讀后感是記錄讀書過程中的觸動與感悟，幫助讀者更深入地理解和掌握書中的思想和知識。要寫一篇較為完美的讀后感，首先應(yīng)該坦誠自己的感受，不用拘泥于什么“正確答案”，畢竟每個人的感受都是獨(dú)一無二的。其次，要盡量展示自己的理解和獨(dú)到見解，可以從人物、情節(jié)、主題等方面進(jìn)行分析和闡述。同時，應(yīng)該注意語言的準(zhǔn)確和生動，避免泛泛而談，給讀者帶來深刻的感受和思考。小編為大家精心挑選了一些有趣的讀后感范文，供大家欣賞和學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇一
在一次課上做練習(xí)時，有一個平時就很愛動腦筋的學(xué)生突然說：“老師，我有一個奇怪的發(fā)現(xiàn)，我量了量桌子的長和寬，發(fā)現(xiàn)長是寬的1.6倍多一點(diǎn)，又量了量數(shù)學(xué)課本的長也是寬的1.6倍多一點(diǎn)，再量作業(yè)本結(jié)果也是一樣的。我想，這里一定有數(shù)學(xué)問題。”
一石激起千層浪，別的學(xué)生也動手量起來，不一會兒，有的學(xué)生說：“對，是這樣。”有的學(xué)生反對：“這是偶然，鉛筆盒、黑板就不是這樣?！?/p>
一會兒，教室里的爭論聲小了下來，學(xué)生的`眼睛齊刷刷地望著老師。老師首先對那位學(xué)生說：“你善于觀察，又勤于思考，很了不起。”接著，老師說：“想想生活中還有哪些長方形和你們的課桌比例差不多？”學(xué)生舉出了生活中的許多例子。
師：就拿電視屏幕為例吧，如果它很扁或很方，會有什么感覺？
生：很有創(chuàng)意。
生：好像不太方便，看起來有點(diǎn)怪，圖像也就變形了。
生：我知道了，按照一定的比例比較美觀。
生：他說得對，可鉛筆盒只要能放進(jìn)鉛筆就行了，太寬反而不美觀、不實用了，我覺得先要實用，才能美觀。
師：大家都很棒，我來給大家提供一個線索――“黃金分割”，我們查查資料，好嗎？
幾天后，一張張資料卡放在教師手中。通過這次經(jīng)歷，學(xué)生享受到了猜想的成功，也進(jìn)一步感受到了數(shù)學(xué)王國的瑰麗。
數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者g波利亞曾說過，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的，是負(fù)責(zé)任的態(tài)度。他認(rèn)為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。我們認(rèn)為，猜想可分為三個層次。
一、質(zhì)疑――猜想的開始。
讓每個學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗、能力水平和學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)上提出問題，并進(jìn)行積極的猜想，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍思維，促進(jìn)智力的發(fā)展與提高。
二、假設(shè)――猜想的深入。
問題提出后，學(xué)生經(jīng)過反復(fù)思考、聯(lián)想、頓悟，結(jié)合已有的知識和生活經(jīng)驗提出自己的假設(shè)。假設(shè)，從思維角度講，就是一種猜想。這樣的思維過程，是充分發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)新能力和主體意識的過程。
三、實踐――猜想的驗證。
只有猜想沒有行動，那只能是空想。把猜想與探索實踐緊密結(jié)合，可以產(chǎn)生猜想的良性循環(huán)。
不同的學(xué)生會有不同的猜想，但都是學(xué)生的主動思維的過程，都包含著創(chuàng)新因素?！安孪搿笔且豁椝季S活動，包含了理性的思考和直覺的判斷。因此學(xué)生的猜想可能是經(jīng)過反復(fù)思考的，符合邏輯的，但更可能是稚嫩無據(jù)的“異想天開”。不管是哪一種情況，教師都應(yīng)給予鼓勵，精心保護(hù)學(xué)生積極猜想的精神，并引導(dǎo)他們享受猜想的成功體驗，更好地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇二
最近我看了《不知道的世界》叢書的其中一本《數(shù)學(xué)猜想》。
書的作者是李毓佩，我還讀過他的《探索形狀奧秘》等好幾本書。書的主要內(nèi)容是數(shù)學(xué)中的一系列迷案，反映了人們在解迷中作出的努力和遭遇的障礙，介紹了各種有代表性的假說、猜想和目前達(dá)到的研究水平，并指出了可能的途徑。
我很喜歡這本書。這本書讓我懂得了許多以前不懂的東西。以前我只知道哥德巴赫猜想這個名字，現(xiàn)在我知道了是怎么個猜想法，目前處在領(lǐng)先地位的是我國數(shù)學(xué)家陳景潤，他證明了哥德巴赫猜想的（1+2），剩下的（1+1）也就等待我來證明了。我還知道了費(fèi)馬猜想、梅根猜想等等。這些猜想都讓我覺得很難、傷透腦筋，但又覺得很有趣。
我以后要解哥德巴赫猜想成為全世界都知道的數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇三
眾所周知，世界上所有的實數(shù)都可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。然而，在最初的時候并沒有發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的存在，所以很多數(shù)學(xué)家認(rèn)為所有數(shù)都是有限小數(shù)，而希帕蘇斯首先提出了二的算術(shù)平方根概念，發(fā)現(xiàn)了世界上有一類數(shù)，他們是無限不循環(huán)小數(shù)，然而遭受了當(dāng)時科學(xué)界的否定。
二、微積分理論。
微積分是世界數(shù)學(xué)史上璀璨的輝煌，微積分使用微元的概念，解決了很多不能夠解決的問題。特別對于復(fù)雜的圖形，有很厲害的求解作用，但是由于微積分剛提出來的時候，理論非常復(fù)雜，沒有在當(dāng)時的數(shù)學(xué)界廣為接受。
三、羅素悖論。
羅素悖論是對于集合理論的悖論，世界上所有的物體都能夠通過集合來表達(dá)，但是羅素指出，如果一個集合中所有的元素都不是他本來的元素，那么這樣的.一個集合是否還能表現(xiàn)為原有的集合，這理論被稱為羅素悖論，后來根據(jù)數(shù)學(xué)家修改集合的定義規(guī)則，才避免了這樣的悖論。
四、費(fèi)馬大定理。
費(fèi)馬大定理有這樣一個猜想當(dāng)整數(shù)n2時，關(guān)于x,y,z的不定方程x^n+y^n=z^n無正整數(shù)解。這樣的一個看似簡單的地理，后來經(jīng)過后世許多人的證明，終于確定費(fèi)馬大定理成立，是數(shù)學(xué)史上的一個偉大猜想。
五、四色定理。
四色定理表明，如果許多國家圍繞著一個點(diǎn)擁有很多的邊界，那么只要用四種顏色就能夠?qū)⑺械膰胰繀^(qū)分開來，四色定理是對二維空間的終極解釋，也表明了兩個直線，只要相交一定有四個區(qū)的出現(xiàn)。
六、哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想，如果把1算做一個質(zhì)數(shù)，那么世界上任何大于二的數(shù)都可以由三個質(zhì)數(shù)通過相加的方式得成，后來科學(xué)家們經(jīng)過艱難的計算，終于算出了哥德巴赫猜想。
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇四
《數(shù)學(xué)與猜想》這是美國g·波利亞寫的，由李心燦翻譯而來的一本書。書的英文名字叫做《mathematics·and·plausible·reasoning》，也可以譯作《數(shù)學(xué)與合情推理》，譯者為了更加通俗一點(diǎn)直接是把本書譯作《數(shù)學(xué)與猜想》，當(dāng)然合情推理本質(zhì)就是猜想。這是第一次看這本書，全書不僅涉及到了數(shù)學(xué)的很多方面，同時還有部分物理數(shù)學(xué)，古今中外，旁征博引，通俗易懂。
讀了這本書，對我來說有兩個啟示，首先，要樹立正確的歸納的態(tài)度，其次，要關(guān)注學(xué)生的合情推理。
先來說說歸納的態(tài)度。因為這種非常獨(dú)特、不同一般的態(tài)度可以在教學(xué)中滲透給學(xué)生，從而潛移默化的影響學(xué)生的實際生活以及學(xué)習(xí)，甚至在未來成長的道路上給學(xué)生帶來巨大的幫助。在歸納的態(tài)度中，有三點(diǎn)比較重要：第一，我們應(yīng)當(dāng)隨時準(zhǔn)備修正我們的任何一個信念;第二，如果有一種理由非使我們改變信念不可，我們就應(yīng)當(dāng)改變這一信念;第三，如果沒有某種充分的理由，我們不應(yīng)當(dāng)輕率地改變一個信念。
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇五
我想劉一勝利的可能性應(yīng)該很大，第一：他很會打架。第二：他的嘴很臭，會把人熏死的！
果然高中優(yōu)秀作文原創(chuàng)分享作文人網(wǎng)，劉一勝利了，我問王兆雨他是怎樣勝利的.，王兆雨說：我快要被熏死了！
這時，我知道了，還不是被那張大臭嘴熏的嘛！我猜想的好準(zhǔn)喲！我太有才了?。『呛?！
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇六
《數(shù)學(xué)與猜想》這是美國g?波利亞寫的，由李心燦翻譯而來的一本書。書的英文名字叫做《mathematics?and?plausible?reasoning》，也可以譯作《數(shù)學(xué)與合情推理》，譯者為了更加通俗一點(diǎn)直接是把本書譯作《數(shù)學(xué)與猜想》，當(dāng)然合情推理本質(zhì)就是猜想。這是第一次看這本書，全書不僅涉及到了數(shù)學(xué)的很多方面，同時還有部分物理數(shù)學(xué)，古今中外，旁征博引，通俗易懂。
讀了這本書，對我來說有兩個啟示，首先，要樹立正確的歸納的態(tài)度，其次，要關(guān)注學(xué)生的合情推理。
先來說說歸納的態(tài)度。因為這種非常獨(dú)特、不同一般的態(tài)度可以在教學(xué)中滲透給學(xué)生，從而潛移默化的影響學(xué)生的實際生活以及學(xué)習(xí)，甚至在未來成長的道路上給學(xué)生帶來巨大的幫助。在歸納的態(tài)度中，有三點(diǎn)比較重要：第一，我們應(yīng)當(dāng)隨時準(zhǔn)備修正我們的任何一個信念；第二，如果有一種理由非使我們改變信念不可，我們就應(yīng)當(dāng)改變這一信念；第三，如果沒有某種充分的理由，我們不應(yīng)當(dāng)輕率地改變一個信念。
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇七
讀完《數(shù)學(xué)與猜想》后，我明白猜想是可貴的，它既是一種創(chuàng)造性的思維方式，也是一種良好的心理品質(zhì)。因此，應(yīng)積極主張達(dá)成兩者之間的合作和統(tǒng)一。
猜想是人們的一種重要思維活動，它是在已有知識和事實的基礎(chǔ)上，對未知的事物及其規(guī)律做出某種假定或提出預(yù)測的看法。牛頓看到蘋果落地，猜想出萬有引力;門捷列夫根據(jù)化學(xué)元素數(shù)量的不斷增多，認(rèn)為元素的質(zhì)量和化學(xué)性質(zhì)之間一定存在著某種聯(lián)系，猜想出元素周期律;魏格納在觀察地圖時，猜想出大陸漂移說……日內(nèi)瓦大學(xué)做過一個調(diào)查，發(fā)現(xiàn)眾多科學(xué)家都是受到突然的啟示，從猜想中得到幫助。從這個角度講，也可以說，科學(xué)史是一部“猜想史”。
猜想不必真。因為直覺思維并不排斥邏輯思維，猜想出的結(jié)論是否正確，需要通過實踐的驗證或邏輯的論證才能確定?？茖W(xué)史證明，每一個偉大的科學(xué)猜想，都是經(jīng)過一個曲折、反復(fù)、長期的試驗、實踐或考察的研究過程才成為科學(xué)。古希臘科學(xué)家亞里士多德關(guān)于自由落體理論的猜想統(tǒng)治了兩千多年，但最終被意大利科學(xué)家伽利略否定。而英國人f?格思里提出的“四色猜想”，至今對于四色猜想是否解答了，數(shù)學(xué)家們的意見還是莫衷一是。
猜想是科學(xué)?？茖W(xué)猜想并非是憑空臆構(gòu)、胡思亂想。猜想是為了對一定的經(jīng)驗事實引出理解，是以知識為基礎(chǔ)的。猜想能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，有利于提高教學(xué)效率正如我們所知，猜想具有跳躍性，它不需要有充足的理由，對事物的認(rèn)識可以忽略細(xì)節(jié)，可以跨越常規(guī)思維的若干小步進(jìn)程，徑直地得出結(jié)論。應(yīng)該說，這符合學(xué)生生活中的思維習(xí)慣。如果教師恰當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)猜想，能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗去探索新知識。猜想有利于培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的的創(chuàng)新能力和開拓精神，中國在世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域中有很多了不起的地方，如數(shù)學(xué)家陳景潤在數(shù)論方面獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷，為國爭了光。但有人說：“陳景潤研究哥德巴-赫猜想是厲害，而生于十七世紀(jì)的哥德巴-赫(1690～1764)則更厲害?！币虼耍诮虒W(xué)中，教師要經(jīng)常善于引導(dǎo)學(xué)生大膽提出猜想或假說，一定會收到意想不到的效果。
大自然往往把一些深刻的東西隱藏起來，只讓人們見到表面或局部的現(xiàn)象，有時甚至只給一點(diǎn)暗示，只能從中得到部分的不完全的信息。善于猜測的人，僅憑借于部分的消息，加上經(jīng)驗、學(xué)識和想像，居然可以找出問題正確或近于正確的答案，使人不能不承認(rèn)，這是一種才華的表現(xiàn)。大自然是一部巨大的謎書，這些謎是永遠(yuǎn)猜不完的'，猜出得越多，涌現(xiàn)的新謎也就越多?？茖W(xué)家的任務(wù)是要發(fā)現(xiàn)自然之謎(相當(dāng)于制謎)和猜出自然之謎，第一，用類比法培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。這是把某一或幾個方面彼此一致的新舊事物放在一起相比較，讓學(xué)生由舊事物的已知屬性去猜測新事物也具有相同或類似屬性的一種方法。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，用這種方法常可由對象條件的相似去猜想結(jié)論的相似，由問題形式的相似去猜想求解方法的相似。如將分?jǐn)?shù)與除法相類比，學(xué)生可猜想出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);將推導(dǎo)圓柱體積公式與推導(dǎo)圓面積公式相類比，學(xué)生可猜想出推導(dǎo)圓柱體積公式也可用“割補(bǔ)法”。
第三，用分析法培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。這是“由果測因”的猜想方式，即從問題的結(jié)論出發(fā)，逆推而回，去猜測其成立的條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常用這種猜想去探求解題的思路。例如這樣一道思考題：已知扇形的半徑是6厘米，如下圖所示，求陰影部分面積。
通過觀察不難得出，求圖1中陰影部分的面積，也就是求圖2中陰影部分面積的一半，而圖2中陰影部分面積即為圓面積的四分之一減去等腰直角三角形aob的面積。這樣分析后，問題也就一目了然了。
第四，用直觀法培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。這種方式可通過實驗、演示推測出結(jié)論。如教學(xué)“射線與角”這個內(nèi)容時，大多數(shù)學(xué)生對“角的大小與兩邊長短無關(guān)”很難理解，可讓學(xué)生通過動手操作，猜想出結(jié)論。如下圖所示，一個直角的兩邊雖說增長了，但直角還是直角，沒有變化，由此可推出“角的大小與兩邊長短無關(guān)”。
猜想是可貴的，它既是一種創(chuàng)造性的思維方式，也是一種良好的心理品質(zhì)。在數(shù)學(xué)中，如果能正確運(yùn)用，效果一定很理想。
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇八
淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想教學(xué)科學(xué)家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)?！睂⒉孪胍霐?shù)學(xué)教學(xué)之中，將有助于學(xué)生開闊視野、活躍思維、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、促進(jìn)能力的提高。因此，著名的數(shù)學(xué)家波利亞說：“數(shù)學(xué)既要教證明，又要教猜想。”
在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何教學(xué)生展開猜想，這里談一下我的具體做法：
一、問――誘發(fā)猜想。
猜想是數(shù)學(xué)發(fā)展的動力，它可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們不斷探索。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的猜想與課本上基本一致時，他們會感受到猜想的樂趣，享受到成功的喜悅，就會以更大的熱情投入到對新知的探求中去。
二、導(dǎo)――驗證猜想。
數(shù)學(xué)知識的抽象性與兒童思維的形象性是一對矛盾，解決這一矛盾的有效途徑之一就是操作。在學(xué)生有了初步的猜想后，教師要積極鼓勵學(xué)生開闊思維，給學(xué)生營造一種寬松的、和諧的良好猜想氛圍，不限制學(xué)生的思維疆域，鼓勵學(xué)生積極的尋找猜想的依據(jù)，索求猜想的合理性和準(zhǔn)確性，不迷信已有的結(jié)論，不滿足現(xiàn)成的答案，要通過自己的實踐操作，來檢驗猜想的真?zhèn)巍?/p>
例如：三角形的內(nèi)角和是180度。這是一個十分重要的概念。在教學(xué)中我讓學(xué)生自己動手操作，自己尋求：三角形內(nèi)角和的答案。這時有的學(xué)生將三角形的三個角分別剪下來，拼在一起是一個平角；有的學(xué)生剪下三角形的兩個角后，再與第三個角拼在一起同樣可以得出結(jié)論；還有的學(xué)生則用量角器分別量出每個角的度數(shù)，把三個角度數(shù)相加。
通過這樣的親身實踐，學(xué)生對知識從感性認(rèn)識上升到理性記憶。在猜想中探索出正確的答案，在實踐中驗證了猜想的準(zhǔn)確性，從而加深了對知識發(fā)生過程的理解。
三、說――完善猜想。
說是學(xué)生把感性的知識通過理性表現(xiàn)的一種有效途徑，也是完善認(rèn)知和猜想的必要過程。猜想是人們依據(jù)事實，憑借直覺所做出的合理推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動。兒童想象力豐富，猜想也是百花齊放，教師要給他們創(chuàng)造表現(xiàn)自我的機(jī)會，讓他們把自己的猜想依據(jù)、實踐過程以及得到的結(jié)論說出來，使其認(rèn)識更加明確、思維更加完善。
例如：在復(fù)習(xí)近平面圖形的周長和面積時，我出了一道這樣的題目：我有一根繩子，你想一想，用它圍成的哪種平面圖形的面積最大?學(xué)生們各抒己見，結(jié)論正確的同學(xué)，不僅要闡述自己依據(jù)什么舊知來推測新知，還要詳細(xì)地敘述論證的過程。猜想不合理的同學(xué)也要能說出自己的理論依據(jù)和實驗過程，并且要告訴大家自己的猜想失敗的原因。
通過對猜想過程的回顧、總結(jié)和反思，使成功的經(jīng)驗明朗化并鞏固下來，也使失誤成為教訓(xùn)，學(xué)生獲得的遠(yuǎn)比得到一個答案要多得多。
四、練――運(yùn)用猜想。
學(xué)生沉浸于猜想成功的興奮狀態(tài)時，教師不失時機(jī)地給學(xué)生設(shè)計靈活、開放。
[1][2]。
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇九
為什么我看這個數(shù)學(xué)思維方法幾頁就覺得很受益，有觸動。因為以前自己數(shù)學(xué)能學(xué)好感覺只是天然的選擇，下意識的動作，在這里能找到原理，讓你的行為有理論依據(jù)，更加明晰思維方法的重要性。自己就是受益于這些思維方法，但卻沒意識到，看了書才恍然大悟。很多習(xí)以為常，想當(dāng)然的事情明白了這樣設(shè)計的道理了。比如為啥設(shè)計小學(xué)五年級六年級。為什么三四年級、初中一年級會是檻。區(qū)別主要是抽象能力的發(fā)展不同。思維在低年級作用不是特別大。差距顯現(xiàn)不出來。從作者的言外之意也可以看到數(shù)學(xué)思維方法是最重要的東西，但卻不是課堂教學(xué)的常態(tài)目標(biāo)，只是教學(xué)的附屬品，滲透出來的，有人悟性高，捕獲的多，發(fā)展的好。有人不敏感，攫取的少。差距就出來了。
但不管從數(shù)學(xué)教育從業(yè)者還是我們個人的經(jīng)歷來說，數(shù)學(xué)思維方法都是最基本的。屬于對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，理性的認(rèn)識。
奧數(shù)就是為了訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維方法啊。但是真假奧數(shù)不一樣，假奧數(shù)就是教給你套路，記住就好。
我自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是原發(fā)性的。沒人指導(dǎo)，沒人培訓(xùn)。不過有人指點(diǎn)肯定會更輕松，或者能更進(jìn)一步。
我們常說語文學(xué)習(xí)，詞匯是理解力的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)中，概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是抽象思維的基礎(chǔ)和基本形式。概念大概等同于中文閱讀里的抽象詞匯，不過概念是有相關(guān)系統(tǒng)的東西。說這個是為了說明我們平時說的打好基礎(chǔ)再拓展。到底什么是基礎(chǔ)?；A(chǔ)就是概念與概念之間的關(guān)系構(gòu)成的知識結(jié)構(gòu)。
所以也自然明白日常我們說的“拓展”是什么。拓展就是在理解概念之間關(guān)系的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，利用思想方法、模型思想、推理思想等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決問題。
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數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇十
g?波利亞，數(shù)學(xué)家、教育家，曾任美國國家科學(xué)院、美國藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士，匈牙利科學(xué)院榮譽(yù)院士，倫敦數(shù)學(xué)會、瑞士數(shù)學(xué)會、美國工業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會榮譽(yù)會員，法國巴黎科學(xué)院通訊院士。出生于匈牙利布達(dá)佩斯，1942年移居美國。獲布達(dá)佩斯eotvoslorand大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位。著有《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學(xué)分析中的問題和定理》、《數(shù)學(xué)物理中的等周不等式》等。
著名數(shù)學(xué)家g?波利亞撰寫的一部經(jīng)典名著―《數(shù)學(xué)與猜想》，書中討論的是自然科學(xué)、特別是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中與嚴(yán)密的論證推理完全不同的一種推理方法――合情推理（即猜想）。通過許多古代著名的猜想，討論了論證方法，闡述了作者的觀點(diǎn)：不但要學(xué)習(xí)論證推理，也要學(xué)習(xí)合情推理，以豐富人們的科學(xué)思想，提高辯證思維能力，書中的例子不僅涉及數(shù)學(xué)各學(xué)科，也涉及到物理學(xué)，全書內(nèi)容豐富，談古論今，敘述生動，能使人看到數(shù)學(xué)中真正的奧妙。
本書將數(shù)學(xué)中的推理模式與生活中的實例相聯(lián)系，論述深入淺出，讀來令人興味盎然。全書有大量習(xí)題，書末附有習(xí)題解答。
讀完《數(shù)學(xué)與猜想》后，我明白猜想是可貴的，它既是一種創(chuàng)造性的思維方式，也是一種良好的心理品質(zhì)。因此，應(yīng)積極主張達(dá)成兩者之間的合作和統(tǒng)一。
猜想是人們的一種重要思維活動，它是在已有知識和事實的基礎(chǔ)上，對未知的事物及其規(guī)律做出某種假定或提出預(yù)測的看法。牛頓看到蘋果落地，猜想出萬有引力；門捷列夫根據(jù)化學(xué)元素數(shù)量的不斷增多，認(rèn)為元素的質(zhì)量和化學(xué)性質(zhì)之間一定存在著某種聯(lián)系，猜想出元素周期律；魏格納在觀察地圖時，猜想出大陸漂移說……日內(nèi)瓦大學(xué)做過一個調(diào)查，發(fā)現(xiàn)眾多科學(xué)家都是受到突然的啟示，從猜想中得到幫助。從這個角度講，也可以說，科學(xué)史是一部“猜想史”。
猜想不必真。因為直覺思維并不排斥邏輯思維，猜想出的結(jié)論是否正確，需要通過實踐的驗證或邏輯的論證才能確定?？茖W(xué)史證明，每一個偉大的科學(xué)猜想，都是經(jīng)過一個曲折、反復(fù)、長期的試驗、實踐或考察的研究過程才成為科學(xué)。古希臘科學(xué)家亞里士多德關(guān)于自由落體理論的.猜想統(tǒng)治了兩千多年，但最終被意大利科學(xué)家伽利略否定。而英國人f?格思里提出的“四色猜想”，至今對于四色猜想是否解答了，數(shù)學(xué)家們的意見還是莫衷一是。
猜想是科學(xué)?？茖W(xué)猜想并非是憑空臆構(gòu)、胡思亂想。猜想是為了對一定的經(jīng)驗事實引出理解，是以知識為基礎(chǔ)的。猜想能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，有利于提高教學(xué)效率。
正如我們所知，猜想具有跳躍性，它不需要有充足的理由，對事物的認(rèn)識可以忽略細(xì)節(jié)，可以跨越常規(guī)思維的若干小步進(jìn)程，徑直地得出結(jié)論。應(yīng)該說，這符合學(xué)生生活中的思維習(xí)慣。如果教師恰當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)猜想，能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗去探索新知識。
猜想有利于培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的的創(chuàng)新能力和開拓精神。
中國在世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域中有很多了不起的地方，如數(shù)學(xué)家陳景潤在數(shù)論方面獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷，為國爭了光。但有人說：“陳景潤研究哥德巴―赫猜想是厲害，而生于十七世紀(jì)的哥德巴―赫（1690～1764）則更厲害?！币虼?，在教學(xué)中，教師要經(jīng)常善于引導(dǎo)學(xué)生大膽提出猜想或假說，一定會收到意想不到的效果。
大自然往往把一些深刻的東西隱藏起來，只讓人們見到表面或局部的現(xiàn)象，有時甚至只給一點(diǎn)暗示，只能從中得到部分的不完全的信息。善于猜測的人，僅憑借于部分的消息，加上經(jīng)驗、學(xué)識和想像，居然可以找出問題正確或近于正確的答案，使人不能不承認(rèn)，這是一種才華的表現(xiàn)。大自然是一部巨大的謎書，這些謎是永遠(yuǎn)猜不完的，猜出得越多，涌現(xiàn)的新謎也就越多?？茖W(xué)家的任務(wù)是要發(fā)現(xiàn)自然之謎（相當(dāng)于制謎）和猜出自然之謎，第一，用類比法培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。這是把某一或幾個方面彼此一致的新舊事物放在一起相比較，讓學(xué)生由舊事物的已知屬性去猜測新事物也具有相同或類似屬性的一種方法。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，用這種方法常可由對象條件的相似去猜想結(jié)論的相似，由問題形式的相似去猜想求解方法的相似。如將分?jǐn)?shù)與除法相類比，學(xué)生可猜想出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；將推導(dǎo)圓柱體積公式與推導(dǎo)圓面積公式相類比，學(xué)生可猜想出推導(dǎo)圓柱體積公式也可用“割補(bǔ)法”。
第三，用分析法培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。這是“由果測因”的猜想方式，即從問題的結(jié)論出發(fā)，逆推而回，去猜測其成立的條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常用這種猜想去探求解題的思路。例如這樣一道思考題：已知扇形的半徑是6厘米，如下圖所示，求陰影部分面積。
通過觀察不難得出，求圖1中陰影部分的面積，也就是求圖2中陰影部分面積的一半，而圖2中陰影部分面積即為圓面積的四分之一減去等腰直角三角形aob的面積。這樣分析后，問題也就一目了然了。
第四，用直觀法培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。這種方式可通過實驗、演示推測出結(jié)論。如教學(xué)“射線與角”這個內(nèi)容時，大多數(shù)學(xué)生對“角的大小與兩邊長短無關(guān)”很難理解，可讓學(xué)生通過動手操作，猜想出結(jié)論。如圖所示，一個直角的兩邊雖說增長了，但直角還是直角，沒有變化，由此可推出“角的大小與兩邊長短無關(guān)”。
猜想是可貴的，它既是一種創(chuàng)造性的思維方式，也是一種良好的心理品質(zhì)。在數(shù)學(xué)中，如果能正確運(yùn)用，效果一定很理想。但愿我的課堂中多一些學(xué)生的猜想與印證！
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇十一
要判斷一個理論（或者說法）是否正確，首先要分析它的陳述是否科學(xué)。如果它對概念的定義以及它作出的結(jié)論模棱兩可，你就沒有辦法針對其定義和結(jié)論進(jìn)行反駁或驗證。用卡爾·波普爾的話說，這樣的理論就是不科學(xué)的（不可驗證，不可證偽，不可反駁）。
例如古希臘時期有一個著名的預(yù)言。公元前547年，呂底亞國王克羅索斯想對波斯發(fā)動攻勢，就派使者去希臘德爾斐阿波羅神殿請求神諭。女巫回復(fù)說有一個帝國將會陷落。克羅索斯斷定是波斯帝國將陷落，于是便揮軍向波斯發(fā)起攻擊。結(jié)果，滅亡的不是波斯帝國，而是呂底亞自己。這個預(yù)言在陳述上就是不科學(xué)的，因為它作出的結(jié)論模棱兩可。當(dāng)戰(zhàn)爭結(jié)果出來之后，你無法指出它的預(yù)言究竟是正確的還是錯誤的。
假如女巫預(yù)言：“波斯帝國將陷落?！蹦敲催@個預(yù)言作出的結(jié)論就是明確的，具有可檢驗性，可證偽性和可反駁性。按照卡爾·波普爾的劃分，這樣的預(yù)言在陳述上就是科學(xué)的，因為你可以對其進(jìn)行驗證，證偽和反駁。當(dāng)戰(zhàn)爭結(jié)果出來之后，你可以肯定的指出它的預(yù)言是正確的還是錯誤的。
只有陳述清晰明確的理論才是可驗證和可證偽的理論。陳述不清不楚、模棱兩可的理論都是不可驗證和不可證偽的理論，這樣的理論都是用來愚弄傻子的。遺憾的是，這個世界上大量的理論都是不清不楚模棱兩可的，宗教領(lǐng)域尤其如此（基督教和猶太教除外）。可以不夸張的說，宗教領(lǐng)域（基督教和猶太教除外）絕對是愚弄傻子的天然樂園。
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇十二
我在無意中看見了掉落在角落的紙頁，被皮筋捆成一摞，有。
字典。
一般厚。我把這一摞紙頁小心翼翼地拿出來，然后如饑似渴地開始在這些紙頁上咬文嚼字，紙張很薄，有點(diǎn)類似于那種紙錢，早已泛黃，爸爸恰好從書房出來，看見了我正在看這一摞紙，就說：“孩子，你不知道吧。這是我一個作家朋友的手稿，看看或許對你有益，但是對我來說是毫無用處了。”我低頭看看這份手稿，充滿了疑慮，于是我?guī)е闷嬉豢跉庾x完了手稿。
這是看似像是講述宇宙的猜想并且通過實驗得出的結(jié)論，其實與其說是一篇精彩的百科知識，不如說是一部雜文，我從作家的語言中讀出他并非是想要講述宇宙，而是要通過宇宙去說明舊社會的封閉與現(xiàn)實生活的低賤。爸爸說：“這份手稿叫《普林(作家朋友的名字)猜想》?！庇纱丝吹贸觯@位熱愛寫作的人是個想象力十分豐富的先生。
不多說廢話，我來談?wù)勥@份手稿。我最喜歡里面的人物，被普林先生描繪得有血有肉，我喜歡柯麗麗，她雖然自尊心很強(qiáng)，但是她擁有探索精神。我們就應(yīng)該像柯麗麗學(xué)習(xí)，什么事情都要鉆研到底，不可以放棄。就像大海里的礁石一樣，無論海浪有多么大，都會堅持地站在那里。我佩服阿斯達(dá)教授的智慧，他研究出了寶藏的根源還挖掘了海底的資源，和他的小組成員去宇宙探索，與外星人交流，使我不得不佩服他的智慧。是啊我們面對困難如果想要迎刃而解就得有智慧，想要有智慧就得多觀察多思考。
讀完了這本書，思緒連篇……。
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇十三
昨天，媽媽送給了我一本書，叫做《奇妙的數(shù)王國》，我先看了這一篇《一場莫名其妙的戰(zhàn)爭》。
這一篇故事講的是：弟弟小華和哥哥小強(qiáng)聽到了槍炮聲，就跑到了山頂上，他們看到有兩支軍隊正在打架，一支軍隊穿著紅色軍裝，他們胸前都有一個數(shù)字，這些數(shù)字都是偶數(shù)，另一支隊伍穿著綠色軍裝，他們胸前也都有一個數(shù)字，但是，這些數(shù)字都是奇數(shù)。這時，小強(qiáng)和小華聽到草叢里有人哭泣，于是小強(qiáng)就扒開草地一看，有一個衣著華麗的胖老頭，他就是正在哭泣的人。
小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)這個人胸前的數(shù)字是0，就以為他是0號，其實那個人告訴小強(qiáng)他就是0，那個人就是零國王。這時，響起了嘹亮的軍號聲，接著，偶數(shù)隊伍中亮出了一面大紅旗，突然，出來了一位軍官，他的胸前寫著一個“2”字，他就是偶數(shù)軍團(tuán)的2司令，在奇數(shù)這邊也有一個軍官，他的胸前寫著一個“1”字，他就是奇數(shù)軍團(tuán)的1司令。這時，1司令和2司令已經(jīng)讓戰(zhàn)斗進(jìn)入了高潮。
其實，1司令和2司令是零國王的左膀右臂。這時，小強(qiáng)就問零國王：“是不是最小的正整數(shù)就能當(dāng)司令？”其實不是這樣的，1司令和2司令都有一種很特殊的能力。2司令逼著1司令和零國王把偶數(shù)叫做男人數(shù)，把奇數(shù)叫做女人數(shù)，可1司令和零國王都不同意，2司令這下可發(fā)火了，他就讓戰(zhàn)爭繼續(xù)開始。
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇十四
這個暑假，我讀了《數(shù)學(xué)王國探秘》這一本書，這本書讓我了解到數(shù)學(xué)的歷史以及一些數(shù)學(xué)知識，逸事。讓我有了很深的感觸。
數(shù)學(xué)是起源于生活，也應(yīng)用于生活。人們創(chuàng)造數(shù)目的最早的動機(jī)便是想知道一堆物體具體的數(shù)目。在數(shù)學(xué)的發(fā)展中，出現(xiàn)了一個智慧的迷宮，那就是幻方。這個游戲是給定1,2……n2。這些數(shù)字要求它們排列成n×n的方陣，并要使每一行，每一列，每一條對角線上的所有數(shù)字之和相等。每條直線上的數(shù)字之和叫做幻方常數(shù)。但有一個問題如何快速解決標(biāo)準(zhǔn)幻方，即從1按自然數(shù)順序依次填到n2，這首先就要確定幻方常數(shù)例如三階幻方常數(shù)是15，四階幻方常數(shù)是34，那么n階幻方的常數(shù)m是多少呢。我們可以先把n階幻方的所有數(shù)的之和求出，得s=1+2+3+……+（n2―1）+n2=（1+n2）+（2+n2－1）+（3+n2―2）+……=n2/2（1+n2）再除n得m=1/n×n2/2（1+n2）=n/2(1+n2)所以標(biāo)準(zhǔn)幻方均可用m=n/2(1+n2)。
而幻方的的排法也是異常的多，五階幻方超過2億，七階幻方超過3億，讓我也不得不感嘆數(shù)學(xué)的靈活多變。
書中讓我另一處感觸最深的一個便是巧算勾股數(shù)，在學(xué)習(xí)勾股定理的時候我們便會注意到整勾股數(shù)的問題也就是x2+y2=z2的正整數(shù)解組，簡稱勾股數(shù)，例如（3,4,5）所以如果a,b,c都是勾股數(shù)并具有（a2+b2=c2）那么a,b,c就稱為一組勾股數(shù)那么，只需要將他們同時乘以正整數(shù)k，其結(jié)果（ka,kb,kc）也是一組勾股數(shù)。所以只要考慮a,b,c兩兩互素的勾股數(shù)，并把它稱為基本勾股數(shù)組。那么怎么創(chuàng)造出一組勾股數(shù)來呢？畢達(dá)哥拉斯提出的一組在課本里出現(xiàn)過，便是設(shè)m是任意大于或等于2的正整數(shù)，則（m2―1,2m,m2+1）一定是一個勾股數(shù)，因為這組是兩兩互素，是基本勾股數(shù)組。但無法給出所有勾股數(shù)組。我國的數(shù)學(xué)名著《九章數(shù)論》給出了更妙的方法：若給兩個數(shù)m,n那么，1/2（m2―n2）、mn、1/2就是一組勾股數(shù)每次給的m,n不同所得勾股數(shù)也不同。并且如果m,n互素，這個公式便能套出所有兩兩互素的勾股數(shù)組。因此這個公式叫做x2+y2=z2的通解公式。
數(shù)學(xué)的奇妙我只領(lǐng)略一二，以后還有更長的數(shù)學(xué)道路需要我去體味。
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇十五
在這個寒假中，我讀了一本書，名叫《不一樣的數(shù)學(xué)故事》。這是一本有趣的書，本書的作者是夢小得。
這本書主要講數(shù)學(xué)十分好玩，書中的人物有怪怪老師和他的一群學(xué)生。
我讀完了這本書，我感受到了，數(shù)學(xué)特別好玩。我特別喜歡書中的怪怪老師，因為，我覺得他講的數(shù)學(xué)課非常好玩，所以，在我讀了《不一樣的數(shù)學(xué)故事》我就發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)是快樂的，是簡單的，只要你找對方法。最后，我建議同學(xué)們讀一讀這本書。
我愛數(shù)學(xué)！
這本書的作者是張秀麗，書里寫了這幾個主要的人物，它們是：怪怪老師，皮豆，蜜蜜，女王，十一，和烏魯魯（它是怪怪老師從外星球帶來的一只狗狗）。這本書每章都有數(shù)學(xué)知識。我來給大家說說這本書的主要內(nèi)容吧！
這本書講了怪怪老師回到阿瓦星球充電，皮豆他們還是在數(shù)學(xué)的世界了遨游，又一次，皮豆是東西是在零食包里發(fā)現(xiàn)了一張卡片。上面寫著集齊10000張卡片就可以得到宇宙飛船的船票，于是皮豆他們向烏魯魯要了40000張，因為他們有四個人。所以要了40000張，。第二天他們和烏魯魯一起出發(fā)前往宇宙飛船，當(dāng)他們見到宇宙飛船時個個都很興奮。就在這時烏魯魯卻在一邊大聲地叫著說：“這不是真的，這是3d電影“。大家一下子就沒有了興奮勁，感覺上當(dāng)受騙了。
他們一起回到家打電話給了報社，把工廠騙人的事情和報社的人說了。之后關(guān)于工廠騙人的新聞就上了頭條。他們雖然是上當(dāng)受騙了，但是他們卻從中學(xué)到了計數(shù)單位。他們也和怪怪老師學(xué)到了四則運(yùn)算。他們在打假的同時也學(xué)到了很多的知識。
我突然很想很想能成為皮豆他們這樣子。這樣真好??！
《好玩的數(shù)學(xué)》的作者是中國有名的科普教授――談祥柏，這本書也是他送給少年兒童最好的禮物。
談祥柏教授是我國著名的科普作家，從事數(shù)學(xué)科普工作已經(jīng)有半個多世紀(jì)了，他與張景中院士，李毓佩教授一起被稱為“中國科普三駕馬車”。談祥柏教授還有著扎實的古文功底與非常淵博的文史知識，并通曉英、日、德、法以及阿拉伯文等多種語言，因此談祥柏教授寫的《趣味數(shù)學(xué)》的內(nèi)容妙趣橫生，并且與智力的訓(xùn)練巧妙的結(jié)合在了一起，深受我們少年兒童的喜愛。
談祥柏教授還將許多國外的著名而且優(yōu)秀教學(xué)科普作品翻譯給了中國所有讀者，其中包括世界著名數(shù)學(xué)科普大師馬丁加德納等許多著名人物的作品。
談祥柏教授寫的《好玩的數(shù)學(xué)》中分為許多種類，包括：數(shù)學(xué)是大花園，數(shù)學(xué)史大作坊，數(shù)學(xué)是大超市，數(shù)學(xué)是大課堂，數(shù)學(xué)是大戲臺，這些內(nèi)容都表達(dá)著自己含義的大題目，中題目，還有“彈子盤上的數(shù)學(xué)”中有的小題目……還有許多有趣的題目和有趣的內(nèi)容，只有有趣的題目才是最吸引人的，因為只有題目新奇才可以吸引讀者。
同學(xué)們，聽了這些你是不是也對這本書很感興趣了呢？不妨和我一起看看吧！
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇十六
數(shù)學(xué)學(xué)科是現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)的噩夢，尤其是很多害怕數(shù)學(xué)的同學(xué)后來告訴我，經(jīng)常做噩夢都是夢見考試時做不出數(shù)學(xué)。記得高中時代，很多女同學(xué)不敢選物理，作為一個女生的我是個例外，如果數(shù)學(xué)也實施選科的話，可能很多同學(xué)首先會放棄數(shù)學(xué)。為什么這樣？帶著一直以來的疑惑，我拜讀了喬·博勒教授的《這才是數(shù)學(xué)》，有一些收獲。
書上說，據(jù)統(tǒng)計40%以上的人不喜歡數(shù)學(xué)，甚至對數(shù)學(xué)懷有深深的厭惡和恐懼。這種情感來源于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，即老師站在黑板前講解數(shù)學(xué)定理及方法，學(xué)生則在下面將老師的板書抄下來，再做大量的習(xí)題來鞏固。這種教學(xué)模式往往形成學(xué)生只要記住相關(guān)知識就能將其掌握的假象，卻掩蓋了他們數(shù)學(xué)能力低下的事實。我們傳統(tǒng)教學(xué)模式確實都如此，教師大量地教、學(xué)生被動地學(xué)，依稀記得高中時代，數(shù)學(xué)課堂就是老師講足40分鐘，滿滿的幾大黑板的板書，老師口干舌燥，班級同學(xué)有些聽懂，有些沒聽懂（也就假裝懂）。作為一位女生，慶幸的是我的數(shù)學(xué)沒有那么糟糕，也算是班級中上水平，我回想我讀書時代學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，那就是面對難題，我沒有放棄，嘗試各種方法去解決，雖然有時候花了很長很長的時間，絞盡腦汁，睡醒、吃飯、洗澡的時候也會在想。突然腦子一閃，貌似找到了知識“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”，成功解決，那種喜悅是多么刻骨銘心。我想，這就是一種興趣，一種成功體驗，促使我不放棄學(xué)數(shù)學(xué)?，F(xiàn)在的小學(xué)生如果有這樣成功的體驗，我想他不會不喜歡數(shù)學(xué)的。
喬·博勒教授對幾千名美國和英國的中學(xué)生進(jìn)行了為期數(shù)年的縱向調(diào)研，重點(diǎn)分析學(xué)生如何開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以便找出好的教學(xué)方法。讓學(xué)生能夠以一種不同的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那么他們將來很可能在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得成功?？雌饋恚@些學(xué)習(xí)方式在國內(nèi)難以實施，譬如盡可能地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，留給學(xué)生足夠的思考時間，只要他們在想在堅持，就不限制時間等等。但這些教學(xué)理念是值得我們?nèi)W(xué)習(xí)，慢慢去改變“滿堂灌”模式的。
書中指出，人們學(xué)不好數(shù)學(xué)是因為沒有找到正確的方法，而不是所謂的“智力問題”。傳統(tǒng)的教學(xué)方式注重“知識點(diǎn)”，但是學(xué)習(xí)過程更重要的是建立關(guān)聯(lián)，找到關(guān)聯(lián)。有時碰到不會解的難題看看人家的解題過程，感嘆“為什么自己想不到”。問題就在這里，為什么想不到？現(xiàn)在的小學(xué)生在做《數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本》的'時候，看了題做習(xí)題時肯定會用到剛剛學(xué)過的知識點(diǎn)，不用自己去找。但是綜合解決實際問題時，面對各類題型卻沒有現(xiàn)成的知識點(diǎn)供使用，導(dǎo)致知識點(diǎn)混亂，方法亂用，不會從現(xiàn)有條件一步步推演到熟悉的知識點(diǎn)上去。這一過程是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)薄弱的地方，卻是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最關(guān)鍵的地方。
數(shù)學(xué)與猜想讀后感篇十七
今天讀了一篇《零國王斗跳蚤》的故事。
零國王被跳蚤咬了，它拿劍向跳蚤刺去，跳蚤準(zhǔn)備和它大戰(zhàn)。
跳蚤拿出一把比老鼠胡須還細(xì)的小寶劍跟零國王殺在一起。零國王被殺到蹺蹺板上，跳蚤跳到另一頭，把國王彈飛到半空。零國王說自己表面?zhèn)€頭大，但是沒重量，因為是零。跳蚤打了噴嚏把國王沖出去好遠(yuǎn)，零國王一屁股坐在地上。跳蚤說連個噴嚏都經(jīng)受不住還跟我斗，再見吧！
零國王氣的雙目圓瞪，摘下腰間的乘法鉤子勾住跳蚤，喊道："變",跳蚤不見了，國王自言自語說它能把任何東西乘沒，就連法術(shù)高強(qiáng)的小數(shù)點(diǎn)都治不它。
這個故事讓我明白了零是一個很厲害的數(shù)字。
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