教案能夠幫助教師組織教學(xué)資源，提供教學(xué)材料和教具的選擇。教案應(yīng)該合理安排教學(xué)時(shí)間，保證教學(xué)進(jìn)度的均衡推進(jìn)。教案的編寫(xiě)需要教師在融入自己的教學(xué)風(fēng)格的同時(shí)，借鑒一些經(jīng)典教案的優(yōu)點(diǎn)，以下是一些范本供大家參考。
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇一
教法與學(xué)法：
1.教學(xué)理念：“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”
2.教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法．。
3.教學(xué)手段：多媒體應(yīng)用教學(xué)。
4.學(xué)法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié)。
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材和學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。
下面我將具體的教學(xué)過(guò)程闡述一下：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
上課伊始，我將用一個(gè)公園買門票如何才劃算的例子導(dǎo)入課題。
（此處學(xué)生是很容易得出買30張門票需要4x30=120（元）,買27張門票需要5x27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要?jiǎng)澦?。由此建立了一個(gè)數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系式）。
緊接著進(jìn)一步提問(wèn)：若人數(shù)是x時(shí)，又當(dāng)如何買票劃算？
二、探求新知，講授新課。
引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系和含有未知量1205x的不等關(guān)系。那么在不等式概念提出之前，先讓學(xué)生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結(jié)歸納出不等式的概念。使學(xué)生從一個(gè)低起點(diǎn)，通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心，為下面的學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)了積極。
接下來(lái)我用一組例題來(lái)鞏固一下對(duì)不等式概念的認(rèn)知，把表示不等量關(guān)系的常用關(guān)鍵詞提出。
（1）a是負(fù)數(shù)；
（2）a是非負(fù)數(shù)；
(3)a與b的和小于5；
(4)x與2的差大于－1；
(5)x的4倍不大于7；
(6)的一半不小于3。
關(guān)鍵詞：非負(fù)數(shù)，非正數(shù)，不大于，不小于，不超過(guò)，至少。
難點(diǎn)突破：通過(guò)上面三組算式，學(xué)生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質(zhì)了。不等式性質(zhì)3是本節(jié)的難點(diǎn)。在不等式性質(zhì)3用數(shù)探討出以后，換一個(gè)角度讓學(xué)生想一想，是否能在數(shù)軸上任取兩個(gè)點(diǎn)，用相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)挖掘一下，乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，任意兩個(gè)數(shù)比較是否性質(zhì)3都成立。通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”的思想，使數(shù)的取值從特殊化到一般化，從對(duì)具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學(xué)生用實(shí)例對(duì)一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度。同時(shí)，讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
反饋練習(xí)：用一個(gè)小練習(xí)鞏固三條性質(zhì)。
如果ab，那么。
(1)a-3b-3(2)2a2b(3)-3a-3b。
提出疑問(wèn)，我們討論性質(zhì)2，3是好象遺忘了一個(gè)數(shù)0。
引出讓學(xué)生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系。
三、拓展訓(xùn)練。
根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將下列不等式化為“”或“”的形式。
再次回到開(kāi)頭的門票問(wèn)題，讓學(xué)生解出相應(yīng)的x的取值范圍。
四、小結(jié)。
1．新知識(shí)。
2.與舊知識(shí)的聯(lián)系。
五、作業(yè)的布置。
以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)的看法，希望各位專家指正。謝謝！
“讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，真正成為學(xué)習(xí)的主人”
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇二
數(shù)學(xué)史是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)的一種工具，如果想要深入掌握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)概念的發(fā)展軌跡，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)并且建立整體的數(shù)學(xué)意識(shí)，那么適當(dāng)?shù)膽?yīng)用數(shù)學(xué)史作為指導(dǎo)和補(bǔ)充是必不可少的。數(shù)學(xué)史的功能和作用之一為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究者指引方向，給他們以明鑒和啟迪。例如，在進(jìn)行解析幾何或者數(shù)學(xué)坐標(biāo)的內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生們了解偉大的數(shù)學(xué)家笛卡爾：16在軍營(yíng)中生活的笛卡爾的思維和精神長(zhǎng)時(shí)間處于一種非常興奮的狀態(tài)，他花費(fèi)了自己大部分的寶貴時(shí)間一直在思考某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：能不能用代數(shù)計(jì)算來(lái)巧妙代替幾何問(wèn)題中的證明過(guò)程?如此就需要找到一種方法能成功連接代數(shù)和幾何，將幾何中的圖形代數(shù)化，從而運(yùn)用代數(shù)計(jì)算的途徑去解決幾何問(wèn)題。
某一天，笛卡爾做夢(mèng)夢(mèng)見(jiàn)自己用一把金鑰匙將歐幾里德宮殿的大門打開(kāi)以后，看見(jiàn)滿地的珍珠非常耀眼，他用一根線串起了珠子去發(fā)現(xiàn)線斷了，所有珠子消失了，就在此時(shí)，他看見(jiàn)空曠如洗的宮殿里一只蒼蠅快速的飛著，蒼蠅飛過(guò)在他眼前留下各種各樣的曲線和一條條的斜線痕跡。夢(mèng)中醒來(lái)的笛卡爾突然間恍然大悟：蒼蠅飛過(guò)的痕跡不是正好說(shuō)明了曲線和直線都可以通過(guò)點(diǎn)的不斷運(yùn)動(dòng)來(lái)形成產(chǎn)生嗎?通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)史的介紹，在增加了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣的同時(shí)，也滲透了數(shù)形結(jié)合這一思想給學(xué)生。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念包括概念的形成和概念的同化，一般經(jīng)過(guò)從具體到抽象，再到具體，先給出問(wèn)題的實(shí)際背景和基本事實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題中分析、概括和抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，為了更深地掌握概念的含義和概念的外延，要分別將概念的肯定和否定例證列舉出來(lái)，此過(guò)程是一個(gè)由歸納到演繹的推斷過(guò)程。
在高中數(shù)學(xué)的相關(guān)概念的產(chǎn)生和形成過(guò)程中，歸納法的應(yīng)用很多，例如函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性、對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù)、子集、等差與等比數(shù)列、n次方根等各類概念的介紹。另外，利用概念的同化來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，一些數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用也非常廣泛，例如用映射的思想來(lái)定義函數(shù)、用函數(shù)的思想來(lái)看待數(shù)列、根據(jù)等差數(shù)列的相關(guān)定義類推出等比數(shù)列的概念定義等等。
在解數(shù)學(xué)題時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生來(lái)自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在反復(fù)的訓(xùn)練和不斷的完善中建立起自己的數(shù)學(xué)思想系統(tǒng)。例如化歸思想方法的運(yùn)用：一射手一次射中目標(biāo)的概率是0.9，假設(shè)他每次擊中目標(biāo)都是獨(dú)立的，連續(xù)射擊四次求他至少射中一次的概率。
至少射中一次包括了一次、兩次、三次和四次，可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其對(duì)立事件，即一次都沒(méi)有射中，來(lái)解答，這樣可以很容易求解出問(wèn)題的答案。數(shù)學(xué)思想方法在解題中的運(yùn)用除了上述正與反的轉(zhuǎn)化，還有一般與特殊的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、主與次的轉(zhuǎn)化及熟悉與陌生的轉(zhuǎn)化等等。
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇三
《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程這五個(gè)方面談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內(nèi)容不等式的基本性質(zhì)，它是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對(duì)不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。同時(shí)，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我班學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1.感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇四
在課堂上，無(wú)論是新教師還是老教師，通常會(huì)把自己當(dāng)做課堂上的主人而過(guò)多的會(huì)忽略學(xué)生的主體地位;或者學(xué)生會(huì)因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間的習(xí)慣于聽(tīng)老師來(lái)講解而忘記自己是課堂的主人。
在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了多個(gè)讓學(xué)生討論的環(huán)節(jié)，但是當(dāng)我說(shuō)了同學(xué)們可以和自己的同桌討論一下自己獲得的結(jié)論之后教室里還是會(huì)很安靜。這樣的課堂活動(dòng)經(jīng)過(guò)了一分鐘后，我不得不自己來(lái)講解我設(shè)計(jì)好的問(wèn)題。此時(shí)我感覺(jué)到這節(jié)已經(jīng)失敗了，因?yàn)槲艺紦?jù)了本該屬于學(xué)生的時(shí)間。
在教學(xué)中應(yīng)合理設(shè)計(jì)教學(xué)中所要用的問(wèn)題，我設(shè)計(jì)的學(xué)生互動(dòng)環(huán)節(jié)為什么沒(méi)有成功呢?我想很大的原因是我沒(méi)有設(shè)計(jì)好問(wèn)題，在提問(wèn)題時(shí)沒(méi)有明確我要求他們要給我什么樣的結(jié)果。在這節(jié)課中，我大部分的問(wèn)題都是這樣問(wèn)的：請(qǐng)同學(xué)們自己首先來(lái)做一下這道題目，然后跟自己的同桌討論一下自己的結(jié)果是否正確。當(dāng)學(xué)生聽(tīng)到這樣的問(wèn)題時(shí)，他們首先會(huì)自己一個(gè)人去完成題目，而不會(huì)跟自己的伙伴合作完成。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)問(wèn)題的梯度設(shè)計(jì)很重要，因?yàn)樾抡n程很強(qiáng)調(diào)概念的形成過(guò)程，而概念的產(chǎn)生是一個(gè)抽象的過(guò)程，所以在教學(xué)時(shí)要非常好的展示給學(xué)生概念是怎么產(chǎn)生的，而這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)就要求教師能夠設(shè)計(jì)好問(wèn)題的梯度。
在本節(jié)課的教學(xué)中，我問(wèn)的最多的問(wèn)題就是：同學(xué)們明白了沒(méi)有啊，或者對(duì)不對(duì)啊，是不是這樣的啊這些膚淺的問(wèn)題。而從課堂效果看，這些問(wèn)題并沒(méi)有調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生也只是機(jī)械的回答一下：是或者不是，對(duì)或者不對(duì)。使學(xué)生跟老師之間的溝通成了一種機(jī)械的問(wèn)答過(guò)程。所以在以后的教學(xué)中我應(yīng)該更加重視對(duì)問(wèn)題深度的要求。
以上就是我對(duì)本節(jié)課的。
：多發(fā)揮學(xué)生的主體性地位，設(shè)計(jì)好教學(xué)問(wèn)題并且要學(xué)會(huì)提有深度的教學(xué)問(wèn)題。
根據(jù)新課標(biāo)的要求，本節(jié)的重點(diǎn)是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過(guò)程，難點(diǎn)是用基本不等式求最值。本節(jié)課是基本不等式的第一課時(shí)。
在新課講解方面，我仔細(xì)研讀教材，發(fā)現(xiàn)本節(jié)課主要是讓學(xué)生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要學(xué)生理解六字方針：一正二定三等。這是比較抽象的內(nèi)容。尤其是“定”的相關(guān)變化比較靈活，不可能在一節(jié)課解決。因?yàn)槲野堰@部分內(nèi)容放到第二節(jié)課。本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握“正”“等”的意義。
我設(shè)計(jì)從例一入手，第一小題就能說(shuō)明“積定和最小”，第二小題說(shuō)明“和定積最大”。通過(guò)這道例題的講解，讓學(xué)生理解“一正二定三等”。然后再利用這六字方針就最值。這是再講解例二，讓學(xué)生熟悉用基本不等式解題的步驟。然后讓學(xué)生自己解題。
鞏固練習(xí)中設(shè)計(jì)了判斷題，讓學(xué)生理解六字方針的內(nèi)涵。還從“和定”、“積定”兩方面設(shè)計(jì)了相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。
課堂實(shí)施的過(guò)程中以學(xué)生為主體。包括課前預(yù)習(xí)，例題放手讓學(xué)生做，還有練習(xí)讓學(xué)生上臺(tái)板書(shū)等環(huán)節(jié)，都讓學(xué)生主動(dòng)思考，并在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程中展示典型錯(cuò)誤，及時(shí)糾錯(cuò)，達(dá)到良好的效果。
不足之處是：復(fù)習(xí)引入的例子過(guò)難，有點(diǎn)不太符合文科學(xué)生的實(shí)際。且復(fù)習(xí)時(shí)花的時(shí)間太多，重復(fù)問(wèn)題過(guò)多，講解瑣碎;例題分析時(shí)不夠深入，由于擔(dān)心時(shí)間不夠，有些問(wèn)題總是欲言又止。練習(xí)題講解時(shí)間匆促，沒(méi)有解釋透徹。
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇五
函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問(wèn)題：二是在問(wèn)題的研究中，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易，化繁為簡(jiǎn)的目的。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想，也是歷年高考的重點(diǎn)。
1.函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決。
3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式。
(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y=0時(shí)，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計(jì)算，經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決。
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇六
《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程這五個(gè)方面談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對(duì)不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。同時(shí)，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的`內(nèi)容兼顧我校八年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1.感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇七
要嘗試對(duì)各種題目進(jìn)行歸類，要在理解知識(shí)和基本規(guī)律的基礎(chǔ)上，逐步掌握解決問(wèn)題的思維方法，提高自己解決問(wèn)題的能力，不要盲目重復(fù)性做題。
沖刺復(fù)習(xí)期間，要有針對(duì)性地進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)，盡量多做歷年中考真題。選擇課外習(xí)題或練習(xí)卷不是越多越好，而是要針對(duì)自己薄弱點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練。在做完一套真題試卷后，要及時(shí)核對(duì)答案，看看哪些題目丟分，弄清丟分原因。通過(guò)選擇性地做中考真題，與復(fù)習(xí)配套的習(xí)題要注意精選，突出典型性、通用性，能舉一反三，不輕易重復(fù)訓(xùn)練做，通過(guò)適當(dāng)訓(xùn)練可了解中考命題范圍、題目深淺以及相關(guān)題型。同時(shí)，平時(shí)反復(fù)易錯(cuò)的習(xí)題有目的地通過(guò)復(fù)印、剪貼的方式匯總，專門謄寫(xiě)在專用的錯(cuò)題本上，或用紅筆做上記號(hào)，便于下一次復(fù)習(xí)。
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇八
1.使學(xué)生掌握的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫(huà)出的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì).
(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用的圖象畫(huà)出形如的圖象.
2.通過(guò)對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過(guò)對(duì)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇九
(3)能夠利用基本不等式求簡(jiǎn)單的最值。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)。
(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過(guò)程;。
(2)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)。
(1)感悟數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析事物;。
(2)體會(huì)多角度探索、解決問(wèn)題。
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇十
學(xué)習(xí)一門知識(shí)，究其核心，主要是學(xué)其思想和方法，這是學(xué)習(xí)的精髓。學(xué)數(shù)學(xué)亦如此，分學(xué)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
2數(shù)形結(jié)合思想。
數(shù)形結(jié)合思想在高考中占有非常重要的地位，其“數(shù)”與“形”結(jié)合，相互滲透，把代數(shù)式的精確刻劃與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，使代數(shù)問(wèn)題、幾何問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就是充分考查數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義又揭示其幾何意義，將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合，來(lái)尋找解題思路，使問(wèn)題得到解決.運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想，要熟練掌握一些概念和運(yùn)算的幾何意義及常見(jiàn)曲線的代數(shù)特征.
應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，應(yīng)注意以下數(shù)與形的轉(zhuǎn)化：(1)集合的運(yùn)算及韋恩圖;(2)函數(shù)及其圖象;(3)數(shù)列通項(xiàng)及求和公式的函數(shù)特征及函數(shù)圖象;(4)方程(多指二元方程)及方程的曲線.以形助數(shù)常用的有：借助數(shù)軸;借助函數(shù)圖象;借助單位圓;借助數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征;借助于解析幾何方法.以數(shù)助形常用的有：借助于幾何軌跡所遵循的數(shù)量關(guān)系;借助于運(yùn)算結(jié)果與幾何定理的結(jié)合.
3轉(zhuǎn)化與化歸思想。
化歸與轉(zhuǎn)化的思想，就是在研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種方式，借助某種函數(shù)性質(zhì)、圖象、公式或已知條件將，問(wèn)題通過(guò)變換加以轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決問(wèn)題的思想.轉(zhuǎn)化是將數(shù)學(xué)命題由一種形式向另一種形式的變換過(guò)程，化歸是把待解決的問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題.轉(zhuǎn)化與化歸思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想方法，堪稱數(shù)學(xué)思想的精髓，它滲透到了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域和解題過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)中.轉(zhuǎn)化有等價(jià)轉(zhuǎn)化與不等價(jià)轉(zhuǎn)化.等價(jià)轉(zhuǎn)化后的新問(wèn)題與原問(wèn)題實(shí)質(zhì)是一樣的.不等價(jià)轉(zhuǎn)化則部分地改變了原對(duì)象的實(shí)質(zhì)，需對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行必要的修正.
4分類與整合思想。
由數(shù)學(xué)運(yùn)算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問(wèn)題;由性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應(yīng)用引起的討論;由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關(guān)問(wèn)題引起的討論。由某些字母系數(shù)對(duì)方程的影響造成的分類討論，如二次函數(shù)中字母系數(shù)對(duì)圖象的影響，二次項(xiàng)系數(shù)對(duì)圖象開(kāi)口方向的影響，一次項(xiàng)系數(shù)對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)的影響，常數(shù)項(xiàng)對(duì)截距的影響等。
5函數(shù)方程思想。
大體可分為下面兩個(gè)步驟：(1)根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問(wèn)題;(2)根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題;(3)方程思想：在某變化過(guò)程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時(shí)常常列出這些變量的方程或(方程組)，通過(guò)解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想;函數(shù)與方程是兩個(gè)有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，它們之間相互滲透，很多方程的問(wèn)題需要用函數(shù)的知識(shí)和方法解決，很多函數(shù)的問(wèn)題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想。
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇十一
學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的主線不同。學(xué)習(xí)的主線我們應(yīng)該都很熟悉，看一看教材的目錄就非常明確了：高一高二兩年當(dāng)中一定是以章節(jié)為單位，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)接一個(gè)知識(shí)點(diǎn)按部就班地介紹和學(xué)習(xí)。每個(gè)章節(jié)內(nèi)部也是基本遵循“定義—定理—公式—經(jīng)典例題—實(shí)際應(yīng)用—練習(xí)”這樣由簡(jiǎn)到繁的內(nèi)容安排。
而二次復(fù)習(xí)如果也采用這樣的模式，導(dǎo)致的直接結(jié)果就是，考生按知識(shí)點(diǎn)分塊的模式分章節(jié)去解題會(huì)很順利，一旦拿過(guò)來(lái)一份高考試卷，遇到里面的綜合性題目卻無(wú)從下手，這就是平時(shí)考生經(jīng)常遇到的問(wèn)題——沒(méi)有解題思路。
初次學(xué)習(xí)和再次復(fù)習(xí)不同。絕大部分考生在高一高二兩年的時(shí)間中進(jìn)行的都是新知識(shí)新理論的學(xué)習(xí)，這是初次認(rèn)識(shí)初次接觸的過(guò)程，我們稱之為初次學(xué)習(xí)，這個(gè)過(guò)程強(qiáng)調(diào)的是認(rèn)知、接受和掌握。而高三將近一年的時(shí)間考生幾乎接觸的都是之前兩年當(dāng)中見(jiàn)過(guò)的理解了的但是很多已經(jīng)遺忘的內(nèi)容，我們將這個(gè)過(guò)程稱之為再次復(fù)習(xí)。
再次復(fù)習(xí)除了恢復(fù)考生對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的記憶之外，更重要的在于將知識(shí)點(diǎn)升華為考點(diǎn)，這個(gè)過(guò)程重視的是理解、綜合與應(yīng)用。兩個(gè)過(guò)程截然不同，必然導(dǎo)致我們應(yīng)對(duì)的策略也要有所變化。
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇十二
換個(gè)方式看例題拓展思維空間：那些看課本和課本例題一看就懂，一做題就懵的高三學(xué)生一定要看這條!不少高三學(xué)生看書(shū)和看例題，往往看一下就過(guò)去了，因?yàn)榭磿r(shí)往往覺(jué)得什么都懂，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。所以，提醒各位高三學(xué)生，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看，這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。
多從思維的高度審視知識(shí)結(jié)構(gòu)：高考數(shù)學(xué)試題一直注重對(duì)思維方法的考查，數(shù)學(xué)思維和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括。知識(shí)是思維能力的載體，因此通過(guò)對(duì)知識(shí)的考察達(dá)到考察數(shù)學(xué)思維的目的。你要建立各部分內(nèi)容的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);全面、準(zhǔn)確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶;加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的梳理;要多角度、多方位地去理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì);體會(huì)數(shù)學(xué)思想和解題的方法。
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇十三
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)實(shí)例，理解冪函數(shù)的概念；能區(qū)分指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)；會(huì)用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些特征。
難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的區(qū)別和冪函數(shù)解析式的求解。
教學(xué)方法與手段：
1、采用師生互動(dòng)的方式，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義，體驗(yàn)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動(dòng)性。
2、利用投影儀及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程：
函數(shù)的完美追求：對(duì)于式子，
如果一定，n隨的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù)；
如果一定，隨n的變化而變化，我們建立了對(duì)數(shù)函數(shù)。
設(shè)想：如果一定，n隨的變化而變化，是不是也應(yīng)該確定一個(gè)函數(shù)呢？
創(chuàng)設(shè)情境。
請(qǐng)大家看以下問(wèn)題：
思考：以上問(wèn)題中的函數(shù)有什么共同特征？
引導(dǎo)學(xué)生分析歸納概括得出：(1)都是以自變量x為底數(shù)；(2)指數(shù)為常數(shù)；(3)自變量x前的系數(shù)為1;(4)只有一項(xiàng)。上述問(wèn)題中涉及的函數(shù)，都是形如的函數(shù)。
探究新知。
一、冪函數(shù)的定義。
一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)。
中前面的系數(shù)是1，后面沒(méi)有其它項(xiàng)。
小試牛刀。
（1），
思考：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇十四
1、撒謊的有幾人。
5個(gè)高中生有，她們面對(duì)學(xué)校的新聞采訪說(shuō)了如下的話：
愛(ài)：“我還沒(méi)有談過(guò)戀愛(ài)?！膘o香：“愛(ài)撒謊了?！?/p>
瑪麗：“我曾經(jīng)去過(guò)昆明?！被菝溃骸艾旣愒谌鲋e?！?/p>
千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊。”那么，這5個(gè)人之中到底有幾個(gè)人在撒謊呢？
2、她們到底是誰(shuí)。
有天使、惡魔、人三者，天使時(shí)刻都說(shuō)真話，惡魔時(shí)時(shí)刻刻都說(shuō)假話，人呢，有時(shí)候說(shuō)真話，有時(shí)候說(shuō)假話。
3、半只小貓。
聽(tīng)說(shuō)祖父家的波斯貓生了好多小貓，喜歡貓的我興高采烈地來(lái)到祖父家?？墒?，只剩下1只小貓了。
4、被蟲(chóng)子吃掉的算式。
一只愛(ài)吃墨水的蟲(chóng)子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了。當(dāng)然，沒(méi)有數(shù)字的部分它沒(méi)有吃（因?yàn)闆](méi)有墨水）。
那么，請(qǐng)問(wèn)原來(lái)的算式是什么樣子的呢？
5、巧動(dòng)火柴。
用16根火柴擺成5個(gè)正方形。請(qǐng)移動(dòng)2根火柴，使正形變成4。
6、折過(guò)來(lái)的角。
把正三角形的紙如圖那樣折過(guò)來(lái)時(shí)，角？的度數(shù)是多少度？
7、星形角之和。
求星形尖端的角度之和。
8、??！雙胞胎？
丈夫臨死前，給有身孕的妻子留下遺言說(shuō)，生的是男孩就給他財(cái)產(chǎn)的2/3、如果生的是女孩就給他財(cái)產(chǎn)的2/5、剩下的給妻子。
結(jié)果，生出來(lái)的是孿生兄妹——雙胞胎。這可難壞了妻子，3個(gè)人怎么分財(cái)產(chǎn)好呢？
9、贈(zèng)送和降價(jià)哪個(gè)更好？
10、折成15度。
用折紙做成45度很簡(jiǎn)單是吧。那么，請(qǐng)折成15度，你會(huì)嗎？
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇十五
一個(gè)合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和較強(qiáng)的教學(xué)能力，同時(shí)還應(yīng)具有豐厚的數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)。不少數(shù)學(xué)家對(duì)教師提出過(guò)嚴(yán)格要求，如克萊因就創(chuàng)造了“雙重遺忘”的術(shù)語(yǔ)，剖析中學(xué)教師的狀況，提出進(jìn)了大學(xué)忘中學(xué)數(shù)學(xué)，回到中學(xué)又忘了高等數(shù)學(xué)。他指出，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要居于更高的優(yōu)越地位去教授數(shù)學(xué)知識(shí)，這其中的寓意就是要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與素養(yǎng)。
以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)計(jì)劃和內(nèi)容之中，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開(kāi)步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。數(shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過(guò)程進(jìn)行滲透思想方法的具體設(shè)計(jì)。這不但要求教師通過(guò)目標(biāo)設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識(shí)的發(fā)生和運(yùn)用過(guò)程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的一體化，還要求教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型作為反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。
3.與數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)合，在問(wèn)題解決過(guò)程中激活數(shù)學(xué)思想方法。
“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程實(shí)際上就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法探尋問(wèn)題答案的過(guò)程。教學(xué)中，教師常常會(huì)碰到這樣的情況：學(xué)生不僅具備問(wèn)題解決所需的全部知識(shí)，也知道相應(yīng)的解題方法，但仍然是苦苦思索不得其解，略經(jīng)指點(diǎn)卻又恍然大悟。這說(shuō)明學(xué)生頭腦中雖然具有相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，但卻不知道如何應(yīng)用。其原因：一是學(xué)生頭腦中的知識(shí)組織混亂，結(jié)構(gòu)性差，運(yùn)用時(shí)不能恰當(dāng)表征。二是學(xué)生頭腦中知識(shí)即使表征的合理，但應(yīng)用時(shí)卻不能激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
4.與“過(guò)程教學(xué)”結(jié)合，把發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的思維方法教給學(xué)生。
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)，突出過(guò)程，就是強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系的形成過(guò)程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維與方法的形成過(guò)程，強(qiáng)調(diào)分析與概括的拓展。所以，課堂教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生深層次地參與教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)的活動(dòng)中，通過(guò)比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過(guò)程，完成知識(shí)的猜想和證明，使學(xué)生既加深對(duì)知識(shí)的理解，又學(xué)習(xí)到創(chuàng)造的策略和方法，從而激起求知欲望和創(chuàng)新的熱情。
在解題的過(guò)程中，是一個(gè)思維的過(guò)程。
一些基本的、常見(jiàn)的問(wèn)題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，只要順著這些解題的思路，就可以很容易的找到習(xí)題的答案。
做一道題目時(shí)，最重要的就是審題。審題的第一步就是讀題。
讀題時(shí)要慢，一邊讀、一邊思考，要特別注意每一句話的內(nèi)在含義，并從中找出隱含條件。很多人并沒(méi)有養(yǎng)成這種習(xí)慣，結(jié)果常常會(huì)在做題的時(shí)候漏掉一些信息，所以在解題的時(shí)候要特別注意審題。
在做了一定數(shù)量的習(xí)題后，就會(huì)對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法有比較清晰的了解。
這個(gè)時(shí)候就需要將這些知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，以便以后的解題思路更加清晰，達(dá)到舉一反三的效果，這樣做數(shù)學(xué)題的速度就會(huì)大大提升了。
做題只是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一部分，所以不能為了解題而解題。
解題時(shí)，腦海中的概念越清晰、對(duì)公式、定理越熟悉，解題的速度就越快。所以在解題時(shí)，應(yīng)該先回歸課本，熟悉基本內(nèi)容，理解其正確的含義，接著再做后面的練習(xí)。
高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案篇十六
一、課前準(zhǔn)備：
【自主梳理】。
1、形如的函數(shù)叫冪函數(shù).
2、冪函數(shù)有哪些性質(zhì)?(分析冪函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像的特點(diǎn).)。
(1)圖像必過(guò)點(diǎn).
(2)時(shí)，過(guò)點(diǎn)，且隨x的增大，函數(shù)圖像向y軸方向延伸。在第一象限是函數(shù).
(3)時(shí)，隨x的增大，函數(shù)圖像向x軸方向延伸。在第一象限是函數(shù).
(4)時(shí)，隨x的增大，函數(shù)圖像與x軸、y軸無(wú)限接近，但永不相交，在第一象限是函數(shù).
【自我檢測(cè)】。
1.指數(shù)函數(shù)是r上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
2.要使的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍.
3.已知函數(shù)過(guò)定點(diǎn)，則此定點(diǎn)坐標(biāo)為.
4.下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
二、課堂活動(dòng)：
課堂小結(jié)。
三、課后作業(yè)。
1.函數(shù)的定義域是.
2.的解析式是.
3.是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是.
4.冪函數(shù)圖象在一、二象限，不過(guò)原點(diǎn)，則的奇偶性為.
5.若不等式對(duì)于一切成立，則a的取值范圍是.
6.若關(guān)于x的方程在有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.
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