寫心得體會不僅僅是為了達到一個寫作的目的，更是提升自身思維和表達能力的過程。寫心得體會時，要注重反思和總結(jié)，通過對自身經(jīng)驗的總結(jié)來提升自己的能力和素質(zhì)。這些優(yōu)秀的心得體會范文能夠幫助我們更好地理解這個寫作形式。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇一
數(shù)學新課程標準明確指出，義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實行“人人學有價值的數(shù)學”。這不禁讓我重新對這一理念加以剖析。19世紀恩格斯說：“數(shù)學是關(guān)于空間形式和數(shù)量關(guān)系的學科?！倍鳛閿?shù)學學科三大部分(數(shù)與代數(shù)、幾何和統(tǒng)計)之一的數(shù)與代數(shù)部分，它是中小學數(shù)學課程中的經(jīng)典內(nèi)容，它在義務教育的階段的數(shù)學課程中占有相當重要的地位，有著重要的教育價值。在新的課程標準下，這一學習領域的目標、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)以及。
教學。
活動方面都發(fā)生了很大的變化。下面從三個方面談談自己的感想。
(一)《標準》在總體目標中提出要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！笨梢姡斫鈹?shù)感、符號感讓學生在數(shù)學學習的過程中建立數(shù)感和符號感是非常重要的，是進入數(shù)學學習的基矗在義務教育階段學生要學習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)等數(shù)的概念，這些概念本身是抽象的，但通過數(shù)學的學習，使學生能將這些數(shù)的概念與它們所表示的實際意義建立起聯(lián)系，例如，一百萬有多大，一把黃豆大約有多少粒等等。在課程標準中，重視對數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感，淡化過分“形式化”和記憶的要求，使學生在學習數(shù)學的過程中自主活動，不僅提高了自身的數(shù)學素養(yǎng)，還有助于他們利用數(shù)學頭腦來理解和解釋現(xiàn)實問題。
數(shù)學與現(xiàn)實生活是密切相關(guān)的。聯(lián)合國教科文組織早在八十年代初就提出“數(shù)學問題解決應作為學校數(shù)學教育的中心”。因此，有價值的數(shù)學更多地體現(xiàn)在學生用數(shù)學的眼光和思維去觀察、認識日常生活現(xiàn)象，去解決生活中的問題，獲得或提高適應生活的能力。過去教師一直非常重視學生筆算的正確率和熟練度，學生缺乏估算意識與估算方法。但在日常生活中恰恰是估算較筆算用得更為廣泛。我們常常需要估計上學、上班所用的時間，估計完成某一任務(燒飯、買菜、做作業(yè)等)所需的時間，估計寫一篇文章所需的紙量，放置冰箱所需地方的大小，估計一次旅游所需的費用等等。因此，加強估算，培養(yǎng)學生估算意識，發(fā)展學生的估算能力，具有重要的價值。新課程標準也反復強調(diào)要加強估算，淡化筆算。
(二)“數(shù)與代數(shù)”有利于發(fā)展學生思維、能力，培養(yǎng)數(shù)學情感的數(shù)學。
在提倡“人人學有價值的數(shù)學”的今天，將這一理念落實到中學階段，就要求我們教師不僅僅要關(guān)注學生知識技能掌握如何，更要關(guān)注到學生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)。學生的思維能力、思想方法、習慣、情感和態(tài)度對于學生今后去創(chuàng)造生活有著不可估量的價值。因此，“數(shù)與代數(shù)”作為基礎部分，它的主要內(nèi)容是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和運動、變化規(guī)律中的數(shù)學模型，它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準確、清晰的認識、描述和把握現(xiàn)實世界和解決現(xiàn)實世界的問題，能有效發(fā)展學生思維、培養(yǎng)數(shù)學情感的，就是有價值的數(shù)學。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇二
育才中學劉__老師的一節(jié)關(guān)于《一元二次方程》的復習課,聽了這節(jié)課以及劉老師課后的分析與講解,我的觸動很大,感覺自己此次受益頗深.我的感覺主要有以下幾個方面:
1、教學應當瞻前顧后
在劉老師的這節(jié)課中，可以清楚的看到教學中知識的主線。雖然是在復習一元二次方程的解法，但是卻將前后的重要知識有機的結(jié)合在了一起，讓學生們充分地感受到了數(shù)學知識的連貫性。也清楚的讓學生意識到了本節(jié)知識的重要性。
2、教學應當來源于學生(關(guān)注學生)
背。因此，我在今后的教學過程中會更多地去關(guān)注我的每一個學生，做好課前的準備工作(備知識、備學生)。
3、數(shù)學思想很重要
數(shù)學思想是我平時教學中容易忽略的一個環(huán)節(jié)，感覺它沒那么重要，總是一帶而過，認為學生會做題就可以了。但是在劉老師這節(jié)課中充分地顯示了它的重要性，讓我感到思想的滲透強于習題的練習。為什么我們的學生在中考時總是看著最后一道大題感覺無從下手，我感覺和平時數(shù)學思想的滲透有很大關(guān)系。
4、情感激勵重于知識講解
“愛因斯坦：這個世界用音樂來表現(xiàn)，用數(shù)學來概括?！眲⒗蠋熞婚_始就說了這么一句話，學生的情緒馬上就發(fā)生了變化，而坐在一旁的我也是第一次聽到這句話，第一次感到原來數(shù)學有這么大的作用。在后邊的教學中“你可以編教材了”等這一類的鼓勵性語句，在我的課堂上是沒有出現(xiàn)過的，原來是可以這樣鼓勵學生的。經(jīng)過劉老師的鼓勵，我感覺學生們學習的勁頭很足，感覺這節(jié)課過得很快。為什么自己的教學中很少出現(xiàn)這種情況呢?如果我們每節(jié)課的情感激勵都能達到劉老師的水平，那么我們的知識講解將會很輕松，因為學生愿意學了，愛學了。
當然，在聽完這節(jié)課后我也有一點小小的建議，那就是教師在學生討論時應該參與到學生中去，對小組討論給予適當?shù)闹笇ВㄖR的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的關(guān)注等，使每一位同學都能有收獲，使小組合作學習更具實效性。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇三
在我上高中之前，數(shù)學一直是我的弱項。但是，經(jīng)過一年多的努力學習，我逐漸愛上了數(shù)學，也收獲了一些心得體會。
首先，我認為數(shù)學需要反復演練。只有反復練習，才能鞏固自己的知識，熟練掌握各種解題方法。每次做完一道題，要認真復習答案，找出解題方法的關(guān)鍵，理解其中的規(guī)律。
其次，參加課外數(shù)學班是提高數(shù)學成績的好方法。數(shù)學班能夠幫助我們找到數(shù)學學習的不足之處，跟進老師教學，提高我們的數(shù)學水平。同時，在數(shù)學班里我們也可以認識到一些志同道合的同學，相互學習，相互促進。
另外，平時數(shù)學的積累也非常重要。數(shù)學是需要積累的學科，平時要多看一些數(shù)學類的書籍，擴展自己的數(shù)學知識。同時，要注意跟進每節(jié)數(shù)學課堂的知識點，做好筆記，及時復習。這樣不僅能將知識牢牢掌握，還可以為將來的學業(yè)打好基礎。
最后，我認為數(shù)學需要態(tài)度認真。每一節(jié)數(shù)學課都要全神貫注，認真聽講。同時，學習數(shù)學也需要耐心和恒心，遇到困難不能輕易放棄，要勇于面對，持之以恒。
總的來說，數(shù)學是我們在學習中必不可少的一部分，我們需要用心對待它，在反復演練中提高自己的實力，在認真聽課和積累的過程中，不斷提高自我。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇四
在前面的聽課活動中，我聽了趙紅艷老師、劉美珍老師、曲小玲老師的課，在短短的三節(jié)課里，使我深刻地感受到了小學數(shù)學課堂教學的生活化、藝術(shù)化。課堂教學是一個“仁者見仁，智者見智”的話題，大家對教材的鉆研都有自己獨特的見解。所以，我也只能跟大家交流我個人聽課的一點膚淺的看法。
通過聽課，讓我學到了很多很多新的教學方法和新的教學理念。
這些課在教學過程中創(chuàng)設的情境，目的明確，為教學服務。例如：劉老師在整個教學過程都緊緊圍繞著教學目標，非常具體，有新意和啟發(fā)性。特別之處，在上課開始把學生搜集的資料展示并讓學生說出來、在學生主動探索的過程中，能夠讓學生主動去看、去想和去做。這樣學生們會非常樂意參與這項活動，不但激發(fā)了他們了學習的欲望，而且興趣也被調(diào)動起來，于是在自然、愉快的氣氛中享受著學習，這便是情境所起的作用。這種情境的創(chuàng)設非常適合學生。
另一節(jié)課，趙紅艷老師的復習課，讓我深深的知道了小學數(shù)學在上復習課的時候應該注意的環(huán)節(jié)，以教材為依托，精心設計教學環(huán)節(jié)，整理的過程清楚，知識理得清晰，突出了復習的重點和核心知識。而且結(jié)合具體的題目，在比較中體驗和梳理知識，同時，注重了學生數(shù)學思想方法的滲透，培養(yǎng)了學生的學習能力；通過組織學生在課堂上進行合作交流，展示匯報，增強了學生的自信，讓所有學生分享自主學習的成果，從而使學生既復習了知識，又獲得積極的情感體驗和成功的快樂，讓復習的過程更加具有價值。
第三節(jié)課，曲小玲老師放手讓學生自主探究解決問題的方法，整節(jié)課，每一位教師都很有耐性的對學生進行有效的引導，充分體現(xiàn)“教師以學生為主體，學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者”的教學理念。執(zhí)教者的語言精練、豐富，對學生鼓勵性的語言非常值得我學習。這些優(yōu)質(zhì)課授課教師注重從學生的生活實際出發(fā)，為學生創(chuàng)設現(xiàn)實的生活情景，充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生自主學習、合作交流的教學模式，讓人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)了新課程的教學理念。
結(jié)合自己以往的教育教學工作，在今后的教學工作中一定要發(fā)揚成績，找出教育教學方面的差距，向教育教學經(jīng)驗豐富的老師學習，在以后的教學中，以更加昂揚的斗志，以更加飽滿的熱情，全身心地投入到教育教學工作中。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇五
隨著學習的深入，我逐漸認識到數(shù)學的重要性和奇妙之處。從初中到高中的不斷學習中我收獲了很多，那么下面我將詳細講述我的心得體會小結(jié)。
第一段：數(shù)學的分支。
數(shù)學并不是一種整體，它包含很多分支，比如數(shù)論、代數(shù)、幾何、概率論等等。我最喜歡的分支是概率論，因為它有很多實際用途。無論是在生活中還是在工作中，都可以用概率來預測未來或者定義隨機事件。另外，代數(shù)和幾何是數(shù)學學習中必須要掌握的基本分支，它們都是解決問題的工具。
第二段：掌握數(shù)學的方法。
學好數(shù)學需要不斷的練習和掌握好的方法。豐富的數(shù)學練習是提升自己的要素之一，其中模擬考試、積累筆記、做練習題等都是很有益的。同時，接受老師的指導和學長的經(jīng)驗分享，給自己補充一些新的學習經(jīng)驗和知識點，也是提高數(shù)學能力的好方法。
第三段：注重數(shù)學的基礎知識點。
數(shù)學的學習是一個累積過程，要想學好數(shù)學，必須牢固掌握好基礎知識。而掌握基礎知識需要兩個方面，一是平時的注意力和努力，二是對錯題的分析和總結(jié)。有時候幾何定理、代數(shù)基本公式的掌握或者一些簡單的運算精度都會影響我們的學習成績。
第四段：思考數(shù)學的奧妙。
數(shù)學學科中還有很多的奧妙值得探究，只有對這些奧妙進行深入思考，才能越來越好地掌握它。數(shù)學中的公理和定律本質(zhì)上是建立在一定的邏輯關(guān)系上，對于這些邏輯關(guān)系的理解可以在解決一些問題的時候發(fā)揮作用，甚至可以拓展自己的思路。
第五段：綜合思考。
數(shù)學學習并不是一件容易的事情，在練習和學習過程中，我們應該多角度進行思考，不要一直局限在某種方法和思路里。要想成為一個優(yōu)秀的數(shù)學學習者，必須不斷地給自己挖掘和發(fā)掘新的學習經(jīng)驗和學習方法，這樣才能讓自己在數(shù)學學習路上更進一步。
總的來說，數(shù)學是一個需要不斷練習，不斷探究，不斷思考的學科，在日常的學習中要保持積極的態(tài)度，不斷地去體悟和總結(jié)。最后奉勸各位數(shù)學愛好者，不要輕易放棄，要堅持下去，把握好每一次學習的機會，不斷地提高自己的數(shù)學素養(yǎng)吧。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇六
數(shù)學課程對于學生來說可能是最具挑戰(zhàn)性的科目之一。然而，通過認真聽課和積極參與討論，我發(fā)現(xiàn)了許多關(guān)于數(shù)學的新的思維方式和技巧。在這篇文章中，我將分享我的聽課心得和體會，希望能對其他同學在學習數(shù)學時有所幫助。
第一段：審視自己的學習態(tài)度和方法。
在數(shù)學課程中取得良好的成績，首先要審視自己的學習態(tài)度和方法。課堂上，我養(yǎng)成了準時到達、專心聽講和積極參與討論的習慣。課后，我注意及時復習和做練習題，注重理解概念和方法，而非死記硬背，這為我打下了堅實的學習基礎。同時，我也發(fā)現(xiàn)，與同學共同學習和討論數(shù)學問題是非常有效的學習方法，所以我主動參與小組活動和組織學習小組，以提高自己的數(shù)學能力。
第二段：改變對數(shù)學的態(tài)度。
過去，我對數(shù)學抱有一種消極的態(tài)度，覺得數(shù)學是一門枯燥無味的學科。然而，通過聽課和與老師和同學的交流，我逐漸改變了對數(shù)學的態(tài)度。數(shù)學是一門可以培養(yǎng)邏輯思維和解決問題的技巧的學科。它的美妙之處在于，它有著清晰明確的規(guī)則和性質(zhì)，只要我們按照規(guī)則進行推理和演繹，就能夠得出準確的結(jié)果。同時，數(shù)學也能讓我們學會應對生活中的挑戰(zhàn)和困難，鍛煉我們的思維能力和解決問題的能力。因此，改變對數(shù)學的態(tài)度對我來說是非常重要的。
第三段：掌握數(shù)學的基本概念和方法。
數(shù)學是一門層層遞進的學科，每個概念和方法都是構(gòu)建在前一個概念和方法的基礎上。在課堂上，我學到了許多數(shù)學的基本概念和方法，如代數(shù)、幾何、概率和統(tǒng)計等。而這些基本概念和方法是解決數(shù)學問題的關(guān)鍵。通過反復練習和應用，我逐漸加深了對這些概念和方法的理解和掌握。重要的是，在學習數(shù)學的過程中，應該盡量理解數(shù)學的意義和背后的推理過程，而不僅僅是為了應付考試而死記硬背。只有真正掌握了基本概念和方法，才能在更高層次的學習中更好地發(fā)揮作用。
第四段：與同學共同學習和分享。
數(shù)學學習并不是一個孤立的過程，與同學的交流和分享可以幫助我們更好地理解和掌握數(shù)學知識。每次課堂結(jié)束后，我都會和同學一起討論問題，互相解答疑惑。在小組活動中，我主動參與組織學習小組，與同學們共同學習和分享數(shù)學知識。通過與同學的交流和合作，我不僅提高了自己的數(shù)學能力，也深化了對數(shù)學的理解。同時，在討論和解答問題的過程中，我還學會了如何傾聽和尊重他人的觀點，培養(yǎng)了良好的合作精神。
第五段：將數(shù)學知識應用到實際生活中。
數(shù)學知識并不僅僅局限于教科書和課堂上，它是一種能夠應用到實際生活中的思維方式和工具。在聽課的過程中，我明白了數(shù)學的重要性和實用性。在解決實際問題時，數(shù)學提供了簡單而有效的工具和方法。通過數(shù)學的思維方式，我能夠更好地分析和理解問題，找到解決問題的途徑。例如，在日常生活中，數(shù)學的概率和統(tǒng)計方法可以幫助我們做出合理的決策。理解這些，我更加意識到數(shù)學是一個無處不在的學科，它對我們的生活有著深遠的影響。
總結(jié)：
通過聽課和學習數(shù)學，我不僅掌握了基本的數(shù)學概念和方法，也改變了對數(shù)學的態(tài)度。數(shù)學教會了我如何合理思考和解決問題，提高了我的邏輯思維和分析能力。同時，與同學共同學習和分享，使我更好地理解和掌握了數(shù)學知識。最重要的是，數(shù)學的應用范圍不僅僅局限于課堂，它是解決問題和提高思維能力的有力工具。因此，在未來的學習和生活中，我將繼續(xù)努力學習數(shù)學，將數(shù)學的思維方式運用到實際中，以提升自己的綜合素質(zhì)和解決問題的能力。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇七
數(shù)學作為一門基礎學科，對于很多學生來說既充滿了挑戰(zhàn)又充滿了樂趣。數(shù)學課上，老師的講解和學生的聽課是形成互動教學的重要環(huán)節(jié)。每次聽完一堂數(shù)學課，我都會總結(jié)收獲，反思不足。以下是我在數(shù)學課堂中積累的五個心得體會。
二、明確學習目標，做好預習。
在數(shù)學課上，很多同學都會出現(xiàn)“云里霧里”的感覺。為了避免這種情況發(fā)生，我發(fā)現(xiàn)明確學習目標并提前進行預習是很重要的。在聽課前，我會先翻閱老師所布置的課程內(nèi)容，對相關(guān)知識進行了解和回顧。這樣，我能夠在課堂上更容易的跟上老師的講解，理解和掌握知識點。通過預習，我的學習效果得到了明顯提升。
三、積極思考深入理解。
課堂上，老師通常會為我們講解一些基礎的數(shù)學知識，并引出一些相關(guān)的例題。在這個過程中，我要時刻保持積極思考的狀態(tài)。盡量理解老師所講的概念和原理，并主動思考如何應用這些知識去解決一些實際問題。通過思考和參與討論，我不僅能夠更深入地理解知識點，同時也提高了自己的思維能力和解決問題的能力。
四、善于總結(jié)筆記，全面復習。
課堂上，老師通常會講解很多重要的知識點，為了能更好地記住所學的內(nèi)容，我會做好課堂筆記。在課后，我會認真回顧和整理這些筆記，將各個知識點進行系統(tǒng)地歸納和總結(jié)。這樣，我可以在復習時更加有針對性地進行，全面地掌握和鞏固所學的知識。
五、勤于解題，靈活運用。
數(shù)學中，解題是最好的學習方法。為了更好地理解和掌握知識，我會多做一些例題和習題。在解題過程中，我會靈活運用所學的知識，嘗試不同的方法和思路去解決問題。即使遇到困難也不怕，我會積極主動地尋求老師和同學的幫助。通過不斷地解題，我不僅能夠更深入地理解知識，同時也提高了自己的解決問題的能力和思維靈活性。
六、總結(jié)。
通過數(shù)學課堂的學習和實踐，我深刻體會到了良好的聽課習慣對于學習的重要性。明確學習目標、積極思考深入理解、善于總結(jié)復習和勤于解題是我在數(shù)學課堂中的心得體會。通過這些方法的積累和實踐，我的數(shù)學成績得到了明顯的提升，同時也為將來探索更多數(shù)學的奧秘打下了堅實的基礎。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇八
數(shù)學是一門既深奧又有趣的學科，對于很多學生來說，它如同一座高山，需要我們花費大量的時間和精力去攀登。然而，通過數(shù)學聽課，我們不僅可以獲得老師的指導和幫助，還可以與同學們相互探討、交流，不斷提高自己的數(shù)學水平。在過去的幾年中，我通過數(shù)學聽課，經(jīng)歷了一些困難，但也學到了很多寶貴的經(jīng)驗和知識。在此，我想分享一些關(guān)于數(shù)學聽課的心得體會。
首先，課前預習是非常重要的。數(shù)學作為一門學科，是需要邏輯和思維的，課本上的知識點通常是相互聯(lián)系的，所以在課前預習中，我們需要將前面的知識點梳理好，以便于理解和掌握新的知識。在預習中，我會提前閱讀教材并做一些相關(guān)的題目，這樣在聽課時，就能更好地跟上老師的思路，并及時解決自己遇到的問題。
其次，積極參與課堂討論是提高數(shù)學水平的重要途徑。在課堂上，老師通常會提出一些問題，要求我們積極地回答和參與討論。這時，我們需要敢于開口發(fā)言，提出自己的觀點，并與同學們交流。通過參與討論，我發(fā)現(xiàn)自己的思維更加靈活了，對于數(shù)學問題的理解也更加深入了。而且，與同學的討論也可以互相啟發(fā)，提高整個班級的學習效果。
另外，課后的復習和鞏固同樣重要。數(shù)學聽課后，很多同學會感覺自己已經(jīng)掌握了新的知識，然而，真正的掌握是需要通過大量的練習和鞏固才能實現(xiàn)的。因此，我通常會在課后做一些相關(guān)的練習題，將知識點進一步鞏固。在解題的過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，并主動和老師、同學請教，及時彌補自己的知識漏洞。
另一方面，我還意識到數(shù)學的學習離不開解題方法和技巧的運用。數(shù)學是一門需要靈活思維的學科，解題時需要掌握一些基本的解題方法和技巧。通過數(shù)學聽課，我學到了一些常用的解題思路和技巧，比如找規(guī)律、歸納法、反證法等等。這些方法和技巧在解題中起到了指導作用，幫助我更好地解決問題，并提升了自己的解題能力。
最后，數(shù)學聽課讓我更加明確了自己的學習目標和努力方向。在每次的數(shù)學課堂上，老師會傳授我們很多知識和技巧，而且會通過課堂上的作業(yè)和測驗來檢驗我們的學習效果。通過這種方式，我可以不斷地進行自我評估和總結(jié)，找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，并制定針對性的學習計劃和目標。這種明確的學習目標和努力方向，讓我在數(shù)學學習中有了更加明確的方向和重心。
總之，通過數(shù)學聽課，我深刻體會到了課前預習、積極參與討論、課后復習和鞏固、解題方法和技巧的運用，以及明確學習目標和努力方向的重要性。數(shù)學聽課為我提供了一個良好的學習環(huán)境和平臺，使我能夠不斷提高自己的數(shù)學水平。我相信，只要我們在數(shù)學學習中始終保持學習的熱情和積極性，我們一定能夠攀登好這座高峰，取得優(yōu)異的成績。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇九
數(shù)學作為一門理科學科，對于學生來說是一個相對較為抽象和難以理解的學科，因此聽課變得尤為重要。經(jīng)過一段時間的數(shù)學聽課，我深感數(shù)學聽課對于我學習數(shù)學的幫助是巨大的。在這里，我將就我的數(shù)學聽課小結(jié)心得體會進行總結(jié)。
首先，在數(shù)學聽課中，我們需要時刻保持專注。數(shù)學知識相對抽象，容易產(chǎn)生困惑，因此，我們需要全神貫注地聽老師講述的每一個細節(jié)。在課堂上，我總是盡量避免分心、打瞌睡等現(xiàn)象，保持警覺。當老師講解重點時，我會使用筆記本做好記錄，避免遺忘重要知識點。
其次，合理規(guī)劃學習時間也是數(shù)學聽課的重要一環(huán)。數(shù)學的學習需要積累和反復練習，因此，我們不能寄希望于一次課程就能掌握所有的知識。在數(shù)學聽課后，我通常會合理安排時間，進行課后復習，將老師講解的知識梳理清楚、深入消化。這樣可以幫助我在鞏固基礎知識的同時，更好地理解和掌握新知識。
此外，在數(shù)學聽課中，積極互動也非常重要。課堂上，老師提問是檢驗我們對知識點掌握程度的重要方式。當老師提問時，我們應該積極舉手回答問題，展示自己的學習成果。同時，對于其他同學的問題，我們也應該積極參與討論，互相幫助、共同進步。通過積極互動，我們能夠更好地理解和運用數(shù)學知識。
此外，數(shù)學聽課過程中，需要認真思考，注重思維方式的培養(yǎng)。數(shù)學作為一門運用邏輯來解決問題的學科，除了了解知識點，我們還需要培養(yǎng)良好的數(shù)學思維方式。在聽課時，我喜歡主動思考問題，積極尋找解題方法。當老師講解例題時，我會嘗試自己動手解答，思考最合理的解題思路。這樣，不僅能夠加深對數(shù)學知識的理解，也能夠提高解題能力和思維邏輯。
最后，在數(shù)學聽課中，養(yǎng)成良好的學習習慣也是至關(guān)重要的。數(shù)學是一門需要不斷積累和沉淀的學科，需要長期的堅持和努力。只有養(yǎng)成良好的學習習慣，才能更好地適應數(shù)學學習的需要。在課堂上，我會認真對待每一次作業(yè)，及時完成題目，可以主動請教老師和同學，及時改正錯誤。此外，我會定期復習和總結(jié)，及時鞏固課堂所學知識。通過這些良好的學習習慣，我相信我可以更好地掌握數(shù)學知識。
通過數(shù)學聽課小結(jié)，我深切體會到數(shù)學聽課對于我學習數(shù)學的重要性，并在實踐中逐漸領悟到了合理的課后復習，積極互動，思維方式的培養(yǎng)以及良好的學習習慣等方面帶給我的益處。這些經(jīng)驗和體會對我今后學習數(shù)學及其他學科有著積極的促進作用。我會繼續(xù)努力改進自己的學習方法，完善自己的數(shù)學聽課技巧，不斷提高自己的數(shù)學水平。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇十
數(shù)學復習大概分六個階段。
第二階段：在第一輪數(shù)學復習過后(復習全書看過一遍后)，此時你已經(jīng)掌握了許多解題的方法，但這時，你喜歡的仍是高數(shù)題目，害怕線代和概率，因為你看是看懂了，卻沒有思路自己做，或許多的定理知道，但做題時想不起來，最壞的情況是看到線代和概率頭范漲，很想不看了去打游戲。這時后，你就不可以在做題目了，因為線代概率是很有規(guī)律的，可以說是比較死的幾類題型。你當前的任務是把線代和概率的課本上的定理熟記，然后還要知道原理的推導。把線代和概率的書看透了(書上的例題和定理和定理的證明)，那么你第二階段也快過去了，恭喜你，你數(shù)學復習到了第三階段。
第三階段：感覺高數(shù)的題目有的是沒思路的，而線代和概率已經(jīng)不是原來那樣的難了，也相對的容易起來，這時拿到題目的感覺是會了，但做不出來，就是要把課本放在旁邊，看到定理解答，此時你拿到題目知道了怎么下手，就是還有的定理不是很熟悉，最郁悶的是，你剛把線代和概率的課本看完了，感覺你什么都懂了，什么都會了，拿到題目，你卻又忘記了書上的很多定理，這種情況就好好復習，好好背誦并推理定理，熟能生巧嘛。第三階段最大的特點是：高數(shù)，線代，概率絕大多數(shù)的題目都會了，還有一小點不是很熟悉，總體感覺良好，此時你做真題大概可以考到100——110，恭喜你，第三階段就過去了，第四階段來了。
第四階段：隨著復習的繼續(xù)，你對線代和概率的手感越來越好(就是多練習)，最后已經(jīng)感覺到線代和概率的題目很死了，沒有什么技術(shù)含量，看到題目馬上就有了大概的解題思路，而高數(shù)有證明題，不等式的證明，應用題卻有時不好把握，現(xiàn)在對概率和線代十分的喜歡，對高數(shù)卻有點害怕，害怕有你不會的題型，這個階段是在第二輪復習結(jié)束的情況下會有的，此時你對考研數(shù)學有底了，不是十分的害怕，此時你要去考試能考110——130之間，此時你也要努力進入第五階段。
第五階段：這個階段，你已經(jīng)把數(shù)學的薄弱點強化了，對所有的題目都知道了大概的思路和方法，可以稍微想想考的是什么，有什么樣的陷阱，方法怎么做最快，最方便。此時你拿到試卷的感覺是，所有的題目我都會了(大概的思路是對的)，接下來就是考計算量的。此階段你除了繼續(xù)強化你的弱點外，還要做大量的練習訓練自己的計算量。此階段你心里很舒服了，看到數(shù)學可以笑這面對了，數(shù)學可以說是比較容易的了，在考研里，數(shù)學的地位你已經(jīng)掌握了，接下來的重點不在是數(shù)學了，因為第3輪數(shù)學復習結(jié)束，時間也到了11月12月了，此時的重點已經(jīng)是專業(yè)課和政治了，但注意好了，每天數(shù)學都要做，手感也很重要的，建議此階段數(shù)學要保證每天4小時，因為數(shù)學要生手了，你會沒有信心的，此時也是考研李的瓶頸階段，要平靜的渡過去。此時你要參加考試可以考：120——140之間了，不要放下數(shù)學呢。
終極階段：對于做了大量練習，和數(shù)學模擬試題的同學，此時對數(shù)學的感覺是，拿到一張卷子，不用思考了，拿到題目就知道證明做，也就是很多達人說的“做數(shù)學不是腦力勞動，而是體力勞動”這樣的人是可以考140+的，數(shù)學達人多的是。你要達到這個境界時，你就是數(shù)學達人了。
天道酬勤，雖然很多輔導老師都會指出拒絕題海戰(zhàn)術(shù)，對于數(shù)學，我們不得不承認，只用通過大量做題、反復總結(jié)才能找對做題的“感覺”。希望同學們在強化階段戒驕戒躁，不要急于求成，只要堅持不懈，會有成功的那天!
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇十一
什么是數(shù)學?
“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學”(恩格斯)。它不僅是一個存在于人的頭腦之中的知識體系，更是普遍地存在于現(xiàn)實生活中。數(shù)學與一般自然科學的區(qū)別就在于，它研究的不是具體事物自身的特性，而事物與事物之間的抽象關(guān)系，即數(shù)、量、形等等。數(shù)學具有兩重屬性：抽象性和應用性。現(xiàn)實生活是數(shù)學抽象的來源，因此數(shù)學離不開生活，數(shù)學來源于生活，數(shù)學與生活永遠是形影相伴。
以往把數(shù)學狹義為“計算”，把原本含有多種邏輯經(jīng)驗的數(shù)學內(nèi)容減化為數(shù)字運算。而實際上幼兒園數(shù)學內(nèi)容應包括：集合概念、數(shù)概念、圖形和空間概念、量概念等四個方面，計算包含在數(shù)概念中。
孩子為什么要學數(shù)學
數(shù)學是一種獨特的語言，它具有精確性、抽象性和邏輯性。它不僅能幫助孩子精確地認識事物的數(shù)量屬性，還能使孩子充分體驗并注意到蘊含在具體事物背后的抽象關(guān)系。孩子學習數(shù)學的任務不在于掌握系統(tǒng)的數(shù)學知識，而應獲得一種數(shù)學的思維方式。
因此幼兒園階段的數(shù)學教育，最主要的價值在于：一、培養(yǎng)孩子的邏輯思維;二、使孩子能運用數(shù)學思維方式發(fā)現(xiàn)并解決日常生活中的問題。
孩子是怎樣學數(shù)學的
用一句話來說，孩子學習數(shù)學是通過對各種材料大量、反復的操作，從“數(shù)動作”發(fā)展到“數(shù)概念”的。因此，不是孩子通過自己親自動手操作所獲得的數(shù)學知識，成人再生動的講解也不可能使孩子理解并掌握，更談不上運用了。孩子頭腦中的數(shù)學概念都是在大量的練習和應用的基礎上自己“主動建構(gòu)”的，而機械記憶(如背誦、做算式題等)并不是孩子學習數(shù)學的有效途徑。
尊重孩子首先就要尊重孩子的學習方式。既然我們已經(jīng)了解到孩子是通過操作探索活動來獲得數(shù)學概念的，那么我們就必須以孩子能接受的方式來開展幼兒園數(shù)學活動。那就是通過提供大量的、新穎的、吸引人的操作材料，使孩子通過自主的操作以及同伴之間的充分交流，建構(gòu)自己的數(shù)學知識。經(jīng)過一個學期的嘗試，海麗達幼教中心決定于20xx年春季起在率先在深圳各分園全面實施《蒙氏數(shù)學》的教學。選擇《蒙氏數(shù)學》可以說首先是出于一種需要，再就是出于一種比較。
此《蒙氏數(shù)學》有別于傳統(tǒng)的蒙氏教育中的數(shù)學教育。傳統(tǒng)蒙氏歷經(jīng)百年而不衰，其數(shù)學教育是以感官訓練為基礎，內(nèi)容主要包括：數(shù)前準備、0~10的認識、十進位系統(tǒng)、連續(xù)數(shù)、分數(shù)的導入、平方立方的導入等。重在培養(yǎng)幼兒初步的數(shù)量概念、邏輯思維能力、理解能力和判斷能力。通過讓幼兒反復操作由蒙臺梭利設計、創(chuàng)新的，隱含有系統(tǒng)數(shù)學經(jīng)驗的系列感官教具和數(shù)學教具，獲得豐富的數(shù)量經(jīng)驗，從而“頓悟”出這些“具體化的抽象”教具背后的數(shù)量及邏輯關(guān)系。
顯然傳統(tǒng)蒙氏數(shù)學教育偏重于數(shù)學知識的體系和對年幼學習者思維的訓練，但對于數(shù)學的另一大特性——應用的極其廣泛性，即數(shù)學與生活的關(guān)系、學習者運用數(shù)學思維去發(fā)現(xiàn)和解決生活中問題的能力的培養(yǎng)則沒有體現(xiàn)，這種不足是時代上的局限性導致的。 自上世紀80年代率先由西方提出并倡導的“大眾數(shù)學”的理念，即“每個人都能學數(shù)學、每個人學自己的數(shù)學、每個人學有用的數(shù)學”是對傳統(tǒng)蒙氏數(shù)學教育的極好的補充。本學期海麗達幼教中心引進的億童《蒙氏數(shù)學》，也正是在大量吸取了傳統(tǒng)蒙氏數(shù)學的教育理論、教學法和學具的精華，契合最新數(shù)學教育思潮的一個本土化了的蒙氏數(shù)學課程。 在傳統(tǒng)蒙氏教室里，系列的數(shù)學教具每樣只有一件，這對班額數(shù)、班內(nèi)幼兒年齡結(jié)構(gòu)等要求甚高，于我們的國情、園情來講就不具有操作性和推廣價值。億童《蒙氏數(shù)學》將其教具進行紙面化，在節(jié)約與環(huán)保的同時做到人手一套，避免了孩子在時間上的隱性浪費。同時配以《操作冊》作為對集體活動之后小組與個別活動時不同水平層次孩子的需求。這是傳統(tǒng)蒙氏數(shù)學教育中所沒有的。
考慮到我國家庭基本上是父母雙方都有工作，不像西方國家媽媽們在孩子上小學前幾乎是全職媽媽的情況，因此特別還配了《作業(yè)紙》讓孩子每周一次帶回家完成，這有助于家長了解孩子在園進行了哪些數(shù)學活動，從而能有的放矢地對孩子進行輔導。
因為有了豐富的教育資源，執(zhí)教教師就不必再在制作數(shù)學教具上花費許多時間和精力，而能將這些寶貴的時間和精力投入到對孩子的觀察與分析，對教材的研究和對活動的設計與組織上。當教師這么做時就是回歸了教育的本真，從中受益最大的當然是孩子們。 在實施《蒙氏數(shù)學》課程時我們提醒教師：在數(shù)學活動中同時還應注重培養(yǎng)孩子良好的學習習慣、生活習慣，適宜的與人交往的方式和優(yōu)雅的儀表。即在數(shù)學教育中融合作為一個現(xiàn)代人必備素質(zhì)的教育。因此，如果一段時間后當您的孩子回家后幫忙把玄關(guān)凌亂的鞋子按大小配對擺放，把媽媽梳妝臺上的瓶瓶罐罐按高矮逐一排隊時，請不要無所謂：從表面上看是孩子具有了良好的生活習慣，而從深層次來說是孩子已經(jīng)具有了強烈的秩序感!秩序感對提升孩子今后的生活質(zhì)量和生命價值都有不可或缺的作用。
家長能為孩子學習數(shù)學提供什么支持
在了解了數(shù)學對于孩子一生發(fā)展的價值和《蒙氏數(shù)學》課程的情況后，也許家長會認為：那就讓孩子在幼兒園參加這種學習吧，我們可以輕松點了。親愛的家長們，請一定不要忘記：數(shù)學與生活是緊密聯(lián)系在一起的。孩子學齡前階段的數(shù)學學習如果沒有您的支持和參與，他們所獲得的是不完整的數(shù)學教育。因為孩子的數(shù)量經(jīng)驗來自生活，如果沒有大量的數(shù)量作為基礎，教師在幼兒園再怎么進行引導也很難使孩子理解那些抽象的數(shù)學概念。而當教師組織了適合孩子水平的數(shù)學活動之后，就更需要家長在家中為孩子提供運用這些經(jīng)驗的機會了。因此，您同樣是孩子學習數(shù)學的老師。
考慮到家長們平時工作、家務、學習、交友等之外，與孩子在一起享受天倫之樂的時間很有限，而且也不太可能專門花時間研究如何訓練孩子的邏輯思維，因此選擇了《蒙氏數(shù)學》。這個課程中有一本《作業(yè)紙》就是專門為孩子數(shù)學學習過程中的“家園共育”而設計的。
前面提到教師會每周一次(一般會在周末)請孩子將《作業(yè)紙》帶回家，家長們除了為孩子讀題目(尤其是小、中班的孩子，因為他們識字很少)，解釋題意之外，對一些需要家長帶孩子共同完成的，比如觀察街道上的車輛、門牌號碼等這些需要去到實地調(diào)查的任務，請家長一定要和孩子一起分工合作來完成，千萬不要想當然地一拍腦袋就替孩子填上答案。中國傳統(tǒng)的做學問的方式是重“思”而輕“行”，但這是有悖于孩子的認知和學習規(guī)律的。這種做法非常有害于孩子養(yǎng)成嚴謹?shù)摹嵤虑笫堑膶W習和生活態(tài)度。
另外《作業(yè)紙》上面有特別為家長們設計的親子游戲，這些游戲為家長在和孩子互動時提供了具體的、可操作性的指導。通過玩親子游戲，不僅能豐富孩子的數(shù)量經(jīng)驗，還能增進親子之間情感的交流，使您和孩子一起的時光變得快樂而有意義。通過玩游戲，在孩子眼里，您不僅是他(她)親愛的媽媽、爸爸，更是一位有智慧的長輩，一位值得尊敬的朋友。當然在和孩子玩游戲時一定要尊重孩子的意愿和選擇，不要只是為玩游戲而游戲或只為豐富數(shù)量經(jīng)驗而玩游戲。
通過數(shù)學活動，孩子獲得的是大量的邏輯經(jīng)驗、數(shù)量經(jīng)驗以及數(shù)學的思維方式和用數(shù)學解決問題的能力，每個人學到的是“自己的數(shù)學，有用的數(shù)學”。如果孩子真正體會到數(shù)學的奇妙和學習的樂趣，幼兒園的數(shù)學學習必將成為他們學校生涯的良好開端。如果孩子真正獲得一種全面的學習準備，而不僅僅是一種數(shù)學知識上的準備，他們將終生受益。
同時相信通過經(jīng)常和孩子一起完成這些任務和玩親子游戲，您也可以從孩子身上找尋到自己童年的快樂，體驗到數(shù)學在生活中的重要和有趣，而這些一定足以改變您兒時對數(shù)學的痛苦記憶了吧。那還有什么能比發(fā)現(xiàn)美好事物更美好的事情呢?所以請您也快來參與我們的數(shù)學教育。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇十二
一、培訓學習非常必要。
整個培訓活動安排合理，內(nèi)容豐富，專家們的解惑都是我們農(nóng)村教師所關(guān)注和急需的領域，是我們發(fā)自內(nèi)心想在這次培訓中能得到提高的內(nèi)容，可以說是“人心所向”。在培訓過程當中，我們每一位參訓的教師都流露出積極、樂觀、向上的心態(tài)。我認為，保持這種心態(tài)對每個人的工作、生活都是至關(guān)重要的。作為一名新課改的實施者，我們應積極投身于新課改的發(fā)展之中，成為新課標實施的引領者，與全體教師共同致力于新課標的研究與探索中，共同尋求適應現(xiàn)代教學改革的心路，切實以新觀念、新思路、新方法投入教學，適應現(xiàn)代教學改革需要，切實發(fā)揮新課標在新時期教學改革中的科學性、引領性，使學生在新課改中獲得能力的提高。
二、知識更新非常必要。
“活到老，學到老，知識也有保質(zhì)期”、“教師不光要有一桶水，更要有流動的水”作為教師，實踐經(jīng)驗是財富，同時也可能是羈絆，骨干教師都有熟練駕馭課堂的能力，那是在應試教育的模式下形成的，在實施新課程中會不自覺地走上老路。新課程標準出臺后，教材也做了很大的修改，教材體系打亂了，熟悉的內(nèi)容不見了，造成許多的不適應，教師因此對課程改革產(chǎn)生了抵觸情緒，這種抵觸情緒我也有過，所幸沒有持續(xù)很久。在這次培訓中，我深刻體會到，教材是教學過程中的載體，但不是唯一的載體。在教學過程中教材是死的，但作為教師的人是活的。在新課程改革的今天，深刻的感受到了學生知識的廣泛化，作為新時代的傳道、授業(yè)、解惑者，名教師，應該不斷地學習，不斷地增加、更新自己的知識，才能將教材中有限的知識拓展到無限的生活當中去?！拔沂怯媒滩慕蹋€是教教材?”作為一名教師，應當經(jīng)常問問自己。而這次專家給了我明確的回答。今后，我們教師必須用全新、科學、與時代相吻合教育思想、理念、方式、方法來更新自己的頭腦，這次的培訓無疑給我們一次頭腦風暴。
三、注重方法非常必要。
教師在實際教學中，只有多聯(lián)系生活，多創(chuàng)設情境，多動手操作，注重教學方法和學習方法，課堂才有實效。
新課程標準要求學生的學習內(nèi)容是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。講座中專家也講到，教師要重視創(chuàng)設貼近學生生活實際的教學情境，從情境中引入要學習的內(nèi)容，激發(fā)學生探究的興趣和欲望，使學生體會到數(shù)學知識就在我們身邊，理解數(shù)學與生活的聯(lián)系，有利于學生主動地進行觀察，實踐，猜測，驗證，推理與交流等數(shù)學活動。同時還要注意激發(fā)學生學習的興趣，體現(xiàn)學生學習的主動性，重視學生的動手操作，重視實踐活動的應用。
培訓活動雖然是短暫的，但無論是從思想上，還是專業(yè)上，對我而言，都是一個很大的提高。在今后的工作中，我會努力學習，做好后續(xù)研修，在實踐、學習中不斷進步。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇十三
新的數(shù)學課程標準的確定，立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，新課標中新增了“三會”核心素養(yǎng)內(nèi)涵：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。在圖形與幾何（第一學段）的課程內(nèi)容部分，集中體現(xiàn)的核心素養(yǎng)內(nèi)涵在“培養(yǎng)學生的抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識”、“通過數(shù)學的語言，可以簡約、精確地描述自然現(xiàn)象、科學情境和日常生活中的數(shù)量關(guān)系與空間形式”，通過培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，有助于學生在空間觀念的基礎上進一步建立幾何直觀，提升抽象能力和推理能力。
課標新增在第一學段要求圖形的測量教學要引導學生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過程，創(chuàng)設測量課桌長度等生活情境，借助拃的長度、鉛筆的長度等不同的方式測量，經(jīng)歷測量的過程，比較測量的結(jié)果，感受統(tǒng)一長度單位的意義；引導學生經(jīng)歷用統(tǒng)一的長度單位（米、厘米）測量物體長度的過程，如重新測量課桌長度，加深對長度單位的理解。這種要求對面積、體積的單位也同樣適用。度量單位是度量的核心，度量單位的統(tǒng)一是使度量從個別的、特殊的測量活動成為一般化的、可以在更大范圍內(nèi)應用和交流的前提。因此，在課程的實施過程中，應該為學生提供必要的機會，鼓勵學生選擇不同的方法進行測量，并在相互交流的過程中發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)不同的方法，不同單位的選擇對測量結(jié)果的影響，進而體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。
在教學長度單位的認識時，經(jīng)常有老師問為什么要講統(tǒng)一單位，原來的教學中學生就是直接認識長度單位，學習度量單位有什么價值，下面以人教版教材為例談一談《厘米的認識》一課，學生在活動中充分體會了統(tǒng)一度量單位的重要性。首先創(chuàng)設情境，鼓勵學生采用不同的辦法去測量相同的長度，有的學生用手量，有的用自己的鉛筆量，還有可能用自己桌上的橡皮去量，由于采用了不同的測量工具，所得的結(jié)論，當然是不同的了。比如說，有的同學測量的是三扎長，有的同學可能測量的是五根鉛筆這么長，還有的同學測量的是15塊橡皮那么長。學生通過交流發(fā)現(xiàn)，當同學們你說你的結(jié)果，我說我的結(jié)果，彼此間就無法交流。通過這個活動讓學生深刻地體會到度量單位需要統(tǒng)一，否則它會給生活帶來不便。這時，學生有一個共同的心理需求，即要使測量結(jié)果讓大家都接受，就必須要有一個公認的標準單位。學生產(chǎn)生了這種需求，然后再來學習長度單位。
建立標準度量單位，有助于學生從知識本身的邏輯體系出發(fā)，對建立標準單位的意義有客觀地認識。教師在教學實踐中，應該堅持把讓學生體會了統(tǒng)一度量單位的重要性這個環(huán)節(jié)設計好，讓學生經(jīng)歷完整“度量單位”的從形成到產(chǎn)生的過程。由此看來，關(guān)于讓學生體會建立統(tǒng)一的度量單位的重要性，不僅要在長度的測量中給予關(guān)注，在面積和體積的測量中，仍要讓學生去感受。
新課標在第一學段要求“感悟統(tǒng)一單位的重要性，能恰當?shù)剡x擇長度單位米、厘米描述生活中常見物體的長度，能進行單位之間的換算”。進行單位之間的換算，不能靠機械地記憶換算公式和反復操練，而是要能夠體會單位之間的實際關(guān)系，這就涉及到了對單位的理解。單位不僅僅是一個抽象的概念，對它的體會和認識應當通過實踐活動，體驗它的實際意義。
例如，生活中哪些物體的長度大約為1米，1厘米的長度可以用什么熟悉的物體來估計。對單位的實際意義的理解，還體現(xiàn)在對測量結(jié)果、對量的大小或關(guān)系的感悟。關(guān)于對度量單位的認識，要結(jié)合實際例子體會度量單位的大小，比如，一個成人的身高為175（），應當選擇cm而不是mm作為單位，這是對認識長度單位地深化理解。再如北京到南京的鐵路長約1000（），引導學生學會選擇合適的度量單位；要用實物感知度量單位的大小，如1米約相當于幾根鉛筆長，強化學生對度量單位地感知。在明確實際測量的對象后，選擇恰當?shù)亩攘繂挝弧y量工具及方法關(guān)系到測量能否方便、可操作地進行、影響著測量結(jié)果的準確程度。比如，用直尺測量黑板的長度是不錯的選擇，但用它測量一棟大樓的長度就比較困難了。
總之，在具體的問題情境中恰當?shù)剡x擇度量單位、工具和方法進行測量測量是從人類的生產(chǎn)、生活實際需要中產(chǎn)生的，學習測量的目的是為了實際的應用。學生只有在親身實踐中才能積累選擇度量單位、測量工具和具體方法的經(jīng)驗。
估測長度是新課標突出強調(diào)的內(nèi)容。估測既是一種意識的體現(xiàn)，也是一種能力的表現(xiàn)；不僅具有現(xiàn)實的意義，而且也有助于學生感受度量單位的大小。估測與精確測量之間有著密切的關(guān)系。生活中精確測量的結(jié)果有時需要用估計的辦法來感受，對事物進行估計時則需要對度量單位很好的認識與把握。估測的意識和能力是在實踐中發(fā)展起來的。新課標中要求“能估測一些物體的長度，并進行測量”，“能估測一些身邊常見物體的長度，并能借助工具測量生活中物體的長度，初步形成量感”。
例如1支鉛筆大約長（）厘米；1米約相當于（）支鉛筆長；無障礙坡道的寬度應不小于90（）；學校操場上的旗桿高15（）。學生有一定的日常生活經(jīng)驗積累，學生根據(jù)生活經(jīng)驗，在實際情境中理解長度單位的意義，選擇合適的長度單位，進行物體長度的比較。在教學中，教師要引導學生找到一個生活中熟悉的物體長度作參照，比如平時經(jīng)常使用的鉛筆，通過測量，對鉛筆長度有準確的認識和把握，然后再用已知的數(shù)據(jù)對其他物體作出估測，以便作出更精準的判斷。
學生估測意識和方法的培養(yǎng)，關(guān)鍵在于選擇合適的估測“單位”位標準，以該標準作為“新標準”，估測其他物體的長度，初步形成量感。教學過程中教師要注重幫助學生養(yǎng)成善于觀察的習慣，啟發(fā)學生運用不同的物體估計長度。在此基礎上教師可以鼓勵引導學生用自己的方法進行估計，通過記錄、計算、比較的探究過程，體會估測的意義和方法。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇十四
古語云：窮則變，變則通，通則久。
在仔細聆聽堂邑鎮(zhèn)中心小學楊老師的講解之后，領悟了一些新課改專家的意見與建議，自己受益匪淺。
我覺得一個教師的真正的本領不是在于給學生傳授多少知識，而是在于如何去激發(fā)他們的學習動機，去喚醒他們學習的求知欲，以此激發(fā)他們的學習的興趣，由“要我學”向著“我要學”的方向轉(zhuǎn)變。經(jīng)過自己的思維活動過程和自我的動手操作，由大膽的猜想到謹慎的辯證，實現(xiàn)自我的探索過程。在我看來，其實學習數(shù)學就是這樣的一個辯證過程，就學生個體而言，當他們學會這個“辯證”，便可以享受到老師在教學活動過程中的喜悅，從而喜歡學數(shù)學。最近幾年，在課改的改革過程中，確實使得我們的學生受益很大。
縱觀新教材，新課改的重心發(fā)生轉(zhuǎn)移。逐漸將重點轉(zhuǎn)向?qū)W生，注重“以學生為本”，把學生放到第一位，教材在選取方面時刻關(guān)注學生，選擇適合階段年齡的事物。使學生開拓了思維，豐富了他們的學習生活。同時也對我們教師素質(zhì)水平的提高有著很深厚的指導意義。
新課程的教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式多樣具有可選擇性，解決問題的策略多樣性，強調(diào)思維多層次，多角度，在最大程度上激發(fā)學生的思維，讓學生通過觀察，激發(fā)學生去尋找適合自己我的學習方式。同時在教學過程中尋找最適合同學易于接受的方法。
讓學生感受到在教室學習書面的知識，其實來源于生活。感受到生活中處處有數(shù)學。在教材的一二單元中有很多密切聯(lián)系實際的教學素材，在“數(shù)與代數(shù)”、“智慧廣場”等均能體現(xiàn)。結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，讓學生來敘說自己對于他們的理解，加深他們的印象，達到傳達教學信息的目的。
新課改的過程中，課改標準以學生為主體，教學活動的開展以學生為出發(fā)點。通過問題的設置，來激發(fā)學生的思維。調(diào)和課上老師講的時間與學生聽的時間，調(diào)出大部分時間的讓學生去思考，活動大腦思維，激發(fā)他們尋找適合自己的學習方法，讓學生切實感受到是一種師生通力合作關(guān)系。
以上是我對于課改的一些體會，課改的浪潮在全國廣泛展開，我將繼續(xù)努力，積極投入到課改中，實現(xiàn)自我。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇十五
一、課堂展現(xiàn)，領略名師的風采。
教師們都充分利用多媒體和翔實的課內(nèi)外資料，充分發(fā)掘教學資源進行教學，在講授中充分利用動態(tài)語言和身體語言，使學生在課堂中生動而活潑，極大地發(fā)揮了學生的想象力和主觀能動性，最大程度地調(diào)動了學生參與的主動性，充分挖掘出了學生的潛力。這些有名的教師們都表現(xiàn)出的新思路、新設計、新觀念給我留下了深刻的印象。
二、環(huán)節(jié)設計，欣賞名師的藝術(shù)。
教師們通過精心的教學設計，做到了新課引入趣味化、揭示概念深入化、點撥規(guī)律條理化、練習形式多樣化、選題難度層次化、教學方法靈活化、教學技巧藝術(shù)化。真正體現(xiàn)出我們教師的角色是“導演”、是學生自主學習的“引路人”。情境教學是名師們課堂教學的一大亮點。上課伊始，名師們一般都首先和學生們進行交流溝通或創(chuàng)設情境。然后，名師引導學生，自己根據(jù)剛才腦海中的情境，提出自己的問題。緊跟著，名師讓學生把提出的問題進行思考，啟發(fā)學生把想到的問題和相關(guān)學科學習相聯(lián)系，嘗試去解決剛才的問題，這樣，就把生活和相應的學科緊緊相連了，不僅拉近了學科與生活的距離，而且讓學生感受到了學習的重要性，更重要的是，引發(fā)的情境，帶動了學生學習的興趣，學生們用自己學到的知識去解決自己的生活問題，興趣油然而生，興致高漲。學生學得有趣，教師課上得流利、連貫、自然。這也正是教師教學藝術(shù)的充分體現(xiàn)。
三、善用教法，感悟名師的靈感。
課堂教學，忌教師和學生背道而馳。名師的課堂，讓我體會到了課堂教學的靈活性、靈動性，教師自上課至課終，老師始終圍繞學生運轉(zhuǎn)，學生一直環(huán)繞老師運行。教師對學生并沒有過多的限制和束縛，學生的想象、討論、聯(lián)系是自由進行的，學生占據(jù)了課堂的主陣地，但是，學生沒有脫離軌道，沒有脫離教師精妙設計的運行軌道，教師充分“放”了學生，學生充分“離”了老師，而結(jié)果是圓滿的，成功的，學生學到了知識，教師達成了“傳道、授業(yè)、解惑”的天職。
四、 在教學中注意從學生熟悉的事物出發(fā)，設計學生喜愛的探究活動，提倡設計實驗進行探究活動，努力開發(fā)并鼓勵學生參與開發(fā)各種層次的、以小組為主的探究性課題。在教學中創(chuàng)造多種機會讓學生進行實踐探究，在親身參與實踐活動的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，感受科學過程，獲取事實證據(jù)，檢驗自己的想法和科學理論，逐步形成科學的態(tài)度、情感與價值觀。教師根據(jù)不同的教學內(nèi)容，創(chuàng)造各種條件和形式，開展學生之間的交流。培養(yǎng)學生大膽提出問題的能力，鼓勵學生進行開放性的討論，鼓勵學生合作學習，利用協(xié)作性的小組形式開展探究活動，使每一個人都能參與小組工作，使學生認識到小組的成員在探究嘗試中各有所長，其知識和技能可以互補，通過這種活動培養(yǎng)學生的協(xié)作精神。在思想教育方面，這些教師都處理得比較好，自然真摯的情感流露感染了學生和聽課的每一位教師。
五、通過這次聽課活動我對新課改有了更深的認識。
教學改革就要創(chuàng)新，觀念的更新是教育生存和發(fā)展的前提。在將來的教學中我要努力做到以下幾點：
1.認真學習教育理論和當前的教育教學先進經(jīng)驗，以指導自己的教學，使自己的教學上一個新的臺階。
2.鉆研新課標，轉(zhuǎn)變教學觀念，認真?zhèn)湔n，研究教學方法，課前制定出切實可行的教案。
3.努力開發(fā)多方面的教學資源，豐富教學內(nèi)容，開拓學生視野，為學生的自主學習創(chuàng)造條件。
4.上課時大膽放手，培養(yǎng)學生的自學能力，分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的探究能力，培養(yǎng)學生的小組合作意識。
5.吃透教材是最根本的。老師的學科功底要扎實，自身素養(yǎng)要高，深入研讀教材。
6.駕馭課堂教學能力要高。巧用心思，精心設計，從學生出發(fā)備課是必不可少的。
總之，這次觀摩活動聽課學習，是我更深刻的體會到學習的重要性。作為一個沒有經(jīng)驗教師，想要把課上好，把教學搞好，把學生的成績搞上去，就必須付出更多的勞動，花更多的時間。路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索，對我們這些教師而言，教書育人這條路還很長。在將來的教學中，本著吃透教材，吃透學生，提升自身素質(zhì)去努力。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇十六
初二的新生經(jīng)過初一一年的學習，對于初一內(nèi)容很多學生都有這樣的體會，在學習初中數(shù)學相關(guān)知識內(nèi)容時只要認真聽老師講解，都能聽得懂，因為初一的數(shù)學學習還是處于過度階段，學習內(nèi)容大部分都是加減乘除！習題訓練中的很多題目都可以一步到位，即使與新知識有關(guān)的題也并不難做，較復雜一點的題目也是以之前學過知識聯(lián)系在一起的綜合題。
數(shù)學學習最大的特點：一步步加深，新知建立在舊知識基礎之上，知識深度不斷加深。初一到初二，初二數(shù)學學習無論是廣度和深度都會不斷加大，這時或許一部分學生就開始不能適應初中數(shù)學，自信心下降，與其他同學拉大了差距。隨著學習的不斷深入，這種差距在有可能還會不斷加大。
那么怎么樣才能在初二的數(shù)學學習中不掉隊，及時跟上？首先要樹立下面幾個數(shù)學思想：
初二數(shù)學會增加大量方程的知識內(nèi)容，方程反映出來數(shù)量關(guān)系是一種等量關(guān)系。方程內(nèi)容知識在生活中的體現(xiàn)無處不在，如路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個方程：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。
初中數(shù)學按照各地教材不同的布局，會有序的學習一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組等方程與不等式。到了高中我們還要學習指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標方程等。
解方程的思維幾乎一致，方程會以實際應用問題或現(xiàn)實生活為背景，取材新穎，時代感強，立意巧妙，主要考查學生的應用能力、閱讀理解能力、問題轉(zhuǎn)化能力等，是中考的熱點，同時也是難點。隨著素質(zhì)教育的全面展開及中考改革的進一步深化，實際應用問題的突出特點是知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學思想方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點。
數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，是數(shù)學知識的精髓，是把知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，對數(shù)學思想方法的考查的層面很多，方式也很靈活，但主要集中在兩個方面：一是代數(shù)綜合題，它綜合了初中代數(shù)相當多的知識點，有些又與生產(chǎn)生活實際內(nèi)容相結(jié)合，用到的數(shù)學思想方法有化歸思想、分類討論思想，整體思想以及代入法、消元法、待定系數(shù)法等。二是代數(shù)與幾何的綜合題，此類型題目所涉及到的數(shù)學思想方法很多，以數(shù)形結(jié)合思想為主線，綜合考查其他思想方法的靈活運用，難度較大，一般為中考中的壓軸題。
中學數(shù)學中所涉及到的思想方法很多，但應用廣泛，重點考查的有化歸思想方法、分類討論思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、數(shù)學建模思想方法。
對于初二學生而言，要著重強調(diào)基礎知識的把握，加強基本技能的培養(yǎng)。要學會在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，運用數(shù)學知識解決生活問題，讓我們的學生主動參與學習過程，引導學生參與到學習軌道中來，不斷反思和總結(jié)，才能提高數(shù)學成績。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇十七
我認為一個一個有靈魂的教師，不僅要有過硬的專業(yè)素養(yǎng)和高尚的道德情操，更需要有一個健康的心理，隨著現(xiàn)代教育水平的發(fā)展，對教師的要求越來越高從而導致很多教師或多或少的有一些心理問題。影響到了我們的教育，下面結(jié)合自己的教育教學經(jīng)歷簡要談談這方面的幾點尚不成熟的看法。
能積極投入到工作中去，將自身的才能在教育工作中表現(xiàn)出來并由此獲得成就感和滿足感，免除不必要的憂慮。結(jié)合自己的教育教學的經(jīng)歷不免發(fā)現(xiàn)，作為教師的我們承受太多的壓力，從而導致我們對自己的教學工作產(chǎn)生很多不必要的顧慮而顧此失彼。
了解彼此的權(quán)利和義務，將關(guān)系建。立在互惠的基礎上，其個人理想、目標、行為能與社會要求相協(xié)調(diào)。能客觀地了解和評價別人，不以貌取人，也不以偏概全。與人相處時，尊重、信任、贊美、喜悅等正面態(tài)度多于仇恨、疑懼、妒忌、厭惡等反面態(tài)度。積極與他人作真誠的溝通。教師良好的人際關(guān)系在師生互動中表現(xiàn)為師生關(guān)系融洽，教師能建立自己的威信，善于領導學生，能夠理解并樂于幫助學生，不滿、懲戒、猶豫行為較少。
由于教師勞動和服務的對象是人，情緒健康對于教師而言尤為重要。具體表現(xiàn)在：保持樂觀積極的心態(tài)；不將生活中不愉快的情緒帶入課堂，不遷怒于學生；能冷靜地處理課堂情境中的不良事件；克制偏愛情緒，一視同仁地對待學生；不將工作中的不良情結(jié)帶入家庭。
能根據(jù)學生的生理、心理和社會性特點富有創(chuàng)造性地理解教材，選擇教學方法、設計教學環(huán)節(jié)，使用語言，布置作業(yè)等。
為了我們有一個良好的心理，我覺得下面的一些做法值得我們學習和反思。學會自我調(diào)控。教師可以采用一些壓力應對技術(shù)適時調(diào)控自己的心理狀態(tài)和情緒問題，如放松訓練、認知重建策略和反思等。放松訓練是降低教師心理壓力的最常用的方法，它既指一種心理治療技術(shù)，也包括通過各種身體的鍛煉、戶外活動、培養(yǎng)業(yè)余愛好等來舒緩緊張的神經(jīng)，使身心得到調(diào)節(jié)。認知重建策略包括對自己對壓力源的認知和態(tài)度作出心理健康，如學會避免某些自挫性的認知，經(jīng)常進行自我表揚；學會制定現(xiàn)實可行的、具有靈活性的課堂目標，并為取得的部分成功表揚自己。這種反思不僅僅指簡單的反省，還指一種思考教育問題的方式，要求教師作出理性選擇并對這些選擇承擔責任的能力。另外，還可以采用合理的方式宣泄自己的消極情緒，而不要使之過度壓抑，轉(zhuǎn)變?yōu)樾睦韱栴}。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇十八
我把個人的一些心得體會總結(jié)如下：
1、多媒體的大量運用。
數(shù)學課堂上運用課件目的一方面是為了節(jié)省時間，二是直觀形象展示給學生。這次的課件制作水平都很高，而且使用效果好，克服以前課件華而不實的現(xiàn)象?？吹某龆际抢蠋焸兙臏蕚涞?。課件只是教學的輔助手段，是在手動不能實現(xiàn)的條件下化抽象為直觀形象，為突破難點服務，所以適度地發(fā)揮多媒體的作用是很好的。
3、體現(xiàn)主動性學習，重視學生的動手操作。
智慧之花開在孩子們的手上。我們老師重視孩子的動手操作,重視孩子的手腦結(jié)合，俗話說：心靈手巧。要學好知識就是要孩子們主動地參與到學習活動中來，那么動手操作就是孩子們最好的學習活動。孩子們在老師的指導下，動手操作，自主探究，合作交流的學習知識名家的課。
我有一些自己的看法，在這提出來請大家指點:。
1、在課堂上教師要適時等待，延緩思考速度，學生有時會將思考結(jié)果暫時遺忘。此時老師如能適時等待，在等待之后學生還處于“口欲言而不能，心求通而未達’的狀態(tài)，教師在對其難點相機點撥、指導而不適用七湊八湊來評價學生的思考成果，想必學生的感受會好一些。
2、改變問題拓展思維廣度。學生的數(shù)學學習受生活經(jīng)驗或原先只是基礎影響較大，當新問題和舊經(jīng)驗產(chǎn)生沖突時往往會迷失方向做不出正確判斷，此時教師不可操之過急，用改變提問角度的方式來理答，可將學生的思維引向更廣闊的空間。
從事農(nóng)村教育的我，感觸多多在今后教學中，我要繼續(xù)學習業(yè)務知識，讓農(nóng)村的孩子走出農(nóng)村，爭取與城市孩子無差異，但我知道，這需要我付出很多，但是我愿意，我愿意為農(nóng)村教育付出我的一切。真正讓學生在主體積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學習中建立概念、理解概念和應用概念。
聽數(shù)學課心得體會小結(jié)篇十九
離散數(shù)學，對絕大多數(shù)學生來說是一門十分困難的課程，當然也包括我在內(nèi)，而當初選這門課是想挑戰(zhàn)一下自己。通過這一學期的學習，我對這門課程有一些初步的了解，現(xiàn)在的心情和當初也很不相同。
在還沒有接觸的時候，看見課本就想退縮，心想：這是什么課程啊，這叫數(shù)學嗎，這些符號都是之前沒有見過的呢！但是既然都說是挑戰(zhàn)就沒有退縮的道理。雖然不能說是抱著“視死如歸”的精神，至少能說是忐忑不安。第一次聽老師講課的時候已經(jīng)是落后別人兩次課，前面的知識都是自己看書，所以難免有些看不懂，在聽老師講課的時候有些定義性的東西就會混淆，我自認為是個越挫越勇的人，并沒有因此退縮。超乎想象的是，老師講課好仔細，好詳細，因為前面的知識是為后面做鋪墊，所以在后面老師經(jīng)常強調(diào)，那么，我錯過的東西也都掌握了。
在聽過老師講解以后，我覺得前三章自己都能很好的掌握。后面的開始深入一些，對于好多以前沒有接觸過的名詞定義不能馬上理解，但是只要跟著老師的思維走，上課認真聽講，課后看一下書本就能懂。有了這些認知，我覺得這門課的難點在于課程比較枯燥，好多理論的知識需要我們?nèi)ダ斫狻?/p>
前三章主要是認識邏輯語言符號，了解了數(shù)理邏輯的特點，并做一些簡單的邏輯推理和運算。這些知識都是以前所學的進一步轉(zhuǎn)換，只要將數(shù)學的函數(shù)符號邏輯化就行。也就是說，那些符號知識形式上的不同，實質(zhì)上是一樣的。不同的是，之前的數(shù)學只需要運用結(jié)論證明其他的案例等。但是邏輯數(shù)學不僅要知其然還要知其所以然，運用結(jié)論正結(jié)論。即使如此，我還是覺得這幾章學著很輕松，只要熟練掌握公式定理就會覺得離散數(shù)學并不像之前想象的那么困難。第四章講的是關(guān)系。這一章，進一步認識、運用數(shù)理邏輯語言，熟練強化練習，深入理解。這一章的難度相較于前幾章要繁瑣些，有很多的符號轉(zhuǎn)換，運算，運算過程很復雜。對于計算能力不強的我來說，這一章或許是最吃力的，即使知道原理也需要通過大量的練習強化鞏固，而這其中用到的還有線性代數(shù)里面的矩陣。第五章學的是函數(shù)，定義和高中所學一樣，只不過是把它轉(zhuǎn)換運用于數(shù)理邏輯，并用邏輯符號進行運算。雖說如此，但是這其中仍然有更深層次的概念和邏輯公式，如果單純的用原有的思維是很難想透徹的。
第六章“圖”和第七章“樹及其應用”可以歸為“圖論”。在剛接觸到“圖”這一章的時候我是抱著好奇之心去學習的，因為這章都是關(guān)于“圖”，想了解一下和幾何圖形的差別，所以覺得善長幾何的我應該能夠把它學好。但是不可否認，隨著知識的深入，這一章一定會比前面的更難理解，更難學。因此，上課的時候聽得格外認真，課后還找了一些相關(guān)書籍閱覽。在看過這些書籍以后，我才真正了解到它并不是枯燥乏味的，它的用途非常廣泛，并且應用于我們整個日常生活中。比如：怎樣布線才能使每一部電話互相連通，并且花費最??？從首府到每州州府的最短路線是什么？n項任務怎樣才能最有效地由n個人完成？管道網(wǎng)絡中從源點到集匯點的單位時間最大流是多少？一個計算機芯片需要多少層才能使得同一層的路線互不相交？怎樣安排一個體育聯(lián)盟季度賽的日程表使其在最少的周數(shù)內(nèi)完成？一位流動推銷員要以怎樣的順序到達每一個城市才能使得旅行時間最短？我們能用4種顏色來為每張地圖的各個區(qū)域著色并使得相鄰的區(qū)域具有不同的顏色嗎？這些問題以及其他一些實際問題都涉及“圖論”。
這里所說的圖并不是幾何學中的圖形，而是客觀世界中某些具體事物間聯(lián)系的一個數(shù)學抽象，用頂點代表事物，用邊表示各式物間的二元關(guān)系，如果所討論的事物之間有某種二元關(guān)系，我們就把相應的頂點練成一條邊。這種由頂點及連接這些頂點的邊所組成的圖就是圖論中所研究的圖。由于它關(guān)系著客觀世界的事物，所以對于解決實際問題是相當有效的。哥尼斯堡橋問題（七橋問題），這個著名的數(shù)學難題，在經(jīng)過如此漫長的時間最終還是瑞士數(shù)學家歐拉利用圖論解決了它，并得出沒有一種方法使得從這塊陸地中的任意一塊開始，通過每一座橋恰好一次再回到原點。
樹是指沒有回路的連通圖。它是連通圖中最簡單的一類圖，許多問題對一般連通圖未能解決或者沒有簡單的方法，而對于樹，則已圓滿解決，且方法較為簡單。而且在許多不同領域中有著廣泛的應用。例如家譜圖就是其中之一。如果將每個人用一個頂點來表示，并且在父子之間連一條邊，便得到一個樹狀圖。
圖論中最著名的應該就是圖的`染色問題。這個問題的研究來源于著名的四色問題。四色問題是圖論中也許是全部數(shù)學中最出名、最難得一個問題之一。所謂四色猜想就是在平面上任何一張地圖，總可以用至多四種顏色給每一個國家染色，使得任何相鄰國家的顏色是不同的。四色問題粗看起來似乎與我們所討論的圖沒有什么聯(lián)系。其實也是可以轉(zhuǎn)化為圖論中的問題來討論。首先從地圖出發(fā)來構(gòu)作一個圖，讓每一個頂點代表地圖的一個區(qū)域，如果兩個區(qū)域有一段公共邊界線，就在相應的頂點之間連上一條邊。由于地圖中每一塊區(qū)域?qū)獔D的一個頂點，兩個相鄰頂點對應兩個相鄰的區(qū)域。所以對地圖染色使相鄰的區(qū)域染以不同的顏色相當于對圖的每個頂點染以相應的一種顏色，使得相鄰的頂點有不同的顏色?？傊?，圖論是數(shù)學科學的一個分支，而四色問題是典型的圖論課題。
通過對圖論的初步理解和認識，我深深地認識到，圖論的概念雖然有其直觀、通俗的方面，但是這許多日常生活用語被引入圖論后就都有了其嚴格、確切的含義。我們既要學會通過術(shù)語的通俗含義更快、更好地理解圖論概念，又要注意保持術(shù)語起碼的嚴格。
本以為枯燥乏味的離散數(shù)學竟然會是貼近生活是我意想不到的，這些歷史難題等等，都讓我對它產(chǎn)生了一定的興趣，雖然不可否認的是，對我來說它確實是一門很難很深奧很抽象的課程，但是仍然不減我對圖論產(chǎn)生的興趣，或許這也就是我選擇這門課程最大的收獲吧。
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