教案正數(shù)和負(fù)數(shù)范文(15篇)

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教案正數(shù)和負(fù)數(shù)范文(15篇)
時間:2023-12-03 05:56:19     小編:薇兒

編寫教案有助于教師提前思考教學(xué)過程中可能遇到的問題和解決方法。那么我們該如何制作一份優(yōu)秀的教案呢?首先,要明確教學(xué)目標(biāo),明確教學(xué)目標(biāo)是教案的基礎(chǔ)。其次,要合理安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)步驟。教學(xué)內(nèi)容要貼近學(xué)生的實(shí)際需求,教學(xué)步驟要符合教學(xué)邏輯,有層次和條理。此外,還要通過多種教學(xué)方法和手段來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。最后,要進(jìn)行教學(xué)評估和反思,及時調(diào)整教案,不斷完善教學(xué)過程。https://example.com/教案8

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇一

2、理解正、負(fù)數(shù)表示一對具有相反意義的量,并會表示。

會用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量。

體會正、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的意義。

用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量。

1、比比看誰快:

(2)把下列各數(shù)寫入相應(yīng)集合里:

-10,6,―7,0,―2.25,―,10%,。

正數(shù)集合{}分?jǐn)?shù)集合{}。

2、想一想:

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇二

補(bǔ)充練習(xí)2:判斷下列說法對錯:

a.向南走-60米表示向西走60米()。

b.節(jié)約50元與浪費(fèi)-30元是互為相反意義的量()。

c.快與慢表示具有相反意義的量()。

d.+15米就是表示向東走15米()。

e.黑色與白色表示具有相反意義的量()。

f.向北4.5米和向南8米是具有相反意義的量()。

補(bǔ)充練習(xí)3:用正負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量。

(1)溫度上升3℃和下降5℃。

(2)盈利5萬元和虧損8千元。

(3)運(yùn)進(jìn)50箱與運(yùn)出100箱。

(4)向東10米與向西6米。

1、課本p7第1、2、3.

2、下面各數(shù)哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

3、如果一個物體沿東西方向運(yùn)動,若規(guī)定向西為負(fù),向東為正,

(1)向東運(yùn)動5米和向西運(yùn)動10米各怎樣表示?

(2)-30米和50米各表示什么?(3)物體原地不動怎樣表示?

4、說出下列每句話的意義。

(1)小明在圍棋比賽中輸了-5盤。(2)今晚的氣溫升高了-3℃。

(3)電梯下降了-4層。(4)李華體重增加了-2公斤。

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇三

2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力.

深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.

正確理解和表示向指定方向變化的量.

(一)知識回顧和理解。

通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.

[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

學(xué)生思考討論,借助舉例說明.

參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

思考“0”在實(shí)際問題中有什么意義?

歸納“0”在實(shí)際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.

如:水位不升不降時的水位變化,記作:0m.

(二)深化理解,解決問題。

[問題3]:(課本p3例題)。

【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:。

美國減少6.4%,德國增長1.3%,。

法國減少2.4%,英國減少3.5%,。

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.

解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的`增長值和進(jìn)出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.

鞏固練習(xí)。

1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:。

中國減少866,印度增長72,。

韓國減少130,新西蘭增長434,。

泰國減少3247,孟加拉減少88.

(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;。

(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?

(3)哪個國家森林面積減少最多?

(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

閱讀與思考。

問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97mm的零件是否合格?

2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高。

1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5℃,則乙冷庫的溫度是.

3.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:。

星期一二三四。

增減-5+7-3+4。

類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.

(四)課時小結(jié)(師生共同完成)。

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇四

3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點(diǎn)兩種相反意義的量。

教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念。

設(shè)置情境。

活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子。

僅供參考.

學(xué)生活動:思考,交流。

師:以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。

(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)。

密性,但對于學(xué)生來說,更多。

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興。

趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),通過實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

分析問題。

這些問題都必須要求學(xué)生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流.

強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù),對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開拓思維.

問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,squo;squo;正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.

能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性。

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇五

負(fù)數(shù)在我們的生活中隨處可見。

1、電梯中的負(fù)數(shù)(出示課件)。

下面請同學(xué)看大屏幕,叔叔應(yīng)該按哪個鍵?阿姨應(yīng)該按哪個鍵?

2、存折上的負(fù)數(shù)。

3、方向問題(出示課件)。

我們繼續(xù)往下看,默讀題目,誰讀懂了,誰能填空?

4、課本p73例4(出示課件)。

請看這幅圖,我們以海平面為分界線,圖中高于海平面有兩點(diǎn),低于海平面有哪幾點(diǎn)?用正、負(fù)數(shù)讀出圖中的數(shù)據(jù)。

5、劉翔跨欄的畫面(出示課件)。

認(rèn)識他嗎?請你默讀信息,思考當(dāng)時賽場風(fēng)速每秒-0.4米是什么意思?誰能解釋一下?

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇六

2、數(shù)學(xué)思考:體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想。

3、情感態(tài)度:師生合作,聯(lián)系實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力、分析解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零表示的量的意義。

理解負(fù)數(shù)及零表示的量的意義。

卷尺或皮尺。

活動1、復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù)從學(xué)生已有的知識出發(fā),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。

活動2、活動安排使學(xué)生進(jìn)入問題情境,加深對負(fù)數(shù)的理解。

活動3、舉例說明提高解決實(shí)際問題的能力。

活動4、鞏固練習(xí)掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)。

活動1。

1、給出一組數(shù),請學(xué)生說說哪些是正數(shù)、負(fù)數(shù)。

2、學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。

師生行為及設(shè)計(jì)意圖。

通過上一堂課的學(xué)習(xí),讓一組同學(xué)任意給出一組數(shù),另一組同學(xué)找出哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?正整數(shù)?負(fù)分?jǐn)?shù)?復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù)的定義。

活動2。

1、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動:按老師的指令表演,看哪一組獲勝。

2、分小組完成,用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度,并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數(shù)表示,不足1米的部分用負(fù)數(shù)表示。)。

師生行為。

1、老師說出指令:向前1步,向后3步,向前-2步,向后-2步。學(xué)生按老師的指令表演。

2、各小組派一名同學(xué)匯報(bào)完成的情況。

設(shè)計(jì)意圖。

通過學(xué)生的活動,激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情,在活動中鞏固所學(xué)的知識。

活動3。

問題展示。

1、一個月內(nèi),小明體重增加2千克,小華體重減少1千克,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重的增長值。

2、20xx年商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:

美國減少6.4%%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%,

師生行為及設(shè)計(jì)意圖。

在學(xué)生已初步掌握新知識的前提下,由問題1、2提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問題的能力。

活動4。

1、p6練習(xí)。

2、總結(jié):這堂課我們學(xué)習(xí)了那些知識?你能說一說嗎?

3、作業(yè)p7習(xí)題1.14、7、8。

師生行為及設(shè)計(jì)意圖。

教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生交流、完成練習(xí)。對所學(xué)知識的鞏固是教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié),這里的練習(xí)可以分散進(jìn)行。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善。教師要努力使學(xué)生自己回憶、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識,將所學(xué)的知識與以前學(xué)過的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié),完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

學(xué)生課后鞏固、提高、發(fā)展。

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇七

5.通過本節(jié)課的教學(xué),滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

本課的重點(diǎn)是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。

正、負(fù)數(shù)的引入,有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個實(shí)例:溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃,比0℃低5攝氏度,記作-5℃;比海平面高8848米,記作8848米,比海平面低155米記作-155米。由這兩個實(shí)例很自然地,把大于0的數(shù)叫做正數(shù),把加“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),是一個中性數(shù),表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù),不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中,沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是,從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì),幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。

關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是:分類標(biāo)準(zhǔn)不同,分類結(jié)果也不同,分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏,即每一個數(shù)必須屬于某一類,又不能同時屬于不同的兩類。

1.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念

正數(shù)負(fù)數(shù)零

象1、2.5、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)

象-1、-2.5,-48等小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)0叫做零,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

2.有理數(shù)的分類

這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上,從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的.從內(nèi)容上講,負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上,盡可能注意中小學(xué)的銜接,既不違反科學(xué)性,又符合可接受性原則。例如,在講解有理數(shù)的概念時,讓學(xué)生清楚地認(rèn)識有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別,有理數(shù)是由兩部分組成:符號部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù)).這樣,在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上,對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了.

為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法,在明確有理數(shù)的分類時,可以有意識地滲透分類討論的思想方法,理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果,以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù),可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。

1﹒對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,不能簡單的理解為:帶“+”號的數(shù)是正數(shù),帶“-”號的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如:

一定是負(fù)數(shù)嗎?答案是不一定。因?yàn)樽帜缚梢员硎救我獾臄?shù),若表示正數(shù)時,是負(fù)數(shù);當(dāng)表示0時,就在0的前面加一個負(fù)號,仍是0,0不分正負(fù);當(dāng)表示負(fù)數(shù)時,就不是負(fù)數(shù)了,它是一個正數(shù),這些下節(jié)將進(jìn)一步研究。

3﹒到現(xiàn)在為止,我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類:正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),但研究問題時,通常把有理數(shù)分為三類:正數(shù)、0、負(fù)數(shù),進(jìn)行討論。

4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù),正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù);負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇八

情感與態(tài)度:在負(fù)數(shù)概念的形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。

負(fù)數(shù)的引入和意義。

創(chuàng)設(shè)情景,生活實(shí)例引入,觀察猜想,合作探究。

(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題。

學(xué)生答后,教師指出:小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類:自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中),它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.

為了表示一個人、兩只手、,我們用到整數(shù)1,2,

為了表示半小時、四元八角七分、,我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87、

為了表示沒有人、沒有羊、我們要用到0.

但在實(shí)際生活中,還有許多量不能用上述所說的自然數(shù),零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.

(二)、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念。

某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度,如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù),都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚.

它們是具有相反意義的兩個量.

現(xiàn)實(shí)生活中,像這樣的相反意義的量還有很多.

例如,珠穆朗瑪峰高于海平面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米,高于和低于其意義是相反的.

又如,某倉庫昨天運(yùn)進(jìn)貨物噸,今天運(yùn)出貨物噸,運(yùn)進(jìn)和運(yùn)出,其意義是相反的.

同學(xué)們能舉例子嗎?

學(xué)生回答后,教師提出:怎樣區(qū)別相反意義的.量才好呢?

現(xiàn)在,數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分,規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃).這樣,只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上+或-號,就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了.

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量:

高于海平面8848米,記作+8848米;低于海平面155米,記作-155米;。

運(yùn)進(jìn)綱物噸,記作+;運(yùn)出貨物噸,記作-.

教師講解:什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù).

(三)、運(yùn)用舉例變式練習(xí)。

例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合,所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里:

-11,4,8,+73,-2,7,,,-8,12,-;。

課堂練習(xí)。

任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù),并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里:

正數(shù)集合:{},

負(fù)數(shù)集合:{}。

1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負(fù)數(shù)表示這個溫度。

3.在下列各數(shù)中,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

-16,0,004,+,-,,25,8,-3,6,-4,9651,-0,1.

4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?

7.一物體可以左右移動,設(shè)向右為正,問:

(1)向左移動12米應(yīng)記作什么?(2)記作8米表明什么?

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇九

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要;激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)深化對正負(fù)數(shù)概念的理解。

難點(diǎn)正確理解和表示指定方向變化的量,表示相反意義的量。

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們。

溫度計(jì)上的-2,0,3分別表示是么意義?

(1)、一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值。

(2)、20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率。

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇十

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要;激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)深化對正負(fù)數(shù)概念的理解。

難點(diǎn)正確理解和表示指定方向變化的量,表示相反意義的量。

教學(xué)過程。

一、創(chuàng)設(shè)情景。

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們。

溫度計(jì)上的-2,0,3分別表示是么意義?

二、自主探究。

(1)、一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值。

(2)、2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率。

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇十一

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點(diǎn)

兩種相反意義的量

設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題

上課開始時,教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請學(xué)生思考:生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子僅供參考。

學(xué)生活動:思考,交流

師:以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))。

問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。

(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)

學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對于學(xué)生來說,更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。

這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),通過實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

探究新知

這些問題都必須要求學(xué)生理解。

教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流。

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。

強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù),對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開拓思維。

問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。

問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明。

能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性。

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇十二

1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的;會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

2.會用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量;知道整數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

教學(xué)重點(diǎn):了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。

教學(xué)難點(diǎn):了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。

一.自主學(xué)習(xí)(導(dǎo)學(xué)部分)。

1.在中國地形圖上,可以看到有一座世界最高峰----珠穆朗瑪峰,圖上標(biāo)有8848;還有一個吐魯番盆地,圖上標(biāo)有-155(單位:米)。這種數(shù)通常稱為海拔高度,它是相對于海平面來說的。你知道海平面的高度通常用什么數(shù)表示嗎?請說出圖中所示的數(shù)8848和-155表示的實(shí)際意義。

2.你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎?中國地形圖上的溫度閱讀。(可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào))請大家來當(dāng)小小氣象員,記錄溫度計(jì)所示的氣溫25c,10c,零下10c,零下30c。

為書寫方便,將測量氣溫寫成25,10,―10,―30。

3.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的?

在生活中為了表示物體的個數(shù)或事物的順序,產(chǎn)生了數(shù)1,2,3,為了表示沒有,引入了數(shù)0;有時分配、測量的結(jié)果不是整數(shù),需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示??傊?,數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。

二.合作、探究、展示。

號讀作負(fù),如117.3,讀作負(fù)五,號是不可以省略的.

+號讀作正.如,讀作正三分之二,+可以省略不寫.

2.議一議。

有位同學(xué)說一個數(shù)如果不是正數(shù),必定就是負(fù)數(shù).你認(rèn)為這句話對嗎?為什么?

4.例1指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù):

+7,-9,,-4.5,998,,0。

練一練:課本p13、23。

5.相反意義的量:

你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的.量嗎?

例2(1)如果向北8千米記作+8千米,那么向南走5千米記作什么?

(2)如果運(yùn)進(jìn)糧食3t記作+3,那么4t表示什么?

練習(xí):課本p13/23。

6.統(tǒng)稱為整數(shù)。

統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。

三.鞏固練習(xí)。

1.比0大的數(shù)叫做______;比0小的數(shù)叫做_______;。

3.數(shù)3,-0.2,1,0,中,負(fù)數(shù)有個,正數(shù)有個.

4.觀察下面依次排列的一列數(shù),它的排列有什么規(guī)律?請接著寫出后面的3個數(shù)。

(1)、1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,,,,

(2)、1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,,,,

5.小莉說:一個數(shù),不是正數(shù),必是負(fù)數(shù)。小明說:帶有-號的數(shù)就是負(fù)數(shù),帶有+號的數(shù)就是正數(shù)。你認(rèn)為他們的說法正確嗎?談?wù)勀愕目捶ā?/p>

四.課堂小結(jié)。

五.布置作業(yè)。

六.預(yù)習(xí)指導(dǎo)。

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇十三

教學(xué)目標(biāo):

知識與技能:通過實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性;會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。

過程與方法:通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識,訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過歸納,讓學(xué)生體會思維的一般過程是從具體到抽象;從特殊到一般的過程,使他們 培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和探索精神,通過對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育,培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn):會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量,理解0表示量的意義。

教學(xué)難點(diǎn):理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。

教村分析:會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)及理解對數(shù)0表示量的意義,能為下一節(jié)課講述有理數(shù)的分類,大小的比較等打下基礎(chǔ),因此成為本節(jié)課的重點(diǎn),由于用負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題對學(xué)生來說很不習(xí)慣,因此成為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。本節(jié)課是在小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充,是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接,而且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運(yùn)算的基矗本節(jié)課從學(xué)生熟悉的實(shí)例出發(fā),通過一系列探索和討論過程,著重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察、分析、總結(jié)和歸納,使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體,使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法,而且讓他們在學(xué)習(xí)過程中獲得愉快和進(jìn)步,同時培養(yǎng)他們愛國主義精神。

教學(xué)方法:情境教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論法

課時安排:一課時

教 具:投影儀(電腦)

環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)意圖

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

鼓勵每組派兩名同學(xué)到講臺前,按照教師的指令進(jìn)行表演活動,看哪一組獲勝。

教師說出指令:

向前一步,向后一步;

向前兩步,向后兩步;

向前三步,向后一步;

向前四步,向后兩步;

教師根據(jù)學(xué)生的活動情況,也參與表演,適當(dāng)加以引導(dǎo)啟發(fā),用符號(加減號)表示。

活動后,評選出速記最快,方法最好的同學(xué)。

啟發(fā)學(xué)生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量,教師針對學(xué)生列舉的例子給予適當(dāng)點(diǎn)評,鼓勵。

判斷一些量是否具有相反意義: (出示幻燈片一)

例1、 判斷下面各對量是不是 具有相反意義的量

(1) 溫度是零上25℃和零下18℃;

(2) 某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。

(3) 珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米。

教師針對學(xué)生的答題情況給予評價(jià)。

教師綜上進(jìn)行引導(dǎo):

一般地,對于具有相反意義的量,我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正,并在表示這量的前面放上一個“+”(讀作“正”)來表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,并在表示這個量的前面放上一個“-”(讀作“負(fù)”)來表示(零除外)

鼓勵學(xué)生任意結(jié)組,舉例說明,鞏固練習(xí)。

做一做:(出示幻燈片二)

1、請你仿照天氣預(yù)報(bào)中對氣溫的表示方法,完成下表:

示 +1.8千米 +14200元 +30厘米

2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數(shù)表示出來

(1)一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客

(2)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米

(3)商品價(jià)格上漲10%和下降15%.

教師對學(xué)生的回答,給予鼓勵性評價(jià),最后板書答案。

議一議:(出示幻燈片三)

觀察由前面的問題得到的數(shù):

教師根據(jù)學(xué)生的回答,歸納總結(jié),同時板書課題及正、負(fù)數(shù)的概念。

在已學(xué)過的數(shù)(0除外)的前面添上“-”得到的這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù);在已學(xué)過的數(shù)(0除外)的前面添上一個“+”得到的,這樣的數(shù)叫做正數(shù)。

教師強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):

1、 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

2、 正數(shù)中的“+”可以省略不寫。

1、下面哪對量是具有相反意義的?

(1)在知識競賽中,加20分和扣10分。

(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。

(3)某汽車站開進(jìn)汽車28輛和開出汽車24輛。

(4)長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。

2、寫出與下列各量具有相反意義的量:

(1)飛機(jī)上升200米,____________________

(2)鉛球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克,_________

(3)木材公司購進(jìn)木材2000立方米,________

3、 判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)

+12,-3,19,+0.4,0,3.14,+ ,- ,-0.01

(出示幻燈片五)

填空:-1,2,-3,4,-5,_____,_____,

_____,_____……

第81個數(shù)是_______,第2006個數(shù)是_______.

教師針對學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評,并適當(dāng)鼓勵。

下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進(jìn)出情況表(存入記為“+”)

星期 日 一 二 三 四 五 六

元 +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6

(1) 本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?

(2) 儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了?

(3) 如果不用正負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記帳?比較各種記帳方法的優(yōu)劣。

教師參與學(xué)生的討論,對學(xué)生的回答給予鼓勵性的評價(jià)。

這節(jié)課你有哪些收獲?有什么體會?

教師簡要點(diǎn)評,同時對學(xué)生的總結(jié)給予適當(dāng)?shù)脑u價(jià)和鼓勵,最后告訴學(xué)生,負(fù)數(shù)最早記載于中國的《九章算術(shù)》中,比國外早一千多年,借此向?qū)W生進(jìn)行愛國 主義思想教育。

1、課堂檢測(包括基礎(chǔ)題和能力提高題)

2、開放探究:

同學(xué)聚會,約定在中午12點(diǎn)開會,早到的記為正,遲到的記為負(fù),結(jié)果最 早到的同學(xué)記為+3點(diǎn),最遲到的同學(xué)記為-1.5點(diǎn),你知道他們分別是什么時候到的嗎?最早到的同學(xué)比最遲到的同學(xué)早多少小時? 一名學(xué)生按老師的指令表演,另一名學(xué)生在黑板上速記,其他同學(xué)參與,幫助本組的同學(xué)。

教師讓多個學(xué)生自由發(fā)言

學(xué)生獨(dú)立思考,舉手發(fā)表個人見解,其他同學(xué)可以互相補(bǔ)充。

每組同學(xué)之間相互合作,交流,一同學(xué)說有關(guān)相反的兩個量,由其他同學(xué)表示。

讓學(xué)生搶答,盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性在教師的引導(dǎo)下學(xué)生仔細(xì)觀察,小組討論、交流,發(fā)表個人見解,學(xué)生踴躍發(fā)言,相互補(bǔ)充、完善,嘗試歸納。

學(xué)生獨(dú)立思考,舉手回答,教師盡量選多名學(xué)生回答。

學(xué)生分組討論,相互交流意見,選派代表回答。

同桌或小組學(xué)生討論,合作探究,對于第(3)問同學(xué)們可以各抒已見。

學(xué)生相互交流自己的收獲和體會,教師參與互動并給予鼓勵性評價(jià)。

綜合考查學(xué)以致用

通過活動,激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情,使學(xué)生進(jìn)入問題情境,讓其感受到引入數(shù)學(xué)符號的必要性,引入新課。

培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)表自己見解的精神,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

進(jìn)一步加深鞏固具有相反意義的量的意義,同時培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力

鞏固具有相反意義的量的表示方法,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識。

在練習(xí)中進(jìn)一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。

在這一活動中有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,合作探究意識和語言表達(dá)能力,可調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性。

鞏固所學(xué)的知識,讓多名學(xué)生回答,可調(diào)動不同層次的學(xué)生的積極性。

通過學(xué)生的討論交流,培養(yǎng)學(xué)生合作意識及總結(jié)歸納能力。

通過這一實(shí)際問題,有助于提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力,同時體現(xiàn)了運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示的優(yōu)越性。

學(xué)生嘗試小結(jié),自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得,能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力,同時向?qū)W生進(jìn)行愛國主義思想教育。

考查學(xué)生對知識的掌握情況,鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識,獨(dú)立解決問題的能力。

附板書設(shè)計(jì):

2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(一)

正數(shù)

像+1.8,+14200,+30,

+10%等在已學(xué)過的數(shù)

(0除外)的前面添上

“+”的數(shù)叫正數(shù)。

教學(xué)反思:

本節(jié)課采取啟發(fā)式教學(xué)法和情感教學(xué),創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生主動思考,總結(jié)和歸納,取得了較好的效果,使我認(rèn)識到教師在教學(xué)過程中,不僅要教會學(xué)生知識,還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng),重視教學(xué)生做人,才能真正講出一堂好課,真正成為一名好教師,但在引入正負(fù)數(shù)概念時,學(xué)生由得到的具體數(shù)總結(jié)歸納時,仍然感到有些難度,教師有些包辦代替,還是應(yīng)該多舉些實(shí)例,完全由學(xué)生得出更好。

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇十四

1.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn).

教學(xué)目標(biāo):

(1) 通過實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性.

(2) 了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念.

(3) 會區(qū)分兩種不同意義的量,會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

重點(diǎn):理解相反意義的量,理解負(fù)數(shù)的意義.

難點(diǎn):正確區(qū)分兩種相反意義的量,并會用正負(fù)數(shù)表示.

2.例、習(xí)題的意圖

通過補(bǔ)充的引例,復(fù)習(xí)回顧上一學(xué)段學(xué)習(xí)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后通過觀察、分析p3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實(shí)際生活中的具有相反意義的量,讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性.通過分析正、負(fù)數(shù)與以前學(xué)過的整數(shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系,進(jìn)而歸納出正、負(fù)數(shù)的概念.

例1為p5練習(xí)1,設(shè)置目的是強(qiáng)化學(xué)生對正、負(fù)數(shù)表示形式的理解.讓學(xué)生準(zhǔn)確的認(rèn)識和區(qū)分正數(shù)與負(fù)數(shù).

在學(xué)生對正、負(fù)數(shù)的概念與表示形式掌握的基礎(chǔ)上,補(bǔ)充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數(shù)表示,則與其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示.讓學(xué)生進(jìn)一步掌握如何用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量.并理解相反意義與數(shù)量的含義.進(jìn)而利用課本p5觀察讓學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中的數(shù)量的意義和必要性.

補(bǔ)充例3是例2的延續(xù),在不明確哪一種意義的量用正數(shù)表示的情況下,讓學(xué)生表示相反意義的量.通過例3的學(xué)習(xí),訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的具有相反意義的數(shù)量,理解、體會正、負(fù)意義的相對性,并恰當(dāng)?shù)挠谜?、?fù)數(shù)表示.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

補(bǔ)充例4則是對例3正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的加強(qiáng),通過訓(xùn)練,讓學(xué)生說出正、負(fù)數(shù)所表示的實(shí)際意義,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用能力,逐步提升正、負(fù)數(shù)相對性和相反性的理解.

習(xí)題的設(shè)置是針對例題掌握情況的檢查.教科書p5練習(xí)(2)、(3)、(4)是針對例2而設(shè)置的.補(bǔ)充練習(xí)1檢查學(xué)生對相反意義與數(shù)量的理解.補(bǔ)充練習(xí)2是對例3的掌握情況的檢查.

3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法:

對于相反 意義及數(shù)量含義的理解,以及區(qū)分兩種不同意義的量是本課的難點(diǎn).在教學(xué)中注意思維的層次,首先要讓學(xué)生明確數(shù)量指的是具體事物的多少.再分析是否是同一類事物,在是同類事物的基礎(chǔ)上確定是否是相 反關(guān)系.強(qiáng)化學(xué)生分析的層次性.在操作上,通過大量實(shí)際生活材料的分析和例2的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對相反意義及數(shù)量含義建立一定的感性認(rèn)識,教師及時的給予適當(dāng)?shù)臍w納,讓學(xué)生建立初步的理性認(rèn)識,最后通過練習(xí)1的判斷對錯進(jìn)一步強(qiáng)化鞏固對概念的理解.

用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的過程中體現(xiàn)的正與負(fù)的相對性是另一個難點(diǎn),通過例3的教學(xué),鼓勵學(xué)生發(fā)散思維,多角度認(rèn)識具 有相反 意義的量,進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)的相對性,通過例4的教學(xué)強(qiáng)化進(jìn)一步強(qiáng)化對正、負(fù)的相對性的理解.

通過回顧小學(xué)學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后舉一些生活中具有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù).強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性.

教師舉例:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師,下面我自我介紹一下,我的名字是***,身高1.71米,體重75.5千克,今年32歲,我們班有50名學(xué)生,其中男生23人,占全班總?cè)藬?shù)的46%,女生26人占總?cè)藬?shù)的53%.

問題1:老師在剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?試將這些數(shù)按以前學(xué)過的分類方法分類.學(xué)生思考、交流后教師總結(jié):整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類.

問題2:生活中 ,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)就夠用了嗎?

在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié):以前學(xué)的數(shù)已經(jīng)不夠用了,在實(shí)際生活中我們需要引進(jìn)一些新的數(shù),只有這樣才能更好的表示生活實(shí)際中數(shù)量關(guān)系.

教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察上例中出現(xiàn)的這些數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)的區(qū)別,進(jìn)而歸納出正負(fù)數(shù)的概念.

補(bǔ)充例1:(1)下各數(shù)哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù).

-1,2.5,0, -3.14, ,120,-1.732, .

正數(shù)前面的+號通常省略.了解正負(fù)數(shù)形式上的區(qū)別(符號不同),形成中的聯(lián)系(在以前學(xué)習(xí)的非0整數(shù)和分?jǐn)?shù)前加上符號)

問題3:在整數(shù)前加上-號后這個數(shù)還是整數(shù)嗎?在分?jǐn)?shù)前加上-號后這個數(shù)還是分?jǐn)?shù)嗎? 使學(xué)生對正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)有初步的了解.

(2)指出(1)中的分?jǐn)?shù)、整數(shù).(為有理數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊)

問題4:為什么要引出負(fù)數(shù)?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量?學(xué)生回答問題.(用正負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量)

補(bǔ)充例2:用正、負(fù)數(shù)表式下列各量.

(1)若把上升5m記作+5m,那么下降5m記作 .

(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈表示為 .

(3)向南走5000米記作-5000米,那么向北走8000米記作 .

學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,相反意義的量包含兩個要素:一是意義相反.如向東的反向是向西,上升與下降,收入與 支出.二是他們都是數(shù)量.

練習(xí)思考.書p5觀察,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生指出生活中具有相反意義的例子.(檢查學(xué)生對相反意義的數(shù)量的理解程度.

補(bǔ)充例3:.用適當(dāng)?shù)臄?shù)值表示下列實(shí)際問題的數(shù)量.

(1)某地白天的溫度是30℃,午夜的溫度是零下10℃.

(2)某出租車在 東西走向的大街上向 東行駛3km,又向西行駛了5km.

(3)一商店在一小時內(nèi)收入200元,又支出150元.

(4)甲公司本月的銷售額增長13%,乙公司本月的銷售額下降了2.9%

本例題是一發(fā)散性問題,沒有規(guī)定哪種意義的量用正數(shù)表示,所以先要指明哪種意義的量用正數(shù)表示,其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示.在解題中鼓勵學(xué)生的不同思維. 比如:若收入200元,記作:-200元,則支出150元記作+150元. 反之,若收入200元,記作:+200元,則支出150元記作-150元.進(jìn)一步加深對正、負(fù)數(shù)相反性及相對性的理解.同時要明確,通常情況下,零上、增長、收入用正數(shù)表示,零下、減少、支出用負(fù)數(shù)表示.

補(bǔ)充例4:解釋下列各語句中表示各數(shù)量的數(shù)值的實(shí)際意義.

(1)七月份的物價(jià)比六月份增長了25%,八月份比七月份增長了-2.3%.

(2)經(jīng)過綠化,我國沙漠化土地每年增長-4.5%.

(3)某倉庫上午入庫貨物-3500t.

(4)纜車上升了-78米.

(5)小紅這次考試分?jǐn)?shù)比上次增加了+2分.

(6)盈利-300元.

分析:強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)表示的是與其具有相反關(guān)系的量.(1)降低 2.3%,(2)降低4.5%,(3)出庫3500t,(4)下降7 8米,(5)增加了2分,(6)虧損300元.

1.p5練習(xí)(2)、(3)、(4)

補(bǔ)充練習(xí)2:判斷下列說法對錯:

a.向南走-60米表示向西走60 米.( )

b.節(jié)約50元與浪費(fèi)-30元是互為相反意義的量( )

c.快與慢表示具有相反意義的量.( )

d.+15米就是表示向東走15米.( )

e.黑色與白色表示具有相反意義的量.( )

f.向北4.5米和向南8米是具有相反意義的量.( )

補(bǔ)充練習(xí)3:用正負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量.

(1)溫度上升3℃和下降5℃. (2)盈利5萬元和虧損8千元.

(3)運(yùn)進(jìn)50箱與運(yùn)出100箱. (4)向東10米與向西6米.

1.課本p7 第1、2、3.

2.下面各數(shù)哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

3.如果一個物體沿東西方向運(yùn)動,若規(guī)定向西為負(fù),向東為 正,

(1)向東運(yùn)動5米和向西運(yùn)動10米各怎樣表示?

(2)-30米和50米各表示什么? (3)物體原地不動怎樣表示?

4.說出下列每句話的意義.

(1)小明在圍棋比賽中輸了-5盤. (2)今晚的氣溫升高了-3℃.

(3)電梯下降了-4層. (4)李華體重增加了-2公斤

教案正數(shù)和負(fù)數(shù)篇十五

進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念;理解在同一個問題中,用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義。

經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征。

鼓勵學(xué)生積極思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

1.重點(diǎn):正確理解正、負(fù)數(shù)的概念,能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

3.關(guān)鍵:通過對實(shí)例的進(jìn)一步分析,使學(xué)生認(rèn)識到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。

投影儀。

1.什么叫正數(shù)?什么叫負(fù)數(shù)?舉例說明,有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)?

2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元,那么-8千元表示什么?

美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率。

分析:在一個數(shù)前面添上負(fù)號,它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)。負(fù)與正是相對的,增長-1,就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%,那么什么情況下增長率是0?當(dāng)與上年持平,既不增又不減時增長率是0.

美國-6.4%,德國1.3%,法國-2.4%,英國-3.5%,意大利0.2%,中國7.5%.

歸納:在同一個問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義,如盈利-2千元,就是虧本2千元;前進(jìn)-3米,就是后退3米;浪費(fèi)-14元,就是節(jié)約14元;向南走-7米,就是向北走7米,因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。

點(diǎn)撥:增長-3.4%,就是減少3.4%,所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長了,美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了,意大利增長最多,日本減少最多。

解:向西走10米,記作-10米,那么這人走12米,則表示向東走12米,再走-15米,表示向西走了15米,即這個人從a地先向東走12米,接著再向西走15米,此人這時應(yīng)該在a地的西方3米處。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你對正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解?請你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量。

1.課本第5頁習(xí)題1.1第4、5、6、7題。

1、復(fù)習(xí)鞏固,例題講解。

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思。

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