教案應(yīng)具備一定的合理性、可操作性和可行性，為教學(xué)提供有力的支持。在編寫教案時，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。這些教案范例覆蓋了各個學(xué)科和年級，內(nèi)容豐富、設(shè)計合理。
不等關(guān)系與不等式教案篇一
知識與技能：
1.理解兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們之積的2倍的不等式的證明。
2.理解兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的證明以及幾何解釋。
過程與方法。
本節(jié)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對不等式認(rèn)知的一次飛躍。要善于引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形倆方面深入的探究不等式的證明，從而進(jìn)一步突破難點?；静坏仁降淖C明要注重嚴(yán)密性，每一步都有理論依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力。
情感，態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學(xué)生舉一反三地邏輯推理能力，并通過不等式的幾何解釋，豐富學(xué)生數(shù)形結(jié)合的想象力。引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會運(yùn)用基本不等式的三個限制條件(一正二定三相等)在解決最值中的作用，提升解決問題的能力，體會方法與策略。
教學(xué)重點和難點。
重點：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程；
難點：理解“=”成立的充要條件。
三、教學(xué)過程：
1.動手操作，幾何引入。
如圖是2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”設(shè)計的，該圖給出了迄今為止對勾股定理最早、最簡潔的證明，體現(xiàn)了以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何是緊密結(jié)合、互不可分的。
探究一：在這張“弦圖”中能找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎？
在正方形中有4個全等的直角三角形。設(shè)直角三角形兩條直角邊長為，
那么正方形的邊長為.于是，
4個直角三角形的面積之和，
正方形的面積.
由圖可知，即.
通過學(xué)生動手操作，探索發(fā)現(xiàn)：
2.代數(shù)證明，得出結(jié)論。
根據(jù)上述兩個幾何背景，初步形成不等式結(jié)論：
若，則.
若，則.
學(xué)生探討等號取到情況，教師演示幾何畫板，通過展示圖形動畫，使學(xué)生直觀感受不等關(guān)系中的相等條件，從而進(jìn)一步完善不等式結(jié)論：
(1)若，則;(2)若，則。
請同學(xué)們用代數(shù)方法給出這兩個不等式的證明。
證法一(作差法)：
當(dāng)時取等號。
(在該過程中，可發(fā)現(xiàn)的取值可以是全體實數(shù))。
證法二(分析法)：由于，于是。
要證明？，只要證明？，即證？，
即？，該式顯然成立，所以，當(dāng)時取等號。
得出結(jié)論，展示課題內(nèi)容。
若，則(當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立)。
若，則(當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立)。
深化認(rèn)識：
稱為的幾何平均數(shù)；稱為的算術(shù)平均數(shù)。
不等關(guān)系與不等式教案篇二
(一)內(nèi)容。
(二)內(nèi)容解析。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。
(一)教學(xué)目標(biāo)。
1、理解不等式的概念。
2、理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。
3、了解解不等式的概念。
4、用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集。
(二)目標(biāo)解析。
1、達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式、
3、達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程、
三、教學(xué)問題診斷分析。
因此，本節(jié)課的教學(xué)難點是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集、
四、教學(xué)支持條件分析。
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、
五、教學(xué)過程設(shè)計。
(一)動畫演示情景激趣。
(二)立足實際引出新知。
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果、
最后，老師將小組反饋意見進(jìn)行整理(學(xué)生沒有討論出來的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充)。
不等關(guān)系與不等式教案篇三
在上課之前,老師請大家來幫一個忙,幫老師來解決一道難題:老師有一個熟人姓王,他有一個哥哥和一個弟弟,哥哥的年齡是20歲,小王的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97.現(xiàn)在小王要老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少?俗話說三個臭皮匠,可抵一個諸葛亮,現(xiàn)在我們?nèi)嗤瑢W(xué)可抵得上很多諸葛亮,所以老師相信大家一定有辦法的.
(一)提出問題,引發(fā)討論
當(dāng)一個未知數(shù)同時滿足幾個不等關(guān)系時,我們就按這些關(guān)系分別列幾個不等式,這樣就得到不等式組,用不等式組解決實際問題時,其公共解是否一定為實際問題的解呢?請舉例說明.
(二)導(dǎo)入知識,解釋疑難
1.教材內(nèi)容講解
2.探究活動
1. 應(yīng)用不等式組解決實際問題的步驟:1.審清題意;2.設(shè)未知數(shù),根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實際問題的解;5.作答.(與列方程組解應(yīng)用題進(jìn)行比較)
2.雙基練習(xí)
1.已知方程組 有正整數(shù)解,則k的取值范圍是_________.
2.若不等式組 無解,求a的取值范圍.
3.當(dāng)2(m-3) 時,求關(guān)于x的不等式 x-m的解集.
某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客,在一次活動中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.設(shè)該商場準(zhǔn)備了m件禮品,有x名顧客獲贈,請回答下列問題:
(1)用含x的代數(shù)式表示m.
(2)求出該次活動中獲贈顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù)
不等關(guān)系與不等式教案篇四
(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。
2、過程與方法目標(biāo)。
(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程；
(2)體驗數(shù)形結(jié)合思想。
3、情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)。
(1)感悟數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析事物；
(2)體會多角度探索、解決問題。
【能力培養(yǎng)】。
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的學(xué)習(xí)能力，辯證地分析問題的能力，學(xué)以致用的能力，分析問題、解決問題的能力。
【教學(xué)重點】。
應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程。
【教學(xué)難點】。
【教學(xué)方法】。
教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合。
【教學(xué)工具】。
課件輔助教學(xué)、實物演示實驗。
【教學(xué)流程】。
shapemergeformat。
【教學(xué)過程設(shè)計】。
創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
趙爽弦圖。
1.探究圖形中的不等關(guān)系。
將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形abcd中右個全等的直角三角形。
設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a，b那么正方形的邊長為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個不等式：。
當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時，正方形efgh縮為一個點，這時有。
2.得到結(jié)論：一般的，如果。
3.思考證明：你能給出它的證明嗎？
證明：因為。
當(dāng)
所以，，即。
1)特別的，如果a0，b0，我們用分別代替a、b，可得，通常我們把上式寫作：
用分析法證明：
要證(1)。
只要證(2)。
要證(2)，只要證a+b-0(3)。
要證(3)，只要證(-)(4)。
顯然，(4)是成立的。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，(4)中的等號成立。
不等關(guān)系與不等式教案篇五
尊敬的各位老師：
對于本節(jié)課，我將從教什么、怎么教、為什么這么教來闡述本次說課。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材。
教材是連接教師和學(xué)生的紐帶，在整個教學(xué)過程中起著至關(guān)重要的作用，所以，先談?wù)勎覍滩牡睦斫狻?/p>
在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的相關(guān)知識和不等式的性質(zhì)，所以，本節(jié)課類比一元一次方程的解法，利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。另外，本節(jié)課為后續(xù)學(xué)習(xí)解一元一次不等式組奠定基礎(chǔ)。
不等式在日常生產(chǎn)生活中的應(yīng)用很廣泛，它與數(shù)、式、方程、函數(shù)甚至幾何圖形有著密切的聯(lián)系，它幾乎滲透到初中數(shù)學(xué)的每一部分。所以，本節(jié)課在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中起著非常重要的地位。
二、說學(xué)情。
合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，本次課所面對的學(xué)生群體具有以下特點。
本學(xué)段的學(xué)生逐漸掌握抽象概念和復(fù)雜的概念系統(tǒng)，能作科學(xué)定義，抽象邏輯思維逐步占優(yōu)勢。
本階段的學(xué)生類比推理能力都有了一定的發(fā)展，并且在生活中已經(jīng)遇到過很多關(guān)于一元一次方程的具體的事例，所以在生活上面有了很多的經(jīng)驗基礎(chǔ)。為本節(jié)課的順利開展做好了充分準(zhǔn)備。
三、說教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)以上對教材的.分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維目標(biāo)：
(一)知識與技能。
認(rèn)識一元一次不等式，會解簡單的一元一次不等式，類比一元一次方程的步驟，總結(jié)歸納解一元一次不等式的基本步驟。
(二)過程與方法。
通過對比解一元一次方程的步驟，學(xué)生自己總結(jié)歸納一元一次不等式步驟的過程，提高歸納能力，并學(xué)會類比的學(xué)習(xí)方法。
(三)情感態(tài)度價值觀。
通過數(shù)學(xué)建模，提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
四、說教學(xué)重難點。
本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點：
(一)教學(xué)重點。
掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式并能夠在數(shù)軸上表示出來。
(二)教學(xué)難點。
不等關(guān)系與不等式教案篇六
本節(jié)課的內(nèi)容，是人教版七年級下冊第九章第二節(jié)“實際問題與一元一次不等式”。它是在學(xué)習(xí)不等式的概念、性質(zhì)及其解法和運(yùn)用一元一次方程(或方程組)解決實際問題等知識的基礎(chǔ)上，利用不等式解決實際問題。這既是對已學(xué)知識的運(yùn)用和深化，又為今后在解決實際問題中提供另一種有效的解決途徑。通過實際問題的探究，讓學(xué)生學(xué)會列一元一次不等式，解決具有不等關(guān)系的實際問題。經(jīng)歷由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握利用一元一次不等式解決問題的基本過程。促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識，從而使學(xué)生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用。同時向?qū)W生滲透由特殊到一般、類比、建模和分類考慮問題的思想方法。不等式與現(xiàn)實生活中聯(lián)系非常緊密，解決好這類應(yīng)用題，有助于學(xué)生在以后的日常生活中自主靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。
七2班班現(xiàn)有56名同學(xué)，部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，拔尖學(xué)生少，尤其個別學(xué)生底子太薄，學(xué)生學(xué)習(xí)較為被動，預(yù)習(xí)工作做得不夠認(rèn)真，同時學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，基本能力較差，解決問題的能力不強(qiáng)，知識掌握不夠扎實，運(yùn)用不夠靈活。從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點來說：學(xué)生已經(jīng)在前一階段學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)，能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和簡單的解釋應(yīng)用。雖然初一學(xué)生對消費(fèi)問題比較熱心，但由于年紀(jì)太小，缺少生活經(jīng)驗，由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實際，其中有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，可能會產(chǎn)生一定的障礙。
一元一次不等式的應(yīng)用，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，和一元一次方程應(yīng)用相似，對培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)的價值都有較大的意義.對實際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小比較等知識，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)有所了解.但用不等式表示，并對不等式的.相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行探究，對學(xué)生是新的內(nèi)容。這些問題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。分組活動，先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果，可極大調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造積極性，應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。在實施教學(xué)時，要根據(jù)課程改革的基本理念和教材特點組織教學(xué).結(jié)合具體內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程。
知識目標(biāo)：能進(jìn)一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。
能力目標(biāo)：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要模型。
情感目標(biāo)：在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，形成實事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣;學(xué)會在解決問題時，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。
關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關(guān)系，從實際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問題中隱含的不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題求解。
創(chuàng)設(shè)情境，研究新知。
(出示一個解不等式的問題，為后面新知作鋪墊)。
不等關(guān)系與不等式教案篇七
1.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
5.不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
數(shù)學(xué)整式概念知識點。
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識點。
1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個解.
2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:。
(1)代入消元法;(2)加減消元法;。
(3)注意:判斷如何解簡單是關(guān)鍵.
※5.一次方程組的應(yīng)用:。
(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值;。
(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.
1.不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質(zhì):。
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;。
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.
不等關(guān)系與不等式教案篇八
(三)情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)：
2.教師提供問題、素材，并及時點撥，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用；?
2.讓學(xué)生探究用基本不等式解決實際問題；?
教學(xué)難點：1.讓學(xué)生探究用基本不等式解決實際問題；?
六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖(一)導(dǎo)入新課。
(二)推進(jìn)新課。
已知，若ab為常數(shù)k，那么a+b的值如何變化？
若a+b為常數(shù)s，那么ab的值如何變化？
老師用投影儀給出本節(jié)課的第一組問題。
(1)求函數(shù)y=2x2+(x0)的最小值。?
(2)求函數(shù)y=x2+(x0)的最小值。?
(3)求函數(shù)y=3x2-2x3(0xp="")的最大值。?
(5)設(shè)a0，b0，且a2+=1，求的最大值。?
(四)例題精析？
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，a+b就有最小值為2k.?
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，ab就有最大值(或ab有最大值).?
學(xué)生完成。
留五分鐘的時間讓學(xué)生思考，合作交流。
學(xué)生思考、回答，
不等關(guān)系與不等式教案篇九
教學(xué)重點分析法。
教學(xué)難點分析法實質(zhì)的理解。
教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式。
教學(xué)活動。
（一）導(dǎo)入新課。
（教師活動）教師提出問題，待學(xué)生回答和思考后點評．。
（學(xué)生活動）回答和思考教師提出的問題．。
［問題1］我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種不等式的證明方法？什么是比較法？什么是綜合法？
［問題2］能否用比較法或綜合法證明不等式：
在證明不等式時，若用比較法或綜合法難以下手時，可采用另一種證明方法：分析法．（板書課題）。
設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)已學(xué)證明不等式的方法．指出用比較法和綜合法證明不等式的不足之處，
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新的證明不等式知識的積極性，導(dǎo)入本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：用分析法證明不等式．。
（二）新課講授。
【嘗試探索、建立新知】。
［問題2］當(dāng)我們尋找的充分條件已經(jīng)是成立的`不等式時，說明了什么呢？
［問題3］說明要證明的不等式成立的理由是什么呢？
分析法證明不等式的概念．（見課本）。
【例題示范、學(xué)會應(yīng)用】。
（學(xué)生活動）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，研究問題，與教師一道完成問題的論證．。
不等關(guān)系與不等式教案篇十
《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點，教法學(xué)法，教學(xué)過程這五個方面談?wù)勎覍@節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的`內(nèi)容兼顧我校八年級學(xué)生的特點，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1.感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。
過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步符號感與數(shù)學(xué)化的能力。
教學(xué)重難點：
不等關(guān)系與不等式教案篇十一
1、使學(xué)生熟練掌握一元一次不等式的解法，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值;。
3、讓學(xué)生在分組活動和班級交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗并感受成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)難點。
熟練并準(zhǔn)確地解一元一次不等式。
知識重點。
熟練并準(zhǔn)確地解一元一次不等式。
教學(xué)過程。
(師生活動)設(shè)計理念。
你會運(yùn)用已學(xué)知識解這個不等式嗎?請你說說解這個不等式的過程.以學(xué)生身邊的事例為背景，突出不等式與現(xiàn)實的聯(lián)系，這個問題為契機(jī)引入新課，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
探究新知。
1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個不等式的解法.教師規(guī)范地板書解的過程.
2、例題.
解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
(1)x50(2)-4x3。
(3)7-3x10(4)2x-33x+1。
分組活動.先獨(dú)立思考，然后請4名學(xué)生上來板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點評板演情況.教師作總結(jié)講評并示范解題格式.
3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同?
立解決;還有一些學(xué)生雖不能解答，但在老師的引導(dǎo)下也能受到啟發(fā)，這比單純的教師講解更能調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性.另外，由學(xué)生自己來糾錯，可培養(yǎng)他們的批判性思維和語言表達(dá)能力.
比較不等式與解方程的異同中滲透著類比思想.
鞏固新知。
1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
(1)(2)-8x10。
2、用不等式表示下列語句并寫出解集：
(1)x的3倍大于或等于1;(2)y的的差不大于-2.
解決問題。
測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以計算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位.某樹栽種時的樹圍為5cm,以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m?讓學(xué)生在解決問題的過程中深刻感悟數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐，以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
總結(jié)歸納圍繞以下幾個問題：
1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么?
2、通過學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲?
3、還有哪些問題需要注意?
讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點撥.讓學(xué)生自己歸納小結(jié)，給學(xué)生創(chuàng)造自我評價和自我表現(xiàn)的機(jī)會，以達(dá)到激發(fā)興趣、鞏固知識的目的。
小結(jié)與作業(yè)。
布置作業(yè)。
1、必做題：教科書第134~135頁習(xí)題9.1第6題(3)(4)第10題。
2、選做題：教科書第135頁習(xí)題9、12題.
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。
通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實際生活密切聯(lián)系的向題情境，并由學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識與經(jīng)驗列出不等式，探究它的解法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，喚起他們的求知欲望，促使學(xué)生動腦、動手、動口，積極參與教學(xué)的.整個過程，在教師的指導(dǎo)下，主動地、生動活潑地、富有個性地學(xué)習(xí).
新課程理念要求教師向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會.本課教學(xué)過程中貫穿了嘗試引導(dǎo)示范歸納練習(xí)點評等一系列環(huán)節(jié)，旨在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將被動的、接受式的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閯邮謱嵺`、自主探索和合作交流等方式.教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色在這節(jié)課中得到了充分的演繹.教師要尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化學(xué)習(xí)的需求.對學(xué)習(xí)確實有困難的學(xué)生，要及時給予關(guān)心和幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，勇于發(fā)表自己的觀點.除了演好組織者、引導(dǎo)者的角色外，教師還應(yīng)爭當(dāng)伯樂和雷鋒，多給學(xué)生以贊許、鼓勵、關(guān)愛和幫助，讓他們在積極愉悅的氛圍中努力學(xué)習(xí).
不等關(guān)系與不等式教案篇十二
填空：
教師追問：第三題（）里可以填多少個數(shù)？第4題呢？
為什么3、4題（）里可以填無數(shù)個數(shù)？
（）里填任何數(shù)都行嗎？哪個數(shù)不行？（板書：零除外）。
這里為什么必須“零除外”？
（板書課題：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）。
4．深入理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)．。
教師提問：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里哪幾個詞比較重要？
為什么“都”和“相同”很重要？
為什么“分?jǐn)?shù)大小不變”也很重要？
為什么“零除外”也很重要？
三、課堂練習(xí)．。
1．用直線把相等的分?jǐn)?shù)連接起來．。
2．把下列分?jǐn)?shù)按要求分類．。
和相等的分?jǐn)?shù)：
和相等的分?jǐn)?shù)：
3．判斷下列各題的對錯，并說明理由．。
4．填空并說出理由．。
5．集體練習(xí)．。
四、照應(yīng)課前談話．。
問：現(xiàn)在誰知道哥哥、姐姐、弟弟三個人，誰吃的西瓜多呢？
板書：
五、課堂小結(jié)．。
這節(jié)課你有什么收獲？
六、布置作業(yè)．。
1．指出下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的．。
2．在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．。
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不等關(guān)系與不等式教案篇十三
掌握求解一元二次不等式的簡單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。
【過程與方法】。
在探究一元二次不等式的解法的過程中，提升邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】。
感受數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
(一)導(dǎo)入新課。
回顧一元二次不等式的一般形式，組織學(xué)生舉例一些簡單的一元二次不等式。
提問：如何求解?引出課題。
(二)講解新知。
結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對比之前所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點。
不等關(guān)系與不等式教案篇十四
加強(qiáng)國防教育，培養(yǎng)學(xué)生的憂患意識、責(zé)任意識和愛國主義精神，提高學(xué)生的智力素質(zhì)、政治素質(zhì)和身體素質(zhì)的重要途徑。軍訓(xùn)只是短暫的一堂課，其背后蘊(yùn)含著豐富的精神“寶藏”，如果有所領(lǐng)悟，必將受益無窮。下面就是小編給大家?guī)淼某跻卉娪?xùn)總結(jié)，希望能幫助到大家!
（初中部軍訓(xùn)總結(jié)篇一)。
隨著我們的腳步走出泉景分校的大門。為期三天的軍訓(xùn)生活就此結(jié)束。在這三天里我們二班經(jīng)歷了從低谷到高峰的蛻變。
新的老師新的同學(xué)新的校園，帶給了我們新的開始。很新鮮，很疲憊，很興奮，幸福的笑容掛在我們曬得黝黑的臉上，"第二名!"優(yōu)異的成績讓我們驕傲地向老師和家長匯報!
在這三天里我們懂得了團(tuán)結(jié)就是勝利的道理，只要我們團(tuán)結(jié)了勝利終究是屬于我們的。后幾次的成績足以說明這一切。
軍訓(xùn)開始第一個科目，初學(xué)乍練的我們，可能是氣勢不夠加上聲音太小，僅得到了第十名的成績。下午的第二個科目，老師和教官對大家進(jìn)行了針對性的輔導(dǎo)，給了我們極大的鼓舞，同學(xué)們都鼓足了勁刻苦訓(xùn)練，取得了進(jìn)步了三名的較好成績。第二天，訓(xùn)練的科目是齊步走，不僅要求每個同學(xué)的動作規(guī)范，而且要求全體同學(xué)整齊劃一，教官不厭其煩地教了我們二十多遍，在烈日下大家一起操練，嗓子喊啞了，汗水止不住地流淌，但我們沒有一個人去擦。終于練得有點眉目了，同學(xué)們都松了一口氣，結(jié)果成績又一次滑落了下去，排名比昨天還降了一個名次。下午的項目是原地踏步走大聲喊呼號，我們吸取了上次的教訓(xùn)，認(rèn)真訓(xùn)練，一點也不敢松懈。"功夫不負(fù)有心人",下午的名次提升到了第三位，我們很高興。第三天上午的科目是齊步跑，我們勁頭更足了，在教官和老師的輔導(dǎo)下認(rèn)真地訓(xùn)練，糾正不規(guī)范的動作?？傊笓]對這次匯演很不滿意，讓每個班加練。叢教官說："如果進(jìn)前三，我們班就不用加練了。"結(jié)果出來了，我們班得了第二名，同學(xué)們都激動地歡呼雀躍起來。下午的總匯演的任務(wù)更重了，是把所學(xué)的全都表演一遍。我們班第十二個出場，我們認(rèn)真努力的完成了任務(wù)。"第一名十二班，第二名二班……"以下的我沒聽清楚，但我記住了屬于我們的輝煌。這成績是屬于我們初一二班的老師和全體同學(xué)的，是我們集體的力量鑄就了這次輝煌!
在此軍訓(xùn)中我們要感謝亓老師，汪老師，叢教官。是他們保證了我們的安全;是他們?yōu)槲覀冊谝恢辈傩?是他們?yōu)槲覀円恢毙燎趧趧?是他們在我們困難時給予我們及時的幫助;是他們在我們休息時一直在給我們做后勤工作。我由衷的感謝他們。
軍訓(xùn)的生活雖已結(jié)束，但我將帶著軍訓(xùn)的成果走進(jìn)新初一。
（初中部軍訓(xùn)總結(jié)篇二)。
時光一閃就過去了，但無數(shù)個美好的回憶卻深深地刻在了我的腦海，揮之不去……一一題記。
在踏入省實大門之前我們還是一群不懂事的孩子，在省實中的生活讓我們逐漸長大，不僅懂得了許多道理，還感受到了一份濃濃的情誼。
這是一種不曾有過的感動，在老師和同學(xué)之間，同學(xué)和同學(xué)之間，還有我們和教官之間，升騰出一種不同尋常的情誼，讓我們的心緊緊的聯(lián)系在一起，震撼著每個人的心。
剛見班主任老師的時候心中生出了一份不喜歡，因為她兇巴巴的樣子。也是一種孩子般的心理，讓我對她產(chǎn)生了一種抵抗的心理。但在軍訓(xùn)六天中，我感受到了她對我們特別關(guān)心，如同父母一般的關(guān)懷卻有別于父母的溺愛。她把自己的愛心分給每個同學(xué)，她有時也會恨鐵不成鋼的罵我們。但是我們卻在那笑中看到了一絲溫暖，足以融化一切的溫暖，我們會為了那微笑而努力的。
說起我們的李教官，我心中不由生出一種自豪感，在他身上我感受到這種氣勢是其他教官沒有的。在這六天里，我學(xué)會了如何做人，擁有了堅毅的信心，訓(xùn)練出了強(qiáng)壯的體魄，這都是李教官給予我的，我也從他身上學(xué)到一種精神，一種無畏的精神，帶著它我會用自己的雙手創(chuàng)造出一片廣闊的藍(lán)天。
為全面貫徹落實國家和盛市、縣有關(guān)交通安全生產(chǎn)的指示精神，切實加強(qiáng)我局年交通安全生產(chǎn)管理工作，確保我縣交通安全生產(chǎn)形勢穩(wěn)定，結(jié)合我局具體情況，制定年交通安全生產(chǎn)工作計劃。
年交通安全生產(chǎn)工作指導(dǎo)思想：堅持以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，貫徹執(zhí)行“安全第一，預(yù)防為主,綜合治理”的方針，牢固樹立“以人為本”，“安全發(fā)展”理念，強(qiáng)化安全責(zé)任落實，不斷推進(jìn)交通安全“三項行動”和“三項建設(shè)”，繼續(xù)開展“安全基層基礎(chǔ)提升年”活動，構(gòu)建交通安全管理長效機(jī)制，促進(jìn)全縣交通事業(yè)又好又快發(fā)展。
年交通安全生產(chǎn)工作目標(biāo)：各項指標(biāo)嚴(yán)格控制在市政府、市交通局和縣政府下達(dá)的指標(biāo)以內(nèi)。杜絕特大交通事故，遏制較大交通事故，減少一般交通事故，確保人民群眾生命財產(chǎn)安全;確保行業(yè)和諧穩(wěn)定。
為實現(xiàn)上述工作目標(biāo)，今年重點抓好以下幾項工作：
一、強(qiáng)化交通行業(yè)安全監(jiān)管責(zé)任，督促企業(yè)主體責(zé)任落實。
(一)加強(qiáng)對交通安全生產(chǎn)工作的組織領(lǐng)導(dǎo)。交通安全事關(guān)人命和財產(chǎn)安全;事關(guān)交通事業(yè)的發(fā)展;事關(guān)社會的和諧穩(wěn)定。局屬各單位和駐沅交通系統(tǒng)各單位，要認(rèn)真貫徹執(zhí)行交通安全工作的方針、政策和法律、法規(guī)，認(rèn)真貫徹執(zhí)行上級對交通安全生產(chǎn)的一系列指示精神，切實加強(qiáng)對安全生產(chǎn)的組織領(lǐng)導(dǎo)，落實安全管理機(jī)構(gòu)和管理人員，保障安全經(jīng)費(fèi)，實行領(lǐng)導(dǎo)“一崗雙責(zé)”制。明確和落實各單位行政主要領(lǐng)導(dǎo)安全生產(chǎn)第一責(zé)任人和分管領(lǐng)導(dǎo)安全生產(chǎn)主要責(zé)任人的職責(zé)，實行黨政工齊抓共管，綜合治理的工作格局，全力做好我縣交通安全工作。
(二)切實抓好交通運(yùn)輸安全生產(chǎn)。局屬各行業(yè)安全監(jiān)管機(jī)構(gòu)要切實履行交通安全生產(chǎn)綜合監(jiān)管職責(zé)，加強(qiáng)對所屬交通企事業(yè)單位和下級交通行業(yè)單位的指導(dǎo)協(xié)調(diào)和監(jiān)督檢查，按照“誰主管，誰負(fù)責(zé)”的原則，依法對所監(jiān)管行業(yè)、領(lǐng)域和生產(chǎn)經(jīng)營單位全面實施監(jiān)督管理。
運(yùn)管所要嚴(yán)格履行“三關(guān)一監(jiān)督”職責(zé)，加強(qiáng)源頭監(jiān)控，嚴(yán)把交通運(yùn)輸經(jīng)營者市場準(zhǔn)入關(guān)，營運(yùn)車輛技術(shù)狀況關(guān)，營運(yùn)駕駛員從業(yè)資格關(guān)。要強(qiáng)化農(nóng)村客運(yùn)安全監(jiān)管，認(rèn)真貫徹落實《懷化市發(fā)展農(nóng)村客運(yùn)加強(qiáng)農(nóng)村道路交通安全管理暫行辦法》，促進(jìn)我縣農(nóng)村客運(yùn)規(guī)范安全。
農(nóng)村公路管理站要抓好所轄公路安全隱患治理，加強(qiáng)危橋險路監(jiān)控和改造，深入開展以排查治理公路危險路段，完善標(biāo)志標(biāo)線為主要內(nèi)容的“安保工程”行動，積極爭取資金，加大對納入整改的安全隱患和排查發(fā)現(xiàn)的危橋險段的改造力度，提高公路安全保障能力。
交通建設(shè)質(zhì)量安全監(jiān)管站要繼續(xù)開展“平安工地”建設(shè)活動，嚴(yán)格執(zhí)行交通建設(shè)市場安全準(zhǔn)入制度，嚴(yán)厲打擊無證開工，無證施工和無證上崗行為，嚴(yán)肅處理各種違章行為。
海事處要加強(qiáng)“四客一?！贝昂蛶靺^(qū)水上的安全監(jiān)管，強(qiáng)化重點港口、碼頭的源頭安全管理。要嚴(yán)格船舶進(jìn)出港簽證制度;嚴(yán)格“三品”檢查;嚴(yán)肅查處船舶違章超載、頂蓬坐人等行為;嚴(yán)肅查處船舶無證經(jīng)營和無證造船廠點。要加大船員培訓(xùn)和船舶審驗發(fā)證工作。要建立水上交通運(yùn)輸動態(tài)安全監(jiān)管系統(tǒng)(gps)建設(shè)，實行視頻監(jiān)控。航道部門要及時清除庫區(qū)水上的礙航物，整治航道內(nèi)的濫采亂挖行為，確保航道暢通。
庫區(qū)水上安全所要進(jìn)一步推行“縣管鄉(xiāng)包村落實”管理模式，重點要抓好以下幾項工作：一要嚴(yán)格鄉(xiāng)鎮(zhèn)船舶、渡口的安全管理考核制度，受縣政府委托與庫區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)簽訂安全管理責(zé)任書，并開展不定期檢查，督促責(zé)任落實;二要強(qiáng)化聯(lián)鄉(xiāng)責(zé)任制，幫助指導(dǎo)庫區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)開展船舶、渡口的安全管理;三要在去年渡口渡船清理整頓的基礎(chǔ)上，審批渡口設(shè)置，規(guī)范渡運(yùn)行為;四要嚴(yán)格履行“縣管”職責(zé)，鞏固“鄉(xiāng)包”工作，重點抓好“村落實”工作。進(jìn)一步完善內(nèi)務(wù)管理，建立健全安全教育、培訓(xùn)制度、現(xiàn)場檢查制度、隱患整改制度、應(yīng)急救援機(jī)制等。五要督促庫區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)堅持趕集、汛期、節(jié)假日、學(xué)生渡運(yùn)等重點時期的領(lǐng)導(dǎo)帶班渡口碼頭現(xiàn)場值守制度，切實維護(hù)轄區(qū)渡運(yùn)安全。六要積極爭取資金加快鄉(xiāng)鎮(zhèn)渡船更新改造和碼頭硬化、候船亭建設(shè)，渡口碼頭標(biāo)牌更新等安全基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。力爭全面完成全年18艘危舊渡船的更新改造任務(wù)，開展渡口改造工作。七要開展庫區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)船管員、村安全專干的業(yè)務(wù)培訓(xùn)。全年至少開展一次集中培訓(xùn)，著力提高船管員業(yè)務(wù)素質(zhì)。八要開展庫區(qū)水上交通安全手機(jī)信息提示工作，提示范圍包括鄉(xiāng)鎮(zhèn)主要領(lǐng)導(dǎo)、分管領(lǐng)導(dǎo)、安全員直至渡工。九要督促鄉(xiāng)鎮(zhèn)加強(qiáng)非運(yùn)輸船舶的日常安全檢查制度，實行檔案、臺賬化管理，嚴(yán)禁其從事客貨營運(yùn)。十要積極開展庫區(qū)水上安全管理調(diào)查研究工作，及時總結(jié)推介“縣管鄉(xiāng)包村落實”工作中的先進(jìn)經(jīng)驗，不斷提升管理水平，夯實基層基礎(chǔ)工作，建立和完善庫區(qū)水上安全管理長效機(jī)制。
（初中部軍訓(xùn)總結(jié)篇四)。
軍訓(xùn)，在21世紀(jì)來說，已經(jīng)不是很稀奇的了。每個人在體驗軍訓(xùn)時都會有不同的感受——有甜，有苦，有歡，有淚。
我們初中的第一次軍訓(xùn)是學(xué)校里進(jìn)行的。當(dāng)然，所有人在軍訓(xùn)前總是笑容滿面，可在結(jié)束的時侯，臉上的表情卻是"無法想像"的。
軍訓(xùn)時，教官很嚴(yán)格。訓(xùn)練當(dāng)中，我們有時看到別的班休息時，好像"望梅止渴"似的。當(dāng)休息時間一到，大家都趕緊坐坐，玩玩，都希望可以多休息幾秒種?？墒切菹⒌臅r間總是那樣的短暫，教官一叫集合，大家都會"心不干，情不愿"的"飛快"的沖向教官那邊集合，因為遲到會被懲罰。就因為我們班訓(xùn)練時刻苦，所以在檢閱時，我們拿到了第二名的好成績。
一分耕耘，一分收獲。這是天經(jīng)地義的事情。雖然我們的軍訓(xùn)很辛苦，但是我們沒有一個人在困難面前低下了頭，都挺了過來。雖然第二名的成績令我們都感到很意外，但是這都是我們用心血換來的，我覺得我們當(dāng)之無愧。在今后的人生道路中，還會有更多的困難等著我們?nèi)ヌ魬?zhàn)，但我們一定會努力去克服，不讓命運(yùn)主宰我們，讓我們?nèi)ジ淖兠\(yùn)。
（初中部軍訓(xùn)總結(jié)篇四)。
八月二十日，我們伴隨著夏日的陽光以及徐徐的暖風(fēng)，開啟了我們的軍訓(xùn)生活。在軍營的大院中我們沒有好吃的飯菜，沒有每天睡到自然醒的權(quán)利，沒有隨時隨地玩手機(jī)電腦的自由。有的只是嚴(yán)厲的教官以及永遠(yuǎn)也不會完的訓(xùn)練。
軍訓(xùn)的第一天，我只有一個感覺——累。酸疼的腿無言中道出了一切。訓(xùn)練的內(nèi)容比較簡單，就是訓(xùn)練的時間比較長。晚上，我們學(xué)習(xí)了格斗，我比較喜歡格斗，學(xué)起來也覺得很有趣。前幾天的訓(xùn)練內(nèi)容都差不多，晚上會有一些活動，例如說拉歌，我們一起玩的很開心。后幾天，我進(jìn)入了隊列示范班，雖然遠(yuǎn)離了同班同學(xué)，但我也結(jié)交了更多的朋友。訓(xùn)練的難度也不像一開始那么難了，我們很享受在軍隊的生活。
訓(xùn)練時也有一些小插曲，例如說某位同學(xué)帶病堅持訓(xùn)練導(dǎo)致最終暈倒。很佩服她，但我不欣賞她的這種做法，因為身體是自己的，無論在訓(xùn)練時還是在休息時，一切都應(yīng)該以自己的身體為重。身體不好還怎樣訓(xùn)練。
軍訓(xùn)時，我們班中也出現(xiàn)了很多的好人好事。當(dāng)某位同學(xué)受傷時，其他同學(xué)紛紛拿出自己的藥，貢獻(xiàn)給受傷的同學(xué)。在最后一晚的表演中楊璐同學(xué)當(dāng)起了聯(lián)絡(luò)員，整個表演我們在坐著欣賞的過程中，楊璐一直站在幕后，當(dāng)一個默默的奉獻(xiàn)者。有的同學(xué)主動組織表演活動，為我們班增添光彩。
不等關(guān)系與不等式教案篇十五
4．初步理解證明不等式的邏輯推理方法.
教學(xué)重點：定理1，2，3的證明的證明思路和推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程（）。
一、復(fù)習(xí)回顧。
上一節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了比較兩實數(shù)大小的方法,主要根據(jù)的是實數(shù)運(yùn)算的符號法則,而這也是推證不等式性質(zhì)的主要依據(jù),因此，我們來作一下回顧：
二、講授新課。
在證明不等式的性質(zhì)之前,我們先明確一下同向不等式與異向不等式的概念.
1．同向不等式：兩個不等號方向相同的不等式，例如：是同向不等式.
異向不等式：兩個不等號方向相反的不等式.例如：是異向不等式.
不等關(guān)系與不等式教案篇十六
【教學(xué)工具】。
課件輔助教學(xué)、實物演示實驗。
【教學(xué)流程】。
shapemergeformat。
【教學(xué)過程設(shè)計】。
創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
趙爽弦圖。
1.探究圖形中的不等關(guān)系。
將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形abcd中右個全等的直角三角形。
設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a，b那么正方形的邊長為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個不等式：。
當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時，正方形efgh縮為一個點，這時有。
2.得到結(jié)論：一般的，如果。
3.思考證明：你能給出它的證明嗎?
證明：因為。
當(dāng)
所以，，即。
1)特別的，如果a0，b0，我們用分別代替a、b，可得，通常我們把上式寫作：
2)從不等式的性質(zhì)推導(dǎo)基本不等式。
用分析法證明：
要證(1)。
只要證(2)。
要證(2)，只要證a+b-0(3)。
要證(3)，只要證(-)(4)。
顯然，(4)是成立的。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，(4)中的等號成立。
不等關(guān)系與不等式教案篇十七
一、教學(xué)目標(biāo)。
二、教學(xué)重點和難點。
一、代數(shù)和幾何是緊密結(jié)合、互不可分的．。
．
．
通過學(xué)生動手操作，探索發(fā)現(xiàn)：2．代數(shù)證明，得出結(jié)論。
根據(jù)上述兩個幾何背景，初步形成不等式結(jié)論：若若，則，則。
．．。
學(xué)生探討等號取到情況，教師演示幾何畫板，通過展示圖形動畫，使學(xué)生直觀感受不等關(guān)系中的相等條件，從而進(jìn)一步完善不等式結(jié)論：
（1）若，則。
；（2）若，則。
時取等號．。
時取等號．的取值可以是全體實數(shù)），于是。
得出結(jié)論，展示課題內(nèi)容基本不等式:若若，則，則。
（當(dāng)且僅當(dāng)（當(dāng)且僅當(dāng)。
時，等號成立）時，等號成立）。
深化認(rèn)識：稱為的幾何平均數(shù)；稱。
為的算術(shù)平均數(shù)。
兩個正數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù)3．幾何證明，相見益彰。
斜邊，于是有當(dāng)且僅當(dāng)點與圓心重合時，即。
時等號成立．。
故而再次證明：當(dāng)時，（當(dāng)且僅當(dāng)。
時，等號成立）。
（進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的意識，提升思維的靈活性）4．應(yīng)用舉例，鞏固提高。
時，有最小值；
（2）若（定值），則當(dāng)且僅當(dāng)時，有最大值．。
（鼓勵學(xué)生自己探索推導(dǎo)，不但可使他們加深基本不等式的理解，還鍛煉了他們的思維，培養(yǎng)了勇于探索的精神．）。
練一練（自主練習(xí)）：
1.已知2.設(shè)，且，且，求，求的最小值．的最小值．。
5．歸納小結(jié)，反思提高基本不等式：若，則。
（當(dāng)且僅當(dāng)。
時，等號成立）。
若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立）。
利用電腦3d技術(shù)，在空間坐標(biāo)系中向?qū)W生展示基本不等式的幾何背景：
平面。
在曲面的上方。
6．布置作業(yè)，課后延拓（1）基本作業(yè)：課本p100習(xí)題。
組
1、2題。
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析。
本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)必修5中第三章第4節(jié)的內(nèi)容。主要是二元均值不等式。它是在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和不等式性質(zhì)，掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。要進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運(yùn)用，研究最值問題，此時基本不等式是必不可缺的?；静坏仁皆谥R體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對學(xué)生進(jìn)行情感價值觀教育的優(yōu)良素材，所以基本不等式應(yīng)重點研究。
教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。
就知識的應(yīng)用價值上來看，基本不等式是從大量數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實問題中抽象出來的一個模型，在公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合、抽象歸納、演繹推理、分析法證明等在各種不等式的研究中均有著廣泛的應(yīng)用；另外，在解決函數(shù)最值問題中，基本不等式也起著重要的作用。
就內(nèi)容的人文價值上來看，基本不等式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納，有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識和提高數(shù)學(xué)能力的良好載體。
二、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析。
教學(xué)目標(biāo)：了解基本不等式的幾何背景，能在教師的引導(dǎo)下探究基本不等式的證明過程，理解基本不等式的幾何解釋，并能解決簡單的最值問題；借助于信息技術(shù)強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想方法。
在教師的逐步引導(dǎo)下，能從較為熟悉的幾何圖形中抽象出基本不等式，實現(xiàn)對基本不等式幾何背景的初步了解。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，可以運(yùn)用作差法給出基本不等式的證明，同時，介紹并滲透分析法證明的思想方法，從而完成基本不等式的代數(shù)證明。
進(jìn)一步通過探究幾何圖形，給出基本不等式的幾何解釋，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識。
通過應(yīng)用問題的解決，明確解決應(yīng)用題的一般過程。這是一個過程性目標(biāo)。借助例1，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用基本不等式解決簡單的最值問題，體會和與積的相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步通過例2，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會運(yùn)用基本不等式的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用，并用幾何畫板展示函數(shù)圖形，進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合的思想。結(jié)合變式訓(xùn)練完善對基本不等式結(jié)構(gòu)的理解，提升解決問題的能力，體會方法與策略。
三、教學(xué)問題診斷。
在認(rèn)知上，學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì)，并能夠根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行數(shù)、式的大小比較，也具備了一定的平面幾何的基本知識。但是，倘若教師不加以引導(dǎo)，學(xué)生并不能自覺地通過已有的知識、記憶去發(fā)展和構(gòu)建幾何圖形中的相等或不等關(guān)系，這就需要教師逐步地引導(dǎo)，并選用合理的手段去激活學(xué)生的思維，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想意識。
使用的前提條。
因此，在教學(xué)過程中，借助例題落實學(xué)生領(lǐng)會基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用而對于“一正二定三相等”的進(jìn)一步強(qiáng)化和應(yīng)用，將放于下一個課時的內(nèi)容。
四、教學(xué)支持條件分析。
為了能很好地展示幾何圖形,體會基本不等式的幾何背景,教學(xué)中需要有具體的圖形來幫助學(xué)生理解基本不等式的生成，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，所以，借助于幾何畫板軟件來加強(qiáng)幾何直觀十分必要，同時演示動畫幫助學(xué)生驗證基本不等式等號取到的情況，并用電腦3d技術(shù)展示基本不等式的又一幾何背景，加深對基本不等式的理解，增強(qiáng)教學(xué)效果。
五、教學(xué)設(shè)計流程圖。
教學(xué)過程的設(shè)計從實際的問題情境出發(fā)，以基本不等式的幾何背景為著手點，以探究活動為主線，探求基本不等式的結(jié)構(gòu)形式，并進(jìn)一步給出幾何解釋，深化對基本不等式的理解。通過典型例題的講解，明確利用基本不等式解決簡單最值問題的應(yīng)用價值。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于整個教學(xué)過程，并時刻體現(xiàn)在教學(xué)活動之中。
六、教法和預(yù)期效果分析。
本節(jié)課通過6個教學(xué)環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)過程教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下，啟動觀察、分析、感知、歸納、探究等思維活動，從各個層面認(rèn)識基本不等式，并理解其幾何背景。課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，基本不等式為主線，在學(xué)生原有的認(rèn)知基本上，充分展示基本不等式這一知識的發(fā)生、發(fā)展及再創(chuàng)造的過程。
同時，以多媒體課件、幾何畫板、電腦3d技術(shù)作為教學(xué)輔助手段，賦予學(xué)生直觀感受，便于觀察，從而把一個生疏的、內(nèi)在的知識，變成一個可認(rèn)知的、可交流的對象，提高了課堂效率。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生多角度、多方位地認(rèn)識基本不等式，并了解它的幾何意義充分滲透數(shù)形結(jié)合的思想；能在教師的引導(dǎo)下，主動探索并了解基本不等式的證明過程，強(qiáng)化證明的各類方法；會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題并注意等號取到的條件。在教學(xué)過程中始終圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行評價，師生互動，在教學(xué)過程的不同環(huán)節(jié)中及時獲取教學(xué)反饋信息，以學(xué)生為主體，及時調(diào)節(jié)教學(xué)措施，完成教學(xué)目標(biāo)，從而達(dá)到較為理想的教學(xué)效果。
不等關(guān)系與不等式教案篇十八
《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級下冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點，教法學(xué)法，教學(xué)過程這五個方面談?wù)勎覍@節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內(nèi)容不等式的基本性質(zhì)，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我班學(xué)生的特點，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1.感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。
過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步符號感與數(shù)學(xué)化的能力。
教學(xué)重難點：
不等關(guān)系與不等式教案篇十九
證明推論2證明例4練習(xí)。
探究活動。
能得到什么結(jié)論。
題目已知且，你能夠推出什么結(jié)論？
分析與解：由條件推出結(jié)論，我們可以考慮把已知條件的變量范圍擴(kuò)大，對已知變量作運(yùn)算，運(yùn)用不等式的性質(zhì)，或者跳出不等式去考慮一般的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
思路一：改變的范圍，可得：
1．且；
2．且；
思路二：由已知變量作運(yùn)算，可得：
3．且；
4．且；
5．且；
6．且；
7．且；
思路三：考慮含有的數(shù)學(xué)表達(dá)式具有的性質(zhì)，可得：
8．（其中為實常數(shù)）是三次方程；
9．（其中為常數(shù)）的圖象不可能表示直線。
探究關(guān)系式是否成立的問題。
題目當(dāng)成立時，關(guān)系式是否成立？若成立，加以證明；若不成立，說明理由。
解：因為，所以，所以，
所以，
所以或。
所以或。
所以或。
所以不可能成立。
說明：像本例這樣的探索題，題目的結(jié)論是“兩可”（即兩種可能性）情形，而我們知道，說明結(jié)論不成立可像例1那樣舉一個反例就可以了。不過像本例的執(zhí)果索因的分析，不僅說明結(jié)論不成立，而且得出，必須同時大于1或同時小于1的結(jié)論。
探討增加什么條件使命題成立。
例適當(dāng)增加條件，使下列命題各命題成立：
（1）若，則；
（2）若，則；
（3）若，，則；
（4）若，則。
思路分析：本例為條件型開放題，需要依據(jù)不等式的性質(zhì)，尋找使結(jié)論成立時所缺少的一個條件。
解：（1）。
（2）。當(dāng)時，
當(dāng)時，
（3）。
（4）。
引申發(fā)散對命題（3），能否增加條件，或，，使其成立？請闡述你的理由。
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