué)生唱，師評(píng)價(jià)：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）
2、說(shuō)一說(shuō)：誰(shuí)能具體的說(shuō)一說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友”？（鼓勵(lì)：老師希望能聽(tīng)到更多人的聲音）
學(xué)生完整敘述：“××是 李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學(xué)們說(shuō)的很好，那能不能說(shuō)老師是朋友，××是朋友？看來(lái)，朋友是相互依存的，一個(gè)人不會(huì)是朋友。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的一對(duì)朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、提出問(wèn)題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊(duì)伍，可以怎樣排？用一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說(shuō)邊板書(shū)：（ ）是12的因數(shù)，（ ）是12的因數(shù)；
12是（ ）的倍數(shù)，12是（ ）的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說(shuō)，指名兩名同學(xué)說(shuō)。（評(píng)價(jià)：這么短的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）
突出強(qiáng)調(diào)：能不能說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書(shū)：相互依存）
3、強(qiáng)化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫(xiě)出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個(gè)組能完全做對(duì)。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時(shí)課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
課件
師：我和你們的關(guān)系是
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在，我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌，或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說(shuō)曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國(guó)里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù))
(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)
(一)1、出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說(shuō)：圖上有兩行飛機(jī)，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練嚴(yán)謹(jǐn))
教師：你們能夠用乘法算式表示出來(lái)嗎?
學(xué)生說(shuō)出算式，教師板書(shū)：2×6=12
2.出示：因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在。)
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫(xiě)出怎樣的算式?
3×4=12
從這道算式中，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。)
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一道乘法算式考考大家。
(指名生說(shuō)一說(shuō))
5、讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。)
6、看來(lái)都難不住你們，那老師來(lái)考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
注意：請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18=18，2×9=18…)
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。
在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)
3、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
2、教材第15頁(yè)練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查。
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)88—91頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)?lái)了多少個(gè)這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個(gè)？
生：12個(gè)。
師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？
生：能。
【設(shè)計(jì)意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。
二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義
師：增加一點(diǎn)難度，用一道算式說(shuō)明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎？
生：好！
學(xué)生匯報(bào)：
生1：1×12=12
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個(gè)，擺了12行；也可以一行擺12個(gè)，擺1行。
課件出示擺法。
師：把第一種擺法豎起來(lái)就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）
生2：2×6=12
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個(gè)，擺了6行；也可以一行擺6個(gè)，擺2行。
師：這兩種情況，我們也算一種。
生3：3×4=12
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個(gè)，擺了4行；也可以一行擺4個(gè)，擺3行。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒(méi)有了。
師：對(duì)，如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，就只有這三種擺法，大家千萬(wàn)不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書(shū)課題）
2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學(xué)上可以說(shuō)3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)：任選一道回答。
生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：說(shuō)的多好啊！雖然有點(diǎn)像繞口令，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的。我們?cè)僖黄鹫f(shuō)一遍。
師：還有一道算式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
師明確：為了研究方便，我們所說(shuō)的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。
師：通過(guò)剛才的練習(xí)，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說(shuō)老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。通過(guò)實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。
三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。
1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
師：說(shuō)出幾個(gè)36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)一下？
生：有。
師：老師提個(gè)要求：
1）、可以獨(dú)立完成，也可以同桌交流。
2）、把這個(gè)數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。
2、探索交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書(shū)在黑板上。
師：他找對(duì)了嗎？
生：沒(méi)有，漏下了一對(duì)。
師：為什么會(huì)漏掉？?jī)H僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>
生：不是，他沒(méi)有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？
生：有序。
師生共同邊說(shuō)邊有序的把36的所有的因數(shù)板書(shū)出來(lái)。師：還有問(wèn)題嗎？
生：沒(méi)有了。
生：你們沒(méi)有，老師有一個(gè)問(wèn)題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？
生：再接著找就重復(fù)了。
師：那么找到什么時(shí)候就不找了？
生：找到重復(fù)了，就不在往下找了。
師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對(duì)一對(duì)有序的找，一直找到重復(fù)為止）。
師：有失誤的學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)整。
3、鞏固練習(xí)。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升。
四、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法。
1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
生：能！
師：試試看，找個(gè)小的可以嗎？
生：行！
師：找一下3的倍數(shù)。30秒時(shí)間，把答案寫(xiě)在練習(xí)紙上。??
師：有什么問(wèn)題嗎？
生：老師，寫(xiě)不完。
師：為什么寫(xiě)不完？
生：有很多個(gè)！
師：那怎么才能全都表示出來(lái)呢？
生：可以加省略號(hào)。
師：你太厲害了！你把語(yǔ)文上的知識(shí)都用上了，太真聰明了！難道不該再來(lái)點(diǎn)掌聲嗎？
師：誰(shuí)能總結(jié)一下你是怎樣找到的？
生：從小到大依次乘自然數(shù)。
師：你真會(huì)思考！
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5、7的倍數(shù)。
師：我們?cè)賮?lái)練習(xí)找一下5的倍數(shù)。
生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??
生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??
師：你能像總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣，來(lái)總結(jié)一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？
生：能！
學(xué)生總結(jié)：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí)，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，在主動(dòng)參與、樂(lè)于探究中發(fā)展自我。
四、知識(shí)拓展
認(rèn)識(shí)“完美數(shù)”。
師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個(gè)秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽(tīng)?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個(gè)去掉，剩下1、2、3，然后把它們?cè)偌悠饋?lái)又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個(gè)名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個(gè)、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數(shù)。
小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們?cè)诘却瑢W(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去研究、去探索。
【設(shè)計(jì)意圖】豐富學(xué)生的知識(shí)，陶冶學(xué)生的情操。
教學(xué)反思：
找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
1．教學(xué)中幫助學(xué)生從已經(jīng)據(jù)有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考的能力。
2．在1~100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。
體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
提高有序思考的能力
師：同學(xué)們喜歡做拼圖的游戲嗎？
也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫(huà)的方式獨(dú)立操作，邊擺邊做好記錄．
然后，把你拼擺的過(guò)程和你的伙伴說(shuō)說(shuō)。
１、學(xué)生：用12個(gè)小正方形自由拼（畫(huà)）長(zhǎng)方形
（教師巡視，指導(dǎo)個(gè)別有問(wèn)題的學(xué)生，搜集學(xué)生中出現(xiàn)的問(wèn)題．）
參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)法．
師：你是怎樣拼的，說(shuō)說(shuō)好嗎？
學(xué)生代表一邊匯報(bào)，一邊將所拼的圖在黑板上進(jìn)行演示
注意讓學(xué)生指圖說(shuō)明。
２、思考：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诤献鹘涣髦锌偨Y(jié)出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法。
（或者用乘法思路想：哪兩個(gè)數(shù)相乘得12？然后一對(duì)一對(duì)找出來(lái)。）
全班交流
師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們真的很聰明，誰(shuí)愿意把你的想法說(shuō)給大家聽(tīng)？
（每個(gè)小組由一名代表在全班匯報(bào)思考的過(guò)程，再次體會(huì)“想乘法算式”找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。）
學(xué)生回答，老師同時(shí)板演：
（3種，算式一樣的可選擇其中的一種說(shuō)出來(lái)。）
及時(shí)板書(shū)：1×12=12 2×6=12 3×4=12
或：12=1×12=2×6=3×4
師：由黑板上整理出的算式可見(jiàn)，12的因數(shù)有哪些呢？
（1、12、2、6、3、4）
引導(dǎo)思考：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)怎樣做到即不重復(fù)又不遺漏呢？
（通過(guò)以上的拼、畫(huà)、小組交流，學(xué)生已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)。）
學(xué)生的答案：
（1）我發(fā)現(xiàn)積是12的乘法算式中，它們的因數(shù)都是12的因數(shù)。
（2）我發(fā)現(xiàn)可以利用乘法口訣一對(duì)對(duì)的找12的因數(shù)。
師：誰(shuí)能按順序說(shuō)出來(lái)？
（1、2、3、4、6、12）
3、小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以用乘法依次一對(duì)一對(duì)的找。這樣有順序的給一個(gè)倍數(shù)找因數(shù)，好處就是不重復(fù)、不漏找。
1、獨(dú)立完成第8頁(yè)“試一試”，注意關(guān)注學(xué)生是否注意有序思考。
（９的因數(shù)：１、３、９ １５的因數(shù)：１、３、５、１５）
2、師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了找因數(shù)的方法，現(xiàn)在看看誰(shuí)找得快，請(qǐng)同學(xué)們做課本第9頁(yè)的練一練的第1、2題。
第1題學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流。
（教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。）
第2小題小競(jìng)賽：看誰(shuí)找的快
3、師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了拼長(zhǎng)方形找因數(shù)，現(xiàn)在能不能在小方格中畫(huà)出長(zhǎng)方形找因數(shù)呢？請(qǐng)做第9頁(yè)的第3題。
（１×１６＝１６ ２×８＝１６ 4×4＝１６）
（16=１×１６＝２×８＝4×4）
（16的因數(shù)：1、2、4、16）
4、下面的數(shù)，各有幾個(gè)因數(shù)
1 19 4 32 11
總結(jié)：同學(xué)們說(shuō)得很好，我們利用找因數(shù)的方法可以解決很多實(shí)際問(wèn)題。
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么呢？用學(xué)到的方法我們都可以做些什么？
找因數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十一
教學(xué)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
生：1×12
師：猜猜看，他每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？
生：12個(gè)，擺了一排。
生：三四十二
生齊：2×6
師：張老師來(lái)猜測(cè)一下同學(xué)們腦子里怎么想的，有同學(xué)可能想每排擺6個(gè)，擺2排。也有同學(xué)可能想每排擺2個(gè)，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。
師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個(gè)嗎？12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學(xué)上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過(guò)來(lái)12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
師板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)
師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？行不行？
師：誰(shuí)先來(lái)？
生說(shuō)略
師：剛才在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)1×12說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句??？
生：12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。
生：自然數(shù)
師：而且誰(shuí)得除外。
生：0
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36
生說(shuō)略。
二、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法
生1：3、18
師：還有誰(shuí)？
生2：36
師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個(gè)嗎？
生1：1
生2：4
生3：6
師：其實(shí)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你有沒(méi)有能力把36的所有因數(shù)全部找出來(lái)？能不能？張老師作一下詳細(xì)說(shuō)明，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難度，你可以獨(dú)立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當(dāng)你找出了36的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在下面更好。
學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。
師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察這三份作業(yè)，可有意思了。我把他命名為a、b、c師板書(shū)。
a：2、4、13、12、18、36
b：1、2、4、3、6、9、12、18、36
c：1、36、2、18、3、12、4、9、6
師：關(guān)于a這種方法你有什么話要說(shuō)？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒(méi)有值得肯定的地方？（學(xué)生沉默）一點(diǎn)都沒(méi)有我們值得肯定的地方嗎？你先來(lái)。
生1：都對(duì)的
師：有沒(méi)有道理？看來(lái)要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)挺困難的。
生2：寫(xiě)全了
生大聲說(shuō)：沒(méi)有！
生：沒(méi)有寫(xiě)全，少了3、6、9。
生：36÷4，只寫(xiě)了4，沒(méi)寫(xiě)9
師：他的意思是說(shuō)用除法來(lái)做的話，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一個(gè)個(gè)找，還是兩個(gè)兩個(gè)找？
生齊：兩個(gè)兩個(gè)找。
生2：先把1寫(xiě)在頭，36寫(xiě)在尾，然后再把2寫(xiě)中間，這樣依次寫(xiě)下去，這樣比較美觀。
師：張老師提煉出兩個(gè)字：“順序”，好象還不僅僅是因?yàn)榇中牡膯?wèn)題，沒(méi)有按照一定的順序。
師：第二個(gè)同學(xué)有沒(méi)有找全，有沒(méi)有更好的建議送給他。
生：他應(yīng)該把4、3調(diào)換一下。
師：你想提出抗議嗎？你們覺(jué)得有順序嗎？（有）你自己來(lái)說(shuō)？
生：他們那樣還要頭對(duì)尾頭對(duì)尾的，像這樣直接就可以寫(xiě)了。
師：有沒(méi)有聽(tīng)明白，也是同樣一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的。
生：大小沒(méi)有排，b大小排完后從小到大很舒服。
師：你看你那個(gè)舒服嗎？
生：舒服
師：正是因?yàn)槟愕馁|(zhì)疑，他把方法說(shuō)了出來(lái)。他用了什么？
生：乘法口訣
師：非常感謝同學(xué)們給出的發(fā)言，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，有沒(méi)有問(wèn)題。
生1：找到開(kāi)始重復(fù)就不找了
生2：我認(rèn)為應(yīng)該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。
師：體會(huì)體會(huì)1、學(xué)生：36、2、學(xué)生：18、3、12、4、9、6這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無(wú)幾。
生：
生：直接找更大數(shù)的所有的因數(shù)，這個(gè)同學(xué)很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)了。
師：通過(guò)剛才的交流，有辦法了嗎？有沒(méi)有方法不遺漏。試一個(gè)。20
生齊：1、2、4、5、10、20
再試一個(gè)：15，寫(xiě)在練習(xí)紙上。學(xué)生匯報(bào)
師：尋找一個(gè)數(shù)掌握的不錯(cuò)，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。會(huì)找一書(shū)的倍數(shù)嗎？找一個(gè)小一點(diǎn)的，3的倍數(shù)，誰(shuí)來(lái)找一個(gè)。
生：21、300
師：你能把3的倍數(shù)全部寫(xiě)下來(lái)嗎？
生：不能。太多太多了。
師：那怎么辦？寫(xiě)不完可以用省略號(hào)表示。試試看。
學(xué)生練習(xí)紙上完成，匯報(bào)。
師：同學(xué)們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽(tīng)聽(tīng)你是怎樣找的？
生1：3×1、3×2
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