傳統(tǒng)文化是一個國家和民族的瑰寶，我們應該傳承和弘揚。寫總結(jié)時，我們可以先回顧過去的工作和學習內(nèi)容。請閱讀以下總結(jié)范文，與我們一同反思與成長。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇一
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學生：
學生已經(jīng)學習了四年的數(shù)學，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學生的抽象概括能力。
教學目標：
1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學習方法。
3、情感態(tài)度：在學習活動中，感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學重點：學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學準備：課件、作業(yè)紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友。
1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）。
2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）。
學生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）。
二、探究新知。
1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學參加訓練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。
學生同桌互相說，指名兩名同學說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）。
突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學生回答，揭示并板書：相互依存）。
3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。
學生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學生在白板上利用普通筆標注答案）。
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因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇二
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
課件。
師：我和你們的關(guān)系是。
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))。
(設(shè)計意圖：先讓學生體會關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)。
(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學信息?
學生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學語言要求簡練嚴謹)。
教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學生說出算式，教師板書：2×6=12。
2.出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨立存在。)。
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認識。)。
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)。
5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學生互相說一說。)。
6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設(shè)計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?
注意：請同學們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復，不遺漏。
學生嘗試完成：匯報。
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)。
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)。
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。
在教師引導下，學生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。
3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。
學生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
學生匯報這節(jié)課的學習所得。
2、教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇三
1讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征。
2讓學生初步意識到可以從一個新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學生觀察、分析與抽象概括的能力，體會數(shù)學學習的奇妙，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心。
教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學難點：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。
一、直接導入。
師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認識的第一種數(shù)，今天我們將從一個特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))。
(屏幕出示12個完全相同的正方形)。
生：我可以拼出一個3×4的長方形。
師：你們猜猜看，這會是一個什么樣的長方形？
生：每排擺3個正方形，擺4排；或每排擺4個正方形，擺3排。(課件演示學生所猜的長方形，并讓學生明白這兩種拼法其實是相同的)。
生：我還可以拼出一個2×6的長方形。
生：我還可以拼出一個1×12的長方形。(師問法同上，略)。
師：同學們可別小看這三道算式，今天我們學習的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。
師：根據(jù)3×4=12，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
師：同學們一起來讀一讀，感受一下。
師：你讀懂了些什么？(引導學生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù)，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù)，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù))。
師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。
師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？為什么？
生：因為18/3=6可以改寫成3×6=18，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。(引導學生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))。
屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù)。
師：這句話對嗎？(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))。
師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于觀察的同學一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎？(引導學生說一說)。
屏幕出示一組數(shù)：36、4、9、0、5、2。
師：請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。(生可能會選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))。
設(shè)疑：
(1)為什么不選0呢？(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)。
(2)為什么不選5呢？(例如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)。
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢？(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)；當然，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))。
三、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
生：容易漏掉或重復。
師：你們有沒有什么好辦法，能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢？同學們可以獨立完成這個任務(wù)，也可以同桌的兩位同學合作完成。如果你全部找到了，就請將36的所有因數(shù)寫在練習紙上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視，學生討論交流)。
展示學生的作品，學生可能出現(xiàn)的答案有：
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。
在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對一對地寫)，或按照從小到大的順序?qū)懀?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導學生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化：運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復、不遺漏，做到答案的完整性；在寫的時候，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序、完整)。
2探討一個數(shù)的因數(shù)的特征。
課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)。
課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下)，學生討論、交流后再反饋。
師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
四、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
1師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù)，你會找嗎？(生：會)那么，我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視，對有困難的學生給予幫助)。
2師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的？
生：用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。
生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。
師：你認為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)？(學生討論交流)。
師：3的倍數(shù)能找得完嗎？(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢？(生：用省略號表示)(相機板書：3、6、9、12、15……)。
3寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習紙上)。
4課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。
師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
五、組織游戲，深化認識。
游戲——請到我家來做客。
(每位學生的手中，都有一張寫有該名學生的學號卡片)。
課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你，我的朋友！(卡片上的數(shù)若符合要求，就請這位學生站起來)。
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我，就快快來吧！
(3)瞧！可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請來我家做客吧！
(每位學生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學生都站了起來)。
師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個符合要求的數(shù)，好嗎？(生答略)。
師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢？
生：除了0。
屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
(4)配音：威嚴的老虎來了！它請的朋友很特別，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個數(shù)是幾呢？(生討論交流)。
屏幕出示：只有1才符合要求，因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
六、挑戰(zhàn)自我，拓展升華。
師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學非常聰明，不僅善于觀察，而且愛動腦筋，所以老師特別準備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)？(生：敢！)。
挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜i(屏幕演示動畫標題)。
(1)20、5、4、3。
答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù)。
(2)4、12、18、3。
答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。
七、全課總結(jié)。
師：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你們學得開心嗎？玩得開心嗎？其實。數(shù)學就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中！
總評：
本節(jié)課的教學特色是嚴謹靈活、細膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學習過程中，重視師生情感的交流，注重每個學生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導下學生自主探索”這一教學策略。
1、意義教學引導學生自主構(gòu)建。
在多次的實踐教學中，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學生有意識地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機聯(lián)系。
1、借助三個問題讓學生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導學生得出三道乘法算式，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。
2、通過除法算式找因倍關(guān)系。
2、合理組織教材，將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學提前。
尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學難點，學生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。
教學中，教師出示一組數(shù)，如36、4、9、0、5、2，讓學生從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。
最后設(shè)疑：
(1)為什么不選o呢？(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))。
(2)為什么不選5呢？(如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))。
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢？(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))。
這樣的改變，既達到預定目的，又為學習找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導學生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時，教師讓學生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾？一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾？以上安排，降低了學生的學習難度。
3、尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學生自己生成。
在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺。
尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時，及時引導學生進行溝通，尋找它們的共同點和聯(lián)系，進而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。
4、增強游戲中數(shù)學思維的含量。
知識在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華。
本節(jié)課以“有效引導下自主探索”為教學策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固，并適時、適量引入多媒體輔助教學，將諸多細小的認知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享，引領(lǐng)學生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。課尾游戲的運用，激發(fā)了學生的學習熱情，讓學生以愉快的心情和良好的體驗融入學習活動中，培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光看待游戲的意識，大大降低了學生對數(shù)學概念學習的枯燥體驗。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇四
教學過程：
生：1×12。
師：猜猜看，他每排擺了幾個，擺了幾排？
生：12個，擺了一排。
生：三四十二。
生齊：2×6。
師：張老師來猜測一下同學們腦子里怎么想的，有同學可能想每排擺6個，擺2排。也有同學可能想每排擺2個，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。
師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個嗎？12個同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？行不行？
師：誰先來？
生說略。
師：剛才在聽的時候發(fā)現(xiàn)1×12說因數(shù)和倍數(shù)時有兩句特別拗口，是哪兩句?。?/p>
生：12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。
生：自然數(shù)。
師：而且誰得除外。
生：0。
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36。
生說略。
二、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法。
生1：3、18。
師：還有誰？
生2：36。
師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個嗎？
生1：1。
生2：4。
生3：6。
師：其實要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能？張老師作一下詳細說明，因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當你找出了36的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。
學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細觀察這三份作業(yè)，可有意思了。我把他命名為a、b、c師板書。
a：2、4、13、12、18、36。
b：1、2、4、3、6、9、12、18、36。
c：1、36、2、18、3、12、4、9、6。
師：關(guān)于a這種方法你有什么話要說？（學生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個同學找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？（學生沉默）一點都沒有我們值得肯定的地方嗎？你先來。
生1：都對的。
師：有沒有道理？看來要找一個人的優(yōu)點挺困難的。
生2：寫全了。
生大聲說：沒有！
生：沒有寫全，少了3、6、9。
生：36÷4，只寫了4，沒寫9。
師：他的意思是說用除法來做的話，找一個數(shù)的因數(shù)，一個個找，還是兩個兩個找？
生齊：兩個兩個找。
生2：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間，這樣依次寫下去，這樣比較美觀。
師：張老師提煉出兩個字：“順序”，好象還不僅僅是因為粗心的問題，沒有按照一定的順序。
師：第二個同學有沒有找全，有沒有更好的建議送給他。
生：他應該把4、3調(diào)換一下。
師：你想提出抗議嗎？你們覺得有順序嗎？（有）你自己來說？
生：他們那樣還要頭對尾頭對尾的，像這樣直接就可以寫了。
師：有沒有聽明白，也是同樣一對一對出現(xiàn)的。
生：大小沒有排，b大小排完后從小到大很舒服。
師：你看你那個舒服嗎？
生：舒服。
師：正是因為你的質(zhì)疑，他把方法說了出來。他用了什么？
生：乘法口訣。
師：非常感謝同學們給出的發(fā)言，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個數(shù)的因數(shù)，有沒有問題。
生1：找到開始重復就不找了。
生2：我認為應該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。
師：體會體會1、學生：36、2、學生：18、3、12、4、9、6這兩個因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾。
生：
生：直接找更大數(shù)的所有的因數(shù)，這個同學很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個因數(shù)的個數(shù)了。
師：通過剛才的交流，有辦法了嗎？有沒有方法不遺漏。試一個。20。
生齊：1、2、4、5、10、20。
再試一個：15，寫在練習紙上。學生匯報。
師：尋找一個數(shù)掌握的不錯，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。會找一書的倍數(shù)嗎？找一個小一點的，3的倍數(shù)，誰來找一個。
生：21、300。
師：你能把3的倍數(shù)全部寫下來嗎？
生：不能。太多太多了。
師：那怎么辦？寫不完可以用省略號表示。試試看。
學生練習紙上完成，匯報。
師：同學們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的？
生1：3×1、3×2。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇五
知識與技能：使學生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
過程與方法：使學生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度：使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
1、操作：用這12個正方形拼成一個長方形，每排擺幾個，擺了幾排，擺完后在練習本上寫出乘法算式。
匯報：你是怎么擺？算式是什么？
指名說，師板書：1×12＝12、2×6＝12、3×4＝12。
師：剛才通過擺不同的長方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個算式，其實在這里面有許多數(shù)學奧秘。今天我們就來研究數(shù)學的新奧秘。
師指3×4＝12說：因為3×4＝12，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。
小結(jié)：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?？磥?，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，一般不討論0。
二、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1、師：看黑板上的3個算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學生齊說。）。
問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習本上。
學生寫一寫，師巡視。
匯報展示：（2人）。
問：你是怎么找的？（學生說方法）。
評價：他找的怎么樣？（學生評一評）。
小結(jié)：其實老師就是按從小到大的順序一對一對找的，這樣就能做到既不重復又不遺漏了?？磥?，有序的思考問題對我們的幫助確實很大。
2、練習。
師：用這種方法寫出18的因數(shù)。
匯報：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說，師板書）。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：仔細觀察這幾個數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
1、方法。
學生找3的倍數(shù)，寫在練習本上。
匯報：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）。
問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）。
你是怎么找的？
評一評：他的方法怎么樣？
問：還有別的方法嗎？
問：怎么找一個數(shù)的倍數(shù)？
指名說。
師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。
2、練習。
找出5的倍數(shù)，寫在練習本上。
指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
師小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的。
問：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢？（有限）。
（課件出示）。
四、鞏固練習。
1、寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。
集體訂正。
2、選一選。
8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？
3、數(shù)學小知識：完美數(shù)。
師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個因數(shù)相加，你會發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇六
人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁。
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
學號牌數(shù)字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。
談話法、比較法、歸納法。
復習。
3、8÷2＝4，所以8是倍數(shù)，4是因數(shù)。這句話對嗎？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
合作交流、共探新知。
探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
請認為自己是18的因數(shù)的同學帶著號碼牌上臺來。
b、學生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個個講出乘法算式。
學生預設(shè)：有的學生可能會說還有6x3，9x2，18x1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇七
教學目標：
1、從操作活動中理解因數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)。
2、培養(yǎng)學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點。
3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點：理解因數(shù)的意義。
教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。
教具準備：多媒體課件。
教學過程：
一、引入新課：
1、課件出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
（指名生說一說）。
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）。
齊讀教材第12的注意。
二、自學預設(shè)：
2、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么？
3、因數(shù)有什么特點？一個數(shù)的最小因數(shù)是多少？有幾個因數(shù)？（舉例說明）。
嘗試練習。
試著完成p13的做一做練習。
三、認識因數(shù)與倍數(shù)，展示交流。
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
學生嘗試完成匯報：（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示。
5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(二)．我的質(zhì)疑。
1．誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的因數(shù)？
2．討論：0×30×100÷30÷10。
提問：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。
四、反饋檢測。
1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)？
16和24和2472和820和5。
2．下面得說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數(shù)。
（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數(shù)。
（3）因為3×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
3、完成p15第2題。
學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？
五、課堂小結(jié)：
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
一個數(shù)的因數(shù)：:最小的是1，最大的是它本身。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇八
教學過程:。
一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。
師:同學們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(指某位同學)他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。
師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么?
生:師生關(guān)系是指老師和學生之間的相互關(guān)系,不能單獨說。
師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學習。
二、動手操作,感受并認識因數(shù)和倍數(shù)。
(一)、新課引入:。
1、師:同學們的桌上都放著12個同樣大的正方形,請你用這12個正方形拼成一個長方形,注意每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.
2、進行交流:。
師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?
師:還有其它擺法嗎?
還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流屏幕上一一演示。
師:12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學習兩個重要的數(shù)學概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題)。
師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)。
4×3=12,。
師:在這個算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢?
我們一起來讀一讀:。
因為:4×3=12,。
所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?
生:乘法算式中,兩個數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。
出示:因為:6×2=12,所以——。
因為:1×12=12,所以——。
師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。
生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。
師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更準確些嗎?
生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
師:誰也來出個乘法算式說一說。(略)。
課件出示:32÷4=8,你能從這個算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?
師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
1、師:我們剛才初步認識了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個數(shù)之間的關(guān)系?(兩個)。所以,不能單說哪個數(shù)是倍數(shù),哪個數(shù)是因數(shù)。下面我們進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
屏幕顯示:。
試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
2、3、5、9、18、20。
生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。
師:18的因數(shù)只有這4個嗎?
師:看來要找出18的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。
生:寫后小組內(nèi)交流。
學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)。
投影儀出示學生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;。
你知道這個同學是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?
生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得18,就寫上。
師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?找到什么時候為止?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……。
師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)。
組織交流:。
通過剛才的交流,找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復也不遺漏?
突出要點:有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?/p>
用我們找到的方法,試一個。
課件出示:。
填空:。
24=1×24=2×()=()×()=()×()。
24的因數(shù)有:_______________。
再試一個:16的因數(shù)有。
師:一個數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個呢?
生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。
師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個方面觀察。
生:18的因數(shù)有6個,最小的是1,最大的是18.
16的因數(shù)有5個,最小的是1,最大的是16.
師:誰能把同學們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學語言概括起來。先說給小組同學聽。
邊交流邊板書:。
個數(shù)最小最大。
倍數(shù)。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇九
1 讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征。
2 讓學生初步意識到可以從一個新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學生觀察、分析與抽象概括的能力，體會數(shù)學學習的奇妙，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心。
教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學難點：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。
一、直接導入
師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認識的第一種數(shù)，今天我們將從一個特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))
二、教學倍數(shù)和因數(shù)的意義
(屏幕出示12個完全相同的正方形)
生：我可以拼出一個3×4的長方形。
師：你們猜猜看，這會是一個什么樣的長方形?
生：每排擺3個正方形，擺4排；或每排擺4個正方形，擺3排。(課件演示學生所猜的長方形，并讓學生明白這兩種拼法其實是相同的)
生：我還可以拼出一個2×6的長方形。
生：我還可以拼出一個1×12的長方形。(師問法同上，略)
師：同學們可別小看這三道算式，今天我們學習的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。
師：根據(jù)3×4=12，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
師：同學們一起來讀一讀，感受一下。
師：你讀懂了些什么?(引導學生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù)，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù)，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù))
師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。
師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?
生：因為18/3=6可以改寫成3×6=18，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。(引導學生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))
屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù)。
師：這句話對嗎?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))
師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于觀察的同學一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎?(引導學生說一說)
屏幕出示一組數(shù)：36、4、9、0、5、2。
師：請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。(生可能會選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))
設(shè)疑：
(1)為什么不選0呢?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)
(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)；當然，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))
三、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法
生：容易漏掉或重復。
師：你們有沒有什么好辦法，能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學們可以獨立完成這個任務(wù)，也可以同桌的兩位同學合作完成。如果你全部找到了，就請將36的所有因數(shù)寫在練習紙上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視，學生討論交流)
展示學生的作品，學生可能出現(xiàn)的答案有：
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。
在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對一對地寫)，或按照從小到大的順序?qū)懀?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導學生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化：運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復、不遺漏，做到答案的完整性；在寫的時候，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序、完整)
2 探討一個數(shù)的因數(shù)的特征。
課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)
課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下)，學生討論、交流后再反饋。
師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
四、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法
1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù)，你會找嗎?(生：會)那么，我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視，對有困難的學生給予幫助)
2 師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?
生：用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。
生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。
師：你認為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學生討論交流)
師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢?(生：用省略號表示)(相機板書：3、6、9、12、15……)
3 寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習紙上)
4 課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。
師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
五、組織游戲，深化認識
游戲——請到我家來做客
(每位學生的手中，都有一張寫有該名學生的學號卡片)
課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求，就請這位學生站起來)
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我，就快快來吧!
(3)瞧!可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請來我家做客吧!
(每位學生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學生都站了起來)
師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個符合要求的數(shù)，好嗎?(生答略)
師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?
生：除了0。
屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
(4)配音：威嚴的老虎來了!它請的朋友很特別，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個數(shù)是幾呢?(生討論交流)
屏幕出示：只有1才符合要求，因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
六、挑戰(zhàn)自我，拓展升華
師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學非常聰明，不僅善于觀察，而且愛動腦筋，所以老師特別準備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)
挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜i(屏幕演示動畫標題)
(1)20、5、4、3。
答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù)。
(2)4、12、18、3。
答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。
七、全課總結(jié)
師：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你們學得開心嗎?玩得開心嗎?其實。數(shù)學就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中!
總評：
本節(jié)課的教學特色是嚴謹靈活、細膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學習過程中，重視師生情感的交流，注重每個學生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導下學生自主探索”這一教學策略。
1 意義教學引導學生自主構(gòu)建。
在多次的實踐教學中，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學生有意識地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機聯(lián)系。
本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學分三個層次：
1 借助三個問題讓學生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導學生得出三道乘法算式，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。
2 通過除法算式找因倍關(guān)系。
3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。
2 合理組織教材，將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學提前。
尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學難點，學生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。
教學中，教師出示一組數(shù)，如36、4、9、0、5、2，讓學生從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。
最后設(shè)疑：
(1)為什么不選o呢?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))
(2)為什么不選5呢?(如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))
這樣的改變，既達到預定目的，又為學習找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導學生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時，教師讓學生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排，降低了學生的學習難度。
3 尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學生自己生成。
在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺。
尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時，及時引導學生進行溝通，尋找它們的共同點和聯(lián)系，進而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。
4 增強游戲中數(shù)學思維的含量。
知識在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華。
本節(jié)課以“有效引導下自主探索”為教學策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固，并適時、適量引入多媒體輔助教學，將諸多細小的認知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享，引領(lǐng)學生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。課尾游戲的運用，激發(fā)了學生的學習熱情，讓學生以愉快的心情和良好的體驗融入學習活動中，培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光看待游戲的意識，大大降低了學生對數(shù)學概念學習的枯燥體驗。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇十
三、與本單元相關(guān)知識的學習情況分析。
這屆學生，我是從五年級開始任教的。要是說對他們十分了解，自然是不太可能的，畢竟我們相處的時間是相對較短的。雖然如此，我對他們還是有一個學期的教學了解，多少能說出點關(guān)于對他們的學習情況，不論準確與否。
根據(jù)我在上學期的教學零散了解，學生在整數(shù)四則運算方面沒有多大的問題，主要是一些計算的準確率還沒有達到一定目標，有些看似簡單的計算如18×2=32，不知是出于什么原因，學生就是算錯。當然，計算錯，不一定就說明學生不會計算，有可能又是一個“一不小心！”。盡管分析是如此，事實存在的一些非本質(zhì)性計算問題，多少會影響現(xiàn)在的這個單元的學習的。
為了使學生能順利學完并努力做到學好這個單元的知識，一方面加強要加強克服前階段關(guān)于學習上存在的一些不足；另一方面要扎扎實實地學好這個單元的知識，為今后學習與之相關(guān)內(nèi)容打下不敢說是牢固、但可說是踏實的基礎(chǔ)。
2.經(jīng)過自主探索，掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，能用特征進行相關(guān)語句的判斷。
3.通過本單元學習，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
教學難點：學生對因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等一些抽象概念的理解。
六、本單元評價要點。
1.能否理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)這些概念、是否會用他們進行一些簡單的判斷。
2.有沒有掌握2、3、5倍數(shù)的特征，是否能根據(jù)三個數(shù)的特征解決一些實際問題。
3.觀察學習數(shù)學熱情是否得到增強！
七、各小節(jié)教學目標及課時安排。
本單元計劃課時數(shù)：11節(jié)。
教學內(nèi)容教學目標計劃課時授課日期
2.掌握如何求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法并能做到熟練、完整，掌握有序的表達形式和常見的幾種方式。如：一一列舉、集合圈、線段圖等。
3節(jié)課。
2、3、5的倍數(shù)的特征1.通過自我探究，掌握2、3、5的倍數(shù)特征。
2.能用三個數(shù)的特征解決實際問題3節(jié)課。
2節(jié)課。
單元測試及分析留待教學測試后填寫。
3節(jié)課。
合計15節(jié)課。
（課標人教實驗教科書12---16頁的學習內(nèi)容）。
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，分清現(xiàn)在所學因數(shù)與以往乘法學習中因數(shù)的區(qū)別；
2.通過不完全列舉一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，讓學生初步感受因數(shù)是可數(shù)的，自然得出因數(shù)的個數(shù)是有限的；而倍數(shù)是無法寫完全，也就是說倍數(shù)的個數(shù)是無限的。是否存在最大和最小的問題。
3.初步學會求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法。
4.經(jīng)歷學習后，使學生初步感受原來學習的看似簡單的整數(shù)乘法居然有如此大的深藏奧秘，激發(fā)學生進一步想學習它的熱情！
二、教學重點、難點。
1.教學重點：對因數(shù)和倍數(shù)意義的理解和運用性判斷。
2.教學難點：完整地表達數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
三、預計教學時間：1節(jié)。
四、教學活動。
（一）基礎(chǔ)訓練。
【口算】2×6=1×18=2×15=（）×（）=24（）×（）=30。
3×4=2×9=1×30=（）×（）=24（）×（）=30。
1×12=3×6=5×6=（）×（）=24（）×（）=30。
3×10=（）×（）=24（）×（）=30。
【解答題】請你用一句話小結(jié)上面四組口算題（根據(jù)自己的學生說的）。
（二）新知學習。
【典型例題】。
1.請你說說下面兩組計算，有什么相同和什么不同？（引入因數(shù)和倍數(shù)的前提學習條件）。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇十一
教學內(nèi)容：青島版教材小學數(shù)學五年級上冊88—91頁。
教學目標：
1、使學生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學習興趣。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準備：多媒體課件、學生練習題。
教學過程：
一、談話導入。
師：同學們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個？
生：12個。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？
生：能。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇十二
教學目標：
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
教學重點：
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：
教學準備：
課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))。
(設(shè)計意圖：先讓學生體會關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)。
二、探究新知。
(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學信息?
學生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學語言要求簡練嚴謹)。
教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學生說出算式，教師板書：2×6=12。
2.出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨立存在。)。
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認識。)。
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)。
5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學生互相說一說。)。
6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設(shè)計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?
注意：請同學們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復，不遺漏。
學生嘗試完成：匯報。
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)。
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)。
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。
在教師引導下，學生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。
3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。
學生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié)：
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
學生匯報這節(jié)課的學習所得。
四、拓展延伸。
2、教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇十三
教學內(nèi)容：義務(wù)教育課標實驗教科書青島版數(shù)學三年級下冊p109――p110。
教學目標：
知識與技能：使學生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
過程與方法：使學生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度：使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學難點：探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學過程：
1、操作：用這12個正方形拼成一個長方形，每排擺幾個，擺了幾排，擺完后在練習本上寫出乘法算式。
匯報：你是怎么擺？算式是什么？
指名說，師板書：1×12＝122×6＝123×4＝12。
師：剛才通過擺不同的長方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個算式，其實在這里面有許多數(shù)學奧秘。今天我們就來研究數(shù)學的新奧秘。
師指3×4＝12說：因為3×4＝12，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。
小結(jié)：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。看來，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，一般不討論0。
二、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1、師：看黑板上的3個算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學生齊說。）。
問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習本上。
學生寫一寫，師巡視。
匯報展示：（2人）。
問：你是怎么找的？（學生說方法）。
評價：他找的怎么樣？（學生評一評）。
小結(jié)：其實老師就是按從小到大的順序一對一對找的，這樣就能做到既不重復又不遺漏了。看來，有序的思考問題對我們的幫助確實很大。
2、練習。
師：用這種方法寫出18的因數(shù)。
匯報：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說，師板書）。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：仔細觀察這幾個數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
1、方法。
學生找3的倍數(shù)，寫在練習本上。
匯報：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）。
問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）。
你是怎么找的？
評一評：他的方法怎么樣？
問：還有別的方法嗎？
問：怎么找一個數(shù)的倍數(shù)？
指名說。
師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。
2、練習。
找出5的倍數(shù)，寫在練習本上。
指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
師小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的。
問：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢？（有限）。
（課件出示）。
四、鞏固練習。
1、寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。
集體訂正。
2、選一選。
8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？
學生填一填，集體訂正。
3、數(shù)學小知識：完美數(shù)。
師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個因數(shù)相加，你會發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇十四
新人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁。
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
學號牌數(shù)字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。
談話法、比較法、歸納法。
快樂學習、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學號：1~40號。
課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學習中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學生預設(shè)：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）。
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）。
學生總結(jié)：
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇十五
教學內(nèi)容：新人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁。
教學目標：
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
教學具準備：學號牌數(shù)字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。
教法學法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學習、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學號：1~40號。
課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。
教學過程：
一、復習。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學習中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學生預設(shè)：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）。
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）。
學生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；
沒有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法?。?。
c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）。
學生完成后表揚：哇，好厲害！
三、深化練習，鞏固新知。
1、做練習二的第3題。
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)。
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習二的第6題。
四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結(jié)束全課：
請學號是2的倍數(shù)的同學起立，你們先離場，
不是2的倍數(shù)的同學后離場。
18＝1×18。
18＝2×9。
18＝3×6。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇十六
師：在寫12的因數(shù)時，我們可以一對一對的寫，（課件出示：1、12、2、6、3、4.）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2、3、4、6、12.）找全了畫一個句號。
3、過渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會找了，那么你能用學到的知識找到18的因數(shù)嗎？試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功！
學生嘗試，獨立在本上完成。
教師巡視，找出幾個問題學生和完全寫對的學生的作業(yè)，在視頻臺上展示。
學生說如何找全的方法，強化“有序”“一對一對的找”。
板書：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的形式表示。（課件出示）。
4、及時反饋：寫自己學號的因數(shù)。
學生在學號紙上獨立完成，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù)，25的因數(shù)，1的因數(shù)。
做完的同學，互相檢查糾錯。
師：誰剛才幫別人找到錯誤了？（評價：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法，真棒！還有誰是最棒的？祝賀你們）。
學生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。
通過找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學生回答：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
其他同學根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗，并用彩筆圈起來。
小結(jié)：雖然一個數(shù)，它因數(shù)的個數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因為一個數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個數(shù)是有限的。（板書在表格里）。
四、找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、過渡：我們已經(jīng)學會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎？相信這個問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個簡單的，找2的倍數(shù)，看你能找多少個。
2、學生獨立找，找好后在小組中交流。
3、匯報展示，交流方法。
引導：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫得完嗎？怎么辦？
明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數(shù)。
4、表示方法：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…（一般寫完前5個，就可以用省略號表示）；集合圖。
5、寫出自己學號的倍數(shù)。
學生獨立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯誤。
小組合作：在找一個數(shù)的倍數(shù)時，你有什么發(fā)現(xiàn)？
交流匯報：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，個數(shù)是無限的。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇十七
教學過程：
一，創(chuàng)設(shè)情境，明確相互依存的關(guān)系。
師：同學們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，比如說(指某位同學)他同他的爸爸是什么關(guān)系呢？(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。
師：“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎？為什么？
生：師生關(guān)系是指老師和學生之間的相互關(guān)系，不能單獨說。
師：是呀，人與人之間的關(guān)系是相互的，在數(shù)學王國里，也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù)，這節(jié)課我們就來學習。
二、動手操作，感受并認識因數(shù)和倍數(shù)。
(一)、新課引入：
1、師：同學們的桌上都放著12個同樣大的正方形，請你用這12個正方形拼成一個長方形，注意每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式表示你的擺法。
2、進行交流：
師：誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽？
師：還有其它擺法嗎？
還有不同的乘法算式嗎？猜一猜，他是怎樣擺的？
學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流屏幕上一一演示。
師：12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形，可以用乘法算式來表示，千萬別小看這些算式，這節(jié)課我們就從這些算式中學習兩個重要的數(shù)學概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題)。
師：我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)。
4×3=12,。
師：在這個算式中，4、3、12有什么關(guān)系呢？
我們一起來讀一讀：
因為：4×3=12,。
所以：4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。
12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。
師：讀讀看，能讀懂嗎？說一說讀后你想到了什么？
生：乘法算式中，兩個數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
師：他的說法正確嗎？我們來繼續(xù)讀。
出示：因為：6×2=12,所以——。
2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)。
因為：1×12=12,所以——。
生：1和12是12的因數(shù)，12是1和12的倍數(shù)。
師：請把書打到12頁，齊讀最后自然段的注意。
生：注意，為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。
師：現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更準確些嗎？
生：在非0的整數(shù)乘法算式中，兩個數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
師：誰也來出個乘法算式說一說。(略)。
課件出示：32÷4=8,你能從這個算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎？
師：我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法。
1、師：我們剛才初步認識了因數(shù)和倍數(shù)，明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個數(shù)之間的關(guān)系？(兩個)。所以，不能單說哪個數(shù)是倍數(shù)，哪個數(shù)是因數(shù)。下面我們進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
屏幕顯示：
試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
2、3、5、9、18、20。
生：2、3、9、18都是18的因數(shù)。
師：18的因數(shù)只有這4個嗎？
師：看來要找出18的一個因數(shù)并不難，難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，小組合作，也可以獨立完成，找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。
生：寫后小組內(nèi)交流。
學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)。
投影儀出示學生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師：出示18的因數(shù)有：1、18;2、9;3、6;。
你知道這個同學是怎樣找出18的因數(shù)的嗎？看著這個答案你能猜出一點嗎？
生：他是有規(guī)律，一對一對找的，哪兩個整數(shù)相乘得18,就寫上。
師：他是用乘法找的，其他同學還有補充嗎？找到什么時候為止？
生：可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……。
師：用乘法和除法找都可以，你們認為用什么方法更容易呢？
生：乘法。
板書：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。
師：18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)。
組織交流：
通過剛才的交流，找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒有方法不重復也不遺漏？
突出要點：有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?/p>
用我們找到的方法，試一個。
課件出示：
填空：
24=1×24=2×()=()×()=()×()。
24的因數(shù)有：_______________。
再試一個：16的因數(shù)有。
師：一個數(shù)的因數(shù)，我們都是一對一對地找的，為什么16的因數(shù)只有5個呢？
生：因為4×4=16,只寫一個4就可以了。
師：觀察18、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？可以從因數(shù)的個數(shù)，最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個方面觀察。
生：18的因數(shù)有6個，最小的是1,最大的是18.
16的因數(shù)有5個，最小的是1,最大的是16.
師：誰能把同學們的發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學語言概括起來。先說給小組同學聽。
邊交流邊板書：
個數(shù)最小最大。
因數(shù)有限1它本身。
倍數(shù)。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇十八
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學生：
學生已經(jīng)學習了四年的數(shù)學，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學生的抽象概括能力。
教學目標：
1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學習方法。
3、情感態(tài)度：在學習活動中，感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學重點：學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學準備：課件、作業(yè)紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友。
1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）。
2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）。
學生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）。
二、探究新知。
1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學參加訓練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。
學生同桌互相說，指名兩名同學說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）。
突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學生回答，揭示并板書：相互依存）。
3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。
學生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學生在白板上利用普通筆標注答案）。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇十九
（）是（）的倍數(shù)。（）是（）的倍數(shù)；
（評價：哪個組的同學都做對了，真是好樣的！）。
4、明確范圍：打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。
學生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
師板書：整數(shù)、不包括“0”。
三、找一個數(shù)的因數(shù)。
1、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰能說一說12的因數(shù)有哪些？
學生說出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。
2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復、不遺漏，找到所有的因數(shù)？
學生可能說出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評價：有序的思考是我們數(shù)學中一種很重要的思維方式，這位同學很了不起，你們學會了嗎？誰還能再說一說這種方法）。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇二十
本單元是在學生學過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識的基礎(chǔ)上展開教學的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識。通過這部分內(nèi)容的學習，既可以讓學生在前面所學的整數(shù)知識基礎(chǔ)上進一步探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識的學習是以后學生學習公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則運算等知識的重要基礎(chǔ)。
學生已經(jīng)學過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識，但本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學生學習時可能會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此帶來一些小學生尚不必研究的問題。教學時要注意以下兩點：
學情分析。
1．利用乘法引導學生認識因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學生通過分類，用除法算式認識倍數(shù)和因數(shù)。在找一個數(shù)的倍數(shù)時，也是讓學生運用乘除法的知識，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2．注重引導學生在數(shù)學活動中探索數(shù)的特征。教材非常強調(diào)學生的數(shù)學學習活動，倡導多樣化的學習方式，組織學生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2、5和3的倍數(shù)的特征時，都是先讓學生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù)，再通過分析歸納或猜想驗證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。
教學目標。
知識技能：
1．使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．讓學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
數(shù)學思考：逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，以及滲透分類的思想。
問題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。
情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識來解決相應的實際問題，使學生進一步體會數(shù)學的應用價值。
課時劃分：8課時。
1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時。
2．2、5、3的倍數(shù)的特征………2課時。
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………3課時。
4．整理和復習……………………3課時。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇二十一
教學內(nèi)容：青島版教材小學數(shù)學五年級上冊88—91頁。
教學目標：
1、使學生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學習興趣。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準備：多媒體課件、學生練習題。
教學過程：
一、談話導入。
師：同學們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個？
生：12個。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？
生：能。
【設(shè)計意圖】：以學生熟悉情景引入，激發(fā)學生的好奇心。
二、教學因數(shù)和倍數(shù)的意義。
師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的，好嗎？
生：好！
學生匯報：
生1：1×12=12。
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。
課件出示擺法。
師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）。
生2：2×6=12。
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。
師：這兩種情況，我們也算一種。
生3：3×4=12。
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒有了。
師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）。
2.教學“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
學生匯報：任選一道回答。
生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：說的多好??！雖然有點像繞口令，但數(shù)學上確實是這樣的。我們再一起說一遍。
師：還有一道算式，誰來說一說？
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
師明確：為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。
師：通過剛才的練習，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)。
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36。
【設(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學生進一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。
三、教學尋找因數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
師：說出幾個36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？
生：有。
師：老師提個要求：
1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。
2）、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。
2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。
師：他找對了嗎？
生：沒有，漏下了一對。
師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？
生：不是，他沒有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？
生：有序。
師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。師：還有問題嗎？
生：沒有了。
生：你們沒有，老師有一個問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？
生：再接著找就重復了。
師：那么找到什么時候就不找了？
生：找到重復了，就不在往下找了。
師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。
師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調(diào)整。
3、鞏固練習。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點。
【設(shè)計意圖】放手讓學生自主找一個數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。學生非常喜歡，而且也能夠讓學生在活動中提升。
四、教學尋找倍數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的倍數(shù)。
生：能！
師：試試看，找個小的可以嗎？
生：行！
師：找一下3的倍數(shù)。30秒時間，把答案寫在練習紙上。??
師：有什么問題嗎？
生：老師，寫不完。
師：為什么寫不完？
生：有很多個！
師：那怎么才能全都表示出來呢？
生：可以加省略號。
師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？
師：誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的？
生：從小到大依次乘自然數(shù)。
師：你真會思考！
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5、7的倍數(shù)。
師：我們再來練習找一下5的倍數(shù)。
生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??
生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??
師：你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點一樣，來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？
生：能！
學生總結(jié)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【設(shè)計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征，豐富了教學方式，讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。
四、知識拓展。
認識“完美數(shù)”。
師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學家給這樣的數(shù)起了一個名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù)。
小結(jié)：其實有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究、去探索。
【設(shè)計意圖】豐富學生的知識，陶冶學生的情操。
教學反思：
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導和總結(jié)就更好了。
因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇二十二
2．2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
二、教學目標。
1．掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
三、編排特點。
1．精簡概念，減輕學生記憶負擔。
（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。
（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應用性。
2．注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。
數(shù)學知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。
1．加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2．要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
教學目標：
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）。
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）。
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
學生嘗試完成：匯報。
（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。
那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12。
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示。
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)。
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……。
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因數(shù)與倍數(shù)教學設(shè)計篇二十三
教學目標：
1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。
3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學生感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會到數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣。
教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學難點：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。
設(shè)計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的。活動激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數(shù)學思考的方法。
教學過程：
一、智力競猜引入新課。
1、讓學生進行智力競猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢？(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)。
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學生以韓有才為中心介紹下三個人的關(guān)系。學生可能會說出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時引導學生說出誰是誰的爸爸誰是準的兒子。
3、上述父子關(guān)系是一種互相依存的關(guān)系，在表述時一定要完整。并向?qū)W生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系倍數(shù)和因數(shù)。
設(shè)計說明：智力競猜走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，競猜有兩個作用，一是激發(fā)學生的學習興趣，二是以此引出相互依存的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現(xiàn)理解概念。
1、師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。
2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向?qū)W生說明：如果一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓學生特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)。
設(shè)計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎(chǔ)，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質(zhì)。
3、讓學生一起看乘法算式43=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。
4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。
5、讓學生仿照說出62=12和121=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。
6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學生可能會出現(xiàn)0()=0的情況，借此向?qū)W生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設(shè)計說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學生的適當記憶重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數(shù)和因數(shù)的認識，同時使學生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以43=12與123=4為例，向?qū)W生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關(guān)系。
8、練習：根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。
54=20357=53+4=7。
(1)學生回答后引發(fā)學生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學生進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。
(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。
設(shè)計說明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認識，將融會貫通落到實處。
三、探索方法發(fā)現(xiàn)特征。
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。
(2)學生獨立思考，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在學生充分交流的基礎(chǔ)上引導學生有條理的一對一對說出15的因數(shù)。
(3)用一對一對的方法找出36的所有因數(shù)。可能有的學生根據(jù)乘法算式找的，也有的學生是根據(jù)除法算式找的，都應該給予肯定。
(4)引導學生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。
設(shè)計說明：先安排學生找一個數(shù)的因數(shù)可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導學生一對一對的找是必要的，它可以培養(yǎng)學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓學生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。
(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結(jié)果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導學生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
設(shè)計說明：讓學生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學生產(chǎn)生認知沖突，認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。
四、鞏固練習。
1、想想做做的第l題。學生表述后強調(diào)哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。
設(shè)計說明：第l題是基礎(chǔ)練習．可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認識，2、3兩題聯(lián)系實際，使學生感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以及倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)學生持續(xù)的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
五、自我梳理探索延伸。
1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學習的倍數(shù)和因數(shù)的知識有關(guān)，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下1小時等于60分的好處。通過探索使學生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計算。
設(shè)計說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索1小時等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展學生的知識面，使學生認識到數(shù)學知識的應用價值。
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