人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)(精選19篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-27 06:14:25
人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)(精選19篇)
時(shí)間:2023-11-27 06:14:25     小編:ZS文王

通過(guò)總結(jié),我們可以發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)和不足,進(jìn)而改進(jìn)和提高??偨Y(jié)可以讓我們更好地規(guī)劃接下來(lái)的工作或?qū)W習(xí)計(jì)劃。以下是小編為大家精心整理的經(jīng)典總結(jié)范文,希望能夠?qū)Υ蠹业膶?xiě)作提供一些啟示。

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

這是八年級(jí)第十六章第三節(jié),學(xué)生是在已掌握最簡(jiǎn)二次根式、合并同類二次根式以及二次根式的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的乘除法,同時(shí)為以后學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算作鋪墊。首先,情景引入:通過(guò)將大正方形中已知兩小正方形的面積,求剩下的長(zhǎng)方形面積的問(wèn)題引入二次根式的乘法及乘法法則;其次,通過(guò)例題1利用總結(jié)出二次根式的乘除法則進(jìn)行計(jì)算同時(shí)注意結(jié)果要化簡(jiǎn);再次,利用乘除法關(guān)系引入二次根式的除法法則并用之計(jì)算;最后,通過(guò)二次根式的乘除法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

總而言之:在二次根式的乘除法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中,滲透分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣。

此節(jié)教學(xué)過(guò)程中要注意:在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)二次根式的乘除法法則理解上問(wèn)題不大,但常常忘記運(yùn)算結(jié)果需要化簡(jiǎn),此外被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算上容易出錯(cuò)。象練習(xí)冊(cè)第3題的(3)小題盡管課堂上練過(guò)一題,但還是有人錯(cuò)。

初的一天,吳亞萍教授來(lái)學(xué)校指導(dǎo),學(xué)校要求我準(zhǔn)備一節(jié)新基礎(chǔ)的研討課。于是,我按我的理解與想法上了一堂形似的新基礎(chǔ)教學(xué)研討課,憑我的功底,課當(dāng)然獲得了同事的好評(píng),但吳教授的當(dāng)頭一棒讓我震驚了。吳教授對(duì)“學(xué)生討論”的講述,評(píng)點(diǎn)讓我感覺(jué)到耳目一新。是的,教學(xué)這么多年,讓學(xué)生討論、活動(dòng)卻沒(méi)有認(rèn)真思考過(guò)它的價(jià)值??偸钦J(rèn)為討論是一個(gè)教學(xué)的環(huán)節(jié),也是研討課的需要,卻不知道還有“假討論”、“白討論”一說(shuō)。更不要說(shuō)什么叫開(kāi)放,如何開(kāi)放,開(kāi)放到什么程度的問(wèn)題。那一天我被吳教授的評(píng)課折服了。課后,我再次回憶反思這堂課的問(wèn)題,我深深感覺(jué)到差距。我再一次仔細(xì)閱讀了葉瀾教授和吳亞萍教授的相關(guān)著作。才真正體會(huì)到新基礎(chǔ)教育的理念要求是相當(dāng)高的。

可以說(shuō)是理想化的教育狀態(tài)。至今,我都不敢說(shuō)我領(lǐng)悟了新基礎(chǔ)教育。我只是明白了新基礎(chǔ)教育對(duì)教師提出了更高的要求,不僅要求教師有扎實(shí)的功底,還要求教師對(duì)整個(gè)初中教學(xué)的內(nèi)容要理解,甚至小學(xué)、高中的教學(xué)內(nèi)容也要了解,這樣才可以為學(xué)生建立網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)。更要求教師有靈活的應(yīng)變能力,以靈活處理教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的不可預(yù)測(cè)的資源。對(duì)備課也提出了更高的要求,不僅要備書(shū)本知識(shí),更要備學(xué)生,對(duì)不同的班級(jí),不同的學(xué)生都提出不同的要求。要預(yù)測(cè)不同學(xué)生可能出現(xiàn)的不同的問(wèn)題。此時(shí),我感覺(jué)自己是多么的貧乏。俗話說(shuō),知恥而后勇,我要努力去改變。

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

2、掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的方法。

重點(diǎn):化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法。

計(jì)算:

我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題:

簡(jiǎn),得到。

從上面例子可以看出,如果把二次根式先進(jìn)行化簡(jiǎn),會(huì)對(duì)解決問(wèn)題帶來(lái)方便。

答:

1、被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式;

2、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。

滿足上面兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。

例1試判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式,哪些不是?為什么?

(1)不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)閍3=a2·a,而a2可以開(kāi)方,即被開(kāi)方數(shù)中有開(kāi)得盡方的因式。整數(shù)。

(3)是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式x2+y2開(kāi)不盡方,而且是整式。

(4)是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式a-b開(kāi)不盡方,而且是整式。

(5)是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式5x開(kāi)不盡方,而且是整式。

(6)不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)中的因數(shù)8=22·2,含有開(kāi)得盡的因數(shù)22。

指出:從(1),(2),(6)題可以看到如下兩個(gè)結(jié)論。

1、在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中,只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù),就不是最簡(jiǎn)二次根式;

2、在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式(或因數(shù)),如果冪的指數(shù)等于或大于2,也不是最簡(jiǎn)二次根式。

例2把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式:

分析:把被開(kāi)方數(shù)分解因式或因數(shù),再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

例3把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

分析:題(1)的被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù),應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù),然后將分母有理化,把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。

題(2)及題(3)的被開(kāi)方數(shù)是分式,先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的商的形式,再把分母有理化,把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。

通過(guò)例2、例3,請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

答:如果被開(kāi)方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),把它寫(xiě)成分式的形式,然后利用分母有理化化簡(jiǎn)。

如果被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù),先把它分解因式或分解因數(shù),然后把開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)開(kāi)出來(lái),從而將式子化簡(jiǎn)。

a、2b、3。

c、1d、0。

3、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

答案:

1、b。

2、b。

1、最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。

2、把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式的方法是:

(2)如果被開(kāi)方數(shù)含有分母,應(yīng)去掉分母的根號(hào)。

1、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

2、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

2.會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。

1.把下列各根式化簡(jiǎn),并說(shuō)出化簡(jiǎn)的根據(jù):

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮:

化簡(jiǎn)前后的根式,被開(kāi)方數(shù)有什么不同?

化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數(shù)有分?jǐn)?shù),分式;化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數(shù)都是整數(shù)或整式,且被開(kāi)方數(shù)中開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,被移到根號(hào)外。

3.啟發(fā)學(xué)生回答:

二次根式,請(qǐng)同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?

1.總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后,給出最簡(jiǎn)二次根式定義:

滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式:

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式。

最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于2;特別注意被開(kāi)方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。

2.練習(xí):

下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式,不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因:

3.例題:

4.總結(jié)。

把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據(jù)是什么?應(yīng)用了什么方法?

當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí),把被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解,根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì),把開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面去。

當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數(shù)的分母化成能開(kāi)得盡方的因式,然后分子、分母再分別化簡(jiǎn)。

2.判斷下列各根式,哪些是最簡(jiǎn)二次根式?哪些不是最簡(jiǎn)二次根式?如果不是,把它化成最簡(jiǎn)二次根式。

本節(jié)課學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)二次根式的定義及化簡(jiǎn)二次根式的方法。同學(xué)們掌握用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式,要根據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式,特別注意當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為多項(xiàng)式時(shí)要進(jìn)行因式分解,被開(kāi)方數(shù)為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和則要先通分,再化簡(jiǎn)。

字).

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

在二次根式的除法這一節(jié)的學(xué)習(xí)中,這塊教學(xué)內(nèi)容是在實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)教學(xué)的關(guān)鍵是對(duì)二次根式能進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn),在本節(jié)教學(xué)中,存在以下問(wèn)題。

1、在教學(xué)設(shè)計(jì)中,仍然存在著對(duì)學(xué)情分析不足,主要是過(guò)高估計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)的復(fù)習(xí)工作做的不夠,導(dǎo)致后續(xù)的新知識(shí)的學(xué)習(xí)遇到不少麻煩。

2、九年級(jí)數(shù)學(xué)是新教材,在教學(xué)過(guò)程中,我的教學(xué)理念還沒(méi)有及時(shí)更新,從而導(dǎo)致教學(xué)不到位。在二次根式的化簡(jiǎn)中,比較重視對(duì)具體數(shù)的化簡(jiǎn),對(duì)字母的要求不高,一般都確保二次根式有意義,而沒(méi)有注重要求引導(dǎo)學(xué)生注意二次根式中字母的取值范圍,要求培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和推斷字母取值范圍的能力。剛開(kāi)始對(duì)這一要求理解不到位,沒(méi)有對(duì)學(xué)生提出明確要求,也沒(méi)有重視對(duì)典型錯(cuò)誤的分析。

3、在促進(jìn)學(xué)生探索求知和有效學(xué)習(xí)方面還存在明顯不足。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí),在我的課堂教學(xué)中,經(jīng)常為了完成教學(xué)任務(wù)而忽視這方面的引導(dǎo)。在本節(jié)中,其實(shí)有許多內(nèi)容可以進(jìn)行這方面的嘗試。在學(xué)生探究的過(guò)程中重視不夠,若能讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上歸納出方法,學(xué)習(xí)的效果會(huì)提高很多,學(xué)習(xí)的能力也會(huì)不斷提高。

4、在學(xué)生的學(xué)習(xí)方面,也有值得反思的地方我班的學(xué)生在老師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的積極性并不差,但自主學(xué)習(xí)方面還存在著不足。遇到困難有畏難情緒、對(duì)老師的依賴性太強(qiáng)、作業(yè)只求完成率而不講質(zhì)量、學(xué)習(xí)的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和自我要求明顯缺乏。這些都有待于在今后的教學(xué)中進(jìn)行教育和引導(dǎo),加強(qiáng)改進(jìn),提高教學(xué)實(shí)效。

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

1、通過(guò)二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí),進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則,知道二次根式混合運(yùn)算順序,會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過(guò)程中,體會(huì)類比思想,逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì),進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。

教學(xué)難點(diǎn):類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

教學(xué)過(guò)程:

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書(shū)準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)。

1、學(xué)生匯報(bào)解題過(guò)程,生說(shuō)師寫(xiě);。

2、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;。

3、師畫(huà)龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):。

(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減。

(2)二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處,因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

(先讓學(xué)生獨(dú)立完成,老師做必要的板書(shū)準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo),了解情況;然后讓有一定問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)展示,發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善,老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方,總結(jié)思想方法。)。

本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么要提醒同學(xué)們注意的。(學(xué)生總結(jié),百花齊放,老師不做限定,沒(méi)說(shuō)到的,老師補(bǔ)充。)。

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

(2)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;。

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的`除法運(yùn)算時(shí),分母含根號(hào)的處理方式上,學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤,在除法運(yùn)算中,可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行,也可以先利用分式的性質(zhì),去掉分母中的根號(hào),再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似,如果分子、分母中含有相同的因式,可以直接約去,以簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)中不能只是列舉題型,應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體,引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過(guò)程,估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,明確運(yùn)算方向。

重點(diǎn):二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì).。

難點(diǎn):二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。

4。1第一學(xué)時(shí)。

問(wèn)題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣?

師生活動(dòng)學(xué)生回答。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過(guò)程,類比該過(guò)程,學(xué)生可以探究除法法則.。

2.觀察思考,理解法則。

問(wèn)題2教材第8頁(yè)“探究”欄目,計(jì)算結(jié)果如何?有何規(guī)律?

師生活動(dòng)學(xué)生回答,給出正確答案后,教師引導(dǎo)學(xué)生思考,并總結(jié)二次根式除法法則:。

問(wèn)題3對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍,除法法則里字母的取值范圍有何變化?

師生活動(dòng)學(xué)生思考,回答。學(xué)生能說(shuō)明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道,分母不為零就可以了。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)自主探究,采用類比的方法,得出二次根式的除法法則后,要明確字母的取值范圍,以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

問(wèn)題4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法?是如何進(jìn)行的?

師生活動(dòng)學(xué)生利用法則直接運(yùn)算,一般根號(hào)下不含分母和開(kāi)得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

問(wèn)題5對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì),商的算術(shù)平方根有沒(méi)有類似性質(zhì)?

師生活動(dòng)學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn),商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商,即。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

問(wèn)題2教材第8頁(yè)“探究”欄目,計(jì)算結(jié)果如何?有何規(guī)律?

師生活動(dòng)學(xué)生回答,給出正確答案后,教師引導(dǎo)學(xué)生思考,并總結(jié)二次根式除法法則:。

問(wèn)題3對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍,除法法則里字母的取值范圍有何變化?

師生活動(dòng)學(xué)生思考,回答。學(xué)生能說(shuō)明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道,分母不為零就可以了。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)自主探究,采用類比的方法,得出二次根式的除法法則后,要明確字母的取值范圍,以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

問(wèn)題4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法?是如何進(jìn)行的?

師生活動(dòng)學(xué)生利用法則直接運(yùn)算,一般根號(hào)下不含分母和開(kāi)得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

問(wèn)題5對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì),商的算術(shù)平方根有沒(méi)有類似性質(zhì)?

師生活動(dòng)學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn),商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商,即。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

例1計(jì)算:(1);(2);(3)。

師生活動(dòng)提問(wèn):你有幾種方法去掉分母中的根號(hào)?去分母的依據(jù)分別是什么?

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題,讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力,訓(xùn)練運(yùn)算技能,

問(wèn)題5你能從例題的解答過(guò)程中,總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎?

師生活動(dòng)學(xué)生總結(jié),師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出:

(1)這些根式的被開(kāi)方數(shù)都不含分母;

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式;

(3)分母中不含根號(hào);

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié),提出最簡(jiǎn)二次根式的概念,要強(qiáng)調(diào),在二次根式的運(yùn)算中,一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。

問(wèn)題6課件展示一組二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)題。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。

例2教材第9頁(yè)例7。

再提問(wèn)章引言中的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎?

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

1.在、、中,最簡(jiǎn)二次根式為。

【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念的理解。

2.化簡(jiǎn)下列各式為最簡(jiǎn)二次根式:;。

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于分母含二次根式的處理,要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算。

3.化簡(jiǎn):(1);(2)。

【設(shè)計(jì)意圖】綜合運(yùn)用二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。

教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí)第1,2,3題;

教科書(shū)習(xí)題16。2第10,11題。

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

2.較熟練地掌握把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式的方法.

重點(diǎn)和難點(diǎn)。

重點(diǎn):較熟練地把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.

難點(diǎn):把被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式和分式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.

過(guò)程設(shè)計(jì)。

請(qǐng)說(shuō)出第(3),(4)題的解題過(guò)程.

答:第(3)題的被開(kāi)方數(shù)是一個(gè)多項(xiàng)式,先把它分解因式,再運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),把根號(hào)中的平方式及平方數(shù)開(kāi)出來(lái),運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)二次根式.

理化.

請(qǐng)說(shuō)出各題的特點(diǎn)和解題思路.

答:(1)題的被開(kāi)方數(shù)及(2)題的被開(kāi)方數(shù)的分子是多項(xiàng)式,應(yīng)化成因式積的形式,可以先分解因式,再化簡(jiǎn).

(3)題的被開(kāi)方數(shù)的分母是兩個(gè)數(shù)的平方差,先利用平方差公式把它化為乘積形式,再根據(jù)商的算術(shù)平方根和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化的方法,使運(yùn)算結(jié)果為最簡(jiǎn)二次根式.

計(jì)算:

依據(jù)二次根式的乘除法的法則進(jìn)行計(jì)算,最后要把計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式.

1.選擇題:

(7)下列化簡(jiǎn)中,正確的是[]。

(8)下列化簡(jiǎn)中,錯(cuò)誤的是[]。

3.計(jì)算:

答案:

1.把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式時(shí),如果被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式,應(yīng)把它化成積的形式,一般可考慮先分解因式,然后再化簡(jiǎn).

2.如果一個(gè)式子的被開(kāi)方數(shù)的分母是一個(gè)多項(xiàng)式,而這個(gè)多項(xiàng)式又不能分解因式(如課堂練習(xí)2(2)),在分母有理化時(shí),把分子分母同乘以這個(gè)多項(xiàng)式.

3.二次根式的乘除法運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)二次根式.

2.計(jì)算:

答案:

最簡(jiǎn)二次根式分二課時(shí)進(jìn)行.設(shè)計(jì)中首先安排討論二次根式的被開(kāi)方數(shù)是單項(xiàng)式以及被開(kāi)方數(shù)的分母是單項(xiàng)式的情況,然后再討論被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式和分母是多項(xiàng)式的情況.通過(guò)5個(gè)例題及課堂練習(xí),最后達(dá)到使學(xué)生比較深刻地理解最簡(jiǎn)二次根式的概念,達(dá)到熟練地掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的目標(biāo).

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

初次進(jìn)行“信息技術(shù)與課程整合”課程的實(shí)驗(yàn),首先感到的一個(gè)字就是“累”。也許是缺乏經(jīng)驗(yàn)的原因。盡管課前進(jìn)行充分的準(zhǔn)備,可是在實(shí)施的過(guò)程中,大概是傳統(tǒng)的單一型課程印記太深刻的緣故吧,總是擔(dān)心學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題!有意思的是一開(kāi)始學(xué)生面對(duì)課堂上大量的可自由支配的時(shí)間也感到不會(huì)用。部分小組的學(xué)生缺乏動(dòng)手探索的精神,總在觀察其他小組的進(jìn)展,或是期待教師的提示。寄希望于有了現(xiàn)成的樣板后再進(jìn)行模仿。使我猶感“二期課改”的必要性,絕不能再以“一言堂”、“啟發(fā)和灌輸”為教學(xué)模式了。

其次,變課堂上一對(duì)多的教學(xué)結(jié)構(gòu)為學(xué)生之間鏈?zhǔn)綄W(xué)習(xí)結(jié)構(gòu),更能促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流,使他們成為學(xué)習(xí)的主人。特別是其中一組同學(xué),起初都不敢上機(jī)操作,你推我讓。在指導(dǎo)老師的幫助下,互相確定的了自己的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì),進(jìn)行了分工。有的負(fù)責(zé)搜索、有的負(fù)責(zé)整理、有的做筆記等等。在一段時(shí)間以后這個(gè)小組也能夠獨(dú)立的完成課題學(xué)習(xí)的任務(wù)。我想在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中,每個(gè)人都能認(rèn)真傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)和見(jiàn)解,也是一種人際交往能力的提高。

在尋求學(xué)習(xí)資源的過(guò)程中,學(xué)生們?cè)诨ハ嘀更c(diǎn)和幫助下,鞏固了計(jì)算機(jī)操作,并能100%應(yīng)用搜索引擎進(jìn)行查找,在交流心得體會(huì)的過(guò)程中,進(jìn)一步學(xué)習(xí)別人的點(diǎn)滴經(jīng)驗(yàn),逐步提高信息技術(shù)的素養(yǎng)。

時(shí)間的緊迫仍舊是整合課程中的一個(gè)矛盾,由于小組內(nèi)同學(xué)的信息技術(shù)水準(zhǔn)參差不齊,如果僅有一兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行操作,雖然表面上也實(shí)現(xiàn)了小組的要求,可是又把學(xué)生之間的差距暴露了出來(lái)。因此只能夠人人進(jìn)行嘗試,互相幫助,共同完成目標(biāo)。當(dāng)然由于事先已經(jīng)考慮到這一問(wèn)題,因此部分教學(xué)內(nèi)容可以留待下節(jié)課的解決。盡量保證學(xué)生獨(dú)立探究的時(shí)間,又要保證一定學(xué)習(xí)效率,這對(duì)教師的組織教學(xué)提出了很高的要求。

總之,作為一名教師,我感受到學(xué)生學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣的小小變化,更感到自己在實(shí)驗(yàn)課題方面研究上屬于較淺層次。自己也要多學(xué)習(xí)相關(guān)科研文章,設(shè)計(jì)好下一堂系列課。

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

2.會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。

教學(xué)重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)。

一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

教學(xué)過(guò)程。

1.把下列各根式化簡(jiǎn),并說(shuō)出化簡(jiǎn)的根據(jù):

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮:

化簡(jiǎn)前后的根式,被開(kāi)方數(shù)有什么不同?

化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數(shù)有分?jǐn)?shù),分式;化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數(shù)都是整數(shù)或整式,且被開(kāi)方數(shù)中開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,被移到根號(hào)外。

3.啟發(fā)學(xué)生回答:

二次根式,請(qǐng)同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?

1.總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后,給出最簡(jiǎn)二次根式定義:

滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式:

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式。

最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于2;特別注意被開(kāi)方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。

2.練習(xí):

下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式,不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因:

3.例題:

例1把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

例2把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

4.總結(jié)。

把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據(jù)是什么?應(yīng)用了什么方法?

當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí),把被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解,根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì),把開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面去。

當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數(shù)的分母化成能開(kāi)得盡方的因式,然后分子、分母再分別化簡(jiǎn)。

1.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

2.判斷下列各根式,哪些是最簡(jiǎn)二次根式?哪些不是最簡(jiǎn)二次根式?如果不是,把它化成最簡(jiǎn)二次根式。

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十

這節(jié)課的主要目標(biāo)有二:。

2。體驗(yàn)到分母有理化最簡(jiǎn)方法是先局部化簡(jiǎn);。

對(duì)于第一個(gè)目標(biāo)期望學(xué)生能自行歸納出來(lái)最簡(jiǎn)二次根式一般形式就最好,對(duì)于第二個(gè)目標(biāo)讓學(xué)生自行體驗(yàn)到先化簡(jiǎn)再分母有理化的方法是最簡(jiǎn)方法.

今天上午結(jié)束這節(jié)課后,頗有感觸.同學(xué)們討論問(wèn)題提的時(shí)候自始至終非常專注,而且很高效,有三個(gè)幾乎從來(lái)不舉手回答問(wèn)題的同學(xué)能大膽走上講臺(tái)給大家講解二次根式一道除法題的三種解法,他們的登臺(tái)引起全班同學(xué)的歡呼.這是組員們的'努力所帶來(lái)的結(jié)果.對(duì)于這節(jié)課有以下幾點(diǎn)值得思考:。

問(wèn)題的設(shè)置:。

這節(jié)課為了讓同學(xué)掌握二次根式的定義,我直接拋出“什么是二次根式”。

這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們?nèi)ビ懻?但后來(lái)效果并沒(méi)有達(dá)到我想象的高度.其實(shí)后來(lái)想想這個(gè)問(wèn)題的設(shè)置不能過(guò)于直接,應(yīng)當(dāng)列舉諸多二次根式,讓同學(xué)們判斷哪些是二次根式,并討論其理由,這樣引導(dǎo)學(xué)生從感性過(guò)渡到理性.從而順利掌握這個(gè)概念的本質(zhì).所以問(wèn)題的設(shè)置不能死板,教條,要多樣化,其目的是讓學(xué)生能高效的掌握知識(shí)本身.

教學(xué)的規(guī)律:

1.循序漸進(jìn):這節(jié)課原本很希望學(xué)生能在一節(jié)課內(nèi)就體會(huì)到先局部化簡(jiǎn)后在進(jìn)行分母有理化的方法計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)潔.但這節(jié)課并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的,而且沒(méi)有想到學(xué)生竟然給出多種方法.我想這一節(jié)課是否,對(duì)于第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)只能是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,應(yīng)當(dāng)把這個(gè)問(wèn)題延伸到下一節(jié)課,可以在下一節(jié)課中把學(xué)生的課后作業(yè)的解法對(duì)比,讓學(xué)生去體會(huì)哪種方法更好,更簡(jiǎn)潔.不要急于在這一節(jié)課中去解決,這一節(jié)課只要能用自己的方法解決就行.

2.作業(yè)的處理:以前處理作業(yè)中總是對(duì)于做錯(cuò)的題目給一個(gè)紅叉,并每一份作業(yè)評(píng)分.從現(xiàn)在開(kāi)始,作業(yè)不再給紅叉,用橫線標(biāo)注代替紅叉,也不給評(píng)分.讓孩子們關(guān)注的永遠(yuǎn)是知識(shí)本身,對(duì)于作業(yè)始終強(qiáng)調(diào)的是誠(chéng)實(shí)的獨(dú)立作業(yè),認(rèn)真的糾錯(cuò)這兩點(diǎn).

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一

2.會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。

一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

1.把下列各根式化簡(jiǎn),并說(shuō)出化簡(jiǎn)的根據(jù):

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮:

化簡(jiǎn)前后的根式,被開(kāi)方數(shù)有什么不同?

化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數(shù)有分?jǐn)?shù),分式;化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數(shù)都是整數(shù)或整式,且被開(kāi)方數(shù)中開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,被移到根號(hào)外。

3.啟發(fā)學(xué)生回答:

二次根式,請(qǐng)同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?

1.總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后,給出最簡(jiǎn)二次根式定義:

滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式:

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式。

最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于2;特別注意被開(kāi)方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。

2.練習(xí):

下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式,不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因:

3.例題:

例1把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

例2把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

4.總結(jié)。

把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據(jù)是什么?應(yīng)用了什么方法?

當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí),把被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解,根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì),把開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面去。

當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數(shù)的分母化成能開(kāi)得盡方的因式,然后分子、分母再分別化簡(jiǎn)。

1.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

2.判斷下列各根式,哪些是最簡(jiǎn)二次根式?哪些不是最簡(jiǎn)二次根式?如果不是,把它化成最簡(jiǎn)二次根式。

本節(jié)課學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)二次根式的定義及化簡(jiǎn)二次根式的方法。同學(xué)們掌握用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式,要根據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式,特別注意當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為多項(xiàng)式時(shí)要進(jìn)行因式分解,被開(kāi)方數(shù)為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和則要先通分,再化簡(jiǎn)。

下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二

重點(diǎn):化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法.

計(jì)算:

我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題:

簡(jiǎn),得到。

從上面例子可以看出,如果把二次根式先進(jìn)行化簡(jiǎn),會(huì)對(duì)解決問(wèn)題帶來(lái)方便.

答:

1.被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式;

2.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

滿足上面兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.

(l)不是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)閍3=a2·a,而a2可以開(kāi)方,即被開(kāi)方數(shù)中有開(kāi)得盡方的因式.

整數(shù).

(3)是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式x2+y2開(kāi)不盡方,而且是整式.

(4)是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式a-b開(kāi)不盡方,而且是整式.

(5)是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式5x開(kāi)不盡方,而且是整式.

(6)不是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)中的因數(shù)8=22·2,含有開(kāi)得盡的因數(shù)22.

指出:從(1),(2),(6)題可以看到如下兩個(gè)結(jié)論.

1.在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中,只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù),就不是最簡(jiǎn)二次根式;

2.在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式(或因數(shù)),如果冪的指數(shù)等于或大于2,也不是最簡(jiǎn)二次根式.

分析:把被開(kāi)方數(shù)分解因式或因數(shù),再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

分析:題(l)的被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù),應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù),然后將分母有理化,把原式化成最簡(jiǎn)二次根式.

題(2)及題(3)的被開(kāi)方數(shù)是分式,先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的商的形式,再把分母有理化,把原式化成最簡(jiǎn)二次根式.

通過(guò)例2、例3,請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法.

答:如果被開(kāi)方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),把它寫(xiě)成分式的形式,然后利用分母有理化化簡(jiǎn).

如果被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù),先把它分解因式或分解因數(shù),然后把開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)開(kāi)出來(lái),從而將式子化簡(jiǎn).

的二次根式的式子有_____個(gè).[]。

a.2b.3。

c.1d.0。

答案:

1.b。

2.b。

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

(2)如果被開(kāi)方數(shù)含有分母,應(yīng)去掉分母的根號(hào).

答案:

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三

1、通過(guò)二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí),進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則,知道二次根式混合運(yùn)算順序,會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過(guò)程中,體會(huì)類比思想,逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì),進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。

教學(xué)難點(diǎn):類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

教學(xué)過(guò)程:

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的.板書(shū)準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)。

1、學(xué)生匯報(bào)解題過(guò)程,生說(shuō)師寫(xiě);。

2、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;。

3、師畫(huà)龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):。

(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減。

(2)二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處,因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

(先讓學(xué)生獨(dú)立完成,老師做必要的板書(shū)準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo),了解情況;然后讓有一定問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)展示,發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善,老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方,總結(jié)思想方法。)。

本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么要提醒同學(xué)們注意的。(學(xué)生總結(jié),百花齊放,老師不做限定,沒(méi)說(shuō)到的,老師補(bǔ)充。)。

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人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四

課型:新授課。

教學(xué)目標(biāo):

2.能力目標(biāo):能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算,能通過(guò)二次根式的加減法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

3.情感態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生善于思考,一絲不茍的科學(xué)精神。

重難點(diǎn)分析:

重點(diǎn):能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。

難點(diǎn):正確合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式,二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)關(guān)鍵:通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí),運(yùn)用類比思想方法,達(dá)到溫故知新的目的;運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲;通過(guò)學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)(分層次要求),達(dá)到每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

運(yùn)用教具:小黑板等。

教學(xué)過(guò)程:

問(wèn)題與情景。

師生活動(dòng)。

設(shè)計(jì)目的。

活動(dòng)一:

情景引入,導(dǎo)學(xué)展示。

1.把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式上述兩組二次根式,有什么特點(diǎn)?

這道題是舊知識(shí)的回顧,老師可以找同學(xué)直接回答。對(duì)于問(wèn)題,老師要關(guān)注:學(xué)生是否能熟練得到正確答案。教師傾聽(tīng)學(xué)生的交流,指導(dǎo)學(xué)生探究。

問(wèn):什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運(yùn)算,運(yùn)算到那一步為止。

由此也可以看到二次根式的加減只有通過(guò)找出被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的途徑,才能進(jìn)行加減。

加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系。通過(guò)觀察,初步認(rèn)識(shí)同類二次根式。

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五

本節(jié)的重點(diǎn)是的化簡(jiǎn)。本章自始至終圍繞著與計(jì)算進(jìn)行,而的化簡(jiǎn)不但涉及到前面學(xué)習(xí)過(guò)的算術(shù)平方根、二次根式等概念與二次根式的運(yùn)算性質(zhì),還要牽涉到絕對(duì)值以及各種非負(fù)數(shù)、因式分解等知識(shí),在應(yīng)用中常常需要對(duì)字母進(jìn)行分類討論。

本節(jié)的難點(diǎn)是正確理解與應(yīng)用公式。

這個(gè)公式的表達(dá)形式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),比較生疏,而實(shí)際運(yùn)用時(shí),則要牽涉到對(duì)字母取值范圍的討論,學(xué)生往往容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

1.性質(zhì)的引入方法很多,以下2種比較常用:

(1)設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)啟發(fā):由設(shè)計(jì)的問(wèn)題。

1)、、各等于什么?

2)、、各等于什么?

啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生猜想出。

(2)從算術(shù)平方根的意義引入。

2.性質(zhì)的鞏固有兩個(gè)方面需要注意:

(1)注意與性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比,可出幾道類型不同的題進(jìn)行比較;

(2)學(xué)生初次接觸這種形式的表示方式,在教學(xué)時(shí)要注意細(xì)分層次加以鞏固,如單個(gè)數(shù)字,單個(gè)字母,單項(xiàng)式,可進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式,等等。

(第1課時(shí))。

一、教學(xué)目標(biāo)。

2.能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。

3.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法。

對(duì)比、歸納、總結(jié)。

三、重點(diǎn)和難點(diǎn)。

1.重點(diǎn):理解并掌握二次根式的性質(zhì)。

2.難點(diǎn):理解式子中的可以取任意實(shí)數(shù),并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡(jiǎn)有關(guān)的二次根式。

四、課時(shí)安排。

1課時(shí)。

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備。

投影儀、膠片、多媒體。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)。

復(fù)習(xí)對(duì)比,歸納整理,應(yīng)用提高,以學(xué)生活動(dòng)為主。

七、教學(xué)過(guò)程。

一、導(dǎo)入新課。

我們知道,式子()表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

問(wèn):式子的意義是什么?被開(kāi)方數(shù)中的表示的是什么數(shù)?

答:式子表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,即,且,從而可以取任意實(shí)數(shù)。

二、新課。

計(jì)算下列各題,并回答以下問(wèn)題:

(1);(2);(3);

(4);(5);(6)。

(7);(8)。

1.各小題中被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù)?

2.各小題的結(jié)果和相應(yīng)的被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系?

3.用字母表示被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù),將有怎樣的結(jié)論?并用語(yǔ)言敘述你的結(jié)論。

答:

(1);(2);(3);

(4);(5);(6)。

(7);(8).

1.(1),(2),(3)各題中的被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)都是正數(shù);(4),(5),(6),(7)各題中的被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)都是負(fù)數(shù);(8)題被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)是0.

2.(1),(2),(3),(8)各題的計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)的被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)都分別相等;(4),(5),(6),(7)各題的計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)的被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)分別互為相反數(shù)。

3.用字母表示(1),(2),(3),(8)各題中被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù),有。

(),

用字母表示(4),(5),(6),(7)各題中被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù),有。

().

一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根,等于這個(gè)非負(fù)數(shù)本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根,等于這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)。

問(wèn):請(qǐng)把上述討論結(jié)論,用一個(gè)式子表示。(注意表示條件和結(jié)論)。

答:

請(qǐng)同學(xué)回憶實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的代數(shù)意義,它和上述二次根式的性質(zhì)有什么聯(lián)系?

答:

填空:

1.當(dāng)_________時(shí),;

2.當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),;

3.若,則________;

4.當(dāng)時(shí),.

答:

1.當(dāng)時(shí),;

2.當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),;

3.若,則;

4.當(dāng)時(shí),.

例1化簡(jiǎn)().

分析:可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)。

解,因?yàn)?,所以,所以?/p>

指出:在化簡(jiǎn)和運(yùn)算過(guò)程中,把先寫(xiě)成,再根據(jù)已知條件中的取值范圍,確定其結(jié)果。

例2化簡(jiǎn)().

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì),當(dāng)時(shí),.

解.

例3化簡(jiǎn):(1)();(2)().

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì),當(dāng)時(shí),.

解(1).

(2).

注意:(1)題中的被開(kāi)方數(shù),因?yàn)椋?

(2)題中的被開(kāi)方數(shù),因?yàn)?,所?

這里的取值范圍,在已知條件中沒(méi)有直接給出,但可以由已知條件分析而得出。

例4化簡(jiǎn).

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì),有。

所以要比較與3及1與的大小以確定及的符號(hào),然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)。

解因?yàn)?,,所以?/p>

所以。

三、課堂練習(xí)。

1.求下列各式的值:

(1);(2).

2.化簡(jiǎn):

(1);(2);

(3)();(4)().

3.化簡(jiǎn):

(1);(2);

(3);(4);

(5);(6)().

答案:

1.(1)0.1;(2).

2.(1);(2);(3);(4).

3.(1)4;(2)1.5;(3)0.09;(4)-1;(5)4;(6)-1.

四、小結(jié)。

1.二次根式的意義是,所以,因此,其中可以取任意實(shí)數(shù)。

2.化簡(jiǎn)形如的二次根式,首先可把寫(xiě)成的形式,再根據(jù)已知條件中字母的取值范圍,確定其結(jié)果。

3.在化簡(jiǎn)中,注意運(yùn)用題設(shè)中的隱含條件,如二次根式有意義的條件是被開(kāi)方,這是隱含條件。

五、作業(yè)。

1.化簡(jiǎn):

(1);(2);

(3)();(4)();

(5);(6)(,);

(7)().

2.化簡(jiǎn):

(1);

(2)();

(3)(,).

答案:

1.(1)-30;(2);(3);

(4);(5);(6);(7).

2.(1)2;(2)0;(3).

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六

1.使學(xué)生了解最簡(jiǎn)二次根式的概念和同類二次根式的概念.。

2.能判斷二次根式中的同類二次根式.。

3.會(huì)用同類二次根式進(jìn)行二次根式的加減.。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)。

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并提高學(xué)生的運(yùn)算能力.。

(三)德育滲透點(diǎn)。

(四)美育滲透點(diǎn)。

通過(guò)二次根式的加減,滲透二次根式化簡(jiǎn)合并后的形式簡(jiǎn)單美.。

二、學(xué)法引導(dǎo)。

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法。

四、課時(shí)安排。

2課時(shí)。

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備。

投影片。

1.復(fù)習(xí)最簡(jiǎn)二根式整式及的加減運(yùn)算,引入二次根式的加減運(yùn)算,盡量讓學(xué)生回答問(wèn)題.。

七、教學(xué)步驟。

(一)明確目標(biāo)。

(二)整體感知。

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七

一、案例背景:

本節(jié)是九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)的起始課。二次根式的學(xué)習(xí),是對(duì)代數(shù)式的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)主要經(jīng)歷二次根式的發(fā)生過(guò)程及對(duì)二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍。為以后的運(yùn)用二次根式的運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題打好基礎(chǔ)。

二、案例描述:

1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析:

通過(guò)對(duì)數(shù)和平方根、算術(shù)平方根的復(fù)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比等方法理解二次根式的概念。在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候,注意轉(zhuǎn)化思想的滲透。體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如求二次根式根號(hào)內(nèi)的字母的取值范圍,就是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式來(lái)解決。注意學(xué)生數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范,為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容,遵循啟發(fā)式教學(xué)原則,用復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)導(dǎo)入新課。設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維,解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,真正把學(xué)生放到主體位置。

2、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析:

學(xué)生已掌握數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。這為經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過(guò)程做好準(zhǔn)備。另外,學(xué)生對(duì)數(shù)的算術(shù)平方根的理解作為基礎(chǔ),經(jīng)歷跟此根式概念的發(fā)生過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二次根式概念的理解。

案例反思:

以往對(duì)這類問(wèn)題的回答都是全班回答,有些學(xué)生反面信息不能體現(xiàn)出來(lái)。采取的措施是全班舉手勢(shì)回答,可以做二次根式的被開(kāi)方數(shù)舉“布”,若不能舉“拳頭”。使班級(jí)能夠全面參與,避免集體回答所體現(xiàn)不出的問(wèn)題。

2.合作活動(dòng):

第一位同學(xué)——出題者:請(qǐng)你按表中的要求寫(xiě)完后,按順時(shí)針?lè)较蚪唤o下一位同學(xué);

第二位同學(xué)——解題者:請(qǐng)你按表中的要求解完后,按順時(shí)針?lè)较蚪唤o下一位同學(xué);

第四位同學(xué)——復(fù)查者:請(qǐng)你一定要把好關(guān)哦!

出題者姓名:解題者姓名:

第一個(gè)二次根式:1.要使式子的值為實(shí)數(shù),求x的取值范圍.2.寫(xiě)出x的一個(gè)值,使式子的值為有理數(shù),并求出這個(gè)有理數(shù)。3.寫(xiě)出x的一個(gè)值,使式子的值為無(wú)理數(shù),并求出這個(gè)無(wú)理數(shù)。

第二個(gè)二次根式:1.要使式子的值為實(shí)數(shù),求x的取值范圍。2.寫(xiě)出x的一個(gè)值,使式子的值為有理數(shù),并求出這個(gè)有理數(shù)。3.寫(xiě)出x的一個(gè)值,使式子的值為無(wú)理數(shù),并求出這個(gè)無(wú)理數(shù)。

批改者姓名:復(fù)查者姓名:

《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的地位--學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,同時(shí),教師的地位、角色發(fā)生了變化,從“主導(dǎo)”變成了“學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”。合作活動(dòng)的安排就是對(duì)這一課程標(biāo)準(zhǔn)的體現(xiàn)。

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八

教學(xué)目標(biāo):

掌握二次根式的概念;根據(jù)二次根式的概念掌握被開(kāi)方數(shù)的取值范圍。

教學(xué)重難點(diǎn):

重點(diǎn):二次根式的概念以及二次根式有意義的條件;

難點(diǎn):根據(jù)要求求滿足條件的字母的取值范圍。

教學(xué)方法:先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練。

課時(shí)安排:一課時(shí)。

教學(xué)過(guò)程:

1、知識(shí)回顧。

1、算數(shù)平方根:一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的`算數(shù)平方根。

2、正數(shù)的算數(shù)平方根是正數(shù),0的算數(shù)平方根是0,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

2、板書(shū)課題。

3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

4、出示自學(xué)指導(dǎo)。

自學(xué)教材2、3頁(yè),完成下列各題:

1、完成第二頁(yè)思考題,找出二次根式的概念;

3、式子有意義的條件;

4、完成《基礎(chǔ)訓(xùn)練》課前預(yù)習(xí)。

5、檢測(cè)。

3、式子有意義的條件。

4、課前預(yù)習(xí)講解。

6、練習(xí)。

1、教材3頁(yè)練習(xí)題;

2、習(xí)題16.1第1、7題;

3、《基礎(chǔ)訓(xùn)練》課堂練習(xí)。

7、小結(jié)。

8、作業(yè)。

1、課本19頁(yè)第一題。

2、《基礎(chǔ)訓(xùn)練》課后練習(xí)。

3、思考學(xué)習(xí)拓展。

9、教學(xué)反思。

1、因?yàn)閷W(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)算數(shù)平方根,所以對(duì)本節(jié)課知識(shí)能較快掌握;

2、本節(jié)課的關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件:被開(kāi)方數(shù)大于等于0。同時(shí)結(jié)合之前所學(xué)知識(shí)能解答式子有意義時(shí)字母的取值范圍。

3、學(xué)習(xí)之初應(yīng)加強(qiáng)練習(xí),把課堂還給學(xué)生,發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)型。

人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九

(2)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;。

2學(xué)情分析。

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí),分母含根號(hào)的處理方式上,學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤,在除法運(yùn)算中,可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行,也可以先利用分式的性質(zhì),去掉分母中的根號(hào),再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似,如果分子、分母中含有相同的因式,可以直接約去,以簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)中不能只是列舉題型,應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體,引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過(guò)程,估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,明確運(yùn)算方向。

3重點(diǎn)難點(diǎn)。

重點(diǎn):二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì).。

難點(diǎn):二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。

4教學(xué)過(guò)程。

4。1第一學(xué)時(shí)。

教學(xué)活動(dòng)。

活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)提問(wèn),探究規(guī)律。

問(wèn)題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣?

師生活動(dòng)學(xué)生回答。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過(guò)程,類比該過(guò)程,學(xué)生可以探究除法法則.。

2.觀察思考,理解法則。

問(wèn)題2教材第8頁(yè)“探究”欄目,計(jì)算結(jié)果如何?有何規(guī)律?

師生活動(dòng)學(xué)生回答,給出正確答案后,教師引導(dǎo)學(xué)生思考,并總結(jié)二次根式除法法則:。

問(wèn)題3對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍,除法法則里字母的取值范圍有何變化?

師生活動(dòng)學(xué)生思考,回答。學(xué)生能說(shuō)明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道,分母不為零就可以了。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)自主探究,采用類比的方法,得出二次根式的除法法則后,要明確字母的取值范圍,以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

問(wèn)題4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法?是如何進(jìn)行的?

師生活動(dòng)學(xué)生利用法則直接運(yùn)算,一般根號(hào)下不含分母和開(kāi)得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

問(wèn)題5對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì),商的算術(shù)平方根有沒(méi)有類似性質(zhì)?

師生活動(dòng)學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn),商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商,即。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

活動(dòng)2【講授】觀察思考,理解法則。

問(wèn)題2教材第8頁(yè)“探究”欄目,計(jì)算結(jié)果如何?有何規(guī)律?

師生活動(dòng)學(xué)生回答,給出正確答案后,教師引導(dǎo)學(xué)生思考,并總結(jié)二次根式除法法則:。

問(wèn)題3對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍,除法法則里字母的取值范圍有何變化?

師生活動(dòng)學(xué)生思考,回答。學(xué)生能說(shuō)明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道,分母不為零就可以了。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)自主探究,采用類比的方法,得出二次根式的除法法則后,要明確字母的取值范圍,以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

問(wèn)題4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法?是如何進(jìn)行的?

師生活動(dòng)學(xué)生利用法則直接運(yùn)算,一般根號(hào)下不含分母和開(kāi)得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

問(wèn)題5對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì),商的算術(shù)平方根有沒(méi)有類似性質(zhì)?

師生活動(dòng)學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn),商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商,即。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

活動(dòng)3【活動(dòng)】例題示范,學(xué)會(huì)應(yīng)用。

例1計(jì)算:(1);(2);(3)。

師生活動(dòng)提問(wèn):你有幾種方法去掉分母中的根號(hào)?去分母的依據(jù)分別是什么?

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題,讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力,訓(xùn)練運(yùn)算技能,

問(wèn)題5你能從例題的解答過(guò)程中,總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎?

師生活動(dòng)學(xué)生總結(jié),師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出:

(1)這些根式的被開(kāi)方數(shù)都不含分母;

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式;

(3)分母中不含根號(hào);

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié),提出最簡(jiǎn)二次根式的概念,要強(qiáng)調(diào),在二次根式的運(yùn)算中,一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。

問(wèn)題6課件展示一組二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)題。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。

活動(dòng)4【練習(xí)】鞏固概念,學(xué)以致用。

例2教材第9頁(yè)例7。

再提問(wèn)章引言中的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎?

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

活動(dòng)5【測(cè)試】目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)。

1.在、、中,最簡(jiǎn)二次根式為。

【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念的理解。

2.化簡(jiǎn)下列各式為最簡(jiǎn)二次根式:;。

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于分母含二次根式的處理,要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算。

3.化簡(jiǎn):(1);(2)。

【設(shè)計(jì)意圖】綜合運(yùn)用二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。

活動(dòng)6【作業(yè)】布置作業(yè)。

教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí)第1,2,3題;

教科書(shū)習(xí)題16。2第10,11題。

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